第二章 文獻探討
第二節 知識結構
近年來，隨著建構理論的興起及認知心理學的蓬勃發展，結合認知心理學和 心理計量學兩大領域所形成的認知診斷評量，盼望能藉由學生模型 (student model) 、 概 念 網 路 (conceptual network) 與 心 理 計 量 屬 性 (psychometric attribution) 等三大方面，以對學生的知識建構做更進一步的瞭解，並透過生手與 專家的知識結構差異比較，找出學生的錯誤概念，以便教學者能因材施教及日後 進能一步做補救教學 (Nichols, Chipman, & Brennan, 1995) 。
壹、專家知識結構
Shavelson (1972) 指出知識結構是存在長期記憶中的認知結構，並能掌握知 識的組織特質與關係，個人可透過建構、修正與重組知識結構的方式，來改變學 習和認知上的表現，因此，知識結構的優劣，將直接影響個體學習成就，然而我 們無法直接看到知識結構的內涵，所以我們通常都是經由知識表徵所得知（陳雅 芬，2003）。因此，專家知識結構是由學科專家根據學理以及經驗，分析該單元 內的所需具備的概念及上下位關係整理而成一結構關係。在專家知識結構中，最 上層的認知屬性為此測驗範圍內最高層次的概念，最下層的概念為此測驗範圍內 最低層次的概念。
貳、試題關聯結構
試題關聯結構分析法有助於教師進行教學設計、瞭解學童的認知學習構造及 概念形成過程、對形成性評量的結果進行補放教學並提供教科書編者對課程教材 構造之暸解（許天維，1995）。Airsian & Bart (1973) 所提出以測驗試題的結果，
按題目彼此間反應所得的順序關係，製成具有指向性的圖形結構，來分析試題的 特性，所形成的順序理論 (OT) 及 Takaya (1991) 的試題關聯結構分析法
(IRS) ，使得學習情況與教學成果的分析能獲得有效的解決，因此「順序理論
法，茲針對此兩種方法與本研究中將試題結構轉換成概念結構之「詮釋結構模型 probabilities) ，觀察兩試題間的關係。
X＝
0 , 0
二、試題關聯結構法 (item relationship structure analysis, IRS)Takeya (1991) 發現經由順序理論 (OT) 所得之受試者試題結構與試題間之
三、詮釋結構模型 (interpretive structural modeling, ISM)
在進行研究複雜問題、發展計劃、管理組織、系統工作以及各式不同種類的 繁雜事務時，通常需要將其合成為階層 (hierarchies) 的形式。但是在將項目 (elements) 排列成階層的過程中，人們經常以直觀 (intuitively) 的方式處理（許 曜翰，2008）。雖然不需要強制束搏自己，但是卻在有意無意之中遺失掉某些能 簡單地發展出階層排列的重要項目，或導致無法發展出詳盡的層級形式 (Warfield, 1973a) 。當項目的個數較多或項目關係較為複雜時，要直接徒手繪製出腦中存在 的教材要素項目結構並不是一件容易的事，不但難以看出其高低層次關係，且要 素間之關係的連線會變得十分複雜且不易閱讀理解，因此利用電腦等快速運算工 具可以幫助人們思考（佐藤隆博，1979）。詮釋結構模型 (ISM) 為 Warfield, J.N. 所 提出的一種社會系統工學 (social system engineering) 之彙整訊息的構造模型法 (structure modeling) ，基於離散數學和圖形理論，在結合行為科學、數學概念、
圖體決策 (group discussion) 及電腦輔助等領域，亦考慮到學習的歷程 (Warfield, 1974a, 1974b, 1979) ，透過二維矩陣 (binary matrices) 的數學運算，呈現出全部 元素的關聯性，並藉由電腦來輔助行行繁複的數學運算過程，可自動地產生一個 多層級結構化階層 (multilevel structural hierarchy) ，稱為地圖 (map) (Warfield, 1973a, 1973b, 1974b, 1977) （引自許曜翰，2008）。許天維、林原宏（1994）認為 此種分析方法是一個集合內元素間的從屬 (subordinate) 關係矩陣，基於離散數學 與圖形原理，呈現元素間的階層關係圖形。蔡曉信（1993）認為此種以圖表方式 敘述解析、架構及說明整體工作，能讓從事工作的人更容易瞭解工作內容及掌握 工作重點與順序，而不會產生如文字表示時所遭遇的困擾。許曜翰（2008）表示 目前學生概念結構必須依賴教學者手動參考專家知識結構與學生試題結構來建 立，此種建構方式既耗時又費工。因此，使用竹內俊彥與佐久間章行（2002）提 出整合 ISM 法則的試題結構建立策略。其建立策略如下所述（引自許曜翰，2008）：
(一)抽出單元(概念或項目)中教材要素。並將教材要素以
s
i表示，i
1,...,n
。 (二)『原因/結果』分析表：建立全部教材要素的兩兩關係(例如：因果關係等)，如表 2-2-2 所示。
表 2-2-2『原因/結果』分析表 結果
0
s
1 ...s
ns
1 0 ... 1... ... ... ...
原 因
s
n 0 ... 0(三)組織要素階層化：『原因/結果』分析表，轉為關係矩陣 (relation matrix)。將 上述之要素因果關係分析表轉化為數學表現型式，即具有二維矩陣性值的關 係矩陣或稱相鄰矩陣 (adjacent matrix)。
(四)將相鄰矩陣轉化為可達矩陣 (reachable matrix)，此乃運用圖形理論 (Warfield, 1973a ;佐藤隆博, 1987) 所建立。
(五)將可達矩陣轉換為階層矩陣 (hierarchical matrix)。
(六)最後以階層矩陣分析完成 ISM 層級構造圖並以圖形表示出。
叄、此節文獻對本研究的啟示
綜合上述，知識結構有助於教學者進一步將概念加以組織化與階層化的分析 與整理。因此，建立教材內容的知識結構，將使教學者能更有邏輯性與完整性的 掌握課程的內容，以減少教學時的疏失，使其快速瞭解學生學習時易產生的迷失 概念，以利提供後續的補救教學工作。因此，基於上述理由，本研究採取專家知 識結構、以順序理論 (OT) 與試題關聯理論 (IRS) 為基礎以詮釋結構模型 (ISM) 轉換學生知識結構，進行 Q 矩陣之設計。藉以瞭解專家知識結構、及以順序理論 (OT) 與試題關聯理論 (IRS) 為基礎之學生概念結構，對於認知診斷模型評估適