第三章 市場界定其他常用量化分析法
第二節 相關係數分析法
四、 相關係數應用案例
(一) Case No. COMP/M.4980 - ABF/ GBI BUSINESS (2008，歐盟)
此案是關於英國食品公司 (ABF) 擬議收購荷蘭 GBI 集團的案 子。由於兩間公司皆為歐洲地區生產酵母的大廠，若此交易成功，委 員會對是否將嚴重影響壓縮酵母在西班牙、葡萄牙及法國市場上的有 效競爭產生疑慮，故進行了價格相關分析以進行市場界定。
根據套利理論，若壓縮酵母屬於歐洲經濟區 (European Economic Area; EEA) 整個市場，那麼各國家間任何的價格「錯位」都應該只是 暫時的，因為會員國之間會彼此進口產品，以進行價格競爭，最終區 內的產品相對價格應趨於一致，也因此委員會根據以下幾點調查結果 做為判定的依據。
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第一，西班牙、葡萄牙及法國的價格走向有落差 (圖十-十二)，
由圖可以明顯看出葡萄牙的平均價格在 2003~2005 年期間呈現下降的
趨勢，2005 年底才又大幅上升，對比此時西班牙的平均價格則是一路 呈現上漲，而法國則是平穩狀態，三國之間的平均價格顯然不受彼此 影響。
圖十一 西班牙壓縮酵母平均價格
資料來源:
http://ec.europa.eu/competition/mergers/cases/decisions/m4980_20080923_20600_en.pd f,Figure 2
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圖十二 葡萄牙壓縮酵母平均價格
資料來源:
http://ec.europa.eu/competition/mergers/cases/decisions/m4980_20080923_20600_en.pd
f,Figure 3.
圖十三 法國壓縮酵母平均價格
102 資料來源:
http://ec.europa.eu/competition/mergers/cases/decisions/m4980_20080923_20600_en.pd f,Figure 4.
第二，價格相關係數僅在西班牙國內的各地區之間呈現高度正相 關 (以馬德里做為基數)，然而與葡萄牙及法國的地區相比，價格相關 性不高；第三，供應商 ABF 和 GBI 在三國擁有不同的市占率，由表 十四可看出 ABF 在西班牙擁有最高的市占率 (30%-40%)，而 GBI 則是擁有葡萄牙最高的市占率 (40%-50%)，兩公司在各國的市占率有 相當的差異。此外，三國之需求以及供應鏈結構也有所不同，從客戶 群體的比例-工匠麵包師 (由經銷商提供服務) 和直接客戶 (主要是大 型工業麵包店，或超市內麵包店) 之間存在顯著差異。
表十四 2007 年 ABF 及 GBI 在葡萄牙、西班牙、法國壓縮酵母所佔
市場份額
資料來源:
http://ec.europa.eu/competition/mergers/cases/decisions/m4980_20080923_20600_en.pd f,Table 1.
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鑒於上述之分析，委員會判定此收購案不會嚴重影響到壓縮酵母 在西班牙、葡萄牙及法國市場上的有效競爭，最終通過此收購案。
(二) Case No. COMP/M.6286 - Südzucker/ EDFM (2012，歐盟)
本案根據認購協議及 EDFM 新章程 (經 2011 年 8 月 24 日簽署 之的契約修訂)，Südzucker 將收購 EDFM 24.99％ 的股份，此收購案 涉及歐洲第一大糖生產商 Südzucker 對全球第二大糖業貿易商 EDF 的唯一控制權，擬議的交易可能導致受影響的市場有：(i)義大利和希 臘的白糖供應、(ii) 歐洲經濟區的優惠蔗糖供應、以及 (iii) 若干成員 國的糖蜜供應。此次競爭性評估側重於糖和糖蜜的市場。
此收購案是否會對歐盟糖業市場造成獨占的影響，歐盟委員會分 別對歐盟成員國各國的糖價做了相關分析，假如成員國之間同屬一個 相關市場，價格競爭將會導致他們的價格趨於一致。而此次相關性分 析的最有效訊息為來自不同對 (pair) 成員國的價格變動之相關性比 較。結果顯示，義大利與其鄰近國家和主要出口成員國 (特別是法國 和德國) 之間的價格相關性明顯低於其他成員國之間的價格相關性，
