模型分析

根據上述模型架構的說明，於此分成兩個假設作探討，第一部份先假 設廠商面對的昰需求變易相近的區域市場，第二部份則昰面對需求變異相 異的各區域市場，分別以實質選擇權評估在這些情況下，物流延遲的效益 為何。

3.2.1 假設 A、B 市場需求變異相近，即

σ

_A

= σ

_B

= σ

以 A、B 兩市場代表廠商面對的各地市場，並假設市場 A、B 的需求變異相 近，即

σ

_A

= σ

_B

= σ

。令需求上升幅度up_A

=

up_B

=

up

=

e^{σ t} ，下降幅度

1

A B

down down down

= = =

up

。

二、物流延遲策略

(u+d)

down up down up

無庫存 市場 B 市場 A 無庫存

總產出

零售點 A、B 市場實際需求

中央倉儲

圖 3-8 需求同質市場物流延遲模式之實質選擇權進行

總產出=(

u

+

d

)，且市場 A、B 沒有庫存貨

則出現在 A、B 市場的實際需求組合以及相對應的存貨、缺貨成本如下：

1.(

up up

, )

⁻

^{B u}

[ ^{( +}

^d

^{) 2 −}

^u

] ⁼

^{B u}

^{( −}

^d

⁾

(3.5) 2.(

up down

, )

[ ⁽

^u

⁺

^d

^{) ( − +}

^{u d}

⁾ ] ^{= 0}

(3.6) 3.(

down up

, )

[ ⁽

^u

⁺

^d

^{) ( −}

^d

⁺

^u

⁾ ] ^{= 0}

(3.7) 4.(

down down

, ) ^{H u}

[ ^{( +}

^d

^{) 2 −}

^d

] ⁼

^{H u}

^{( − )}

^d (3.8)

三、一、二的結果可以看出在完全預測模式和物流延遲模式之下，廠商在面對各 地市場實際需求波動的情形，可能分別產生的成本如式(3.1) (3.2) (3.3) (3.4) (3.5) (3.6) (3.7) (3.8)。其中，完全預測模式和物流延遲模式在 A、B 兩市場

需求都是上升，式(3.1)和式(3.5)，或都是下降的時候式(3.4)和式(3.8)，所會 產生的成本是一樣的，主要的差異點是表現在 A、B 兩個市場的需求不一致 時，式(3.2)和式(3.6) 以及式(3.3)和式(3.7)，此時可看出由於物流延遲的進 行使得面對 A、B 兩個市場的需求不一致時，得以調整市場需求使得存貨、

缺貨的成本降低，表現在式(3.6)小於式(3.2)以及式(3.7)小於式(3.3)上，亦即 物流延遲策略所表現的中央倉儲調度產品的彈性，此實質選擇權的價值為式 (3.2)加上式(3.3)再減去式(3.6) 和式(3.7)後的期望值：

1 1 1

( )( ) 0 2 ( )(

4 2

B

+

H u

−

d

− × = 4

B

+

H u

−

d

) (3.9) 亦即，在各地市場需求變異相近的情境下，面對不同的需求情境組合時，實 施物流延遲模式預期能夠比完全預測下的模式節省如式(3.9)之存貨、缺貨成本。

3.2.2 假設 A、B 市場需求變異不同，即

σ

_A ≠

σ

_B

以 A、B 兩市場代表廠商面對的各地市場，並假設各地市場需求變異相異，

表現在市場 A、B 的需求波動幅度上，且假設市場 B 的波動幅度較市場 A 大，

A B

σ < σ

。令市場 A、B 的需求上升幅度分別為up_A

=

e^{σA t}、up_B

=

e^{σB t}，而下降

幅度為 1

A A

dow n

、

=

up

1

B B

n

=

up

dow

。

一、完全預測模式

以實質選擇權進行如下，工廠貨量的總產出，在接獲訂單之前，亦即 尚未獲知需求波動情形，就先將成品運送到 A、B 市場庫存貨，接著就由 A、

B 市場既有的庫存貨來面對 A、B 市場的實際需求情形。

1 1

1 1 1

3.

(

down up_A

,

_B

)

1 1

( ) ( ) (

2

u

_A+

d

_A+

u

_B +

d

_B −

u

_B+

d

_A =2

u

_A−

d

_A+

d

_B−

u

_B)

因為

< 0

，所以為缺貨成本 1

2

B u

( ^B

d

^B

d

^A

u

^A)

= − + − (3.16)

4.

(

down down_A

,

_B

)

1 1

( ) ( ) (

2 _{A A B B A B} 2 _{A A B B})

H



u

+

d

+

u

+

d

−

d

+

d

=

H u

−

d

+

u

−

d

(3.17)

三、由一、二的結果可以看出在完全預測模式和物流延遲模式之下，廠商在面對 各地市場實際需求波動的情形，可能分別產生的成本如式(3.10) (3.11) (3.12) (3.13) (3.14) (3.15) (3.16) (3.17)。其中，完全預測模式和物流延遲模式在 A、

B 兩市場需求都是上升或都是下降的時候，所會產生的成本是一樣的，式 (3.10)和式(3.14)，式(3.13)和式(3.17)，主要的差異點是表現在 A、B 兩個市 場的需求不一致時，式(3.11)和式(3.15)，式(3.12)和式(3.16)，亦即物流延遲 策略所表現的中央倉儲調度產品的彈性，此實質選擇權的價值為式(3.11)加 上式(3.12)再減去式(3.15) 和式(3.16)後的期望值：

1 1 1 1 1

( ) ( ) ( ) ( )

4 2

B u

^A−

d

^A +2

H u

^B−

d

^B +2

H u

^A−

d

^A +2

B u

^B −

d

^B 

-1 -1 1

( ) ( )

4 2

H d

^A−

u

^A+

u

^B−

d

^B +2

B u

^B −

d

^B+

d

^A−

u

^A 

=1

( )(

4

H

+

B u

_A−

d

_A) (3.18) 亦即，在兩個需求變異相異的市場下，實施物流延遲模式預期能夠比完 全預測下的模式節省如式(3.18)之存貨、缺貨成本。

在文檔中 以實質選擇權評估物流延遲策略 (頁 48-55)