統計顯著檢驗

Lilliefors 檢定的結果指出大部分的樣本並不符合常態，因此使用 Wilcoxon rank sum test 檢定到期日與非到期日的差別。

表 5.1 到期日樣本--常態檢定(Lilliefors 檢定)

到期日樣本--常態檢定(Lilliefors 檢定) 型 0 價格反轉

‧

-30min~open5min 0.15 -30min~open5min 0.01** -30min~open5min 0***

-30min~open15min

-15min~open5min 0.05* -15min~open5min 0*** -15min~open5min 0.02**

-15min~open15min

-5min~open5min 0.16 -5min~open5min 0*** -5min~open5min 0***

-5min~open15min 0.01** -5min~open15min 0*** -5min~open15min 0***

-5min~open30min 0.17 -5min~open30min 0*** -5min~open30min 0***

‧ 國

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-5min~open1H 0.06* -5min~open1H 0*** -5min~open1H 0***

-5min~open2H 0.4 -5min~open2H 0*** -5min~open2H 0***

***為 1%顯著水準,**為 5%顯著水準,*為 10%顯著水準

表 1,2,3 分別顯示型 0 型 I 型 II 價格反轉檢定的結果(Stoll and Whaley(1987) 方法)

根據表 1 可知，在 Wilcoxon rank sum test 之下到期日與非到期日型 0 價格反 轉差異反映在收盤前一小時至開盤後一小時、收盤前一小時至開盤後兩小時、收 盤前半小時至開盤後一小時、收盤前十五分鐘至開盤後一小時、收盤前十五分鐘 至開盤後兩小時。

根據表 2 可知，在 Wilcoxon rank sum test 之下到期日與非到期日型 I 價格反 轉差異反映在收盤前半小時到隔一交易日開盤五分鐘、收盤前十五分鐘至開盤後 兩小時、收盤前五分鐘至開盤後十五分鐘、收盤前五分鐘至開盤後三十分鐘、收 盤前五分鐘至開盤後一小時。

根據表 3 可知，在 Wilcoxon rank sum test 之下型 II 價格反轉差異反映在收盤 前兩小時至隔天開盤、收盤前兩小時至隔天開盤十五分鐘、收盤前兩小時至開盤 後半小時、收盤前兩小時至開盤後一小時、收盤前兩小時至開盤後兩小時、收盤 前一小時至開盤後兩小時、收盤前一小時至開盤後兩小時、收盤前半小時至開盤 後一小時、收盤前十五分鐘至開盤後一小時。

從表 1,2,3 可以發現，最後結算日的 Rev0、Rev1、Rev2 等價格反轉衡量指標的 平均數，都普遍大於非最後結算日的平均數，最後結算日樣本與非最後結算日樣 本的平均 Rev0、Rev1 或 Rev2 存在顯著差異。換言之，以 Stoll and Whaley(1987)

‧

(Wilcoxon rank

sum test)

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-30min~open30min

-0.033% 0.037% -0.070% 0.432

-30min~open1H 0.206% -0.021% 0.226% 0.094*

-30min~open2H 0.293% 0.060% 0.233% 0.212 -15min~open -0.040% -0.055% 0.015% 0.483 -15min~open5min 0.086% 0.070% 0.016% 0.418

-15min~open15min

0.149% 0.066% 0.083% 0.189

-15min~open30min

0.170% 0.071% 0.099% 0.100

-15min~open1H 0.343% -0.036% 0.379% 0.010***

-15min~open2H 0.473% 0.018% 0.455% 0.037**

-5min~open -0.029% 0.025% -0.054% 0.357 -5min~open5min 0.016% 0.027% -0.011% 0.385 -5min~open15min -0.027% 0.029% -0.055% 0.330 -5min~open30min -0.071% 0.016% -0.087% 0.396 -5min~open1H -0.156% 0.019% -0.174% 0.269 -5min~open2H -0.040% 0.046% -0.086% 0.385

*代表 10%顯著水準,**代表 5%顯著水準,***代表 1%顯著水準

‧

(Wilcoxon rank

sum test)