這表明義大利市場是相對獨立的。
Südzucker 聲稱，義大利市場的價格上漲是世界市場價格上漲的 結果，並不會受到 Südzucker 併購的影響。然而委員會認為不同成員 國中 Südzucker 的工業與零售糖銷售的比例可能不同，因而影響成員 國之間數據的可比性。因此，委員會認為這些數據對於銷售給工業加 工商的糖不夠可靠。鑑於上述情況，委員會根據農業及農村發展總局 的數據做為參考，結果依然顯示出義大利市場的價格變化與其他成員
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國的價格變化相互影響程度較小，這也表示義大利市場相較其他成員 國更加獨立。最後，委員會認為就義大利而言，糖業的銷售市場並不 適用於地理市場定義，宣布內部市場和歐洲經濟區的協議相符，
Südzucker 根據合併條例的規定獲得 EDFM 唯一控制權。
(三) Case No. COMP/M.6607 - US AIRWAYS/ AMERICAN AIRLINES (2013，歐盟)
本案是關於美國航空集團 (US AIRWAYS) 以及 AMR 公司 (AMERICAN AIRLINE) 的合併協議，此次主要爭議的論點在於協議 是否將會導致倫敦-費城航線在倫敦希思羅機場壟斷。根據歐盟委員會 的 調 查 發 現 倫 敦 - 紐 華 克 (London-Newark) 航 班 與 倫 敦 - 費 城 (London-Philadelphia) 航班並不具替代性62，US Airways、American Airlines (美國航空) 可能有能力提高倫敦-費城航班之定價並且獲利，
面對這樣的競爭問題，美國航空公司 (US AIRWAYS) 以及 AMR 公 司 (AMERICAN AIRLINE) 提出了每日開放一個起降位 (slot pair) 作為承諾，以促使倫敦-費城航線有新的競爭者可以進入。
針對此問題，US Airways、American Airlines 提交了兩份研究分 析，第一份研究分析63指出下列數點原因，支持倫敦-紐華克航班為倫 敦-費城航班的替代選擇。一、紐華克和費城在乘客願意使用其機場設 施的範圍高度重疊 (catchment overlap area)，二、紐華克和費城方便
62 市場調查結果顯示，在 2011 至 2012 期間，多數公司在幫其員工購買機票時，縱 使倫敦-費城(London - Philadelphia) 航班的機票價格提高 5-10%，公司也不會轉而選 擇購買倫敦-紐華。
63 Jan K.Brueckner、Darin Lee and Ethan S.Singer (2013)，"Airline competition and domestic US airfares: A comprehensive reappraisal" Economics of Transportation, 2, pp.1-17.
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互相通勤，三、倫敦-紐華克 (London-Newark) 航班數量大於倫敦-費 城 (London-Philadelphia) 航班。研究中並引用論文說明這類併購案不 會產生巨大的價格影響。第二份提交的是相關係數分析，使用 2010 年 5 月至 2013 年 4 月之月收入以及乘客數據資料，利用平均機票價 格計算其中的相關性，並在控制燃料成本下計算偏相關係數 (partial correlations)。分析結果指出倫敦-紐華克航班和倫敦-費城航班之機票 價格動向非常相似 (moving very closely)，代表兩航班具替代性。
然而，委員會瀏覽以上的分析後提出質疑，包含此分析在一些時 間序列中的數據可能並未呈現定態 (non-stationarity of some of the series)。委員會也操作了其他機場對的相關係數分析，發現不只倫敦-費 城 和 倫 敦 - 紐 華 克 呈 現 高 度 相 關 ， 倫 敦 - series)。委員會也操作了其他機場對的相關係數分析，發現不只倫敦-費 城 與 倫 敦 至 波 士 頓 (Boston)、紐約 (紐約市約翰甘迺迪 JFK 國際機場)、芝加哥 (Chicago) 等航班甚至呈現更高程度的相關性，對於上述分析結果，委員會認為 在這些機場極不可能在相同乘客相關市場中，應有其他未發現之因素 導致此結果而非機場彼此之間的替代性。此外，委員會也指出商務艙 (premium) 和非商務艙 (non-premium) 之間的替代性普遍來說並不高，
