模糊取向的詮釋結構模式

第二章文獻探討

第五節模糊取向的詮釋結構模式

壹、詮釋結構模式

詮釋結構模式 (interpretive structural model, 簡稱 ISM) 是 1971~1973 年間，

由J. N. Warfield 在 Battell Memorial Institute 所發展出來的，其根據元素之間的關係矩陣，提出一種將元素階層化表示的方法 (Warfield, 1976)，適用於二元資料的分析。詮釋結構模式原為社會系統工學 (social system engineering) 之彙整訊息的一種構造模型法 (structure modeling)，是一種制定管理決策的工具，用來分析與解決複雜的情境和問題，此理論基礎奠基於離散數學 (discrete mathematics) 和圖形理論 (graph theory)，再結合數學概念，應用至行為科學、團體決策 (group discussion) 及電腦輔助等領域。透過二維矩陣 (binary matrices) 的數學運算，呈現出一個系統內全部元素間的關聯性，並藉由電腦來輔助執行複雜的數學運算過程，最後可產生一個完整的多層級結構階層 (multilevel structural hierarchy)，稱之為「地圖 (map)」，幫助決策者清楚且有系統地組織所得到的資訊和概念，以改善

A2矩陣內的元素 _i _j _iK _Kj

（二）傳遞閉包 (transitive closure)

定義Aˆ = A⊕A²⊕A³⊕LA^P，且矩陣Aˆ稱為傳遞閉包。

（三）可到達矩陣 (reachability matrix)

定義Aˆ⊕I = A⊕A² ⊕A³⊕LA^P⊕I =(A⊕I)^P，其中I 表示K×K階的單位矩

A₅

A₃ A4

A3 A4

) (A^k

R ：是A的可到達矩陣，在可到達矩陣中，若元素為 1，則填上表示被指向的元素代號；在可到達矩陣中，若元素為0，則保持為 0。

) (A^k

M ：就R(A^k)矩陣中，M(A^k)的每一列，表示指向該列元素的所有其他元素。

) ( )

(A^k M A^k

R ∩ ：是^R⁽^A^k⁾和^M⁽^A^k⁾兩矩陣的交集，兩矩陣相對應位置若同時存在該元素，則填出該元素；否則填上0。

而製作圖2-5-1 的 ISM 圖之方法步驟為：

【步驟一】針對^R⁽^A^k⁾和^R⁽^A^k⁾^∩^M⁽^A^k⁾的每一列，找出列相等的元素。在上表中，

先找到相對應的第 1 列A1，則在^R⁽^A^k⁾、^R⁽^A^k⁾^∩^M⁽^A^k⁾中A1所在的行 (column) 與列 (row) 全部刪掉，刪除後的列與行則不再比較和尋找。

【步驟二】以相同方法再找到第 5 列A⁵，以此類推，我們再次得到A³、A⁴一組元素和A²元素。

【步驟三】將找到的元素依序列出高低層級，並依A中的元素關係，畫上箭頭，

如圖2-5-1 所示，圖 2-5-1 中A³、A⁴是對等元素。在此，完成ISM 圖的繪製。若ISM 圖形元素多而箭頭關係複雜，則可視研究者所需而進行圖形簡化。

圖2-5-1 ISM 圖的繪製

二、ISM 的相關研究

佐藤隆博 (1987) 敘述有關 ISM 方法在教育領域中課程與學習的應用，首先將學習單元內的教材要素依學習目標明確的細分出來，接著再決定全部學習項目間兩兩彼此的關聯性，最後透過ISM 之數學運算後，產生構造化的教材。蔡曉信 (1993) 認為 ISM 分析法以圖表方式取代傳統以文字敘述解析整體架構的方式，

能讓從事分析工作的人更容易了解工作內容，並掌握工作重點與順序，而不會產生如文字表示時所遭遇到的干擾。因此利用ISM 方法進行分析，請在職進修教師針對STS (science-technology-society) 主題—「清潔劑」，表達他們的看法，研究結果顯示ISM 分析法能有效提昇教師對真實生活中之 STS 主題的看法。

許天維和林原宏 (1994) 認為 ISM 分析法的功能是建立整體概念元素之間的指向關係，應用於教育上的主要用途有三點：(一)教材內容的結構化：將教材目標「由上往下 (top down)」的分析，再界定次要目標，最後決定出年級間或各單元間教材內容的結構。(二)編授教材內容：教學者決定教材內容的目標層次關係，

