研究動機

本研究之目的在開發適合五年級學生學習九年一貫課程能力指標的電 腦適性診斷測驗與補救教學系統。本章共分四節，茲分述如下。

第一節 研究動機

自古以來，教師在教學的過程中，總免不了要以測驗或評量的方式來得 知學生的學習成效和學習困難，以利進行補教教學。因此如何讓教師能夠有 效且快速的將學生的迷失概念找出來，並進行即時的補救，以避免錯過學習 的關鍵期是一個重要的課題。九十二年教育部明確訂定出各學習領域的正式 課程綱要，各出版社、公司根據課程綱要編輯教科書，每個領域都有多種版 本，且每本教科書又存有差異。因此，教師便需花費許多時間分析課程內容、

準備銜接教材，深怕學生漏學了某些正式綱要中應具備的數學能力。想要了 解學生在接受了九年一貫課程後，是否具備了數學能力，只能求助於教學測 驗和評量。

補救教學即是實踐「把每一位學生都帶上來」的教育改革理念。學生在 學習上遇到了學習困難，教師應透過各種學習評量與診斷方法，了解學生學 習困難的原因，決定補救教學的策略，幫助學生學習。而目前的電腦與網路 技術，正可幫助教師在有限的時間與人力之下，達到這樣的理想。

在測量概念解題錯誤迷思的研究顯示（黃金鐘，1993；李調棟，1994；

譚寧君，1995），學生在長度、面積和體積的解題上，有如下七點之錯誤迷 思：基本概念不清、保留性概念不足、面積與周長概念混淆、體積與表面積 概念混淆、估測能力不足、作圖能力缺乏和公式概念不清。

譚寧君（1999）透過筆測、面談了解兒童測量概念與其可能的錯誤類型，

再透過教師對數學問題的難易分析及理由的陳述，了解教師對兒童測量概念 知識的了解情形。其結果發現教師非常重視教材在課程中出現的順序與地 位，較不易掌握螺旋式課程設計的精神與兒童認知發展的過程。從這篇的研 究更可以看出教科書的內容對教師教學的影響是非常大的。上述研究的測量

概念界定在長度、面積和體積，有很多的研究指出，學生對於面積與體積的 問題特別有困難，林慈容（2001）採取半結構式晤談法選取一位國小六年級 的學童進行個案研究，探討單位量概念、面積概念與體積概念三者間的關 係。研究發現此學童的面積概念發展的困難乃由於單位量概念的不全所造 成，而體積概念發展也深受面積概念發展所影響。

從以上的研究中不難發現，學童在學習上有各種的錯誤類型，所需要的 補救教學也不盡相同。因此，為實現把每一個學生都帶上來的教育理想，對 學生進行學習診斷並依此進行個別化的補救教學刻不容緩。

電腦化適性測驗具有題庫易於編修與管理、施測介面可具聲光效果，較 接近真實情境、即時閱卷，立即提供老師及學生施測結果等優勢，測驗時可 以依據每位學生不同作答狀態，給予不同試題數及試題序，能節省施測題 數、縮短測驗時間，符合「因材施測」的原則。（郭伯臣，2004）

一般而言，電腦化適性測驗（computerized adaptive testing，簡稱 CAT）可分為二大類：一類是以試題反應理論（item response theory, IRT）

為基礎(Wainer, 2000)，另一類則是以知識或試題結構為基礎（Brown &

Burton, 1978; Wenger, 1987;VanLehn, 1988; Appleby, Samuels, Treasure -Jones, 1997; Chang, Liu & Chen, 1998)。以試題反應理論為基礎的電腦 化適性測驗，施測後，受試者成績為一「能力值」(ability) 或「量尺分數」

(scale score)，較適合用於教育資源分配情境，例如：基本學力測驗、大 學入學測驗等。若使用該分數來診斷學生錯誤概念，並不十分恰當，因為學 生的錯誤類型相對於量尺分數並不具順序性或呈現線性排列，即並非所有學 生皆會隨著分數增加，先出現錯誤類型 1，而後出現錯誤類型 2，因此很難 將錯誤類型與分數進行對應；此外，兩個具有同一分數的人，其錯誤概念未 必相同，故使用以 IRT 為基礎的電腦適性測驗來進行學習診斷，所提供的訊 息並不適用於錯誤類型診斷。

數學領域是屬於比較有系統性、邏輯性的知識內容，適合分析其知識結 構 (陳怡如 & 陳雁芳，2004) 。郭伯臣（2003，2004）的國科會專題研究

及試題結構為基礎，發展具有診斷學生錯誤概念的電腦化適性測驗，此一適 性測驗系統異於其它電腦測驗系統之處為：

一、根據學生學習後之知識（試題）結構設計適性施測流程，可依不同 受試者的作答情形而給予適當的試題，藉此節省大量的試題、縮短測驗時 間，並可對學生的剖面圖得到精確的估計。

二、根據學生的作答情形診斷出學生在數學科學習上的困難問題，對學 生進行有利於電腦補救教學之分類，並即時進行補救教學。

張樹枝（2005）在「以能力指標結構為基礎的電腦適性測驗編製及動畫 補救教學之應用─以國小數學領域三年級量與實測為例」中指出國小三年級 學生在量與實測能力的電腦適性測驗有節省試題的效果，經過電腦動畫補救 教學後，學生的平均分數有很大的進步，達到顯著差異，但因限於時間與能 力有限，希望未來可建立數學領域一至九年級能力指標題庫，擴大應用層 面，增加系統的實用性。因此，研究者擬根據九年一貫課程的「五年級量與 實測」能力指標建立題庫及電腦輔助教學（Computer Assisted Instruction;

CAI)，使用郭伯臣教授所建置的電腦化適性測驗系統，以評估學生的學習成 就，並根據測驗結果，診斷學生之學習困難，以進行補救教學。