第五章 鋪面參數變異性對鋪面績效分析的影響
5.1 材料變異性對鋪面績效分析之影響
5.1.2 材料變異性對破壞分析之影響
因使用塑性力學之破壞分析需提供塑性力學模式之參數，這些參數又必 需經由實驗所獲得，因本研究並無材料之實驗，故將假設合理的參數並對 LTPP 試驗路段進行分析，表 5-1 為八個分析路段其 AC 層塑性力學參數之假 設值。在鋪面的車轍分析中，將使用線性與非線性結構分析所得之應力代入 車轍模式，並將該路段每年所受標準軸重之車輛荷重次數輸入隨機鋪面分析 程式，即可求得該鋪面之線性與非線性之車轍統計參數與荷重次數關係之影 響，且本研究亦將非線性結構分析所得之應力帶入疲勞龜裂模式，求得各路 段非線性之疲勞龜裂面積與車輛荷重次數關係之影響。每個試驗路段之材料 性質皆進行 400 次的蒙地卡羅取樣求得其應力後，再由此結果求得其車轍與 疲勞龜裂的統計參數(平均值與變異係數)，以下將探討材料變異性對車轍與疲 勞龜裂的影響。
表 5-1、各試驗路段 AC 層之 Vermeer 塑性力學參數
LTPP ID
Rutting Parameter
α 𝜙𝑝(degree) x(psi) 𝜙𝑐𝑣(degree) 04-1016 30 65 55.6 17.1 13-1031 38.52 31.48 300 0.0 23-1012 38.52 31.48 350 0.0 26-1012 20 34.3 442.6 25.7 34-1031 48.85 60 55.6 11.2 35-2006 19.59 20.42 527.8 0.0 40-4164 30 11.5 365.8 14.2 53-1801 17.31 38.15 112.9 0.0
(a)車轍分析
本節將利用前節結構分析所得的應力繼續探討當路面承受車輪反覆荷重 後，材料變異性對鋪面車轍分析的影響。分析第一組 LTPP 試驗路段 ID 為 04-1016，其材料變異性對試驗路段 04-1016 所造成車轍平均值與車輛荷重次 數關係之影響如圖 5-18(a)所示。觀察可知車轍平均值會隨著車輛荷重次數增 加而逐漸增大，且非線性模式車轍值皆小於線性模式車轍值。在非線性模式 中，當材料具有變異性時，車轍最大值為 0.502cm；無變異性車轍最大值為 0.501cm。而線性模式中材料具有變異性時車轍最大值為 0.75cm；無變異性時 車轍最大值為 0.74cm。結果說明當材料具有變異性時，兩種分析模式所得車 轍平均值結果皆會大於材料無變異性之行為。在非線性模式中，車轍最大值 有變異性與無變異性差異量百分比為 0.02%，而在線性模式中，車轍最大值 有變異性與無變異性差異量百分比為 0.5%。接著將 LTPP 資料庫中實際的車 轍值與兩種回彈模式進行比較，由以上結果顯示非線性模式較接近實際車轍 值之結果，證明使用非線性模式能較合理預測車轍之結果。兩回彈模式車轍 變異係數與車輛荷重次數之影響如圖 5-18(b)所示。觀察可知非線性模式變異 係數最大值為 6.9%；線性模式變異係數最大值為 3.5%。
接著分析第二組試驗路段 ID 為 13-1031，其材料變異性對車轍與車輛荷 重次數之影響如圖 5-19 所示。觀察圖 5-19(a)可知當材料具有變異性時，兩種 分析模式所得車轍平均值皆會大於材料無變異性之行為，再將所得結果與 LTPP 資料庫中實際車轍值進行比較，結果顯示非線性模式較接近實際車轍值 之結果。在非線性模式中，車轍最大值有變異性與無變異性差異量百分比為 0.7%，在線性模式中，車轍最大值有變異性與無變異性差異量百分比為 2.5%。
兩回彈模式車轍變異係數與車輛荷重次數之影響如圖 5-19(b)所示。觀察可知 非線性模式變異係數最大值為 11%；線性模式變異係數最大值為 28.6%。
圖 5-20(a)為第三組試驗路段其 ID 為 23-1012，此試驗路段分析所得材料 變異性對車轍平均值與車輛荷重次數之影響。觀察可知，非線性模式所得車 轍平均值之結果較接近實際車轍平均值，而非線性模式中，車轍最大值具有 變異性與無變異性差異量百分比為 1.7%，線性模式所得車轍最大值有變異性 與無變異性差異量百分比為 11.1%。接著由兩回彈模式車轍變異係數與車輛 荷重次數之影響可知，非線性模式變異係數最大值為 9.2%；線性模式變異係 數最大值為 61%，如圖 5-20(b)所示。
第四組分析 LTPP 試驗路段其 ID 為 26-1012，圖 5-21(a)為材料變異性對
此試驗路段車轍平均值與車輛荷重次數關係之影響，觀察可知非線性所得車 轍平均值之結果較接近實際車轍平均值。且在非線性模式中，車轍最大值有 變異性與無變異性差異量百分比為 8.4%，線性模式車轍最大值有變異性與無 變異性差異量百分比為 3.5%。兩回彈模式車轍變異係數與車輛荷重次數之影 響如圖 5-21(b)所示，結果顯示非線性模式變異係數最大值為 20.1%；線性模 式最大值為 7.5%。
圖 5-22 為第五組試驗路段其 ID 為 34-1031 材料變異性其對車轍與車輛荷
重次數關係之影響。觀察圖 5-22(a)車轍平均值可知非線性所得車轍值之結果 較接近實際車轍值之結果。在非線性模式中，車轍最大值有變異性與無變異 性差異量百分比為 1.5%。而線性模式之車轍最大值具有變異性與無變異性差 異量為百分比 1.3%，由兩回彈模式車轍變異係數與車輛荷重次數之影響可知，
非線性模式變異係數最大值為 17.3%；線性模式變異係數最大值為 9.4%，如 圖 5-22(b)所示。
依序分析第六組試驗路段其 ID 為 35-2006，此試驗路段分析所得材料變 異性對車轍平均值與車輛荷重次數之影響如圖 5-23(a)所示。觀察可知在非線 性模式中，車轍最大值具有變異性與無變異性差異量百分比為 12.2%，而在
線性模式中，車轍最大值有變異性與無變異性差異量百分比為 4.3%。圖 5-23(b) 為兩回彈模式車轍變異係數與車輛荷重次數之影響，觀察可知非線性模式變 異係數最大值為 54%；線性模式變異係數最大值為 26%。
