迷思概念的意義與研究

迷思概念又稱為錯誤概念或另有概念(alternative conception)，本研究在這裏 所介紹的迷思概念係指高中學生在學習所有高中的複數單元(包括高中數學第一 冊、第二冊所介紹有關複數概念之教科書內容)後，腦海中所認知的數學概念與 科學界所公認的數學概念相矛盾的部份。

一、何謂迷思概念：

(1) 迷 思：

「迷思就是一種人人都這麼說或這麼想的事，大家都知道好像應該是這樣，

卻沒有人真正知道是不是這樣或為什麼是這樣的事。就這樣以訛傳訛，久而久之 也就沒有人去追究其是非、真假」，因此就產生了所謂概念的迷思之現象了，而 學生的學習也經常在不追根究底的情況下對某種知識概念產生了迷思。

(2) 迷思概念與迷思概念的意義：

迷思概念是教師在教學過程中，由於學生對於某一概念，因某種因素或見解 而產生的錯誤想法，而教師應可在教學的過程中適時地引導學生，糾正錯誤的想 法，使其產生對概念的良性改變（conception change），而朝著正確的方向前進。

迷思概念乃是英文 misconception 之中文翻譯而得。Misconception 由字首 mis 與conception 組合而成。在英文中 mis 字首有 ill、mistaken、wrong、wrongly 和 incorrectly 等意義，此即表示是「壞的」、「錯誤的」和「不正確」的意思。例如：

misadvice 是「錯誤的建議」，misarrangement 是「排列錯誤」，misbehavior 是「不 當的行為」，misbelief 是「錯誤的信仰」，misdecription 是「錯誤的描述」即 miseducation 是「錯誤的教育」等。Conception 的原意為 the act of conceiving(想 像的行為)、the state of being conceived(想像的狀態)、something that is conceived

（想像的事情）、origination or concept(形成意念、念頭或觀念的行為或能力)、

anotion, idea,or concept(一個意念、念頭、或觀念)、a design or plan(一個設計或計 算)等。Conception 的中文翻譯叫做「概念」。

綜合 conception 上述各項英文的原意，「概念」的意義應是「對某一現象或 事物最初始的一種想像念頭」。根據The Random House Dictionary of the English

Language (Collage Edition)之解釋，認為 misconception 是 anerroneous conception (一種錯誤的概念)或 mistaken notion(錯誤的想法)。在中文的解釋中，最初有些學 者將mis 音譯為「迷思」，因而misconception 的中文意思就翻譯成「迷思概念」。

所以迷思概念應是指「對某一現象或事物最初始的一種錯誤的想像念頭。」

(姜善鑫，1998)。

(3) 概念的改變：

在學生對於知識的認知結構中，經過已有的舊知識與新知識交互影響的過程 下，會出現分化（progressive differentiation）與統整（integrative reconciliation）

的過程，此種現象稱為概念的改變。而學生對於知識的學習就是在舊知識與新知 識在知識的認知結構上的分化、重整、調適、成長與改變的一種過程，學生經由 這幾個步驟流程，就可以適當地調整或改變對於某些知識之概念方面的錯誤想 法，而逐步地朝向正確、合理的概念方向來前進與發展。

二、迷思概念的成因：

學生之所以會形成迷思概念，憑良心來說，其發生的原因是相當複雜的，也 很難真正掌握其中的真正緣由，但大致上有一定的現象，根據國內、外教育專家、

學者的綜合研究結果顯示，迷思概念的成因大致上可以歸納成以下9 大項：

1. 對於學科知識背景不足。

2. 受到日常生活用語的影響。

3. 個人的知識觀念（對自然事物的直接觀察）。

4. 教學的誤導(教學教學方法的簡捷教法，讓學生產生另類的概念類推)。

5. 迷思概念的原型。

6. 事物明顯特徵的影響。

7. 同儕文化。

8. 大眾媒體的誤導。

9. 其他。

經由上述 9 大類的原因所形成的迷思概念，通常都會偶發性的或長期性的主 宰個人的信念與想法，對於學生在學習科學知識方面是相當不利的。學生在學習 的過程當中若存有迷思概念，那麼對於實驗的觀察和示範、對觀察的解釋、對科 學課程的理解和記憶方面就會有很大的妨礙（余民寧，1997）。