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-30min~open2H 0.15% 0.42% -0.27% 0.401 -15min~open 0.25% 0.26% -0.01% 0.195 -15min~open5min 0.13% 0.15% -0.02% 0.291

-15min~open15min

0.27% 0.19% 0.09% 0.289

-15min~open30min

0.27% 0.24% 0.03% 0.494

-15min~open1H 0.35% 0.25% 0.10% 0.195 -15min~open2H 0.42% 0.41% 0.00% 0.027**

-5min~open 0.17% 0.30% -0.14% 0.301 -5min~open5min 0.40% 0.13% 0.27% 0.088*

-5min~open15min 0.43% 0.16% 0.27% 0.048**

-5min~open30min 0.53% 0.20% 0.33% 0.095*

-5min~open1H 0.63% 0.26% 0.37% 0.042**

-5min~open2H 0.37% 0.41% -0.05% 0.425

*代表 10%顯著水準,**代表 5%顯著水準,***代表 1%顯著水準

‧

(Wilcoxon rank sum

test)

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-30min~open2H 0.18% 0.12% 0.063% 0.159 -15min~open 0.06% 0.06% -0.006% 0.410 -15min~open5min 0.09% 0.09% -0.003% 0.260

-15min~open15min

0.13% 0.09% 0.037% 0.024**

-15min~open30min

0.09% 0.08% 0.010% 0.224

-15min~open1H 0.11% 0.06% 0.056% 0.006***

-15min~open2H 0.09% 0.07% 0.018% 0.157 -5min~open 0.03% 0.05% -0.013% 0.478 -5min~open5min 0.03% 0.05% -0.019% 0.382 -5min~open15min 0.03% 0.05% -0.012% 0.371 -5min~open30min 0.04% 0.04% -0.004% 0.387 -5min~open1H 0.04% 0.04% 0.002% 0.266 -5min~open2H 0.03% 0.03% -0.001% 0.498

*代表 10%顯著水準,**代表 5%顯著水準,***代表 1%顯著水準

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2.成交量異常檢驗

當股價指數期貨契約到期時，一般是認為在到期日當天投機者可能使用投機策略 短線操作進出股票現貨市場，而套利者則利用程式交易賺取買賣價差，避險者在 到期日時會反向將其避險部位平倉，讓期貨市場因短時間出現大量交易，而造成 期貨指數大幅波動與交易量暴增的現象。

表 5.5 成交量樣本的 Lilliefors 檢定

Lilliefors 檢定 P-Value

到期日 非到期日

-2H~close 0.08*$ 0.5 -1H~close 0.18 0.78 -30min~close 0.01** 0.57 -15min~close 0.31 0***

-5min~close 0.15 0.04**

$為平均相對成交量,***為 1%顯著水準,

**為 5%顯著水準,*為 10%顯著水準

由上表常態檢定可知，將近一半的樣本都不符合常態，因此成交量研究採用 Wilcoxon rank sum test。下表利用滬深三百指數期貨近月契約成交量資料計算 出相對成交量的平均數，並比較到期日與非到期日資料，滬深三百指數期貨為每 個月第三個禮拜五到期，因此使用每個非到期日的禮拜五的資料當作對照組，實 證結果發現在各個時段下到期日成交量顯著大於非到期日成交量，顯示到期日明 顯有成交量異常的現象。

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表 5.6 成交量異常實證結果

到期日 非到期日

P-Value

(Wilcoxon rank sum test) -2H~close 48.82%a 45.35% 0.011**

-1H~close 26.37% 23.29% 0.009***

-30min~close 13.05% 10.51% 0.002***

-15min~close 6.87% 4.38% 0.000***

-5min~close 1.08% 1.26% 0.026**

a.相對成交量的平均數, ***代表 1%顯著水準,**代表 5%顯著水準

3.波動度異常檢驗

由於本研究在衡量波動度時是選用 5 分鐘、15 分鐘、30 分鐘等日內報酬率時間 數列進行檢定，因此時間數列的相關檢定結果彙整於表 1。由表 1 可以發現，三 種日內時段的報酬率時間數列大致上具有相同特性。Augmented Dickey-Fuller test 指出三種報酬率時間數列都拒絕單根(unit root)虛無假說，亦即此三個時 間數列具備恆定(stationary)的特性。此外，由 Kurtosis 發現三個報酬率時間 數列都是具有厚尾的高狹峰特性。過去許多學者(例如 Antonio and Holmes, 1998) 都指出厚尾分配可能具有 GARCH 過程，而表 1 中的 ARCH LM 檢定指出這三個報酬 率時間數列的變異數都具有條件異質變異的特性。