圖 5-24 為第七組試驗路段其 ID 為 40-4164 材料變異性其對試驗路段車轍
與車輛荷重次數之影響。由圖 5-25(a)車轍平均值知結果顯示非線性模式分所 得車轍平均值較接近實際車轍平均值之結果。在非線性模式中，車轍最大值 具有變異性與無變異性差異量百分比為 22.6%，而在線性模式中，車轍最大 值有變異性與無變異性差異量百分比為 8.4%。兩回彈模式車轍變異係數與車 輛荷重次數之影響如圖 5-24(b)所示。觀察可知非線性模式分析所得變異係數 最大值為 51.6%；線性模式變異係數最大值為 32.2%。
最後一組 LTPP 試驗路段 ID 為 53-1801，材料變異性對此試驗路段分析
所得車轍與車輛車輛荷重次數關係之影響如圖 5-25 所示。觀察圖 5-25(a)車轍 平均值可知車轍會隨著車輛荷重次數增加而逐漸增大，且非線性模式車轍值 皆小於線性模式車轍值。在非線性模式中，當材料具有變異性時，車轍最大 值為 0.29cm；無變異性車轍最大值 0.28cm，在線性模式中，當材料具有變異 性時車轍最大值為 0.73cm，無變異性車轍最大值為 0.59cm。接著將 LTPP 資 料庫中實際的車轍值與兩種回彈模式進行比較，結果顯示非線性模式較接近 實際車轍值之結果，證明使用非線性模式能較合理預測車轍之結果。由以上 結果說明當材料具有變異性時，兩回彈模式車轍結果皆會大於材料無變異性 之行為。在非線性模式中，車轍最大值具有變異性與無變異性差異量百分比 為 5%，而在線性模式中，車轍最大值有變異性與無變異性差異量百分比為 23%。圖 5-25(b)為兩回彈模式車轍變異係數與車輛荷重次數之影響。結果顯 示非線性模式所得變異係數最大值為 20.6%；線性模式變異係數最大值為 45.9%。
(a)車轍平均值
(b)車轍變異係數
圖 5-18、材料變異性對試驗路段 04-1016 車轍與荷重次數關係之影響
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
0 200 400 600 800 1000 1200
AVE.of Rutting(cm)
Repetitions(Thousands)
deterministic(linear) stochastic(linear) deterministic(nonlinear) stochastic(nonlinear) observation
LTPP ID：04-1016
0 10 20 30 40 50 60
0 200 400 600 800 1000 1200
CV of Rutting(%)
Repetitions(Thousands)
sotchastic(linear) stochastic(nonlinear) LTPP ID：04-1016
(a)車轍平均值
(b)車轍變異係數
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
0 50 100 150 200 250 300
AVE.of Rutting(cm)
Repetitions(Thousands)
deterministic(linear) stochastic(linear) deterministic(nonlinear) stochastic(nonlinear) observation
LTPP ID：13-1031
0 10 20 30 40 50 60
0 50 100 150 200 250 300
CV of Rutting(%)
Repetitions(Thousands)
sotchastic(linear) stochastic(nonlinear) LTPP ID：13-1031
(a)車轍平均值
(b)車轍變異係數
圖 5-20、材料變異性對試驗路段 23-1012 車轍與荷重次數關係之影響
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
0 200 400 600 800 1000
AVE.of Rutting(cm)
Repetitions(Thousands)
deterministic(linear) stochastic(linear) deterministic(nonlinear) stochastic(nonlinear) observation
LTPP ID：23-1012
0 10 20 30 40 50 60 70
0 200 400 600 800 1000
CV of Rutting(%)
Repetitions(Thousands)
sotchastic(linear) stochastic(nonlinear) LTPP ID：23-1012
(a)車轍平均值
(b)車轍變異係數
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
AVE.of Rutting(cm)
Repetitions(Thousands)
deterministic(linear) stochastic(linear) deterministic(nonlinear) stochastic(nonlinear) observation
LTPP ID：26-1012
0 10 20 30 40 50 60
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
CV of Rutting(%)
Repetitions(Thousands)
sotchastic(linear) stochastic(nonlinear) LTPP ID：26-1012
(a)車轍平均值
(b)車轍變異係數
圖 5-22、材料變異性對試驗路段 34-1031 車轍與荷重次數關係之影響
