第四章 結果與討論
第一節 正式測驗之試題品質分析
壹、正式測驗之試題信度分析
本測驗之信度採取內部一致性之 Cronbach
係數，所得正式測驗之試題的 Cronbach
係數為 0.874，正式測驗之試題信度分析表，如表 4-1-1 所示；根據 上述正式施測之試題信度分析表，顯示本研究正式測驗之試題信度頗佳。表 4-1-1 正式測驗之試題信度分析表 題
號
項目刪除時的 尺度平均數
項目刪除時的 尺度變異數
修正的 項目總相關
項目刪除時的 Cronbach's
值 1 59.906 499.744 0.515 0.865 2 59.409 519.942 0.343 0.870 3 60.048 494.926 0.554 0.864 4 60.475 495.130 0.508 0.865 5 60.668 516.467 0.253 0.873 6 60.048 499.507 0.496 0.865 7 60.008 496.740 0.537 0.864表 4-1-1 正式測驗之試題信度分析表（續）
題 號
項目刪除時的 尺度平均數
項目刪除時的 尺度變異數
修正的 項目總相關
項目刪除時的 Cronbach's
值 8 60.830 498.900 0.453 0.867 9 60.008 500.690 0.486 0.866 10 59.602 499.594 0.595 0.863 11 60.749 507.761 0.351 0.870 12 59.977 506.409 0.418 0.868 13 61.185 488.589 0.471 0.866 14 60.404 508.526 0.353 0.870 15 59.683 501.077 0.548 0.864 16 60.089 493.618 0.565 0.863 17 59.937 515.912 0.302 0.871 18 59.383 491.270 0.458 0.867 19 60.261 493.741 0.542 0.864 20 60.008 502.990 0.457 0.866 21 60.190 506.842 0.388 0.868 22 60.668 508.385 0.345 0.870 23 61.299 494.908 0.418 0.868 24 60.957 502.464 0.321 0.872貳、正式測驗之試題難度分析
本研究之正式測驗平均試題難度指數為 0.61，難度指數(
P
)範圍介於0.40~0.82 之間，正式測驗之試題通過率、難度指數結果，如表 4-1-2 所示。根據 上述通過率與難度指數的分析及施測時學生作答反應，發現測驗試題經修審後整 體難度微幅的提高，表示本研究正式測驗之試題難易程度屬於中等難度。
表 4-1-2 正式測驗之試題通過率、難度指數及鑑別度分析表
參、正式測驗之試題鑑別度分析
本研究之正式測驗之平均 試題鑑別 度(
D
)為 0.59，鑑別度(D
)範圍介於 0.31~0.74 之間，正式測驗之試題鑑別度(D
)結果，如表 4-1-2 所示。根據上述正 式測驗的試題鑑別度(D
)的分析，發現正式測驗之試題整體具有良好的鑑別度。肆、以 DINA 模型之試題參數估計值分析
DINA 模型估計試題參數時，發現平均試題猜測度(
g
)為 0.2168，猜測度(g
) 範圍介於 0.000~0.6538 之間，其平均標準誤為 0.0414；平均試題粗心度(s
)為 0.1160，粗心度(s
) 範圍介於 0.000~0.4478 之間，其平均標準誤為 0.0230。研究 發現發現第 2 題試題的猜測度 0.6538 大於 0.5000，表示第 2 題在不具備解題所需 的概念時，受試者答對此題的機率會達到 0.5000，探究其原因可能是因為第 2 題 所診斷的概念為初步認識等值概念分數，且分母限制在 10 以內或其中一個分母 是另一個分母的倍數情形下，使得試題的難度大為降低。因此，本研究將第 2 題 於正式測驗中刪除，以增加測驗試題的試題品質。DINA 模型分析正式測驗之 DINA 模型參數估計值，如圖表 4-1-3 所示。表 4-1-3 正式測驗之 DINA 模型參數估計值分析表
試題 猜測(g) SE(g) 粗心(s) SE(s) 試題 猜測(g) SE(g) 粗心(s) SE(s) 1 0.0000 0.0593 0.0512 0.0141 13 0.0908 0.0214 0.2489 0.0408 2 0.6538 0.0505 0.0729 0.0152 14 0.4199 0.0540 0.3305 0.0270 3 0.2005 0.0383 0.0481 0.0139 15 0.4475 0.0433 0.0000 0.0197 4 0.1980 0.0343 0.1716 0.0248 16 0.1352 0.0365 0.0952 0.0178 5 0.3045 0.0317 0.0689 0.0289 17 0.0001 0.0316 0.0614 0.0156 6 0.0000 0.0605 0.0949 0.0176 18 0.1164 0.0379 0.0611 0.0170 7 0.3766 0.0389 0.0424 0.0138 19 0.3370 0.0368 0.0851 0.0203 8 0.0648 0.0277 0.3533 0.0281 20 0.0000 0.0512 0.0682 0.0167 9 0.3441 0.0404 0.0008 0.0156 21 0.4024 0.0374 0.0835 0.0240 10 0.4546 0.0452 0.0000 0.0374 22 0.0000 0.0813 0.1707 0.0284 11 0.2444 0.0308 0.0267 0.0275 23 0.0993 0.0220 0.4478 0.0386 12 0.3133 0.0428 0.0156 0.0115 24 0.0000 0.0392 0.1861 0.0369 平均 0.2168 0.0414 0.1160 0.0230
伍、刪題後正式測驗試題分析
根據上述正式測驗的 DINA 模型之試題參數分析，得知第二題為不良試題，
決定將此此於正式測驗中刪除，以增加正式測驗之試題品質，研究發現刪除第二 題後的正式測驗之對於信度與試題品質重新進行分析，得知正式測驗的信度 Cronbach
係數為 0.870；平均難度指數為 0.60，難度指數(P
)範圍介於 0.40~0.72 之間；平均鑑別度(D
)為 0.61，鑑別度指數(D
)範圍介於 0.44~0.76 之間；DINA 模型之試題參數分析之平均猜測度(g)為 0.1952，猜測度(g)介於 0.000~0.4471 之 間 ， 各 試題 之 猜 測度 (g) 皆 小 於 0.500 ；平 均 粗 心度 為 0.1174， 粗 心度 介 於 0.000~0.3485 之間，顯示刪除第二題後正式測驗之試題，試題平均猜測度(g)由 0.2168 下降至 0.1952，有助於提升測驗試題品質。刪除第二題試題後，正式測驗如表 4-1-4、表 4-1-5 與表 4-1-6 所示。
表 4-1-4 刪除第二題後正式測驗之信度分析表 題
號
項目刪除時的 尺度平均數
項目刪除時的 尺度變異數
修正的 項目總相關
項目刪除時的 Cronbach's
值
1 57.10 489.956 0.515 0.863
3 57.25 485.367 0.552 0.862
4 57.67 485.320 0.509 0.863
5 57.87 506.743 0.251 0.871
6 57.25 489.662 0.496 0.863
7 57.21 486.586 0.542 0.862
8 58.03 488.928 0.455 0.864
9 57.21 491.187 0.483 0.864
10 56.80 489.682 0.597 0.861
11 57.95 498.045 0.349 0.868
12 57.18 496.857 0.414 0.866
13 58.38 478.583 0.474 0.864
14 57.60 498.398 0.356 0.867
15 56.88 491.215 0.549 0.862
16 57.29 483.859 0.565 0.861
17 57.14 505.745 0.304 0.869
18 56.58 482.208 0.452 0.865
19 56.81 471.432 0.541 0.861
20 57.21 493.772 0.449 0.865
21 57.39 497.246 0.385 0.866
22 57.87 498.682 0.343 0.868
23 58.50 485.060 0.419 0.866
24 58.16 492.421 0.323 0.870
表 4-1-5 刪除第二題後正式測驗之通過率、難度指數及鑑別度分析表
題號 通過率
P％
高分組 通過率
(PH)
低分組 通過率 (PL)
難度指數(P) P＝(PH＋PL)/2
鑑別度(D) D＝PH－PL
1 73.86 0.97 0.35 0.66 0.62
3 70.31 0.94 0.31 0.62 0.63
4 59.65 0.91 0.16 0.54 0.74
5 54.82 0.83 0.36 0.59 0.47
6 70.31 0.93 0.32 0.62 0.61
7 71.03 0.97 0.32 0.64 0.65
8 57.76 0.89 0.13 0.51 0.76
9 71.32 0.94 0.33 0.63 0.61
10 81.47 1.00 0.40 0.70 0.60
11 52.79 0.83 0.23 0.53 0.59
12 72.08 0.97 0.39 0.68 0.58
13 33.50 0.80 0.06 0.43 0.73
14 61.42 0.89 0.33 0.61 0.56
15 79.44 0.99 0.39 0.69 0.60
16 69.29 0.97 0.26 0.61 0.71
17 73.10 0.94 0.50 0.72 0.44
18 69.54 0.70 0.34 0.70 0.64
19 64.98 0.97 0.43 0.70 0.54
20 71.32 0.97 0.39 0.68 0.58
21 66.75 0.92 0.39 0.65 0.53
22 54.82 0.86 0.29 0.57 0.57
23 31.22 0.71 0.08 0.40 0.63
24 38.07 0.69 0.13 0.41 0.56
平均值 62.99 0.90 0.30 0.60 0.61
表 4-1-6 刪除第二題後正式測驗之 DINA 模型參數估計值分析表 試題 猜測(g) SE(g) 粗心(s) SE(s) 試題 猜測(g) SE(g) 粗心(s) SE(s)
1 0.0000 0.0691 0.0562 0.0147 14 0.4235 0.0547 0.3328 0.0270 3 0.1909 0.0377 0.0501 0.0141 15 0.4545 0.0427 0.0000 0.0090 4 0.2018 0.0351 0.1881 0.0252 16 0.1537 0.0383 0.1042 0.0184 5 0.3046 0.0317 0.0746 0.0301 17 0.0557 0.0323 0.0562 0.0151 6 0.0000 0.0602 0.0955 0.0177 18 0.0144 0.0156 0.0456 0.0157 7 0.3688 0.0388 0.0356 0.0133 19 0.3563 0.0374 0.1037 0.0218 8 0.0000 0.0890 0.3485 0.0277 20 0.0000 0.0871 0.0627 0.0162 9 0.3585 0.0404 0.0372 0.0146 21 0.3704 0.0381 0.0842 0.0223 10 0.4471 0.0453 0.0000 0.0262 22 0.0000 0.0768 0.1759 0.0284 11 0.2369 0.0308 0.0215 0.0274 23 0.0914 0.0204 0.3750 0.0416 12 0.3799 0.0414 0.0180 0.0126 23 0.0000 0.0382 0.2159 0.0365 13 0.0803 0.0199 0.2183 0.0405 平均 0.1952 0.0444 0.1174 0.0224
陸、小結
綜合上述研究發現，刪除第 2 題試題後有較佳正式測驗試題品質，因此，本 研究後續研究中分析使用之正式測驗試題共計 23 題，並以單選的測驗題型方式 呈現。
第二節 結合不同專家知識結構 Q 矩陣對 DINA 模型 概念診斷之影響
本研究正式測驗中第 23 題試題中，因編製試題過程中發現此試題具有雙重 解題策略的情形，因此研究者設計了兩種不同的專家知識結構之 Q 矩陣，即 Q 矩陣【A】與【B】。以下根據不同專家知識結構之 Q 矩陣，進行 DINA 模型之試 題分析與比較。
壹、結合不同專家知識結構 Q 矩陣之 DINA 模型參數估計
本研究使用兩種不同專家知識結構之 Q 矩陣，進行 DINA 模型估計試題猜測 度(
g
)分析時，發現使用 Q 矩陣【A】時，平均試題猜測度(g
)為 0.1962，猜測度 (g
)範圍介於 0.000~0.4576 之間，其平均標準誤為 0.0446；使用 Q 矩陣【B】時，平均試題猜測度(
g
)為 0.1952，猜測度(g
)範圍介於 0.000~0.4471 之間，顯示使用 Q 矩陣【B】在平均猜測度(g
)及其標準誤上皆較優於 Q 矩陣【A】以 DINA 模型估計試題粗心度(
s
)時，發現使用 Q 矩陣【A】時，平均試題粗 心度(s
)為 0.1145，粗心度(s
) 範圍介於 0.000~0.3734 之間，其平均標準誤為 0.0230；使用 Q 矩陣【B】時，平均試題粗心度(s
)為 0.1174，粗心度(s
) 範圍介 於 0.000~0.3750 之間，其平均標準誤為 0.0224，顯示使用 Q 矩陣【B】在平均粗 心度(s
)及其標準誤上皆較優於 Q 矩陣【A】。不同專家知識結構之 Q 矩陣對 DINA 模型分析正式測驗試題之猜測度(g
)、粗心度(s
)差異情形與結果，如圖 4-2-1、圖 4-2-2 與表 4-2-1 所示。圖 4-2-1 不同專家知識結構之 Q 矩陣【A】與【B】之猜測度比較圖
圖 4-2-2 不同專家知識結構之 Q 矩陣【A】與【B】之粗心度比較圖
0.0000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 0.7000
1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
測驗試題
粗心度
Q矩陣設計[A] Q矩陣設計[B]
0.0000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 0.7000
1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
測驗試題
猜測度
Q矩陣設計[A] Q矩陣設計[B]
表 4-2-1 不同專家知識結構之 Q 矩陣【A】與【B】之參數估計分析表 Q 矩陣
Q 矩陣
【A】 【B】 【A】 【B】
猜測(g) SE(g) 猜測(g) SE(g) 粗心(s) SE(s) 粗心(s) SE(s)
1 0.0000 0.0727 0.0000 0.0691 0.0549 0.0145 0.0562 0.0147 3 0.2011 0.0381 0.1909 0.0377 0.0511 0.0143 0.0501 0.0141 4 0.1895 0.0337 0.2018 0.0351 0.1668 0.0247 0.1881 0.0252 5 0.3110 0.0310 0.3046 0.0317 0.0617 0.0291 0.0746 0.0301 6 0.0000 0.0590 0.0000 0.0602 0.0886 0.0173 0.0955 0.0177 7 0.3627 0.0386 0.3688 0.0388 0.0297 0.0127 0.0356 0.0133 8 0.0602 0.0267 0.0000 0.0890 0.3561 0.0279 0.3485 0.0277 9 0.3593 0.0405 0.3585 0.0404 0.0411 0.0149 0.0372 0.0146 10 0.4485 0.0452 0.4471 0.0453 0.0000 0.0287 0.0000 0.0262 11 0.2411 0.0304 0.2369 0.0308 0.0005 0.0284 0.0215 0.0274 12 0.3017 0.0427 0.3799 0.0414 0.0000 0.0138 0.0180 0.0126 13 0.0968 0.0209 0.0803 0.0199 0.2608 0.0407 0.2183 0.0405 14 0.4237 0.0545 0.4235 0.0547 0.3325 0.0270 0.3328 0.0270 15 0.4576 0.0429 0.4545 0.0427 0.0000 0.0213 0.0000 0.0090 16 0.1917 0.0393 0.1537 0.0383 0.0976 0.0181 0.1042 0.0184 17 0.0365 0.0305 0.0557 0.0323 0.0569 0.0152 0.0562 0.0151 18 0.0007 0.0747 0.0144 0.0156 0.0276 0.0142 0.0456 0.0157 19 0.3664 0.0370 0.3563 0.0374 0.1022 0.0218 0.1037 0.0218 20 0.0000 0.0872 0.0000 0.0871 0.0710 0.0167 0.0627 0.0162 21 0.3595 0.0380 0.3704 0.0381 0.0794 0.0217 0.0842 0.0223 22 0.0000 0.0840 0.0000 0.0768 0.1790 0.0287 0.1759 0.0284 23 0.1050 0.0208 0.0914 0.0204 0.3734 0.0421 0.3750 0.0416 24 0.0000 0.0367 0.0000 0.0382 0.2030 0.0362 0.2159 0.0365 平均值 0.1962 0.0446 0.1952 0.0444 0.1145 0.0230 0.1174 0.0224
貳、結合不同專家知識結構 Q 矩陣之 DINA 模型概念辨識率