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表 5.7 樣本資料描述

5 minutes return

15 minutes return

30 minutes return observations 26349 8783 4391 Mean -0.001% -0.003% -0.006%

Median 0.000% -0.007% -0.016%

Minimum -2.948% -2.888% -2.849%

Maximum 2.927% 2.756% 3.393%

Standard deviation 0.189% 0.300% 0.443%

C.V. 223.450 92.778 72.862 Skewness 0.458 0.126 0.270 Ex. Kurtosis 16.113 7.327 4.208 ADF test statistic -25.140** -19.049** -5.445**

ARCH LM test (lag=1) 6.941** 6.471** 3.607**

ADF 檢定包括截距項與趨勢項。RET5、RET15、RET30 分別代表 5 分鐘

、15 分鐘、30 分鐘報酬率時間數列。**代表代表顯著水準=0.01，

*代表代表顯著水準=0.05。

由於三個報酬率時間數列都具有 GARCH 現象，因此，接著以方程式(3)加入虛擬 變數的 GJR- GARCH (n,q)模型進行分析，相關參數估計結果彙整於表 3。由表 3 發現，三種報酬率時間數列的條件變異數模型的參數估計結果頗為相似。各落後 期報酬率平方項與其互動項，以及各落後期 GARCH 項的係數都顯著大於零，而且 其係數總合小於一，這表示價格波動具有正面且逐漸收斂的傳遞效果。

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表 5.8 波動度異常檢驗結果

5min 15min 30min

Coefficient z-Statistic Coefficient z-Statistic Coefficient z-Statistic C 0.001 4.828* 0.001 13.553* 0.001 25.018*

RESID(-1)^2 0.025 8.077* 0.053 15.369* 0.043 37.908*

RESID(-1)^2*(RESID(-1)<0) 0.088 4.283* 0.053 9.236* 0.020 12.325*

RESID(-2)^2*(RESID(-2)<0) -0.066 -3.231*

GARCH(-1) 0.953 255.559 0.881 174.867 0.928 678.441

OPEN -0.001 -12.632* -0.001 -24.948* -0.001 -26.750*

CLOSE 0.001 9.802* 0.001 26.532* 0.001 26.917*

TOPEN -0.001 -0.301 -0.001 -1.115 -0.001 -0.648

TCLOSE 0.001 0.511 0.001 1.381 0.001 2.668*

Observation 26,349 8,783 4,391

Log likelihood 17,775.380 39,135.870 131,460.100

*代表代表顯著水準=0.01

就表 5.6 對滬深三百股指期貨介於 2010/4/16 至 2012/4/20 之波動度的觀察，

OPEN 以及 CLOSE 兩變數之係數在三種報酬率的時間頻率下都呈現顯著的狀態，

但是 OPEN 的係數為負可知滬深三百股指期貨的價格波動並不具有Ｕ型的日內型 態，此研究結果與 Wood(1985)不合，這種現象應為這個市場的特性。對於到期 日效應的觀察，在三十分鐘、十五分鐘以及五分鐘報酬率模型中，只有五分鐘模 型的收盤時刻呈現顯著的情況，代表到期日的波動度效果可能只集中在收盤前五 分鐘內，並且沒有延至隔日開盤的跡象，且 TOPEN 的係數普遍於零。這些證據大 致上指出滬深三百指數期貨在最後交易日收盤時段出現高價格波動，而在次日則 呈現價格波動性降低的現象。此項證據與 Stoll and Whaley (1986, 1987), Edwards (1988a, b), Feinstein and Goetzmann (1988)等研究相似。

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在文檔中 期貨到期日效應與價格反轉之探討--- 以中國滬深300股指期貨市場為例 - 政大學術集成 (頁 35-48)