第四章 研究方法
第二節 檢定方法
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者的交易，從過去文獻可知，國外市場的到期結算高價格波動主要是來自指數套 利活動，此行為很有可能造成市場上在短期間有成交量以及波動度異常出現，而 多數研究也認為在到期日存在交易量異常放大的情況。例如， Stoll and Whaley
（ 1986， 1987）對 1982 年 5 月至 1985 年 12 月期間 S&P500 指數期貨與 S&P100 指數期權的標的指數進行研究，實證結果發現，標的指數在到期日最後一小時比 非到期日有顯著高的交易量。尤其是在指數期貨、期權和股票期權同時到期的
“三重巫時刻”，異常現象明顯。Chamberlain、Cheung and Kwan （1989）在 研究加拿大 TSE300 指數期貨和選擇權市場時，發現到期日的報酬率和波動性顯 著高於非到期日，具有到期日效應。因此本研究假說二與三如下:
H2：滬深三百指數期貨到期結算當天，期貨成交量有異常放大的現象。
H3：滬深三百指數期貨到期結算當天，期貨報酬率的波動度有異常放大的現象。
第二節 檢定方法
1.價格反轉檢驗
1.1 檢定方法
本研究觀察眾多檢定方法決定採用 Stoll and Whaley(1987)的價格反轉檢定方 法進行檢定。此方法被許多後繼的研究者所沿用, ex: 闕河士(2005),謝文良 (2008), Chamberlaim(1989), Stoll(1997)。以 代表第 i 日最後結算價格 決定時刻前一段時間的報酬率， 代表第 i 日最後結算價格決定時刻後一段 時間的報酬率，Stoll and Whaley(1987)定義三種價格反轉程度衡量方法，分別 為型 0 反轉(Rev0)、型 1 反轉(Rev1)和型 2 反轉(Rev2)。相關定義如下：
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型 0 反轉定義為：當 < 0 時，則 Rev0= RETi1；當 > 0 時，則 Rev0 = - RETi1。 如果統計檢定顯示 Rev0 顯著為正數，則代表價格存有反轉現象，如 果 Rev0 為顯著為負數，則代表有價格連續現象。
型 1 反轉定義為：當 sign ( )≠sign( )時，則 Rev1 = abs( )；
當 sign ( ) = sign( )時，則 Rev1 = 0。如果統計檢定顯示 Rev1 顯著 大於零，則代表價格存有反轉現象，反之則否。此方法以結算日的後一個交易日 的報酬率當作價格反轉的指標 。
型 2 反轉定義為：當 sign ( )≠sign( )時，則 Rev2 = abs( )；
當 sign ( ) = sign( )時，則 Rev2 = 0。如果統計檢定顯示 Rev2 顯著 大於零，則代表價格存有反轉現象，反之則否。此方法以結算日的報酬率當作價 格反轉的指標 。
對於滬深 300 指數期貨而言，最後結算價格是最後交易日收盤前兩個小時的價格 算術平均數，所以最後結算日方面以最後結算日收盤前 2 小時、1 小時、30 分鐘、
15 分鐘、5 分鐘的指數水準和最後結算日收盤指數計算連續複利報酬率，最後結 算日隔一天交易日部分則分別以最後結算日隔一天交易日開盤指數和最後結算 日隔一天開盤後第 5 分鐘、15 分鐘、30 分鐘、1 小時、2 小時，分別計算連續複 利報酬率，
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圖 4.1 實證研究的時間區間
然而，由於日內報酬率存在著負向的序列相關(Stoll, 1989)，或是開盤後存在 著日內價格反轉的過度反應(Fung et al., 2000)等現象，因此以 Rev0、Rev1、
Rev2 是否顯著就直接推論到期日效應是不適當的，於是本研究再以研究期間中 非最後結算日作為比較樣本，計算三種反轉型態衡量，用於和三個結算樣本進行 比較，希望藉此排除其它效果的影響。當檢定指出最後結算日樣本的 Rev0、Rev1、
Rev2 顯著大於非最後結算日樣本時，才能支持到期效應引起更大幅度的價格反 轉。
1.2 變數定義
-2H~open 最後結算日收盤前兩小時到隔一交易日開盤的反轉程度
-2H~open5min 最後結算日收盤前兩小時到隔一交易日開盤五分鐘的反轉程度 -2H~open15m 最後結算日收盤前兩小時到隔一交易日開盤十五分鐘的反轉程度 -2H~open30m 最後結算日收盤前兩小時到隔一交易日開盤三十分鐘的反轉程度 -2H~open1H 最後結算日收盤前兩小時到隔一交易日開盤一小時的反轉程度 -2H~open2H 最後結算日收盤前兩小時到隔一交易日開盤兩小時的反轉程度
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-1H~open 最後結算日收盤前一小時到隔一交易日開盤的反轉程度
-1H~open5min 最後結算日收盤前一小時到隔一交易日開盤五分鐘的反轉程度 -1H~open15min 最後結算日收盤前一小時到隔一交易日開盤十五分鐘的反轉程度 -1H~open30min 最後結算日收盤前一小時到隔一交易日開盤三十分鐘的反轉程度 -1H~open1H 最後結算日收盤前一小時到隔一交易日開盤一小時的反轉程度 -1H~open2H 最後結算日收盤前一小時到隔一交易日開盤兩小時的反轉程度 -30min~open 最後結算日收盤前三十分鐘到隔一交易日開盤的反轉程度
-30min~open5min 最後結算日收盤前三十分鐘到隔一交易日開盤五分鐘的反轉程度 -30min~open15min 最後結算日收盤前三十分鐘到隔一交易日開盤十五分鐘的反轉程度 -30min~open30min 最後結算日收盤前三十分鐘到隔一交易日開盤三十分鐘的反轉程度 -30min~open1H 最後結算日收盤前三十分鐘到隔一交易日開盤一小時的反轉程度 -30min~open2H 最後結算日收盤前三十分鐘到隔一交易日開盤兩小時的反轉程度 -15min~open 最後結算日收盤前十五分鐘到隔一交易日開盤的反轉程度
-15min~open5min 最後結算日收盤前十五分鐘到隔一交易日開盤五分鐘的反轉程度 -15min~open15min 最後結算日收盤前十五分鐘到隔一交易日開盤十五分鐘的反轉程度 -15min~open30min 最後結算日收盤前十五分鐘到隔一交易日開盤三十分鐘的反轉程度 -15min~open1H 最後結算日收盤前十五分鐘到隔一交易日開盤一小時的反轉程度 -15min~open2H 最後結算日收盤前十五分鐘到隔一交易日開盤兩小時的反轉程度 -5min~open 最後結算日收盤前五分鐘到隔一交易日開盤的反轉程度
-5min~open5min 最後結算日收盤前五分鐘到隔一交易日開盤五分鐘的反轉程度 -5min~open15min 最後結算日收盤前五分鐘到隔一交易日開盤十五分鐘的反轉程度 -5min~open30min 最後結算日收盤前五分鐘到隔一交易日開盤三十分鐘的反轉程度 -5min~open1H 最後結算日收盤前五分鐘到隔一交易日開盤一小時的反轉程度 -5min~open2H 最後結算日收盤前五分鐘到隔一交易日開盤兩小時的反轉程度
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2.成交量異常檢驗
2.1 檢定方法
成交量檢驗的方法各家學派不一，Hung-Gay Fung, Gary A. Patterson (1999) 採用回歸模型捕捉到期日效應，但是因為他們使用的資料頻率為日資料，而日資 料很有可能忽略掉到期日內收盤前短短幾分鐘的成交量異常現象，因此本文採用 Stoll and Whaley(1997)所定義之相對成交量做檢驗，相對成交量即為到期日當 天收盤前一段時間的成交量除以到期日當天總成交量，Stoll and Whaley 是利 用收盤前半小時的成交量占整天成交量的比例來做檢驗，本文修改 Stoll and Whaley 採用的時間區間，對於滬深 300 指數期貨而言，最後結算價格是最後交 易日收盤前兩個小時的價格算術平均數，所以時間採用方面以最後結算日收盤前 2 小時、1 小時、30 分鐘、15 分鐘、5 分鐘所占整天成交量的比例來計算相對成 交量比例。
Stoll and Whaley(1997)對澳洲期貨市場做研究，以澳洲期貨市場盤中六小時來 看，如果成交量均勻分配，最後半小時理當只有 8.33%，但研究發現到期日最後 半小時的成交量佔全天成交量 30.81%， t 檢定顯示成交量明顯較大，可知當日 成交量並非符合均勻分配，因此本文同時比較最後結算日與非最後結算日在收盤 前 2 小時、1 小時、30 分鐘、15 分鐘、5 分鐘的相對成交量，如果最後結算日的 相對成交量顯著較大即可證明成交量有異常現象。
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圖 4.2 成交量異常實證時間區間
2.2 變數定義
相對成交量 收盤前一段時間的交易量 當天總交易量
-2H~close 收盤前兩小時成交量的相對成交量 -1H~close 收盤前一小時成交量的相對成交量 -30min~close 收盤前三十分鐘成交量的相對成交量 -15min~close 收盤前十五分鐘成交量的相對成交量 -5min~close 收盤前五分鐘成交量的相對成交量
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模型較適用在股票市場。Awartani, Corradi(2005)利用 S&P500 指數做研究，比 較不同類型 GARCH 模型之預測能力，發現在股票市場中不論是短期或是長期之波 動度預測能力，具有捕捉波動度不對稱能力之 GARCH 模型表現結比標準 GARCH 模型佳。而本研究為了更適切的考慮到波動度不對稱關係性，考慮採用不對稱模 型，在不對稱模型的選擇中，由於 Engle and Ng.(1993)曾針對不同 GARCH 修正 模型進行探討，其結果發現由 Glosten, Jagannathan and Runkle( 1993) 所提 出的 GJR 模型最能捕捉到報酬率的波動性，而 EGARCH 模型雖能捕捉到部分的報 酬波動，但其卻有高估的現象。且國內文獻中對於所有不對稱波動模型，並無一 致的結論，因此，本研究採用 GJR- GARCH 模型作為具有波動不對稱性之個股的 實證模型，且 Illuceca and Lafuente (2006，IL)使用的 GJR-GARCH 進行參數 估計臺指到期日效應。至於報酬率方面則選用三種頻率，分別為三十分鐘報酬率、‧
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