灰色系統理論

一、灰色系統理論概述

「灰色系統理論」(Grey System Theory)是由大陸華中理工大學自 動控制系鄧聚龍教授於1982 年所提出[37]，係針對系統模型中資訊不 明確及數據不完整的部份，進行系統之關聯分析(Relational Analysis)及 模型建構，並藉著預測及決策的方法來討論及分析該系統[38] (江金山 等，1998)。其主要能對事物的“小樣本＂、“少數據＂、“不確定性＂、

“多變量輸入＂、“離散的數據＂、及“數據的不完整＂做有效的處理 [39]。

「灰色系統」是指系統存在不完全或不確知的現象，在客觀世界 中，有很多抽象系統沒有物理的原型，系統的作用機制不太清楚，系 統的邊界關係、狀態、結構等難以精確描述，以致無法定量判斷信息 的完整性，人們只能憑邏輯推理，運用某些觀念意識及判別準則，對 系統的結構特性進行論證，然後用各種模型加以表達。諸如社會系統、

經濟系統、生態系統、農業系統、軍事系統以及人體系統等，均屬灰 色系統。

二、灰關聯分析介紹

灰色理論六大類研究方法計有灰生成、灰關聯分析、灰建模、灰 預測、灰決策及灰控制等方法。本研究僅採用灰關聯分析法，針對中 港溪遊憩潛力進行評量。目前灰關聯分析已經成功的運用在決策方 面，以分析系統中各因素的表現所獲得的灰關聯度為依據，然後經過 跟其他的系統之灰關聯度比較做出所需的決策。應用的方向大致分為 幾個方面（1）方案選擇決策；（2）績效評估（3）因素影響程度等[40]。

灰關聯分析模型係一「影響測度」模型，具有以下的特點[41，42]：

(一) 所建立的模型乃屬非函數型之數列模型。

(二) 計算方法簡便易行。

(三) 不需大量數據。

(四) 數據不需符合典型的分佈規律。

對於兩個系統或系統中兩個因素之間，隨時間或不同對象而變化 的關聯性大小之量度，稱為關聯度。在系統發展過程中，若兩個因素 變化的趨勢具有一致性，即同步變化程度較高，即可謂二者關聯程度 較高；反之，則較低。因此，灰關聯分析方法，係根據因素之間發展 趨勢的相似或相異程度，亦即「灰關聯度」，作為衡量因素間關聯程度 之一種方法[43]。

灰關聯分析是在灰色系統理論中分析離散序列間的相關程度的一 種測度方法，其是根據序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其關聯是 否密切。而傳統上的統計迴歸(Regression)是處理變數與變數之間關係 的一種數學方法，並規定變數與變數之間必須存在著“相互影響”的關 係。其相對比較關係表如下表2.4 所示：

表2.4 統計迴歸與灰關聯分析比較表

數據量 數據之型態 變數關係 數學需求

傳統統計回歸 需要大量數據 同趨勢且具規 律性

變化因素不能

太多 中等

灰關聯分析 少量數據 等間距及非等

間距 多因素分析 基本

資料來源：[38]。

一般統計迴歸方法需具大量的數據，及函數關係之限制，而灰關 聯分析具有少量數據及多因素分析之特點，洽可彌補一般統計迴歸之 缺點[38]。在本研究中，主要針對河域遊憩潛力評估模式之評價結果進

行方案的選擇，正符合灰關聯分析之特點，茲說明如下：

(一) 灰關聯分析在處理資訊上，不需大量的數據，數據之間亦不 需具典型函數關係。而在河域遊憩潛力評價系統中，需能在 少量及離散的環境資料中，評量河域之遊憩潛力，故灰關聯 分析為一適用於此類應用之分析方法。

(二) 傳統迴歸方法於處理變數關係上，其變化因素不能太多，而 影響河域遊憩潛力之因素往往是複雜而多變的，所以利用灰 關聯分析之特點，正可解決其缺點。

(三) 應用灰關聯分析方法，可由現有資訊推論出各樣本之灰關聯 度，此灰關聯度之結果代表各樣本與期望值之相對關聯尺 度，而本研究即是以灰關聯度來評選比較遊憩潛力之高低。

(四) 灰關聯分析除較易於計算外，亦不會同時出現一個以上的第 一優先方案，以減少決策者不知如何評選的困擾[44]。

三、灰關聯分析之相關文獻

應用灰關聯分析法進行研究的相關文獻不勝枚舉，本文彙整分述 如下：

(1) 顏榮祥、張子明（2002）

該文整合灰關聯分析法與AHP 建立一套具客觀性與準確性之供應 商評選模式，以提供甲公司同質樹脂之五家供應商進行評選，根據各 評估因素之權重值，顯示甲公司 6 位專家小組認為產品品質、單價、

