第五章 鋪面參數變異性對鋪面績效分析的影響
5.1 材料變異性對鋪面績效分析之影響
5.1.1 材料變異性對結構分析之影響
本節將探討由線性模式與非線性模式反算分析所得材料性質之統計參數 (平均值與變異係數)此變異性對八組 LTPP 試驗路段承受車輛荷重下所得位移 與應力的影響，其說明如下。
(a)位移分析
第一組分析之試驗路段其 LTPP ID 為 04-1016，圖 5-2 為此鋪面分析所得 材料變異性對試驗路段 04-1016 表面垂直位移在徑向方向變化。由圖 5-2(a) 位移平均值之結果可知，位移最大值發生在荷重中心下，當材料具有變異性 (stochastic)時，非線性模式位移最大值為-0.0085cm，線性模式位移最大值為 -0.0081cm。 當 材 料 無 變 異 性 (deterministic) 時 ， 非 線 性 模 式 位 移 最 大 值 為 -0.0084cm，線性模式位移最大值為-0.008cm。由上述結果可知材料有變異性 時，其位移結果皆大於材料無變異性之行為，且非線性模式結果皆大於線性 模式之行為。在線性模式中，材料具變異性與無變異性所得位移最大值其相 對誤差為 0.9%，而非線性模式中材料具變異性與無變異性所得位移最大值其 相對誤差為 0.37%。圖 5-2(b)為試驗路段使用兩種回彈模式時位移變異係數在 徑向方向之變化，由圖可看出非線性模式變異係數最大值發生在距荷重中心 最遠處其值為 7%，而線性模式結構分析所得變異係數最大值發生在距荷重中 心最遠處其值為 9.2%。
圖 5-3 為第二組分析之試驗路段 13-1031 所得材料變異性對試驗路段表面 垂直位移在徑向方向之變化。由圖 5-3(a)位移平均值結果可知在荷重中心下，
有最大位移產生。在線性模式中，材料具變異性與無變異性所得位移最大值 其相對誤差為 0.96%，而非線性模式中，材料具變異性與無變異性所得位移 最大值其相對誤差為 0.81%。此路段使用線性與非線性回彈模式所得位移變 異係數在徑向方向之變化如圖 5-3(b)所示，由圖可知非線性模式變異係數最大
值發生在距荷重中心最遠處其值為 12.3%，由線性模式結構分析所得變異係 數最大值發生在距荷重中心最遠處其值為 9.3%。
接著分析第三組試驗路段其 ID 為 23-1012，圖 5-4(a)為材料變異性對此鋪 面分析所得表面垂直位移平均值在徑向方向之變化。由圖可知在荷重中心下，
有最大位移產生。而線性模式中，材料具變異性與無變異性所得位移最大值 其相對誤差為 2.0%，而非線性模式材料具變異性與無變異性所得位移最大值 其相對誤差為 0.5%。圖 5-4(b)為試驗路段使用兩種回彈模式位移變異係數在 徑向方向之變化，由圖可知非線性模式變異係數最大值為 7.3%，線性模式變 異係數最大值其值為 23%，線性與非線性模式變異係數最大值皆發生在距荷 重中心最遠處。
圖 5-5(a)為試驗路段 26-1012 其材料變異性分析所得表面垂直位移平均值 在徑向方向之變化。由圖可知非線性模式所得位移皆大於線性模式所得位移。
在線性模式中，材料具變異性與無變異性所得位移最大值其相對誤差為 3.2%，
而非線性模式中，材料具變異性與無變異性所得位移最大值其相對誤差為 3.2%。此路段使用兩種回彈模式位移變異係數在徑向方向之變化如圖 5-5(b) 所示，由圖可知非線性模式變異係數之最大值發生在荷重中心下其值為 15.2%，
線性模式變異係數最大值發生在荷重中心下其值為 14.9%。
分析第五組試驗路段其 ID 為 34-1031，此鋪面所得材料變異性表面垂直 位移在徑向方向之變化如圖 5-6 所示。由圖 5-6(a)之位移平均值結果可知，在 線性模式中，材料具變異性與無變異性所得位移最大值其相對誤差為 4.6%，
而非線性模式中，材料具變異性與無變異性所得位移最大值其相對誤差為 2.3%。圖 5-6(b)為試驗路段使用兩種回彈模式位移變異係數在徑向方向之變 化，由圖可知非線性模式變異係數最大值其值為 25.2%，線性模式變異係數 最大值其值為 19.4%，且兩回彈模式變異係數之最大值皆發生在荷重中心下。
圖 5-7(a)為第六組試驗路段為 ID35-2006，此鋪面分析所得材料變異性對 試驗路段表面垂直位移平均值在徑向方向之變化。由圖可知在線性模式中，
材料具變異性與無變異性所得位移最大值其相對誤差為 4.0%，而非線性模式 中，材料具變異性與無變異性所得位移最大值其相對誤差為 3.14%。此路段 使用兩種回彈模式位移變異係數在徑向方向之變化如圖 5-7(b)所示，由圖可知 非線性模式變異係數最大值發生在距荷重中心最遠處其值為 14.5%，線性模 式所得變異係數最大值發生在距荷重中心最遠處其值為 15.9%。
