第四章 LTPP 試驗路段之反算與分析
4.2 鋪面厚度反算分析
本節將利用發展之鋪面厚度反算程式進行八組鋪面厚度反算分析，試驗 路段各層材料性質採用 4.1.1 節由線性反算程式所得材料參數的平均值，如表 4-19 所示。對八組試驗路段由 LTPP 資料庫選取三個不同里程數下三種不同 錘重之 FWD 試驗資料進行厚度反算分析，以求得每個路段九組鋪面厚度及其 誤差。以下分別對各試驗路段進行鋪面厚度反算分析並說明如下。
首先分析第一組試驗路段 ID 為 04-1016，圖 4-17 為此試驗路段在三個里 程數下三種不同錘重之厚度反算所得預測值與量測值比較。由里程數為 0km 來說明，當三個錘重分別為 595kPa、778kPa 與 042kPa 時，第一個感測器量 測所得的撓度值分別為-180μm、-232μm 與-302μm，利用厚度反算程式求得的 預測撓度值分別為-183μm、-235μm 與-306μm。且在第一個感測器量測的撓度 值與利用厚度反算程式求得之預測撓度值的最大相對誤差為 1.3%。由上述的 內容可說明反算所得結果與實際量測值相當接近。表 4-20 為此試驗路段九組 厚度反算所得九組鋪面厚度及目的函數(誤差)W，其誤差值隨著錘重增加而逐 漸增大，其值約介於 0.97×10-5~5.99×10-5之間。
第二組厚度反算分析之試驗路段 ID 為 13-1031，此試驗路段厚度反算所 得之預測值與量測值比較如圖 4-18 所示。由里程數為 106.7km 來說明，三個 錘重分別為 573kPa、768kPa 和 993kPa，第一個感測器量測所得的實際撓度值 分別為-267μm、-386μm 和-490μm，利用厚度反算程式求得的預測撓度值分別 為-258μm、-380μm 和-481μm，且在第一個感測器量測的撓度值與利用厚度反 算程式求得之預測撓度值的最大相對誤差為 2.0%。由上述的內容可說明反算 所得結果與實際量測值相當接近。此試驗路段反算所得九組鋪面厚度其目的 函數(誤差)W 介於 3.57×10-5~9.93×10-5之間，如表 4-21 所示。
圖 4-19 為第三組試驗路段 ID 為 23-1012 在三個里程數下三種不同錘重 利用厚度反算所得之預測值與量測值比較。由結果顯示在第一個感測器量測 的撓度值與利用厚度反算程式求得之預測撓度值的最大相對誤差為 3.2%。且 由圖可知厚度反算分析所得結果與實際量測值相當接近。表 4-22 為此路段厚 度反算所得九組鋪面厚度及目的函數(誤差)W，其誤差值隨著錘重增加而逐漸 增大，其值介於 0.2×10-5~3.11×10-5之間。
依序進行厚度反算程式分析第四組試驗路段 ID 為 26-1012，此試驗路段 厚度反算所得之預測值與量測值比較如圖 4-20 所示。在第一個感測器量測的 撓度值與利用厚度反算程式求得之預測撓度值的最大相對誤差為 1.5%。由上 述的內容可說明反算所得結果與實際量測值相當接近。此試驗路段反算所得 九組鋪面厚度及目的函數(誤差)W 介於 0.12×10-5~7.28×10-5之間，其誤差值隨 著錘重增加而逐漸增大，如表 4-23 所示。
圖 4-21 為第五組試驗路段 ID 為 34-1031 其厚度反算所得之預測值與量 測值比較。由結果顯示在第一個感測器量測的撓度值與利用厚度反算程式求 得之預測撓度值的最大相對誤差為 1.5%。表 4-24 為此試驗路段厚度反算所得 九組鋪面厚度及目的函數(誤差)W，誤差值隨著錘重增加而逐漸增大，其值介 於 1.31×10-5~6.64×10-5之間。
第六組試驗路段 ID 為 35-2006，圖 4-22 為此試驗路段在三個里程數下三 種不同錘重厚度反算所得之預測值與量測值比較。其中在第一個感測器量測 的撓度值與利用厚度反算程式求得之預測撓度值的最大相對誤差為 1.4%。而 此試驗路段厚度反算所得九組鋪面厚度及目的函數(誤差)W，其誤差值隨著錘 重增加而逐漸增大，其值約介於 5.7×10-5~49.02×10-5之間，如表 4-25 所示。
第七組試驗路段 ID 為 40-4164，此試驗路段厚度反算所得之預測值與量 測值比較如圖 4-23 所示。由結果可說明其中在第一個感測器量測的撓度值與
利用厚度反算程式求得之預測撓度值的最大相對誤差值為 0.9%。此試驗路段 反算九組所得鋪面厚度及目的函數(誤差)W 如表 4-26 所示，其誤差值隨著錘 重增加而逐漸增大，其值介於 0.23×10-5~1.41×10-5之間。
最後一組試分析之驗路段 ID 為 53-1801，圖 4-24 為此試驗路段在三個里 程數下三種不同錘重厚度反算所得之預測值與量測值比較。由里程數為 0km 來說明，感應器所量測的最大撓度值皆發生在錘重中心下但隨著遠離錘重中 心其撓度值越小。其中在第一個感測器量測的撓度值與利用厚度反算程式求 得之預測撓度值的最大相對誤差為 2.2%。由上述的內容可說明厚度反算所得 結果與實際量測值相當接近。此試驗路段厚度反算所得九組鋪面厚度及目的 函數(誤差)W 介於 1×10-5~6.09×10-5之間，誤差值隨著錘重增加而逐漸增大，