「由下往上 (bottom up)」累積元素關係的方式，利用 ISM 分析法，可幫助教學者了解教學目標之間的順序和發展關係。(三)學習者學習內容的結構化：以學習者本身對學習內容的概念結構為主，在已知學習者概念元素彼此之間的關係時，

可利用ISM 分析法，得到整體概念的結構圖。

戴雪峰和鄭樹團 (1997) 提出加權 ISM，係針對一般的 ISM 方法進行改進，

使其在ISM 的基礎上，不但能通過可到達矩陣來建立結構模型，同時還可以得到結構模型各要素間所存在的依賴關係，給決策者或分析人員在提供定性結論的同時，還給出量化的指標。汪青云 (1998) 根據 ISM 分析法設計了一個流程圖，開發一個有系統的電腦軟體，並對ISM 的操作過程進行簡化，除了可以解決教師計算上的困擾以外，還可以快速的得到所欲分析資料的階層結構。

鍾靜蓉 (2002) 以商職學校經濟學中「需求與供給」單元為實例，利用 ISM

(learning map) 與「學習路徑」 (learning path)。蔡秉燁和鍾靜蓉 (2003) 運用 ISM 之階層有向圖 (hierarchical digraph)，描述課程中各教材要素之前後順序，使教師把腦中片段、抽象化的教材之要素順序，轉變為具體化、全面化的關聯構造階層圖。唐復 (2003) 應用 ISM 於推動教育視導網路化之需求評估及策略發展，期能獲得問題的階層關係和改善方案的結構關係。

賴宛靖 (2006) 以詮釋結構模式為研究工具，將專家知識外顯，進行數學與高中物理課程統整的內容分析，形成課程內容的階層概念圖，以提供教師進行跨學科、相關主題統整時的參考。陳碩珮 (2006) 以五家汽車公司為對象，利用問卷針對汽車業界專家進行調查，應用ISM 法建構發展最適製造商與經銷商的夥伴關係，取得發展關係的階段性與各階段的影響因素。林靖宇 (2006) 先通過抽樣調查得到導致學生上課睡覺的各種原因，再利用ISM 對其進行分析，最後對造成學生上課睡覺的深層原因進行解釋，以提供教師參考，找到解決此問題之治標又治本的方法。

Hawthorme and Sage (1975) 應用 ISM 方法於高等教育課程計畫的意見整合，就五名成員所組成的規劃小組之討論過程，提出對於高等教育的意見。

Warfield (1982) 對於 ISM 的數學方法做分析，並敘述此分析法在社會學、人類學、心理學及哲學等領域的應用。Nussbaum and Smith (1983) 對於職前教師的 TAPE (teacher and practicum elementary program) 訓練課程，採用電腦輔助式的 ISM (computer-aided ISM) 課程設計，用以協助群體中，討論與分析複雜的教學情境問題，在此過程中電腦對於問題提供解決層級的不同要點。研究結果顯示，

使用 ISM 的訓練課程有多項優點，包括有效且快速地促進小組團體形成課程要點、能促進創造性的問題解決方案、減少時間浪費且促進要素的形成。

Saxena, Sushil, and Vrat (1992) 認為 ISM 方法可運用於次元素的階層建立、

依不同特性的變數進行分類，並呈現其關聯圖形，因此將ISM 分析法應用於印度水泥工業節約能源 (energy conservation) 的方案計畫，以確定計畫中各元素間的

分類與階層結構。Mandal and Deshmukh (1994) 指出選擇販賣商是採購部門最重要的事情之一，然而要選擇可信任的販賣商，決定於很多因素，因此將這些重要的選擇標準分為四類，應用ISM 方法探討不同標準間的內在關係與它們對於販賣商選擇過程的重要程度，研究結果發現ISM 對於販賣商選擇的過程能提供一個有意義的分析基礎。

Tatsuoka (1995) 應用 ISM 分析出具有階層性的知識狀態結構，此分析方法認為概念和認知之間具有關聯性，亦即屬性之間具有先前需要 (prerequisite relationship) 的關係。其知識狀態的階層關係係用網路狀的樹形圖 (tree graph) 表示。之後Tatsuoka and Tatsuoka (1997) 將上述的分析方法發展成電腦化認知診斷適性測驗系統 (computerized cognitive diagnostic adaptive testing system)，對補救教學有極大的幫助。

