自然實驗可能隱含的內生性問題

以下我們以 Davis and Garce (2010) 4.4 節中所舉的兩個例子說 明內生性問題的存在與處理方法。

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Davis (2005) 使用美國1993-1997年間，101個電影院市場的資料，

其中包括價格與電影院區位 (因此能衡量距離)。由於在資料期間，電 影院大量的興建，因此作者用電影院數量檢驗參進與電影票價間的關 係，特別是參進的電影院與其他當地電影院間的距離與當地電影票價 間的關聯:如果兩地的電影院爭取的是同一批消費者或兩電影院間具 有相互替代的關係，則當參進的電影院與當地其他電影院間距離近，

參進對本地的電影院票價就會有顯著的影響。若參進的電影院與當地 其他的電影院間距離遠，則應對當地的電影院票價沒有顯著的影響，

而該研究也可以此估計結果檢驗電影的區域市場範圍。

Davis 主要使用以下的估計式對研究問題進行檢驗:

𝑝_ℎ𝑚𝑡= 𝛼_ℎ+ 𝜏_𝑡+ 𝛾_𝑚+ 𝑥_ℎ𝑚𝑡𝛽 + 𝜉_ℎ𝑚𝑡,

其中 h 代表電影院，m 代表市場，t 代表時間，𝛼_ℎ, 𝜏_𝑡, 𝛾_𝑚 分別代 表電影院，時間與市場的固定效果。𝑥_ℎ𝑚𝑡 代表在一定距離內的電影 院自己與其競爭者間的屏幕總量。在此例中，唯一有內生性嫌疑的變 數為 𝑥_ℎ𝑚𝑡，而所謂內生性指的是 𝑥_ℎ𝑚𝑡 與誤差項 𝜉_ℎ𝑚𝑡 之間相關，而 導致 𝛽 參數的估計值有偏誤。

內生性問題的產生可能源於測量誤差 (measurement error)、同時 性 (simueltaneity)、或忽略了解釋變數 (missing variables) 等因素。然 而這些因素卻在上述縮減的迴歸式 (reduce form regression) 中卻未能 以較結構化的方式呈現出來，若沒有進一步處理，將造成估計的偏誤。

而在此例中，由於電影院數量清晰可辨，且欲估計的參進效果可以有 效地由電影院數量的變化程度與以衡量，因此發生測量誤差的可能性

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不大。而由於價格隨時可能變動，但電影院的數量變化曠日廢時，因 此此二變數間並不會同時決定。因此如果有內生性問題發生的可能，

主要應源於忽略了解釋變數。但由於影響價格的變數可能來自於需求 (例如當地人口，所得等) 或供給面 (例如當地是否偏僻、電影院座位 數等)，而相關的變數，即使未在估計時納入做為自變數，也因為其緊 隨時間、市場、或電影院的變化而變異，因此，能被 𝛼_ℎ, 𝜏_𝑡 或 𝛾_𝑚 三 個固定效果吸收 (subsume)，而不會有殘餘的影響存在於 𝜉_ℎ𝑚𝑡 使 𝑥_ℎ𝑚𝑡 與其間顯著相關，故能免於內生性的疑慮。

Davis (2005) 計算每一家電影院在 1-10 英哩間，每英哩間隔間 的自家電影院 (亦即該電影院屬於某連鎖電影院) 與潛在競爭者的屏 幕數量 (稱為 “within” theater data variation)，並將超過 10 英哩的電 影院以 12, 17, 22, 27 英哩區分為四段，計算每 5 英哩間隔內的自身 與競爭者的屏幕數量。而估計結果發現，當競爭者與電影院間的距離 在 10 英哩之內，競爭者的效應 (β) 為負，超過 10 英哩，則潛在競 爭著的效果幾乎可以判定為零。除此之外，也發現連鎖電影院屏幕值 的參數估計值大於競爭者電影院屏幕數的參數估計值。從以上的結果 可以知道 10 英哩方圓為適合的市場界定範圍的結論。由於自身電影 院屏幕的參數值大於競爭者的參數值的結果違反直覺，Davis 因此嘗 試挖掘產業資訊以進行了解此不合理的現象。而經過調查發現此結果 並非不合理，而主要是因為電影院的收入結構所致：電影院的收入主 要有二類：電影票與飲 (例如汽水) 食 (例如爆米花) 收入。電影票的 收入須由電影院與電影發行商分成 (一般是影院 3，電影 7)，而飲食 收入則全歸影院，因此影院的經營者有誘因以電影為 loss-leader，而 以飲食的販售為利潤的中心 (profit center)。而如果影院規模較大，足