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
0 200 400 600 800 1000
AVE.of Rutting(cm)
Repetitions(Thousands)
deterministic(linear) stochastic(linear) deterministic(nonlinear) stochastic(nonlinear) observation
LTPP ID：34-1031
0 10 20 30 40 50 60
0 200 400 600 800 1000
CV of Rutting(%)
Repetitions(Thousands)
sotchastic(linear) stochastic(nonlinear) LTPP ID：34-1031
(a)車轍平均值
(b)車轍變異係數
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 100 200 300 400 500 600
AVE.of Rutting(cm)
Repetitions(Thousands)
deterministic(linear) stochastic(linear) deterministic(nonlinear) stochastic(nonlinear) observation
LTPP ID：35-2006
0 10 20 30 40 50 60
0 100 200 300 400 500 600
CV of Rutting(%)
Repetitions(Thousands)
sotchastic(linear) stochastic(nonlinear) LTPP ID：35-2006
(a)車轍平均值
(b)車轍變異係數
圖 5-24、材料變異性對試驗路段 40-4164 車轍與荷重次數關係之影響
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0 100 200 300 400 500 600 700 800
AVE.of Rutting(cm)
Repetitions(Thousands)
deterministic(linear) stochastic(linear) deterministic(nonlinear) stochastic(nonlinear) observation
LTPP ID：40-4164
0 10 20 30 40 50 60
0 100 200 300 400 500 600 700 800
CV of Rutting(%)
Repetitions(Thousands)
sotchastic(linear) stochastic(nonlinear) LTPP ID：40-4164
(a)車轍平均值
(b)車轍變異係數
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
AVE.of Rutting(cm)
Repetitions(Thousands)
deterministic(linear) stochastic(linear) deterministic(nonlinear) stochastic(nonlinear) observation
LTPP ID：53-1801
0 10 20 30 40 50 60
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
CV of Rutting(%)
Repetitions(Thousands)
sotchastic(linear) stochastic(nonlinear) LTPP ID：53-1801
(b)疲勞龜裂分析
本節將探討八個試驗路段材料變異性對 LTPP 試驗路段疲勞龜裂分析之 影響，分析所使用的非線性材料參數為前章所得各試驗路段反算所得的平均 值與變異係數，疲勞龜裂參數取自劉明樓博士論文【67】，詳細結果說明如下:
第一組試驗路段其 ID 為 04-1016，材料變異性對此試驗路段疲勞龜裂平 均值與荷重次數關係之影響如圖 5-26 所示。由圖可看出材料具有變異性時所 得疲勞龜裂平均值較無變異性大。當車輛荷重次數為最大時，其考慮與不考 慮材料變異性之差異量百分比為 1.04%。圖 5-27 為試驗路段 23-1012 材料變 異性對試驗路段疲勞龜裂與荷重次數關係之影響，由結果顯示疲勞龜裂平均 值之最大值其考慮與不考慮材料變異性之差異量百分比為 4.98%。
圖 5-28 為試驗路段其 ID 為 26-1012 破壞分析所得材料變異性對疲勞龜裂 平均值與荷重次數關係之影響。結果顯示當疲勞龜裂平均值之最大值其考慮 與不考慮材料變異性之差異量百分比為 4.38%；而試驗路段 35-2006 分析所得 疲勞龜裂平均值之最大值其考慮與不考慮材料變異性之差異量百分比為 10.4%；試驗路段 ID 為 40-4164 其分析所得疲勞龜裂平均值之最大值其考慮 與不考慮材料變異性之差異量百分比為 10.8%；試驗路段 53-1801 其分析所得 疲勞龜裂平均值之最大值在考慮與不考慮材料變異性之差異量百分比為
圖 5-28 為試驗路段其 ID 為 26-1012 破壞分析所得材料變異性對疲勞龜裂 平均值與荷重次數關係之影響。結果顯示當疲勞龜裂平均值之最大值其考慮 與不考慮材料變異性之差異量百分比為 4.38%；而試驗路段 35-2006 分析所得 疲勞龜裂平均值之最大值其考慮與不考慮材料變異性之差異量百分比為 10.4%；試驗路段 ID 為 40-4164 其分析所得疲勞龜裂平均值之最大值其考慮 與不考慮材料變異性之差異量百分比為 10.8%；試驗路段 53-1801 其分析所得 疲勞龜裂平均值之最大值在考慮與不考慮材料變異性之差異量百分比為