研究發現，使用 Q 矩陣【B】對於 DINA 模型估計平均概念辨識率可達到 0.8653，略高於 Q 矩陣【A】的平均概念辨識率 0.8584。以各個概念而言，使用 Q 矩陣【B】時，其概念辨識率的變動差距介於 0.00~0.09 之間，概念辨識率變動 差距並不大，但對於概念 14 的概念辨識率卻有較大的提昇情形。因此，本研究 採用辨識率較高的 Q 矩陣【B】為後續所使用之專家 Q 矩陣，進行本研究以 DINA 模型概念辨識率之估計。Q 矩陣【A】與【B】之DINA 模型概念辨識率差異情形，
如圖 4-2-3 與表 4-2-2 所示。
圖 4-2-3 不同專家知識結構之 Q 矩陣【A】與【B】概念辨識率概念比較
叄、小結
綜合上述研究發現，不同專家知識結構之 Q 矩陣【A】與【B】對於 DINA 模型參數估計及辨識率分析上，Q 矩陣【B】稍優於 Q 矩陣【A】，因此，本研究 決定於後續研究中選擇較佳的 Q 矩陣【B】成為本研究的專家知識結構之 Q 矩陣。
0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00
概 念
辨識率
Q矩陣設計[A] 0.88 0.88 0.84 0.79 0.97 0.87 0.88 0.91 0.78 0.89 0.81 0.80 0.93 0.71 0.94 Q矩陣設計[B] 0.88 0.87 0.84 0.81 0.97 0.87 0.89 0.91 0.79 0.90 0.80 0.80 0.92 0.80 0.94
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
表 4-2-2 不同 Q 矩陣對於 DINA 模型概念辨識率一覽表 概念辨識率
Q 矩陣類型
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 平均
【A】
0.8807 0.8756 0.8376 0.7944 0.9695 0.8655 0.8832 0.9112 0.7792 0.8858 0.8122 0.8020 0.9340 0.7081 0.9365 0.8584
校正後
0.7766 0.8553 0.8579 0.8782 0.8832 0.8096 0.7563 0.9137 0.7665 0.8655 0.7817 0.5964 0.5381 0.6751 0.7741 0.7819
【B】
0.8756 0.8731 0.8376 0.8071 0.9721 0.8655 0.8934 0.9086 0.7868 0.8959 0.8020 0.8020 0.9162 0.8046 0.9391 0.8653
校正後
0.8579 0.9213 0.8477 0.8604 0.9036 0.9036 0.8629 0.9162 0.7868 0.8579 0.7716 0.6878 0.8503 0.5482 0.6954 0.8181
【C】
jk0.020.8020 0.8350 0.7665 0.6802 0.7868 0.8604 0.8401 0.8503 0.8071 0.7310 0.6802 0.5609 0.5127 0.6168 0.7030 0.7355
校正後
0.8934 0.8985 0.8350 0.8934 0.7640 0.9340 0.8883 0.5660 0.8071 0.7360 0.6726 0.5939 0.7614 0.5406 0.7132 0.7665
【C】
jk0.030.8046 0.8173 0.7893 0.7310 0.7843 0.8604 0.8401 0.8426 0.7893 0.7386 0.6777 0.5279 0.5152 0.6574 0.5838 0.7306
校正後
0.7919 0.9264 0.8731 0.9162 0.8249 0.9340 0.8782 0.8147 0.8096 0.7462 0.7208 0.5330 0.4340 0.5381 0.6421 0.7589
【C】
jk0.040.8046 0.8350 0.7487 0.7335 0.7919 0.8553 0.8020 0.8299 0.8071 0.7386 0.6777 0.5330 0.5152 0.6193 0.5736 0.7244
校正後
0.7462 0.8934 0.8553 0.8985 0.7538 0.8782 0.8071 0.8046 0.7665 0.7360 0.6421 0.4898 0.4289 0.4949 0.5635 0.7173
【D】
jk 0 . 5 0.7893 0.8477 0.8198 0.7640 0.7893 0.8909 0.8147 0.8706 0.7843 0.7310 0.7081 0.5533 0.4670 0.5635 0.5584 0.7301
校正後
0.8655 0.8503 0.8909 0.8731 0.3452 0.8299 0.8934 0.8756 0.7893 0.8426 0.6980 0.5431 0.8959 0.4416 0.5812 0.7477
0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00
概 念
辨識率
Q矩陣設計[Cε=0.02] 0.80 0.84 0.77 0.68 0.79 0.86 0.84 0.85 0.81 0.73 0.68 0.56 0.51 0.62 0.70 Q矩陣設計[Cε=0.03] 0.80 0.82 0.79 0.73 0.78 0.86 0.84 0.84 0.79 0.74 0.68 0.53 0.52 0.66 0.58 Q矩陣設計[Cε=0.04] 0.80 0.84 0.75 0.73 0.79 0.86 0.80 0.83 0.81 0.74 0.68 0.53 0.52 0.62 0.57
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
第三節 結合不同學生概念結構之 Q 矩陣對 DINA 模 型概念辨識率之影響
壹、以次序理論 (OT) 為基礎的學生概念結構之 Q 矩陣
此 Q 矩陣是研究者依據第二節之研究結果，選擇較佳的專家知識結構【B】
與以次序理論 (OT) 為基礎之學生概念結構分析程式分別以閾值(
jk )為 0.02、0.03 與 0.04 的情況下，建立的關係矩陣，經由詮釋結構模型 (ISM) ，所獲得之 學生概念結構 Q 矩陣，此矩陣即為本研究中之 Q 矩陣【C】。隨後，進行檢視其 所建構 Q 矩陣之以 DINA 模型概念辨識率情形。研究發現在平均概念辨識率上，
當閾值(
jk)為 0.02 時，其概念辨識率會稍為高於當閾值(
jk)為 0.03 和 0.04 時；而於個別概念上，在各個概念辨識率上互有高低，不同的閾值設定對於概念辨識 率變動情形約在 0.00~0.13 之間，其並沒有明顯的差異性存在。其不同閾值之 Q 矩 陣【C】之DINA 模型概念辨識率情形，如圖 4-3-1 與表 4-2-2 所示。
圖 4-3-1 不同閾值之 Q 矩陣【C】之 DINA 模型概念辨識率比較圖
貳、以試題關聯分析法 (IRS) 為基礎的學生概念結構之 Q 矩陣
此 Q 矩陣是研究者依據第二節之研究結果，選擇較佳的專家知識結構【B】
與以試題關聯分析法 (IRS) 為基礎之學生概念結構分析程式之決斷值(
jk)為 0.5 時，所建立的關係矩陣，經由詮釋結構模型 (ISM) ，獲得之學生概念 Q 矩陣，此矩陣即為本研究中之 Q 矩陣【D】。隨後，進行檢視 DINA 模型概念辨識率，
研究發現平均概念辨識率為 0.730，各個概念辨識率大約在 0.467~0.891 之間，沒 有階層性的概念辨之概念辨識率介於 0.6777~0.8604 之間，具有階層性的概念之 概念辨識率介於 0.5127~0.6574 之間，其概念辨識率明顯比沒有階層性的概念之 概念辨識率低。其 DINA 模型概念辨識率情形如表 4-3-1 所示。
叄、小結
整體而言，使用 Q 矩陣【C】與【D】進行 DINA 模型平均概念辨識率之估 計並沒有明顯的差異情形產生，使用 Q 矩陣【C】時的概念辨識率有略優於 Q 矩 陣【D】。因此，本研究發現使用次序理論 (OT) 為基礎之學生概念結構 Q 矩陣，
優於以試題關聯結構分析法 (IRS) 為基礎之 Q 矩陣更適合於 DINA 模型。其 Q 矩陣【C】與【D】概念辨識率差異情形，如圖 4-3-2 與表 4-2-2 所示。
圖 4-3-2 Q 矩陣【C】與【D】之 DINA 模型概念辨識率比較圖
0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00
概 念
辨識率
Q矩陣設計[Cε=0.02] 0.80 0.84 0.77 0.68 0.79 0.86 0.84 0.85 0.81 0.73 0.68 0.56 0.51 0.62 0.70 Q矩陣設計[Cε=0.03] 0.80 0.82 0.79 0.73 0.78 0.86 0.84 0.84 0.79 0.74 0.68 0.53 0.52 0.66 0.58 Q矩陣設計[Cε=0.04] 0.80 0.84 0.75 0.73 0.79 0.86 0.80 0.83 0.81 0.74 0.68 0.53 0.52 0.62 0.57 Q矩陣設計[D] 0.79 0.85 0.82 0.76 0.79 0.89 0.81 0.87 0.78 0.73 0.71 0.55 0.47 0.56 0.56