三、迷思概念的診斷：

知識的架構是由許多概念和概念的連結而來，因此可以透過概念的分析來加 以剖析。概念分析法是一種檢查概念如何能夠傳達給學生的過程，透過概念分析 的結果，得知交給學生何種內容及如何進行教學，亦可以用來評量，已達到分類 和形式之概念學習層次的學習者，能夠根據原則獲取知識，進而解決問題的過程。

對於教師和課程設計者而言，為了確定目標概念已被學習者完全學習，必 須針對教材和學習者的行為作一分析（Klausneier，1974）。

根據（Klausneier，1974）的研究指出，對目標概念分析時要考慮下列幾點：

1. 描述或勾勒目標概念在其階層的位置。

2. 定義每一概念的名詞及屬性。

3. 區分每個概念的特定屬性和可變屬性。

4. 確認每一概念的正例與反例。

5. 確定概念與概念之間的合併原則。

6. 使用正確的概念解決所設計的問題。

7. 發展一系列與每個概念及其屬性相結合的關鍵詞彙。

當然學生對於知識的獲得是有其一定的進程，是不可能囫圇吞棗來獲得的，

這是有一定步驟的，現有的知識就是來自於過去概念的累積而來。每一個階層的 步驟之進步都是來自於對前一階層的精熟度所堆砌而成的；因此學生所存在的迷 思概念就是此系統中的瑕疵、缺陷，學生務必將它從腦海中去除，建立一個正確 而有效的知識體系，因為迷思概念是造成學習者獲取正確知識的嚴重障礙。對於 迷思概念的現象將會有助於教學歷程的錯誤修正（不管是教師或學生），以達成 和科學上的觀點的一致的論點。因此對學科知識產生迷思概念並不可怕，只要願 意加以修正、改變，反而更加深了對概念知識的獲得使其更加鞏固。可怕的是有 了迷思概念而不知，讓錯誤想法一直延伸下去，那就更難以救治了，因為如果迷 思概念形成了程序性的知識時，將很難再進行概念的轉變，這後果就不可設想了。

根據 Strike(1982)的研究中指出，讓概念轉變的條件有以下四點：

(1) 對現存概念感到不滿。

(2) 新的概念可被理解(intelligible)。

(3) 新的概念必須是合理的(plausible)。

(4) 新的概念能提出有效的研究方法(research programme)。

四、迷思概念的相關文獻研究：

「迷思概念是一種由學習者自己建構出來的概念偏離現象，一種針對自己之 舊經驗所作的合理的解釋，但卻是一種思考不周全、太武斷的解釋，學習者可能 忽略許多應該考慮到的因素」。每一種學科知識都會有一定比例的學生會產生情 節不同程度的迷思概念，因此教師必須運用PCK(pedagogical content knowledge，

學科教學知識)來對學生的迷思概念加以導正與改變，釐清單元概念的正確學 習，並避免或降低學生再次產生迷思概念的潛在原因。

「迷思概念」來自於建構主義。建構主義在國內發展已有多年的歷史，一般 研究建構主義的學者，大都將研究方向設定在「迷思概念」（misconception）（王 晉基、郭重吉；江新合；陳啟明、陳瓊森；陳龍川，1992）；(宋志雄；盛承堯，

1993)；(王淑琴、郭重吉；林明軫，1994)；(謝青龍，1995)；(張自立；陳義勳，

1996)；(黃幸美，1997)；(陳忠志、許有亮，1998)；(樊雪春，1999)，其和「錯 誤概念」(error conception)、「另有想法」(alternative conception)、另有架構