將商務艙和非商務艙的價格同時使用在分析上也會產生偏誤。
有鑑於上述資料，委員會得出結論，透過協議的附帶承諾，倫敦 -費城此路線的進入範圍足以解決在該市場上獨占的嚴重疑慮，充分解 決了市場上有效競爭的問題，故委員會批准美國航空公司和 AMR 公 司之間的擬議合併。
(四) Case No. COMP/M.6663–RYANAIR/ AER LINGUS III (2013, 歐盟)
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本案是關於瑞安廉價航空公司 (Ryanair) 和愛爾蘭航空公司 Aer Lingus 的收購案。兩間航空公司是當時在愛爾蘭境外營運最重要的航 空公司，他們直接在 46 條路線上競爭，且兩公司之間的競爭非常激 烈。除此之外，委員會考慮了自 2007 年以來市場情況的變化，例如：
瑞安航空和愛爾蘭航空的市場地位變得更加強大，從愛爾蘭首都-都柏 林出發的航班，其市場份額從 2007 年的 80％ 上升至 2012 年的 87
％；以及瑞安航空和愛爾蘭航空公司往返都柏林的航線數量也從 2007 年的 35 個增加到 2012 年的 46 個。
此案的爭論點在於，若擬議的收購案成功，將成為一個壟斷的公 司，這將減少選擇，並且很可能會導致在這些路線的機票價格上漲。
為此，委員會進行了價格相關分析，如果價格競爭屬於相同的相關地 理市場，則價格競爭將導致兩個機場對中的價格同向變動。這樣的推 論是來自於簡單的套利理論：例如，對於屬於同一市場的兩個機場路 線，如果因特定成本衝擊而導致了路線 i 的價格上漲，則消費者將替 從購買路線 i 轉移到購買路線 j。由於路線 j 的需求增加，該路線中 的價格也應該上漲，因此預期兩個機場路線的價格變化應呈現正相關。
所以若相關性高於基準值 (如公認於同一市場下該類票價的平均相關 係數)，則表明這兩種產品位於相同的相關市場。本案例以 30 個機場 路線做為分析，其中屬於同一市場的路線有 26 個，且兩間航空公司 皆飛往同一個機場的簡單平均相關係數是 0.79 (相關係數介於 -1~
+1 之間)，屬高度正相關，因此委員會判定兩間航空公司的航線是具 有替代性的。
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值得注意的是，委員會在本案計算相關係數時採用了幾種互補的 方法，這些方法皆產生類似的結果，不會影響結論，鑑於以上理由，
委員會最終禁止瑞安航空公司 (Ryanair) 收購 Aer Lingus。
為方便後續說明，我們將本案所採取計算相關係數的各方法步驟 詳列如下。
I. 價格的相關性 A. 繪製價格序列：
A1. 對個別價格數列進行 ADF 定態檢驗，
A2. 計算原始價格的相關係數。
B. 價格對共同影響因子（季節性虛擬變數）以及趨勢項進行迴歸，
取殘差：
B1. 對 B 項之殘差進行 ADF 定態檢驗 (含趨勢項之公式)，
B2. 計算 B 項之殘差的相關係數。
C. 價格對共同影響變量 (季節性虛擬變數)、趨勢項以及該價格的落 後項進行迴歸後，取其殘差：
C1. 對 C 項之殘差進行 ADF 定態檢驗 (含趨勢項之公式)；
C2. 計算 C 項之殘差的相關係數。
II. 價格一階差分後的相關性
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D. 對價格序列和共同成本變數取一階差分：
D1. 對上述價格之差分值進行 ADF 定態檢驗 (含常數項之公 式)，
D2. 計算上述價格之差分值的相關係數。
E. 價格的一階差分對共同成本變數之一階差分以及季節性虛擬變數 進行迴歸，取殘差：
E1. 對 E 項之殘差進行 ADF 定態檢驗 (含常數項之公式)，
E2. 計算 E 項之殘差的相關係數。
F. 取 B 之殘差進行一階差分：
F1. 對 F 項之殘差進行 ADF 定態檢驗 (含常數項之公式)，
F2. 計算 F 項之殘差的相關係數。
我們將在後續的實例中使用這些步驟來進行 (偏) 相關係數的分析。
在結束本小結前，我們也附帶說明另一個 ADF 檢定常見的問題:
在結束本小結前，我們也附帶說明另一個 ADF 檢定常見的問題: