第四章 LTPP 試驗路段之反算與分析
4.1 材料反算分析
4.1.1 線性模式反算分析
首先分析 LTPP 第一組試驗路段 ID 04-1016，圖 4-1 為此試驗路段線性反 算所得三個里程數下三種不同錘重的預測撓度值與 FWD 試驗量測值之比較。
觀察圖 4-1(a)里程數為 0km 之結果可知感應器所量測得最大撓度值皆發生在
測器量測的撓度值與利用線性反算程式求得之預測撓度值的最大相對誤差為 1.1%。由上述結果可說明反算所得結果與實際量測值相當接近。表 4-3 為此 試驗路段九組材料參數及目的函數(誤差) W，目的函數隨著錘重增加而逐漸增 大，其值介於 2.09×10-5~9.78×10-5之間。
接著分析第二組試驗路段 ID 13-1031，此試驗路段線性反算所得之預測 撓度值與 FWD 試驗量測值比較如圖 4-2 所示。觀察圖 4-2(a)之結果顯示，在 第一個感測器量測的撓度值與利用線性反算程式求得之預測撓度值的最大相 對誤差為 2.3%。此試驗路段九組材料參數及目的函數(誤差)W，目的函數隨 著錘重增加而逐漸增大，其值介於 2.75×10-5~9.53×10-5之間，如表 4-4 所示。
圖 4-3 為第三組試驗路段 ID 23-1012 線性反算所得三個里程數下三種不 同錘重的預測撓度值與 FWD 試驗量測值之比較。觀察圖 4-3 之結果顯示在第 一個感測器量測的撓度值與利用線性反算程式求得之預測撓度值的最大相對 誤差為 2.3%。表 4-5 為此試驗路段九組材料參數及目的函數(誤差)W，其誤差 值介於 0.26×10-5~1.2×10-5之間。
利用線性反算程式分析第四組試驗路段 ID 26-1012，此試驗路段在三個 里程數下受三種不同錘重的預測撓度值與 FWD 試驗量測值之比較如圖 4-4 所 示。觀察可知在第一個感測器量測的撓度值與利用線性反算程式求得之預測 撓度值的最大相對誤差為 1.7%。此試驗路段九組材料參數及目的函數(誤差)W 介於 0.12×10-5~3.94×10-5之間，如表 4-6 所示。
圖 4-5 為第五組試驗路段 ID 34-1031 線性反算所得之預測撓度值與 FWD 試驗量測值之比較。在第一個感測器量測的撓度值與利用線性反算程式求得 之預測撓度值的最大相對誤差為 1.6%。表 4-7 為此路段九組材料參數及目的 函數(誤差)W，其值介於 1.79×10-5~3.65×10-5之間。
依序利用線性反算程式分析第六組試驗路段 ID 35-2006，此試驗路段在
三個里程數下三種不同錘重的預測撓度值與 FWD 試驗量測值之比較如圖 4-6 所示。由結果可知在第一個感測器量測的撓度值與利用線性反算程式求得之 預測撓度值的最大相對誤差為 3.2%。此試驗路段九組材料參數及目的函數(誤 差)W 介於 3.74×10-5~33.4×10-5之間，如表 4-8 所示。
第七組試驗路段 ID 40-4164，圖 4-7 為此試驗路段線性反算所得之預測 撓度值與 FWD 試驗量測值之比較。由結果顯示在第一個感測器量測的撓度值 與利用線性反算程式求得之預測撓度值的最大相對誤差為 0.5%。此路段九組 材料參數及目的函數(誤差)W 如表 4-9 所示，此路段反算所得之目的函數隨著 錘重增加而逐漸增大，其誤差值介於 0.2×10-5~1.5×10-5之間。
最後一組分析之 LTPP 試驗路段 ID 53-1801，此試驗路段線性反算所得三 個里程數下三種不同錘重的預測撓度值與 FWD 試驗量測值之比較如圖 4-8 所 示。觀察圖 4-8 之結果可知在九組錘重中心下會有撓度之最大值產生。且在 第一個感測器量測的撓度值與利用線性反算程式求得之預測撓度值的最大相 對誤差為 1.2%。表 4-10 為此試驗路段九組材料回彈模數及目的函數(誤差)W，
而誤差值隨著錘重增加而逐漸增大，其值介於 0.9×10-5~5.95×10-5之間。
在以上八個 LTPP 試驗路段的線性反算分析結果可知試驗路段 40-4164 在 第一個感測器量測的撓度值與利用線性反算程式求得之預測撓度值的最大相 對誤差 0.5%其為八組試驗路段最小；而八個試驗路段中 ID 35-2006 在第一個 感測器量測的撓度值與利用線性反算程式求得之預測撓度值的最大相對誤差 3.2%其為八組 LTPP 試驗路段中最大。結果顯示第一個感測器量測的撓度值 與利用線性反算程式求得之預測撓度值的最大相對誤差變化為 0.5%~3.2%，
整體而言所得之最大誤差皆在可接受範圍，也代表反算所得之材料性質是合 理可接受的值。本節所得線性模式材料參數的統計值將作為第五章探討材料 變異性對鋪面分析之影響。
表 4-3、試驗路段 04-1016 線性模式反算所得之材料參數 Point
Location
Drop Load (kPa)
Young's modulus (MPa)
Objective Function E1 E2 E3 W(10-5)
Location
Drop Load (kPa)
Young's modulus (MPa)
Objective Function E1 E2 E3 W(10-5) 106.7km
573 2290 485 67 3.69 768 2363 501 63 5.51 993 2536 486 63 9.53 114.3km
566 2309 473 64 2.75 759 2293 472 56 4.45 990 2452 477 57 7.38 152.4km
559 3180 502 59 4.32 759 3060 479 52 7.21 991 3055 586 51 9.09
表 4-5、試驗路段 23-1012 線性模式反算所得之材料參數 Point
Location
Drop Load (kPa)
Young's modulus (MPa)
