PISA 內涵之探討

PISA 由 OECD 發起，是繼 TIMSS 之後，在全世界進行的一項大型學生學 習質量比較研究項目。其基本目的是以紙筆測驗衡量 15 歲學生的閱讀能力、數 學能力和科學能力，希望瞭解即將完成義務教育的各國 15 歲學生，是否具備了 未來生活所需的知識與技能。PISA 評量的架構及內涵代表，是國際間所形成的 共識，評量的結果每三年出版，預期這些結果將幫助並激發教育改革與學校進 步，並且提供了一個國際層級教育系統效能的評量與監控，檢視各國教育體制和 未來人才競爭力。

壹、 PISA的設計

PISA是一項國際性的評量研究，從2000年開始，每3年評量一次，評量內容 為：閱讀能力、數學能力及科學能力。每一次評量選定一個能力當核心，當年則 專注其核心內容，2000年PISA以閱讀能力為主要評估領域，2003年則是以數學能 力為主要評估領域，而2006年是以科學能力為主要評估領域(OECD, 2005a)。

一、 調查的對象與方法

PISA主要調查對象為各參與國家或地區的15歲學生。其主要測驗方法為利用 紙筆測驗的方式，並且填寫有關個人背景與學習情況、電腦技術、教育生涯的問 卷，另外，在學校方面由校長填寫學校有關問卷，並沒有教師方面的問卷(Sue &

Lisa, 2007)。

二、 測驗項目的介紹

PISA 主要是評量 15 歲學生應用知識和技能面對真實生活挑戰的能力。主要 評量閱讀、數學和科學三個領域的能力，並且詢問有關學生的學習態度及方法。

PISA 使用了「能力」(Literacy)這個詞，是因為要反映所評價的更廣泛的範圍內 的知識、技能和能力，包括學生在這三個領域內應該獲得知識的內容和架構、需

要操作的過程，和運用這些知識和技能的環境(OECD, 2004b)。每個領域都製定出 一個連續的量表，無論是個人還是某個總體，都可以用這個量表的分數來表達其 所達到的水準，評價結果沒有及格不及格的概念，所要體現的是在哪些方面做得 怎麼樣。以下是各個能力測驗的內容(Patrick, Fernando, & Tamara, 2004)：

(一)閱讀能力測驗

先要求學生在閱讀不同種類的文章後，完成一系列不同類型的測驗。其設計 在於希望學生對文章有深入的了解及詮釋，測驗內容所採用的文章除了一般文章 外，也包括了圖表、表格、說明書等等。

(二)數學能力測驗

包含有普通的算術運算，以及數學思考與分析。此外，也測驗學生能否應用 代數、幾何、機率、空間及形狀與量化論等概念。

(三)科學能力測驗

要求學生應用科學觀念，了解並判斷自然界的現象，並測試學生對科學問題 的辨別能力，與是否懂得運用證據做科學化的推論，然後將成果發表。所測試的 科學觀念皆與學生的日常生活有密切關係的概念。

此外，PISA 也十分重視能否測試出課程領域外的的能力。在 2000 年的 PISA 測驗中探究學生的學習動機及學習態度，而在 2003 年的 PISA 測驗則在探究學生 解決問題的能力。

目前已經有一些研究者利用 PISA 的資料庫來進行分析。張瓊元(2003)利用 PISA2000 的數據分析各國閱讀能力與國家競爭力的關連關係，並探討閱讀能力 對於國家競爭力的預測能力；Kotte, Lietz, and Lopez (2005)利用 HLM 來進行 PISA2000 資料庫的分析，以了解德國與西班牙兩個國家中學校階層與學生階層 之間的關連；Williams (2005)利用 PISA 2000 的數據來對 24 個工業化國家的農村 與城市學生的數學成就進行比較。

貳、 PISA 2003 介紹

「PISA 2003 國際性學生評量計畫」是以參與計畫的四十一個國家或地區中 15 歲的青少年為主要研究對象，每個國家抽取 4500 至 10000 位學生作為評估對 象。41 個國家中有 31 個國家或地區為 OECD 國家，有 10 個國家或地區為非 OECD 國家或地區。評量內容涵蓋了「數學」、「科學」和「閱讀」方面的基礎能力，

重點範疇為「數學能力」的評估，此外，為了審視學生以日常生活能力解決難題 的能力，PISA 2003 新增了「解題能力」的範疇(Sue, John, & Lisa, 2004)。

PISA 構思了一個架構用以評估這四個範疇的基礎能力，每個範疇分為三個 層面，包括學生所具備的知識「內容」或「結構」，其中所涉及的運用「過程」，

以及運用知識與技能的「情境」，設計題目時則多採用真實情境、真實圖像(OECD, 2003)。此外，PISA 2003 也要求學生和校長填寫問卷作為蒐集背景資料之用。

PISA 2003 由歷程、內容與情境三個向度轉化數學能力為可評量的能力等級 (周玉秀，2006)。情境向度涵蓋生活各領域；內容向度主要分為四個大概念，即 空間與圖形、變化與關係、數量以及不確定度；在歷程部份，PISA 2003 將數學 能力概分為三個能力群組，即再複製(簡單的數學研究，評量學生是否具備基本計 算、傳統定義與再複製的能力)、聯結與統整(利用有效率的方法來解決直接的問 題，評量學生統整基本概念、直線思考的能力)以及反思(更廣泛的數學思考，涉 及數學思考、推論分析及提出問題之能力)，此外並分成六個能力等級。表 2-2-1 為每個等級所對應的學生數學程度表。