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以用連鎖的優勢所意味的議價力壓低電影片的價格，則會出現上述

「自身電影院屏幕的參數值大於競爭者的參數值」的結果。

另一個常見的例子發生在藥品市場。當藥品的專利即將到期，原 製藥公司對新參進藥品的反應，觀察過去的經驗，是在位廠商會對原 藥品的質、量進行修改後，重定位 (repositioning) 原藥品，並且會提 升定價。

從上述的例子可知，自然實驗研究的合理性，取決於自然實驗的 事件是否出自外生衝擊 (或不具內生性問題的變動)，在以上的第一個 例子中，估計結果的合理性取決於市場結構 (屏幕數) 與價格間不具 有統計的相關性；在第二個例子中，由於藥品的漲價是因為品質 （或 廣告投入提高消費者對該項產品的好感），且在估計的過程中未考慮 此項變化，估計的結果也就會因為內生性問題而存在偏誤。

內生性問題的存在，通常是基於合理的經濟解釋。依據市場營運 相關的知識與邏輯，如果能合理的推斷內生性問題的存在，就須對內 生性問題進行修正。而內生性問題的解決一般需要尋找適當的工具變 數，而合理的工具變數必須與有內生性問題疑慮的變數 (在第一個例 子中是屏幕數，第二個例子中是同類的藥品總項) 在統計上相關而與 應變數 (通常為價格) 在統計上不相關。

二、 案例說明

(一) Case No. COMP/M.4734- INEOS/ KERLING (2008 , 歐盟)

本 案 是 關 於 全 球 領 先 的 英 國 石 化 產 品 製 造 商 Ineos 和 挪 威 Norsk Hydro ASA 子公司 Kerling 的收購案，Norsk Hydro ASA 是聚

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氯乙烯 (PVC) 和苛性鈉的生產大廠，皆為石化產品的重要原物料，

由於雙方皆是唯一的本地生產商，根據英國2006年的市場規模調查，

他們合併後的市場份額將達到 60-70%，其次是挪威和瑞典，其總市 場份額將為 90-100% 和 90-100%，然而，在歐洲經濟區 (EEA) 的 基礎上，雙方卻僅將享有 20-30% 的合併市場份額；此案的爭論點在 於，若擬議的收購案成功，是否會對英國、挪威和瑞典的 SPVC 市 場產生影響。

為此，委員會進行了價格相關分析，儘管相關係數確實呈現正相 關，但因為價格相關分析有可能受到產品的共同衝擊，像是共同成本 變動或是匯率變動影響而導致高相關性，無法作為產品是否位於相關 市場的有力證據，因而進行了以下步驟進行地理市場分析 : 1.關鍵損 失分析 2.估計實際的損失體積。若價格上漲時，銷售額的減少量大於 臨界損失則表示對利潤的負面影響將大於正面效應，此時價格上漲對 雙方皆無利可圖，表明相關的地理市場應該比原先所考慮的更加大，

反之亦然；委員會分別使用了收支平衡臨界損失和利潤極大化臨界損 失做為衡量標準，由於實際損失在統計上是難以被估計的，因此委員 會選擇採用部分剩餘需求彈性作為估計，此外，英國多年來的進口水 平保持在 30-40% 之間，指出進口商在英國市場是有一定地位的。

委員會也利用自然實驗法做為相關的證據，2004 年 6 月 Ineos 在英國的工廠意外地停電，這次停電事件嚴重影響了其 SPVC 的產 量，為期五個月工廠產量僅為其正常產能的 50%-60%；停電可以為 競爭對手提供增加銷售額和利潤的機會，然而在停電期間價格並沒有 明顯的反應，Ineos 和 Kerling 價格明顯偏離上升趨勢，且 Kerling 的

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利潤率在此期間也沒有上升，這清楚地表明了 Kerling 的價格受到進 口商的限制。

鑑於以上理由，委員會最終認定 SPVC 市場為較廣泛的歐洲經 濟區，將會具有競爭者並存於市場上，批准 Ineos 收購 Kerling。