Objective Function E1 E2 E3 E4 W(10-5) 114.3km
567 5670 196 175 152 0.53 775 5886 270 186 131 0.74 1067 7202 250 167 150 0.20
表 4-6、試驗路段 26-1012 線性模式反算所得之材料參數 Point
Location
Drop Load (kPa)
Young's modulus
(MPa) Objective Function
表 4-7、試驗路段 34-1031 線性模式反算所得之材料參數 Point
Location
Drop Load (kPa)
Young's modulus
(MPa) Objective Function
Location
Drop Load (kPa)
Young's modulus (MPa)
Objective Function E1 E2 E3 E4 W(10-5) 114.3km
572 3591 742 95 45 33.36 736 3585 844 127 49 21.55 997 3111 427 73 55 10.55
表 4-9、試驗路段 40-4164 線性模式反算所得之材料參數 Point
Location
Drop Load (kPa)
Young's modulus (MPa)
Objective Function E1 E2 E3 W(10-5)
Location
Drop Load (kPa)
Young's modulus (MPa)
Objective Function E1 E2 E3 W(10-5) 114.3km
553 5100 336 147 1.73 711 5235 290 143 3.14 985 5360 324 145 5.95
(a)里程數 0km
Radial Distance(cm)
FWD linear LTPP ID：04-1016 (0km)
1042kPa
Radial Distance(cm)
FWD linear LTPP ID：04-1016 (7.6km)
1042kPa
Radial Distance(cm)
FWD linear LTPP ID：04-1016 (30.5km)
1039kPa 779kPa
591kPa
(a)里程數 106.7km
Radial Distance(cm)
FWD linear LTPP ID：13-1031 (106.7km)
993kPa
Radial Distance(cm)
FWD linear LTPP ID：13-1031 (114.3km)
990kPa
Radial Distance(cm)
FWD linear LTPP ID：13-1031 (152.4km)
991kPa 759kPa
559kPa
(a)里程數 0km
Radial Distance(cm)
FWD linear LTPP ID：23-1012 (0km)
1045kPa
Radial Distance(cm)
FWD linear LTPP ID：23-1012 (61km)
1064kPa
Radial Distance(cm)
FWD linear LTPP ID：23-1012 (114.3km)
1067kPa 775kPa
567kPa
(a)里程數 0km
Radial Distance(cm)
FWD linear LTPP ID：26-1012 (0km)
1006kPa
Radial Distance(cm)
FWD linear LTPP ID：26-1012 (30.5km)
990kPa
Radial Distance(cm)
FWD linear LTPP ID：26-1012 (61km)
1001kPa 754kPa
550kPa
(a)里程數 0km
Radial Distance(cm)
FWD linear LTPP ID：34-1031 (0km)
1036kPa
Radial Distance(cm)
FWD linear LTPP ID：34-1031 (45.7km)
1023kPa
Radial Distance(cm)
FWD linear LTPP ID：34-1031 (61km)
1023kPa 759kPa
592kPa
(a)里程數 0km
Radial Distance(cm)
FWD linear LTPP ID：35-2006 (0km)
1006kPa
Radial Distance(cm)
FWD linear LTPP ID：35-2006 (61km)
1013kPa
Radial Distance(cm)
FWD linear LTPP ID：35-2006 (114.3km)
997kPa 736kPa
572kPa
(a)里程數 0km
Radial Distance(cm)
FWD linear LTPP ID：40-4164 (0km)
1057kPa
Radial Distance(cm)
FWD linear LTPP ID：40-4164 (30.5km)
1049kPa
Radial Distance(cm)
FWD linear LTPP ID：40-4164 (61km)
1052kPa 800kPa
609kPa
(a)里程數 0km
Radial Distance(cm)
FWD linear LTPP ID：53-1801 (0km)
986kPa
Radial Distance(cm)
FWD linear LTPP ID：53-1801 (61km)
990kPa
Radial Distance(cm)
FWD linear LTPP ID：53-1801 (114.3km)
985kPa 711kPa
553kPa