結論

壹、就各國學生數學能力、數學態度的基本敘述分析而言

中國(香港)、(韓國)南韓、日本、中國(澳門)等亞洲地區、國家，由於與台灣 距離不遠，國家狀況類似，所以常被拿來當作比較的標的，這些國家在 PISA 2003 數學能力上的表現，令人眼前為之一亮。而日本在對數學的觀點、自信心以及想 法的表現上皆名列前茅，(韓國)南韓的表現也不差，但中國(香港)、中國(澳門)在 數學觀點與數學自信心的表現，卻是不佳，其原因值得深思。此外，泰國在數學 能力表現上並不佳，可是在數學自信心與數學想法方面表現卻是不錯，原因值得 進一步探討。

貳、就各國學生數學能力與數學態度關係而言

參加 PISA 2003 之各國在數學能力上有顯著差異，而數學能力的總變異量中 有 10.32％是由國家階層變項所造成的，也就是說有國家階層變項會對學生的數 學能力造成影響。因此不同國家確實會影響學生的數學能力，所以在本研究中需 要使用 HLM 來分析。

學生數學觀點、數學自信心以及數學想法皆是有效解釋數學能力的變項，數 學觀點越正面、對數學越有自信心、數學想法越正面，則數學能力越高。而當將 數學態度變項一起放入階層一之後，在數學觀點方面會產生相反的結論：數學觀

或壓抑變項(suppressor variable)導致分析結果不一(余民寧，1994，1995)。此外，

各國家間數學觀點、數學自信心、數學想法對數學能力的影響皆有顯著的不同。

參、就各國學生數學能力與國家指標關係而言

國家的 GDP、GCI、NRI、EI 以及班級規模對於學生的數學能力皆會有顯著 的影響。GDP、GCI、NRI、EI 越高、班級規模越小，該國平均數學能力越高。

而除了本研究中的國家指標之外，各國之平均數學能力的差異，尚待國家階層的 其他變項來解釋。

肆、就各國學生數學能力、數學態度與國家指標關係而言

一、就數學能力、數學態度與 GDP 而言

在帶有非隨機變化之斜率的模式下，GDP 可以解釋「各國學生的數學自信心 對其數學能力之影響」，GDP 越低，則其「各國學生數學自信心影響數學能力」

的程度越高。而當將數學態度變項一起放入階層一之後，在 GDP 對「各國學生 的數學想法對其數學能力之影響」方面會產生跟之前相反的結論：GDP 可以解釋

「各國學生的數學想法對其數學能力之影響」，GDP 越低，則其「各國學生數學 想法影響數學能力」的程度越高。

二、就數學能力、數學態度與 GCI 而言 (一)在帶有非隨機變化之斜率的模式下

GCI 可以解釋「各國學生的數學觀點對其數學能力之影響」和「各國學生的 數學自信心對其數學能力之影響」，GCI 越低，則其「各國學生數學觀點影響數 學能力」和「各國學生數學自信心影響數學能力」的程度越高。而當將數學態度 變項一起放入階層一之後，GCI 無法解釋「各國學生的數學態度對其數學能力之 影響」。

(二)在完整模式下

GCI 可以解釋「各國學生的數學觀點對其數學能力之影響」，GCI 越低，則 其「各國學生數學觀點影響數學能力」的程度越高。而當將數學態度變項一起放 入階層一之後，GCI 無法解釋「各國學生的數學態度對其數學能力之影響」。

三、就數學能力、數學態度與 NRI 而言 (一)在帶有非隨機變化之斜率的模式下

NRI 可以解釋「各國學生的數學觀點對其數學能力之影響」和「各國學生的 數學自信心對其數學能力之影響」，NRI 越低，則其「各國學生數學觀點影響數 學能力」和「各國學生數學自信心影響數學能力」的程度越高。而當將數學態度 變項一起放入階層一之後，NRI 無法解釋「各國學生的數學態度對其數學能力之 影響」。

(二)在完整模式下

NRI 可以解釋「各國學生的數學觀點對其數學能力之影響」，NRI 越低，則 其「各國學生數學觀點影響數學能力」的程度越高。而當將數學態度變項一起放 入階層一之後，NRI 無法解釋「各國學生的數學態度對其數學能力之影響」。

四、就數學能力、數學態度與 EI 而言

在帶有非隨機變化之斜率的模式與完整模式下，EI 可以解釋「各國學生的數 學觀點對其數學能力之影響」、「各國學生的數學自信心對其數學能力之影響」和

「各國學生的數學想法對其數學能力之影響」，EI 越低，則其「各國學生數學觀 點影響數學能力」和「各國學生數學自信心影響數學能力」的程度越高，「各國 學生數學想法影響數學能力」的程度越低。而當將數學態度變項一起放入階層一 之後，EI 無法解釋「各國學生的數學觀點對其數學能力之影響」和「各國學生的 數學想法對其數學能力之影響」。

五、就數學能力、數學態度與班級規模而言

班級規模可以解釋「各國學生的數學自信心對其數學能力之影響」和「各國 學生的數學想法對其數學能力之影響」，班級規模越大，則其「各國學生數學自 信心影響數學能力」的程度越高，「各國學生數學想法影響數學能力」的程度越 低。而當將數學態度變項一起放入階層一之後，班級規模無法解釋「各國學生的 數學態度對其數學能力之影響」。

(二)在完整模式下

班級規模可以解釋「各國學生的數學自信心對其數學能力之影響」和「各國 學生的數學想法對其數學能力之影響」，班級規模越大，則其「各國學生數學自 信心影響數學能力」的程度越高，「各國學生數學想法影響數學能力」的程度越 低。而當將數學態度變項一起放入階層一之後，班級規模會無法解釋「各國學生 的數學自信心對其數學能力之影響」。

六、就總體而言

除了 GDP、GCI、NRI、EI 以及班級規模之外，「各國學生數學觀點影響數學 能力」、「各國學生數學自信心影響數學能力」、「各國學生的數學想法對其數學能 力之影響」的差異，尚待國家階層的其他變項來解釋。