（alternative framework）(郭重吉，1991)；(謝志仁、郭重吉，1993)；(邱耀德、

耿正屏，1994)；(謝青龍，1995)；(陳忠志、許有亮，1998)、「先入概念」(preconception) 等都是從建構主義衍生出來的想法，雖然名詞不完全相同，但其主要的定義均是 指在某一特定科學概念組織中，對某事件或某現象，所持有的一些有別於目前科 學界所公認的想法，以明白學生在學習某些學科時的困難，並進行有效的教學 (Viennot，1997)。

而 Minstrell 更把迷思概念的研究從學童的日常行為表現延伸到教室中的教 學活動表現，他發現到教師與學生產生迷思概念是有相關的(Minstrell，1982)。

根據 Karrqvist 的研究中發現，迷思概念的研究架構，不能單純的從兒童所 呈現出來之語言加以分析，因為學童賦予這些語言的意義相當含糊、竉統，有時 甚至是誤解(Karrqvist，1984)；1983 至 1987 年間，對於學生產生迷思概念及另 類概念的研究達到最高峰，1991 年 NARST（國際迷思概念研討會）的年會也發 表大量有關迷思概念及另有概念的文章。(劉宏文，1996)

以上是國內、外的學者、專家或研究者們對於迷思概念的探討，由他們所發 表的論文顯示，他們都是從科學概念的觀點、角度來研究數學、物理、化學、生

物等自然科學的學科教學過程中對於概念傳達的探討。至於建構主義的教學理 論，在國內也已經發展多年，但是尚未能將建構主義迷思概念的探討，延伸至其 他學科的研究，以作為通盤的研究。現在看來，的確是相當地可惜，然而我們確 信，數學教育的專家學者們仍是隨時在研究學生對學習產生迷思概念時的因應對 策，在不久的將來會提出有效方法的。而依照研究的方向上，針對單一的概念加 以探究，對於整合的研究上也甚為缺乏，在這方面，科學教育相關單位仍須有效 地整合，才能加速提出對學科知識的問題解決策略，而對於建構主義之教學理論 的未來展望，我們覺得要去除舊教學方式所產生的病灶，改革舊包袱的所留下的 陋習而建立起全新的教學情境、設施，因此，我國科學教育界在這方面的發展仍 有待提昇、改進，並且還有許多值得努力的地方。

學者 Clement(1982)以將物體鉛直上拋的運動為主題，針對 150 名工科的大 學新鮮人為研究對象，研究這些學生的物理知識之先存概念(preconceptions)，卻 驚訝地發現有高達88% 的大學學生對物體鉛直上拋過程中，拋體在空中受力的 認知結構有學習上的迷思概念(misconceptions)，學者 Halloun 及 Hestenes(1985) 的研究中也發現，他們花了三年時間針對超過1000 名以上的大學生及 80 名高中 學生所作的實驗中顯示，發現學生在力學方面所出現的一些迷思概念，他們舉出 其中有下列幾點︰

(a) 力必須遠大於物體的重量才能移動物體，且重量與質量是無法區別的。

(b)一定的施力可以產生一固定的速度，有時候可以 F = m v 表示。

(c) 加速度起因於力的增加。

觀察學生對於拋體在空中受力的認知情形，學生在學習上的迷思概念，可從 下列兩個觀點來說明︰(1)從刺激－反應學說的觀點，學習者對於學習牛頓第二 運動定律「力可以使物體運動」的強刺激掩蓋了牛頓第一運動定律的「物體保持

觀察學生對於拋體在空中受力的認知情形，學生在學習上的迷思概念，可從 下列兩個觀點來說明︰(1)從刺激－反應學說的觀點，學習者對於學習牛頓第二 運動定律「力可以使物體運動」的強刺激掩蓋了牛頓第一運動定律的「物體保持