交期準確性與折扣期限是評選該公司 5 家樹脂供應商時的主要考慮因 素。又根據灰關聯分析之結果，建議甲公司將E 供應商列為 A 級，並 積極與其發展長期合作關係[45]。

(2) 吳怡嬅（2003）

該文運用灰關聯分析法建立產險公司經營績效評估模式之研究，

並探討其績效是否持續穩定，實證結果發現資產報酬率與獲利能力指 標是影響產險公司經營績效較重的財務比率及經營指標，短期內產險 公司整體經營績效顯著具有持續性[46]。

(3) 林士彥、鄭健雄（2004）

該文透過灰關聯分析針對五處生態旅遊地點與其評估因子進行評 量，以得到較適合發展生態旅遊的地區，實證結果發現花東地區所具 之條件在生態旅遊的發展上都較其他地區更為合適[47]。

(4) 林士彥、黃宗成（2005）

該文以多評準決策之灰關聯分析法技術，針對七家軟體廠商的聲 望調查進行相關的評量，以期能得到一個適合投資人、求職者與業者 於做決策時的選擇依據。實證結果發現對一般的求職者而言，前瞻能 力、人力培育與財務能力為三項最重要的指標，趨勢科技和台灣微軟 以較高分領先其他廠商[44]。

(5) 閻克勤等（2005）

該文以建立海岸濕地績效標準準則為目標，藉由灰色關聯分析模 型來擷取獨立性高且具代表性的績效指標，研究結果顯示從22 項濕地 環境功能指標中，擷取了 7 項具操作可行性極具代表性的海岸濕地績 效管理指標，經篩選後之績效指標將可以在環境管理上發揮其功效 [48]。

(6) 黃冠雄（2006）

方法適用於不同情境與結合方法（主成份分析、模糊方法、信號雜音 比與層級分析法）的效益。研究結果指出灰關聯分析方法能有效並明 確的提供結果，並做為決策者參考的依據[49]。

(7) 呂家正（2006）

該論文的目的是發展鐵路平交道設備故障診斷專家系統並建立整 個系統介面以及相關附屬功能。利用灰關聯分析來計算故障項目的權 重及相似度，提高故障診斷的準確度[50]。

(8) 賴旻佑(2007)

該論文目的是，界定溪流在遊憩上之價值，以河域資源遊憩潛力 評估為主。利用灰關聯分析來評估石門水庫上游河域遊憩潛力，以有 效釐清少資訊不確定的灰色地帶，界定其在遊憩上之價值，供遊憩開 發上合理之依據[6]。

表2.5 應用灰關聯分析之相關文獻彙整

研究者 年度 研究主題 研究方法

顏榮祥

張子明[45] 2002 建立一套具客觀性與準確性之供

應商評選模式 灰關聯分析法與AHP

吳怡樺[46] 2003 建立產險公司經營績效評估模式 灰關聯分析法 林士彥

鄭健雄[47] 2004 針對五處生態旅遊地點與其評估

因子進行評量 灰關聯分析法

林士彥

黃宗成[44] 2005 針對七家軟體廠商的聲望調查進 行相關的評量

多評準決策之灰關聯分 析法

閻克勤等[48] 2005 建立海岸濕地績效標準準則 灰關聯分析法 黃冠雄[49] 2006 探討灰關聯分析方法適用於不同

情境與結合方法的效益。

灰關聯分析法、主成份 分析、模糊方法、信號 雜音比與層級分析法 呂家正[50] 2006

發展鐵路平交道設備故障診斷專 家系統並建立整個系統介面以及 相關附屬功能

灰關聯分析法 賴旻佑[6] 2007 界定溪流在遊憩上之價值 灰關聯分析法 資料來源：本研究整理

由上述文獻可知灰關聯分析法已被廣泛應用於經營績效評估、可 行性方案評選、重要指標篩選、優勢分析等方面，且相關研究結果亦 證明灰關聯分析法是一可靠度極高、簡單易懂、計算方便之分析工具，

其能夠克服傳統統計方法的缺失，例如對樣本數量要求較少、數據不 須符合常態分配等。

有關河域遊憩潛力評估因子繁多複雜，且存在不完全或不確定的 影響因素，準此灰關聯分析法可以有效釐清少資訊、不確定的灰色地 帶，其主要能對事物的不確定性(河域環境不穩定及影響因素不確定) 與多變量輸入做有效處理，故本研究以灰關聯分析法，作為中港溪遊 憩潛力之綜合評估。

2.4.2集群分析