表 2-2-1 PISA 2003 數學能力測驗的六個數學熟練等級 等級 學 生 程 度

Level 6 (668分以上)

學生可以構思，概括，並利用模式來解決複雜的問題。他們可 以連接不同的信息來源，並靈活地互相翻譯。Level 6 的學生 擁有先進的數學思維和推理能力。學生能關聯洞察力和理解象 徵性與正式性的數學演算，並且能夠發展出新的模式。這個等 級的學生可以將其公式化，並且精確的傳達他們的行動與思考 結果。

Level 5 (607分-668分)

學生可以在複雜的情況下發展和工作。在處理複雜問題時，他 們可以選擇、比較，並評估適當的解題策略。Level 5的學生 可以在解決問題時有效的使用較佳的推理技能和不同的陳述。

他們可以反省自己的行為，制定和溝通他們的解釋和推理。

Level 4 (545分–606分)

學生可以為複雜的具體情況提出有效地與明確的模式，並盡可 能對其限制或要求作出假設。Level 4的學生可以選擇和合併 不同的陳述，其中包括將象徵性直接與現實生活相連結。

Level 3 (483分–544分)

學生能清楚的描述問題。他們可以選擇和運用一個簡單的問題 解決策略。Level 3的學生可以基於不同的信息來源來解讀和 使用交涉。他們可以簡短的說明他們的解釋與結果。

Level 2 (421分–482分)

對於直接的推論，學生能夠用文字來說明與解釋。他們可以提 取相關信息，由單一來源，並利用一個單一的具有代表性的模 式。Level 2的學生可以使用基礎的演算法、公式和程序。

表 2-2-1 PISA 2003 數學能力測驗的六個數學熟練等級（續）

Level 1 (358分–420分)

學生可以利用熟悉的文字和所知道的知識來回答明確界定的 問題。Level 1的學生能夠定義訊息並利用日常的程序來直接 解決問題。他們可以解決合乎邏輯的問題。

Below Level 1 (358分以下)

資料來源：來自Inge, Jan, and Luc (2005: 6)。

PISA 2003年的數學能力測驗，包含了85題不同格式、程度以及概念的數學問 題（如表2-2-2、表2-2-3、表2-2-4所示)。試題格式可以分為，選擇題(主要在測驗 較低層次的能力，包括計算與理解的能力)、封閉式問答題(類似選擇題，只有一 個正確答案，但是不像選擇題一樣可以用猜測的方式，因為並沒有列出可供選擇 的項目)以及開放式問答題(不只是要找出答案，還要學生說出思考的過程，解釋 答案的意義，通常屬於較高層次能力的表現)等三種類型。能力群組則區分成三個 等級，分為等級1能力的再複製，等級2能力的聯結與統整，以及等級3能力的反 思。內容類別則是有空間與圖形、數量、變化與關係以及不確定度等四大概念。

題目通常利用圖或表，將幾個數學題目置於一個情境之下，大部分的情況 下，學生都必須利用自己的文字去描述出來屬於自己的答案，有時也需要將他的 計算過程，或是想法詳細的書寫下來。因此，這些問題的批改就需要專要的人員 來決定幾分，每個學生都會給予一個分數，而後這些分數將會在之前所提過的數 學能力的四大概念中報告出來。

表 2-2-2 試題格式與能力群組的試題分佈 能力群組

試題格式 再複製 聯結與統整 反思 總計

選擇題 7 14 7 28

封閉式問答題 7 4 2 13

開放式問答題 12 22 10 44

總計 26 40 19 85

資料來源：來自OECD(2005c: 28)。

表 2-2-3 內容類別與能力群組的試題分佈 能力群組

內容類別 再複製 聯結與統整 反思 總計

空間與圖形 5 12 3 20

數量 9 11 3 23

變化與關係 7 8 7 22

不確定度 5 9 6 20

總計 26 40 19 85

資料來源：來自OECD(2005c: 29)。

表 2-2-4 內容類別與試題格式的試題分佈 試題格式

內容類別 選擇題 封閉式問答題 開放式問答題 總計

空間與圖形 8 6 6 20

數量 6 2 15 23

變化與關係 3 4 15 22

不確定度 11 1 8 20

總計 28 13 44 85

資料來源：來自OECD(2005c: 29)。

第三節 HLM 的理論基礎

壹、 HLM 的發展

在教育心理學、社會心理學或是社會科學研究的領域中，所蒐集到的資料常 常因為有巢套(nested)的結構，也就是說資料具有階層的特性，例如：想要研究影 響學生數學能力變項的關係，研究者擁有學生的數學態度、數學能力，以及學生 所屬的國家指標，從結構上來看，就形成了一個二階層的資料，「個人階層」包 括了數學態度以及數學能力，「國家階層」則包括了國家指標，而此兩階層之間 有隸屬的關係。此時若使用傳統的迴歸分析將導致兩難的局面：(一)以個人作為 分析單位，將使估計標準誤過小，而導致「型Ⅰ錯誤過於膨脹」；(二)以國家作為 分析的單位，並將國家指標的平均數作為依變項，將導致其他以個人為單位的自 變項難以納入，且易因資料的特性而發生結果解釋的偏誤的情況。

近年來，由於統計分析技術與電腦科技的快速發展，許多研究者都提出利用 之前因為計算繁雜而較少被使用的 HLM 來解決上述的兩個難題(David, 1995; Ita,