如表 4-27 所示。
在以上八個 LTPP 試驗路段的厚度反算分析結果可知試驗路段 40-4164 在 第一個感測器量測的撓度值與利用厚度反算程式求得之預測撓度值的最大相 對誤差 0.9%為八個試驗路段最小；而試驗路段 ID 23-1012 在第一個感測器量 測的撓度值與利用厚度反算程式求得之預測撓度值的最大相對誤差 3.2%為八 組試驗路段最大。結果顯示在第一個感測器量測的撓度值與利用厚度反算程 式求得之預測撓度值的最大相對誤差變化由 0.5%~3.2%，整體而言最大誤差 皆在可接受範圍，也說明反算所得之鋪面厚度是合理可接受的值。由上述八 組 LTPP 試驗路段分析之結果說明，厚度反算分析所得鋪面厚度具有變異性的 行為，故在鋪面分析中應考慮隨機性厚度分析，而不是採用定值性的方法進 行分析，本研究第五章將探討厚度變異性對鋪面分析的影響。
表 4-19、各試驗路段在三個里程數下的平均材料參數
LTPP ID
Point Location
(km)
Young's modulus (MPa) E1 E2 E3 E4
04-1016
0 6808 799 82 7.6 6968 788 85 30.5 7024 810 88 13-1031
106.7 2593 486 63 114.3 2572 484 57 152.4 2681 516 57 23-1012
0 6338 268 171 117 61 6506 325 191 114 114.3 6805 342 190 115 26-1012
0 5881 296 157 30.5 3492 275 167 61 7092 192 154 34-1031
0 1942 220 149 45.7 2461 216 129 61 3504 195 129 35-2006
0 3271 524 81 51 61 3102 470 125 50 114.3 3135 566 147 54 40-4164
0 7216 1558 113 30.5 7059 2206 119 61 8300 2540 134 53-1801
0 3331 329 266 61 6557 346 154 141.3 5232 317 145
表 4-20、試驗路段 04-1016 厚度反算所得之鋪面厚度 Point
Location
Drop Load (kPa)
Thickness (cm)
Objective Function H1 H2 W(10-5)
Location
Drop Load (kPa)
Thickness (cm)
Objective Function H1 H2 W(10-5)
106.7km
573 31.32 24.71 4.18 768 29.00 22.05 6.76 993 29.40 22.29 9.93
114.3km
566 26.97 25.96 3.57 759 25.48 27.38 4.47 990 30.10 22.29 7.41
152.4km
559 30.99 20.83 5.44 759 30.19 20.93 8.73 991 29.67 22.07 9.07
表 4-22、試驗路段 23-1012 厚度反算所得之鋪面厚度 Point
Location
Drop Load (kPa)
Thickness (cm)
Objective Function H1 H2 H3 W(10-5)
114.3km
567 22.10 41.55 58.39 0.9 775 22.44 33.49 50.15 1.7 1067 23.15 33.22 50.42 0.2 表 4-23、試驗路段 26-1012 厚度反算所得之鋪面厚度 Point
Location
Drop Load (kPa)
Thickness
(cm) Objective Function
表 4-24、試驗路段 34-1031 厚度反算所得之鋪面厚度 Point
Location
Drop Load (kPa)
Thickness
(cm) Objective Function
Location
Drop Load (kPa)
Thickness (cm)
Objective Function H1 H2 H3 W(10-5)
114.3km
572 11.20 13.18 16.48 28.20 736 11.05 13.34 16.64 37.23 997 11.18 13.49 16.79 49.02
表 4-26、試驗路段 40-4164 厚度反算所得之鋪面厚度 Point
Location
Drop Load (kPa)
Thickness (cm)
Objective Function H1 H2 W(10-5)
Location
Drop Load (kPa)
Thickness (cm)
Objective Function H1 H2 W(10-5)
114.3km