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00
概 念
辨識率
Q矩陣設計[A] 0.88 0.88 0.84 0.79 0.97 0.87 0.88 0.91 0.78 0.89 0.81 0.80 0.93 0.71 0.94 校正Q矩陣設計[A] 0.78 0.86 0.86 0.88 0.88 0.81 0.76 0.91 0.77 0.87 0.78 0.60 0.54 0.68 0.77
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
第四節 校正後 Q 矩陣對 DINA 模型概念辨識率之影 響
壹、校正前後 Q 矩陣【A】之 DINA 模型概念辨識率
此 Q 矩陣是經由校正後之專家知識結構 Q 矩陣【A】。校正後 Q 矩陣【A】
對於概念辨識率的變動差距介於 0.00~0.39 之間，在沒有階層性的概念之概念辨 識率變動差距並不明顯，其概念辨識率變動差距介於 0.00~0.12 之間；而於具有 階層性的概念之概念辨識率變動差距較大。校正後之 Q 矩陣【A】及其知識結構 圖，如附錄十五及十六所示；校正前後 Q 矩陣【A】之 DINA 模型概念辨識率比 較，如圖 4-4-1 與表 4-2-2 所示。
圖 4-4-1 校正前後 Q 矩陣【A】之概念辨識率比較圖
0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00
概 念
辨識率
Q矩陣設計[B] 0.88 0.87 0.84 0.81 0.97 0.87 0.89 0.91 0.79 0.90 0.80 0.80 0.92 0.80 0.94 校正Q矩陣設計[B] 0.86 0.92 0.85 0.86 0.90 0.90 0.86 0.92 0.79 0.86 0.77 0.69 0.85 0.55 0.70
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
貳、校正前後 Q 矩陣【B】之 DINA 模型概念辨識率
此 Q 矩陣是經由校正過後之專家知識結構 Q 矩陣【A】。校正過後之 Q 矩 陣【A】，對於 DINA 模型平均概念辨識率並沒有明顯的提昇反而有降低的現象。
與各個概念而言，在概念 2、3、4、6 與 8 共四個概念中，發現沒有階層性的概 念，其 DINA 模型概念辨識率反而稍微增加，更發現隨其階層性的複雜度愈高，
概念辨識率降低越多。校正後之 Q 矩陣【B】及其知識結構圖，如附錄十七及十 八所示；校正前後 Q 矩陣【B】之 DINA 模型概念辨識率比較，如圖 4-4-2 與表 4-2-2 所示。
圖 4-4-2 校正前後 Q 矩陣【B】之概念辨識率比較圖
叄、校正前後 Q 矩陣【C】之 DINA 模型概念辨識率
此 Q 矩陣是經由校正過後之次序理論 (OT) 為基礎之學生概念結構 Q 矩 陣。整體而言，經由校正過後之 Q 矩陣，閾值(
jk)為 0.02 和 0.03 時，對於 DINA 模型概念辨識率在有些微增加的現象；而在閾值(
jk)為 0.04 時，對於 DINA 模型 概念辨識率反而產升降低的現象。於各個概念而言，各概念對於 DINA 模型診斷 辨識率的變化有微幅的增加或降低的現象產生，但其變動並不大。校正後之 Q 矩 陣【C】及其知識結構圖，如附錄十九、二十、二十一及二十二所示；校正前後 的不同閾值 Q 矩陣【C】之 DINA 模型概念辨識率比較，如圖 4-4-3、4-4-4、4-4-5 與表 4-2-2 所示。圖 4-4-3 校正前後 Q 矩陣【C】
jk 0 . 02
之概念辨識率比較圖0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00
概 念
辨識率
Q矩陣設計[Cε=0.02] 0.80 0.84 0.77 0.68 0.79 0.86 0.84 0.85 0.81 0.73 0.68 0.56 0.51 0.62 0.70 校正Q矩陣設計[Cε=0.02] 0.89 0.90 0.84 0.89 0.76 0.93 0.89 0.57 0.81 0.74 0.67 0.59 0.76 0.54 0.71
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
圖 4-4-4 校正前後 Q 矩陣【C】
jk 0 . 03
之概念辨識率比較表圖肆、校正後 Q 矩陣【D】
此 Q 矩陣是經由校正過後之試題關聯結構分析法 (IRS) 為基礎之學生概念 結構 Q 矩陣。當決斷值(
jk)為 0.5 時，整體而言，對於 DINA 模型概念辨識率有此 Q 矩陣是經由校正過後之試題關聯結構分析法 (IRS) 為基礎之學生概念 結構 Q 矩陣。當決斷值(