Yamashita (1997a) 根據模糊推理 (fuzzy reasoning) 與模糊結構模式 (fuzzy structural modeling)，發展一套有關高中畢業生的升學與就業輔導的生涯決定模式 (career decision-making model) 量表，此模式即是以模糊理論為基礎的 ISM 分析法。Yamashita (1997b) 利用 ISM 分析 103 個日本大專學生 (90 個男生和 13 個女生) 對於八個人生重大事件的看法，以找出此八個人生重大事件的階層順序，結果發現不同的人對於其人生重大事件的規劃順序差異甚大。Fontela (2003) 認為 ISM 是整合連結質性和量性資料的適合方法。

以上研究皆為ISM 在各領域的應用，由上述研究可知，ISM 可呈現元素間的階層順序結構，幫助使用者了解各元素間的關聯性，以提供使用者找出有效的問題解決策略。

貳、模糊取向的詮釋結構模式

傳統以古典集合論的二元邏輯 (binary logic) 觀點來描述現象，此思維方式雖可簡化資料與問題的處理，但隨著科技的進步與人類文明的發展，社會充斥著多樣化的思維，很多問題無法只以「非此即比」或是「非黑即白」的二分法方式來加以區分，而是有模糊地帶的存在。傳統的詮釋結構模式分析法僅能針對二元關係的元素進行分析，使其在應用上受到了侷限。模糊理論可拓展二元關係的限制，而察覺的模糊邏輯模式 (FLMP) 是基於模糊觀點，衡量配對刺激屬於某一典型的機率。基於上述，林原宏 (2005a) 提出模糊取向的詮釋結構模式 (fuzzy approach of interpretive structural model, 簡稱 FAISM)，乃結合察覺的模糊邏輯模式與詮釋結構模式，對模糊關係的元素，計算其為上下從屬關係 (subordination relation) 之機率，進行模糊取向的詮釋結構模式分析。

一、FAISM 分析法

應用模糊取向的詮釋結構模式 (FAISM) 分析法，不但能改進傳統詮釋結構模式 (ISM) 只能分析二元資料的限制，同時亦可圖繪出個人化 (individualized) 的ISM 圖。FAISM 的分析步驟如下 (林原宏，2005a)：

【步驟一】確定所分析的元素單位為試題或概念，假設共有M 個試題或所有試題所測量的概念總數為L個。

【步驟二】在選定的試題反應理論模式下，能力值θ 受試者在第_k m題的答對機率為P_m(θ ，依察覺的模糊邏輯模式，計算該受試者的模糊關係矩陣如_k) 下：

（一）若所分析的元素單位為試題，則能力值θ 受試者的模糊關係矩陣為_k

M M k ij

k p

D(θ )=[ (θ )] _× ，p_ij(θ 為符合試題_k) i指向試題 j的機率。依察覺的模糊

邏輯模式意義，令c_i =P_i(θ_k)且o_j =1−P_j(θ_k)，所以可得：

簡化

【步驟四】將步驟三所得的模糊關係截矩陣進行ISM 分析，為提供圖形可讀性，

可進行 ISM 圖簡化，假設元節素A_i指向A_j有多條路徑 (path)，則去除直接指向並保留間接指向的路徑。例如：

【步驟五】在給定α 值，可獲得能力值θ 之受試者的 ISM 圖。因此，可獲得不同_k 能力值之個人化試題或概念的ISM 圖。

二、FAISM 的相關研究

林原宏 (2005a) 以網路化分數減法施測系統，獲得 852 位國小高年級學童之施測結果，應用模糊取向的詮釋結構模式進行資料分析，結果發現不同能力值的受試者在分數減法概念結構上各具特色；傳統計分相同的受試者，其分數減法概念結構亦有所不同。陳紹銘 (2006) 應用模糊取向的詮釋結構模式，分析國小六

在文檔中國小二年級學童數與量分年細目概念結構圖之模糊取向分析 (頁 44-55)

第二章 文獻探討

第五節 模糊取向的詮釋結構模式

壹、詮釋結構模式

貳、模糊取向的詮釋結構模式

第二章文獻探討

第五節模糊取向的詮釋結構模式