灰關聯評估

0 10 20 30 40 50 60 70 80

ST1 ST2 ST3 ST4 ST5 ST1 ST2 ST3 ST1 ST2 ST3 ST1 ST2 ST3 ST4

中港溪 峨眉溪 大坪溪 南港溪

積分總數 89

圖 4.6 中港溪主流及三條支流三構面積分總數分析圖

x2＝（0 , 1 , 0 ,……, 5）

其餘類推

……

x 16＝（2 , 1 , 0 ,……, -5）

步驟3：數據前處理

為使數列滿足可比性三條件，必須對各項評估因子依其效果測定 範圍做數據前處理，由於各項因子評估值愈高代表其遊憩潛力愈高，

屬望大特性，依（3.1）式望大計算測度效果，結果如附表 4 所示，茲 舉例說明如下。

望大：

( ) ( ) [ ( ) ] [

^xk

( )

^k

]

^x

[

^kx

( )

^k

]

k x x

i i

i i

i max min

* min

−

= − (3.1)

( )

1

0 2

0 1 2

*

1 =

−

= − x

( )

⁰

0 2

0 2 0

*

1 =

−

= − x

其餘類推

……

( )

1

1 5

1 23 5

*

1 =

−

= − x

步驟4：計算差數列

在Δ_0i

( )

k = x₀

( )

k −x_i

( )

k 之下，求出差數列之值，結果如附表 5 所示，

茲舉例說明如下。

Δ01=（0.00 , 1.00 , 0.67 ,……0.00）

Δ02=（1.00 , 1.00 , 1.00 ,……0.00）

其餘類推

Δ15=（0.50 , 0.50 , 0.67 ,……0.00）

由附表4 可知差數列的最大值為 1（即 Δ_max = 1），差數列最小值 為0（即 Δmin = 0）。

步驟5：計算灰關聯係數 再依據（3.4）式：

( ) ( )

(

⁰

^, ) Δ

₀^min

( ) + Δ

^max_max

Δ +

= Δ

ζ γ ζ

k k x k x

i

i (3.4)

代入 Δmax = 1、Δmin = 0 及 Δ0i，即可求出四條溪流十五個樣點遊憩 潛力之灰關聯係數（見附表6），計算過程如下所示。

( ) ( )

( )

1

1 5 . 0 0

1 5 . 0 1 0

, 1 ₁

0 =

× +

×

= + x γ x

( ) ( )

( )

0.33

1 5 . 0 1

1 5 . 0 2 0

, 2 ₁

0 =

× +

×

= + x γ x

其餘類推

……

( ) ( )

( )

1

1 5 . 0 0

1 5 . 0 23 0

, 23 ₁

0 =

× +

×

= + x

γ x

步驟6：求灰關聯度

當求得灰關聯係數後，針對每個比較數列，將灰關聯係數乘上權 重後所得之加權平均即為該數列的灰關聯度 Γ_0i，本研究設定權重 時，假設各項因子都是同等的重要，即評估溪流遊憩潛力時賦予因子 相對重要性，所以權重值採用平均權重，作為初始研究。依據（3.5）

式，求得各樣點之灰關聯度如表4.4，計算過程如下所示。

( ) ( )

( )

[ ]

∑

=

×

= Γ ⁿ

k

i k

i w x k x k

1

0

0 γ , (3.5)

(

^{1.00 0.33 0.43 0.33 ... 1.00}

)

^0.6054

23 1

23 1

1 =

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ × + + + + +

= Γ

∑

= k

(

0.33 0.33 0.33 0.33 ... 1.00

)

0.6290 23

1

23 1

2 =

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ × + + + + +

= Γ

∑

= k

其餘類推

……

(

0.50 0.50 0.43 0.33 ... 1.00

)

0.5590 23

1

23 1

15 =

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ × + + + + +

= Γ

∑

= k

步驟7：排出灰關聯序

最後將四條支流遊憩潛力之灰關聯度按其大小排序，當灰關聯度 值愈接近1，代表其與參考數列相似度愈高，名次愈佳；反之，當灰關 聯度值愈接近0，代表其與參考數列相似度愈低，名次愈差。

由表 4.4 觀察得知，大坪溪的北埔冷泉 ST3 灰關聯度 0.7888 最 高，為中港溪主流及其支流中遊憩潛力最高之樣點，依序為中港溪的 蓬萊橋 ST4（0.6967）、中港溪的南庄橋 ST3（0.6563）、南港溪的劍潭 水庫 ST3（0.6551）、中港溪的田美攔河堰 ST2（0.6290）、大坪溪的大 坪橋 ST2（0.6253）、中港溪的東河吊橋 ST5（0.6238）、大坪溪的南埔 大橋 ST1（0.6197）、中港溪的平安大橋 ST1（0.6054）、南港溪的蟠龍 橋 ST4（0.5590）、峨眉溪的十寮坑大橋 ST1（0.5420）、南港溪的南港 溪口 ST1（0.5404）、峨眉溪的峨眉大橋 ST3（0.5186）、峨眉溪的湖光 大橋ST2（0.5072）、南港溪的南港溪橋 ST2 灰關聯度 0.4244 最低，為 中港溪主流及其支流中遊憩潛力最後一名的樣點。

表4.4 中港溪主流及三條支流遊憩潛力之灰關聯度與排名

樣點 灰關聯度 排名

ST1 平安大橋 0.6054 9

ST2 田美攔河堰 0.6290 5

ST3 南庄橋 0.6563 3

ST4 蓬萊橋 0.6967 2

中港溪

ST5 東河吊橋 0.6238 7

ST1 十寮坑大橋 0.5420 11

ST2 湖光大橋 0.5072 14

峨眉溪

ST3 峨眉大橋 0.5186 13

ST1 南埔大橋 0.6197 8

ST2 大坪橋 0.6253 6

大坪溪

ST3 北埔冷泉 0.7888 1

ST1 南港溪口 0.5404 12

ST2 南港溪橋 0.4244 15

ST3 劍潭水庫 0.6551 4

南港溪

ST4 蟠龍橋 0.5590 10

在文檔中 中 華 大 學 (頁 87-91)