鋪面結構分析與破壞分析

鋪面績效分析程式主要是由結構分析與破壞分析兩部份所組成，結構分析 是探討路面受力後之應力與應變，破壞分析是用上述結果計算路面之車轍與疲 勞龜裂。本研究之目的即在用所發展之路面績效分析程式與蒙地卡羅模擬法 結合發展具可靠度理論之鋪面績效分析程式。並利用 FWD 試驗反算所得之鋪 面的統計參數作為鋪面分析之依據。以下對結構分析與破壞分析兩部份所用之 模式作一介紹。

3.4.1 結構分析之應力

結構分析主要是探討鋪面結構在受荷重下之應力、應變與位移反應。將 反算分析所得結果與蒙地卡羅模擬法結合計算鋪面結構受荷重下的平均值與 變異係數，其結果將作為結構分析之依據。隨機有限元素程式將分析試驗路 段鋪面在受車輛荷重下之反應。首先輸入反算所得鋪面參數平均值與變異係 數，在假設此隨機變數的密度函數為常態分佈，如此即可進行蒙地卡羅之取 樣，再將取樣之結果進行結構分析求得其反應參數。進行N組的抽樣即可得到

σij-xδij σ'ij

σij ccot pδij

σ'ij  

σ'ij σij

N個反應的參數，再求得反應參數如位移與應力的平均值與變異係數。因三維 軸向對稱模式中實際鋪面內任一點之應力將有6個方向之分量，故以應力不變 量τoct(octahedral shear stress)表示，如公式(3-53)。但本研究採用二維軸向對稱 之概念，故鋪面內任一點應力只剩4個方向之分量，故τ_oct可簡化為公式(3-54)，

其中:

_j = j 期間之車轍累積量，

^P_{j k,} = j 期間第 k 層所承受交通量之永久應變量，

h^k = 路面結構第 k 層之厚度。

在疲勞龜裂分析中路面允許疲勞破壞次數為初始龜裂形成次數和龜裂傳播次 數之和如下公式所示:

(3-57) 式(3-57)中 N_i和 N_P分別是初始龜裂形成和龜裂傳播所需之次數，而 N_f為材料 允許之荷重次數。N_i將由微觀破壞力學之理論求得，而 N_P則直接由破壞力學 中之 Paris'定律求得其可表示如下：

(3-58) 其中:

c₀ = 初始龜裂長度，

h = 瀝青混凝土之厚度，

K = 應力強度因子之變化量，

A 和 n = 材料性質。

鋪面龜裂面積之計算則採用 Rauhut 等所引用之觀念，將路面之結構及材料性 質視為隨機變數，路面之龜裂破壞則由 Miner's 定律求得。利用上述程式對美 國 LTPP 計劃中選取八個試驗道路進行反算分析後，利用結構分析求得鋪面的 統計參數，其結果帶入所發展具可靠度理論之鋪面設計程式。所以鋪面在受 車輛荷重作用下之車轍與疲勞龜裂之統計參數可被求出，且由此破壞的統計 參數可以用以求出鋪面破壞之機率。

N N Nf i P

 h c Δk

d A N 1

0 n

c P