接著分析第七組試驗路段其 ID 為 40-4164，圖 5-8 為材料變異性對試驗路 段 40-4164 分析所得表面垂直位移在徑向方向之變化。由圖 5-8(a)位移平均值 結果顯示在線性模式中，材料具變異性與無變異性所得位移最大值其相對誤 差為 10%，而非線性模式中，材料具變異性與無變異性所得位移最大值其相 對誤差為 1.7%。圖 5-8(b)為試驗路段使用兩種回彈模式位移變異係數在徑向 方向之變化，由圖可知非線性模式變異係數最大值發生在距荷重中心最遠處 其值為 9.2%，線性模式分析所得變異係數最大值發生在距荷重中心最遠處其 值為 8.9%。
最後一組分析之試驗路段其 ID 為 53-1801，圖 5-9 為材料變異性對此路段 結構分析所得表面垂直位移在徑向方向之變化。由圖 5-9(a)位移平均值之結果 可知在線性模式中，材料具變異性與無變異性所得位移最大值其相對誤差為 7.1%，而非線性模式中，材料具變異性與無變異性所得位移最大值其相對誤 差為 5.5%。由以上分析之結果可知材料有變異性時，其位移結果皆大於材料 無變異性之行為，且非線性模式結果皆大於線性模式之行為。圖 5-9(b)為試驗 路段使用兩種回彈模式時位移變異係數在徑向方向之變化，由圖可知非線性 模式變異係樹最大值發生在距荷重中心最遠處其值為 46.2%，線性模式結構 分析所得位移變異係數最大值發生在距荷重中心最遠處其值為 41.1%。
(a)位移平均值
(b)位移變異係數
-0.009 -0.008 -0.007 -0.006 -0.005 -0.004 -0.003 -0.002 -0.001 0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
AVE. of Displacement(cm)
Radial Distance(cm)
deterministic(linear) stochastic(linear) deterministic(nonlinear) stochastic(nonlinear) LTPP ID：04-1016
0 10 20 30 40 50 60
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
CV of Displacement(%)
Radial Distance(cm)
stochastic(linear) stochastic(nonlinear) LTPP ID：04-1016
(a)位移平均值
(b)位移變異係數
圖 5-3、材料變異性對試驗路段 13-1031 表面垂直位移在徑向方向之變化
-0.016 -0.014 -0.012 -0.01 -0.008 -0.006 -0.004 -0.002 0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
AVE. of Displacement(cm)
Radial Distance(cm)
deterministic(linear) stochastic(linear) deterministic(nonlinear) stochastic(nonlinear) LTPP ID：13-1031
0 10 20 30 40 50 60
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
CV of Displacement(%)
Radial Distance(cm)
stochastic(linear) stochastic(nonlinear) LTPP ID：13-1031
(a)位移平均值
(b)位移變異係數
-0.01 -0.009 -0.008 -0.007 -0.006 -0.005 -0.004 -0.003 -0.002 -0.001 0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
AVE. of Displacement(cm)
Radial Distance(cm)
deterministic(linear) stochastic(linear) deterministic(nonlinear) stochastic(nonlinear) LTPP ID：23-1012
0 10 20 30 40 50 60
