研究動機

第一節 研究動機

隨著科技的進步，世界各國之間的往來互動日益密切頻繁，除了貿易、

資訊、科技、傳播…等等之外，國際之間的學術交流亦越趨緊密。由於越來 越多的國家意識到人才培育的重要性，培養素質優良的人力資源，有助於國 家各方面的發展，以及提升國家的競爭力，促使各國愈來愈重視學術方面的 交流。近年來，國際性評量的發展相當興盛且越來越多元，如TIMSS、PISA、

PIRLS…等，評量的科目、對象及目的也都不太一樣，但其結果都具有建置 及參考的經濟價值 (PISA, PIRLS spotlight global trends, 2008)。各國紛紛重 視國際性評量的結果，並以此作為評量一國教育成果的重要方式之一，其評 量結果可用來檢視國內的教育水平是否跟得上國際的步伐，人才的培養是否 符合時代的需求，且重新審視國內的教育制度，以及學習表現優異的國家，

擬定教育改革的方向及發展目標，進而提升國內人才之國際競爭力。

例如：從西元 2000 年至 2006 年，芬蘭皆有參與國際學生評量方案 (Programme for International Student Assessment, PISA)，該國學生無論在閱 讀、數學或是科學的表現上都相當優異，歷屆PISA 測驗排名都維持在前四 名之內，成為各國在制定教育方針時，爭相學習、參考仿效的國家之一。在 評量中表現不佳的國家，藉此機會反思國內教育，並執行教育改革計畫，其 中，以日本和德國最為顯著。近年來，日本一直實施「輕鬆學習政策」，以 減輕學生的學業壓力，直到2006 年 PISA 評量結果名次後退，表現不如往昔，

日本政府才毅然決然將國小到高中的學習指導綱領做大幅度改革(自由時 報，2008.12.24)。德國在 2000 年首度參與 PISA 評量，因其結果不盡理想，

使德國政府與其各邦協議後，提出了「投資計畫：未來教育與看顧2003-2007」

方案，大規模的進行全國性教育改革(朱啟華，2003)。

PISA 是經濟合作暨發展組織 (Organization for Economic Co-operation and Development, OECD)所舉辦的國際性評量，其評量結果被建置成 PISA 資料庫，從 2000 年開始，每三年舉辦一次，形成一個長期追蹤調查的縱向 資料庫，評量的科目共有三門─閱讀、數學及科學，每屆評量都以其中一門 科目為評量主題，但仍會涵蓋其他兩門科目之題目，以評量年度作為該測驗 之命名，如：在2006 年所進行的 PISA 測驗，就稱為 PISA2006。由於 PISA 評量的建置與設計嚴謹度相當高，且臺灣於 2006 年以 Chinese Taipei 的名 稱，OECD 夥伴國(OECD partner)的資格，首次參與 PISA 測驗，對臺灣而言，

能與世界各國一同進行國際間學生學習成果的競爭比較，具有相當重大的意 義與影響，是臺灣參與國際的重要方式之一，故針對PISA2006 資料庫進行 探討與分析有其重大意義。

PISA2006 雖然不是以數學為評量主題，但對於個人乃至整個國家的發 展皆與數學關聯密切(魏麗敏，1992)，常言道：「數學是科學之母」，蔡淑君、

段曉林(2004)也提到學習科學有許多需要藉助數學能力的地方，可知兩者關 係密切外，數學更是學習科學的基礎，數學的重要性更是不言可喻。2003 年的時候，教育部在訂定九年一貫數學學習領域課程綱要的基本信念中，提 出數學是科學、計數及思想發展的碁石，文明演進的指標與推手，再者，研 究者本身所學領域與數學相關，且對於學生的數學能力會受到哪些因素的影 響，極感興趣，欲找出影響PISA2006 數學評量結果的變項有哪些。

目前在PISA 的相關研究中，大多數以描述性的統計分析為主，較少數 以深入的分析方法進行 PISA 資料庫之探討。PISA 資料本身具有階層的特 性，包含國家和學生兩個階層結構，學生數學背景變項巢套於國家變項，此 時，若採用傳統的迴歸分析，或一般的統計分析方法，忽略了同一階層的同 質性，會導致迴歸係數易達顯著，使得型Ⅰ誤差容易過度膨脹，及造成結果 解釋的偏誤(邱皓政，2006；林原宏，1997；陳正昌、程炳林、陳新豐、劉 子鍵，2003；溫福星，2006；劉子鍵、林原宏，1997)，故 PISA 的資料，適

