數學能力指標試題化

「能力」是抽象的概念，其內涵究竟為何，不易取得共識，因而用另一個較 可測量或可觀察的指標來指出或表徵該現象（洪瑞鎂，2001)。所以「能力指標」

係指把學生所應具備的能力項目，轉化為可以觀察評量的具體數據，藉以反映學 生的學習表現（楊思偉，1999)。當研究者想知道研究對象在各能力指標的表現 情形，則必須設計能適切反應該能力指標的試題，藉由受試者在試題上的表現，

推論其是否具備該能力指標所指的能力。

在國內，有關「能力指標試題化」這方面的研究並不多。鄭蕙如（2001）所 發展的「九年一貫課程數學領域評鑑工具」，參考 NAEP、TIMSS 在數學內容領 域及認知層次的架構，以及Bloom的認知領域教育目標分類，針對九年一課程數 學領域三、四階段之分段能力指標編製適切指標的試題，以評鑑課程目標建立之 適切性。

教育部（2004）所編「國民中小學九年一貫課程學習成就評量指標與方法手 冊」中將能力指標分為：教育目標型、表現水準型、教學活動型及發展目標型。

而以教育目標型分段能力指標為主，表現水準型分段能力指標為輔，做為解讀的 基礎。解讀方式則採用 Anderson & Krathwohl(2001）所修訂 Bloom 教育目標 分類。此一修訂版教育目標分類，採雙向度分類教育目標，將教育目標解讀，區 分其認知歷程向度與知識向度，其內容如表2-4所示：

表2-4 新修訂 Bloom 認知領域分類（引自教育部，2004) 認知歷程向度

知識向度

記憶 了解 應用 分析 評鑑 創造

事實知識 概念知識 程序知識 後設認知知識

其評量方法採多元方式，教師可以再分段能力指標解讀之後，根據分段能力 指標之實質內涵，選擇適用之評量方法，甚至教學方法，例如：記憶認知選擇式 反應測驗題；能力，可約略區分為三類：1.選擇式反應測驗題、2.建構式反應測 驗題、3.實作評量。其中1.選擇式反應測驗題又可區分為：選擇題、是非題、配 合題。2.建構式反應測驗題又可區分為：填充題、限制反應題、擴展反應題。3.

實作評量又可區分為：口語、展演、書面、視覺、學習檔案等項。其中選擇式反 應測驗題之選擇題說明如下：

選擇題的結構包括兩個部分：題幹和選項。題幹呈現問題，敘寫方式有兩種：

一是採用直接問句，另一種是採用不完全敘述句。一般來說，直接問句題幹敘述 可能較長，但題意比較清晰。題幹之後通常有三到五個選項，其中包括一個正確 或最佳答案（指單選題而言，若為多選題或複選題，則正確答案可能不只一個），

和數個誘答選項，誘答選項的設計應具似真性或合理性，以吸引一知半解的學生 選擇，並提醒所有學生謹慎思考和判斷。

選擇題有以下幾項優點：（1）可以測量不同層次的學習結果，適用於各種 不同的學科，也是題組（即解釋式問題）最常使用的題型；此外，結合影音媒材，

可以測量學生聆聽能力、情境觀察能力等生活技能，因此，選擇題成為最普遍使 用的評量方式。（2）和是非題相比，其題意較清楚明確，受到猜測因素和學生

反應心向的影響較小；此外，選擇題之誘答選項經過精心設計，可以提供有價值 之診斷訊息，了解學生錯誤所在。（3）和開放式問題與實作評量相比，其計分 容易、客觀、可靠，若採電腦閱卷計分則更正確和快速，除此，其試題取樣範圍 也更廣泛和具代表性，換言之，在技術面，選擇題有較高的信度和較佳的內容效 度。

選擇題有以下幾項限制：（1）編製具有誘答力的誘答選項並非容易的事，

若誘答編製不佳，不但喪失誘答功能，甚至成為學生答題的線索。（2）和開放 式問題相比，選擇題較無法測量到學生書寫表達、統整和組織的能力；和實作評 量相比，選擇題無法測量到「做」的能力。（3）和建構式反應題（如填充題和 開放式問題）相比，選擇題較容易受猜測因素影響。

「數學領域能力指標測驗題庫之建置」（陳雁芳，黃美芳，郭伯臣，許天維，

2004）中，根據新修訂 Bloom 認知領域分類及 NAEP 評量架構的向度來解讀能力 指標分年細目的內涵，並確認內涵中所包含的概念數，針對個別概念編製試題。

編製完成後，由數位目前任教於國小之合格教師審題，判斷試題是否符合能力指 標分年細目內涵，是否符合一般試題編製原則，將能力指標轉化為試題形式，透 過試題使能力指標變得可測量。

綜合上述，若欲得知受試者在各能力指標的表現情形，可藉由適切指標之試 題的施測結果以達目的。但每個指標可能包含一個以上的數學概念，為了要使試 題能適配於指標，因此每個指標將對應一至數個試題。本研究以五年級數學領域 量與實測為例，有6個能力指標，71個數學概念，每個概念2題試題，共計142題。