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
CV of Displacement(%)
Radial Distance(cm)
stochastic(linear) stochastic(nonlinear) LTPP ID：23-1012
(a)位移平均值
(b)位移變異係數
圖 5-5、材料變異性對試驗路段 26-1012 表面垂直位移在徑向方向之變化
-0.014 -0.012 -0.01 -0.008 -0.006 -0.004 -0.002 0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
AVE. of Displacement(cm)
Radial Distance(cm)
deterministic(linear) stochastic(linear) deterministic(nonlinear) stochastic(nonlinear) LTPP ID：26-1012
0 10 20 30 40 50 60
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
CV of Displacement(%)
Radial Distance(cm)
stochastic(linear) stochastic(nonlinear) LTPP ID：26-1012
(a)位移平均值
(b)位移變異係數
-0.016 -0.014 -0.012 -0.01 -0.008 -0.006 -0.004 -0.002 0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
AVE. of Displacement(cm)
Radial Distance(cm)
deterministic(linear) stochastic(linear) deterministic(nonlinear) stochastic(nonlinear) LTPP ID：34-1031
0 10 20 30 40 50 60
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
CV of Displacement(%)
Radial Distance(cm)
stochastic(linear) stochastic(nonlinear) LTPP ID：34-1031
(a)位移平均值
(b)位移變異係數
圖 5-7、材料變異性對試驗路段 35-2006 表面垂直位移在徑向方向之變化
-0.035 -0.03 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
AVE. of Displacement(cm)
Radial Distance(cm)
deterministic(linear) stochastic(linear) deterministic(nonlinear) stochastic(nonlinear) LTPP ID：35-2006
0 10 20 30 40 50 60
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
CV of Displacement(%)
Radial Distance(cm)
stochastic(linear) stochastic(nonlinear) LTPP ID：35-2006
(a)位移平均值
(b)位移變異係數
-0.012 -0.01 -0.008 -0.006 -0.004 -0.002 0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
AVE. of Displacement(cm)
Radial Distance(cm)
deterministic(linear) stochastic(linear) deterministic(nonlinear) stochastic(nonlinear) LTPP ID：40-4164
0 10 20 30 40 50 60
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
CV of Displacement(%)
Radial Distance(cm)