553 23.29 10.45 1.73 711 22.89 9.13 3.08 985 23.49 10.12 6.09
(a)里程數 0km
Radial Distance(cm)
Measurement Backcalculation LTPP ID：04-1016(0km)
1042kPa
Radial Distance(cm)
Measurement Backcalculation LTPP ID：04-1016 (7.6km)
1042kPa
Radial Distance(cm)
Measurement Backcalculation LTPP ID：04-1016 (30.5km)
1039kPa 779kPa
591kPa
(a)里程數 106.7km
Radial Distance(cm)
Measurement Backcalculation LTPP ID：13-1031 (106.7km)
993kPa
Radial Distance(cm)
Measurement Backcalculation LTPP ID：13-1031 (114.3km)
990kPa
Radial Distance(cm)
Measurement Backcalculation LTPP ID：13-1031 (152.4km)
991kPa 759kPa
559kPa
(a)里程數 0km
Radial Distance(cm)
Measurement Backcalculation LTPP ID：23-1012 (0km)
1045kPa
Radial Distance(cm)
Measurement Backcalculation LTPP ID：23-1012 (114.3km)
1067kPa
Radial Distance(cm)
Measurement Backcalculation LTPP ID：23-1012 (61km)
1064kPa 768kPa
568kPa
(a)里程數 0km
Radial Distance(cm)
Measurement Backcalculation LTPP ID：26-1012(0km)
1006kPa
Radial Distance(cm)
Measurement Backcalculation LTPP ID：26-1012(30.5km)
990kPa
Radial Distance(cm)
Measurement Backcalculation LTPP ID：26-1012(61km)
1001kPa 754kPa
550kPa
(a)里程數 0km
Radial Distance(cm)
Measurement Backcalculation LTPP ID：34-1031(0km)
1036kPa
Radial Distance(cm)
Measurement Backcalculation LTPP ID：34-1031(45.7km)
1023kPa
Radial Distance(cm)
Measurement Backcalculation LTPP ID：34-1031(61km)
1023kPa 759kPa
592kPa
(a)里程數 0km
Radial Distance(cm)
Measurement Backcalculation LTPP ID：35-2006 (0km)
1006kPa
Radial Distance(cm)
Mesurement Backcalculation LTPP ID：35-2006 (61km)
1013kPa
Radial Distance(cm)
Measurement Backcalculation LTPP ID：35-2006 (114.3km)
997kPa 736kPa
572kPa
(a)里程數 0km
Radial Distance(cm)
Measurement Backcalculation LTPP ID：40-4164(0km)
1057kPa
Radial Distance(cm)
Measurement Backcalculation LTPP ID：40-4164(30.5km)
1049kPa
Radial Distance(cm)
Measurement Backcalculation LTPP ID：40-4164(61km)
1052kPa 800kPa
609kPa
(a)里程數 0km
Radial Distance(cm)
Measurement Backcalculation LTPP ID：53-1801(0km)
986kPa
Radial Distance(cm)
Measurement Backcalculation LTPP ID：53-1801(61km)
990kPa
Radial Distance(cm)
Measurement Backcalculation LTPP ID：53-1801(114.3km)
985kPa 711kPa
553kPa