合以階層線性模式(Hierarchical Linear Model, HLM)進行分析，且能將不同階 層的特性，利用數值形式清楚的描述出來(高新建，1997；高新建、吳幼吾，

1997)，呈現出更深一層的意義與訊息。Kotte, Lietz, 與 Lopez (2005)就參與 PISA 2000 的德國和西班牙進行比較，採 PLSPATH 和 HLM 的分析方法，探 討兩國學生的自我概念、班級大小等變項和閱讀能力之間的關係，但此研究 也僅限於兩國的比較，並未全面性的針對PISA 的參與國家進行檢視。因此，

探討PISA 2006 資料，利用 HLM 分析是可行且有其必要的，並將所有參與 PISA2006 的國家都涵蓋在分析中。

在兩階層結構之下，影響學生數學能力的變項分兩層次，學生層次變項 跟國家層次變項。在許多家庭因素中，家庭資源為教育成就的重要前置因素 之一(黃朗文，2000)；家庭中教育方面的物質資源對於教育成就具有正向影 響(Teachman, 1987；孫清山、黃毅志，1996)。家中的圖書越多，代表孩童 接觸書本與取得書本越容易，Greve (1974)發現圖書取得越方便，課外讀物 閱讀的越多，則學生學業成績越好。大部分的人會將家庭作業視為課堂練習 的延伸，並且是影響學習成就的重要因素之一，但Trautwein 與 Köller (2003) 的研究指出，家庭作業與學業成就之間的關係還沒有明確定論。除了學校課 堂的學習之外，Hsieh (2001)發現國小三到六年級的學生，進行補習班、安 親班或是家教等課後學習數學的形式，對於學生的數學能力具有正向影響 力；故學習數學的時間多寡與數學學習成就，應有一定關係，值得深入探討。

Paul (1991)也提出假果想要學好數學，學生必須先建立正確的數學觀念，故 挑選家庭資源、家中藏書量、每週學習數學時間以及對於數學的想法等變項 做為學生數學背景變項，檢視學生數學背景變項對學生數學能力的影響。

身處在一個資訊爆炸的社會中，電腦及網路已成為教學者與學習者不可 或缺的工具之一，國內從 97 年度的教育施政方針可看出政府越來越強調資 訊科技融入教學環境的理念(教育部，2008)，期望改善城鄉間電腦軟、硬體 設備的落差，甚至達到遠距教學的理想，使學生在家就能輕鬆學習，並藉此

縮小城鄉學習成果的差距。世界各國對於學童的資訊暨通訊科技(Information and Communication Technology, ICT)素養能力，在教育方面之運用情形越來 越重視，而網路妥善率(Networked Readiness Index, NRI)為衡量一個國家 ICT 發展程度的重要指標。羅珮華(2003) 提出學生的數學成就與國家的經濟能力 具有正相關，鄭心怡(2004)也認為學業成就和國民所得具有正向的相關性，

故 全 球 競 爭 力 指 標(Global Competitiveness Index, GCI)和國內生產毛額 (GrossDomestic Product, GDP)可做為探討影響學生數學能力的國家變項。此 外，鄭心怡(2004)研究教育指標(Education Index, EI)對學業成就的影響發 現，參與 TIMSS 測驗的國家中，在科學和數學成績表現上，高度教育資源 國家明顯比低度教育資源國家優秀；張芳全(2004)也指出教育指標(EI)是影 響教育的重要指標之一。目前，越來越多國家的教育改革傾向於小班小校之 教學環境，以利教育品質的提升(方永泉，2001)，小班教學有助於整個班級 的管理，及教學品質的提高，但Flake、VonDohlen 和 Gifford (1995)，以及 Din (1998)的研究指出學生學習成就與小班教學並沒有絕對的關係。因此，

以網路妥善率(NRI)、全球競爭力指標(GCI)、國內生產毛額(GDP)、教育指 標(EI)、班級規模等國家變項，探究其與學生數學能力之關聯性。

綜上所述，本研究利用二階層的階層線性模式(HLM)針對 PISA2006 的 資料庫，探討學生數學背景變項和國家變項之間的關係，以數值明確地描述 不同階層的特性，以及對學生數學能力之影響情況。其中，以學生的數學能 力做為階層一的依變項，家庭資源、家中藏書量、每週學習數學時間以及對 於數學的想法等學生數學背景變項做為階層一的預測變項，NRI、GCI、

GDP、EI、班級規模等國家指標做為階層二的預測變項，進行由簡至繁的次 模式分析，乃至於完整模式分析，並逐層解讀資料之意涵，顯現兩階層變項 間的結構關係(溫福星，2006)，以期提供更有意義的訊息做為教育發展、改 革之參考。