stochastic(linear) stochastic(nonlinear) LTPP ID：40-4164
(a)位移平均值
(b)位移變異係數
圖 5-9、材料變異性對試驗路段 53-1801 表面垂直位移在徑向方向之變化
-0.012 -0.01 -0.008 -0.006 -0.004 -0.002 0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
AVE. of Displacement(cm)
Radial Distance(cm)
deterministic(linear) stochastic(linear) deterministic(nonlinear) stochastic(nonlinear) LTPP ID：53-1801
0 10 20 30 40 50 60
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
CV of Displacement(%)
Radial Distance(cm)
stochastic(linear) stochastic(nonlinear) LTPP ID：53-1801
(b)應力分析
接著探討材料變異性對應力分析的影響，因二維軸向對稱模式中鋪面內 任一點之應力有 4 個方向之分量，故以應力不變量τ𝑜𝑐𝑡(octahedral shear stress) 表示鋪面受力後之應力狀態較為適當，此應力不變量可用於判斷鋪面受力後，
鋪面內任一點的應力是否到達破壞之依據，依序說明如下。
分析第一組 LTPP 試驗路段其 ID 為 04-1016，其分析所得材料變異性對此 路段受車輛荷重中心下τ𝑜𝑐𝑡隨深度之變化如圖 5-10 所示。由圖 5-10(a) τ𝑜𝑐𝑡平 均值可知，當材料具有變異性時，非線性模式τ𝑜𝑐𝑡最大值為 114.35kPa，線性 模式τ𝑜𝑐𝑡最大值為 117.34kPa；而當材料無變異性時非線性模式 τ𝑜𝑐𝑡最大值為 114.33kPa，線性模式τ𝑜𝑐𝑡最大值為 117.35kPa。由以上結果顯示線性模式τ𝑜𝑐𝑡整 體行為大於非線性模式τ𝑜𝑐𝑡之行為，且材料具有變異性時τ𝑜𝑐𝑡皆大於無變異性 之結果。由圖亦可知，τ𝑜𝑐𝑡最大值發生在瀝青混凝土層底部，在線性模式中，
在瀝青混凝土層底部有變異性τ𝑜𝑐𝑡最大值與無變異性τ𝑜𝑐𝑡之差異量百分比為 0.4%。在非線性模式中，在瀝青混凝土層底部有變異性τ𝑜𝑐𝑡最大值與無變異性 差異量百分比為 0.2%。圖 5-10(b)為相同試驗路段在荷重中心下τ𝑜𝑐𝑡隨深度之 變異係數，其中非線性模式變異係數最大值發生在瀝青混凝土層頂部其值為 16.6%，而線性模式變異係數最大值發生在底層底部其值為 18.8%。
第二組分析之試驗路段其 ID 為 13-1031，圖 5-11(a)為其分析所得材料變 異性對試驗路段 13-1031 受車輛荷重中心下τ𝑜𝑐𝑡平均值隨深度之變化，由圖可 知在線性模式中，在瀝青混凝土層底部τ𝑜𝑐𝑡最大值有變異性與無變異性差異量 百分比為 0.01%。在非線性模式中，在瀝青混凝土層底部τ𝑜𝑐𝑡最大值有變異性 與無變異性差異量百分比為 0.1%。此路段在荷重中心下τ𝑜𝑐𝑡隨深度之變異係 數如圖 5-11(b)所示，其中非線性模式變異係數最大值發生在底層底部其值為 8.7%，而線性模式變異係數最大值發生在瀝青混凝土層頂部其值為 11.9%。
圖 5-12 為第三組試驗路段其 ID 為 23-1012 分析所得材料變異性對此路段 受車輛荷重中心下τ𝑜𝑐𝑡隨深度之變化，由圖 5-12(a) τ𝑜𝑐𝑡平均值可知，線性模式 所得τ𝑜𝑐𝑡結果皆大於非線性模式τ𝑜𝑐𝑡之結果。在線性模式中，τ𝑜𝑐𝑡最大值有變 異性與無變異性差異量百分比為 0.4%。在非線性模式中，τ𝑜𝑐𝑡最大值有變異 性與無變異性差異量百分比為 0.1%，兩模式最大值皆發生在瀝青混凝土層底 部。圖 5-12(b)為試驗路段在荷重中心下τ𝑜𝑐𝑡隨深度之變異係數，其中非線性
圖 5-12 為第三組試驗路段其 ID 為 23-1012 分析所得材料變異性對此路段 受車輛荷重中心下τ𝑜𝑐𝑡隨深度之變化，由圖 5-12(a) τ𝑜𝑐𝑡平均值可知，線性模式 所得τ𝑜𝑐𝑡結果皆大於非線性模式τ𝑜𝑐𝑡之結果。在線性模式中，τ𝑜𝑐𝑡最大值有變 異性與無變異性差異量百分比為 0.4%。在非線性模式中，τ𝑜𝑐𝑡最大值有變異 性與無變異性差異量百分比為 0.1%，兩模式最大值皆發生在瀝青混凝土層底 部。圖 5-12(b)為試驗路段在荷重中心下τ𝑜𝑐𝑡隨深度之變異係數，其中非線性