研究動機與目的

以不同的方法去估計住宅及其屬性(attributes)之隱含價格(implicit price)，¹也同意 住宅價格是由本身和其周遭環境，包括社會、經濟、實質環境及地理區位等各層 面所共同提供的一項複合性財貨，其價格之不同，即反應了消費者對於這些屬性 偏好的差異。對於住宅特徵隱含價格的分析方法，其理論依據係按 Rosen(1974) 所發展出來的隱含價格理論(implicit price theory)，利用多元迴歸分析法來估計。

住宅是一種高價格的耐久財，與其他商品特性最大之差異，在於其不可移動 性。所以，住宅商品買賣交易，實際上是透過書面契約，移轉交換財產權的一束 權利(a bundle of rights)，²而由於住宅是附著於土地之上，故不能發生地理位置之 變動，其位置固定於某一鄰里、鄉鎮，而該鄰里、鄉鎮亦屬於某一區域或城市。

故多數以特徵迴歸模型估計住宅價格時，其所包含的特徵(characteristics)，³除住 宅 建 物 特 徵(structural characteristics) 外 ， 亦 包 含 了 住 宅 區 域 特 徵 (locational characteristics)，⁴以反映出消費者對於不同區域住宅商品之偏好。此一現象亦說

1 Rosen(1974)對特徵價格之定義為「財貨的隱含價格，而該隱含價格為異質性財貨與特徵數量之 函數關係」。

2 財產權包括所有權、使用權與經營權；a bundle of rights 亦稱為「權利包裹」，意指所有權包括 自由使用、收益、處分及排除他人干涉之權利。

3 屬性與特徵涵義相同，為避免混淆，以下皆以「特徵」稱之。

4 區域特徵在概念上可分為相對區域特徵(relative locational characteristics)與固定區域特徵(fixed locational characteristics)(Follain and Jimenez, 1985)。相對區域特徵與住宅所屬地區的品質有關，

而該地區的品質通常由調查統計資料(census data)所獲得；固定區域特徵係指住宅所在位置之可 及性的量測，如至市中心區的距離。本研究所使用的區域特徵係指相對區域特徵而言。

明了住宅特徵巢狀內屬(nested structure)於地區內(Goodman and Thibodeau, 1998;

Jones and Bullen, 1994)。Quigley(1985)利用巢狀多項式 Logit 模型，實證消費者 在住宅選擇行為模式中，依序會先以該住宅座落地區之鄰里環境及公共設施服務 (independently identically distributed, iid)。但是，消費者對於所選擇居住位置的不 同，也代表著消費者對於該住宅區位的偏好，而這些位於相同地區的住宅，雖然 其本身之建物特徵並不相同，但卻享用著相同的公共設施、環境品質、教育文化 等，而該地區特性當會與住宅建物特徵產生大小不一之交互影響效果。也就是說，

區域特徵與住宅建物特徵並不是相互獨立的，而是有可能相互干擾的，而這種空 間相依性(spatial dependence)將使得特徵價格模型中住宅價格間產生空間自我相 關(autocorrelation)現象(Anselin, 1988)。⁵

傳統上，以特徵價格法來估計住宅價格函數，對於住宅建物特徵(如面積、屋 方法稱為空間自我相關分析(Anselin, 1988; Cliff and Ord, 1973)。

為固定品質，所估計的特徵性價格指數，會因固定品質的假設而造成估計的偏誤。

而Wolverton and Senteza(2000)曾以美國 1986~1992 年 NAR(National Association of Realators)的資料估計住宅價格，文中亦證實在忽略區域特性的情況下，縱使 將住宅品質固定，仍會產生估計上的偏誤。由上述之實證結果可知，建物特徵對 住宅價格之影響不該視為靜態或固定不變的，而是應該隨著不同的區域，而有不 同的影響效果。Fotheringham, Brunsdon, and Charlton(1988)指出由於每宗土地對 於區位因素的敏感度都不盡相同，所以無法以靜態的單一係數來建立住宅價格預 測模型。Bitter, Mulligan, and Dall’erba(2007)實證結果亦顯示住宅特徵之隱含價格 具有空間變異(spatial variation)。因此對於具有非固定變異(non-constant variance) 及空間異質性(spatial heterogeneity)的住宅商品，如何正確估計其隱含價格乃是一 大挑戰。

國內探討各縣(市)地區間之住宅特徵價格函數相互關係的文獻並不多見。林 祖嘉、林素菁、謝文盛(1998)曾討論台北市、高雄市，以及台灣省之間住宅價格 的因果關係，文中發現台北市住宅價格的確具有領先地位，其敏感程度最為明顯，

但在該文中並未提及不同地區住宅特徵估計係數的變化。林素菁(2002)亦曾以 1971 年至 1993 年之住宅價格，以隨機係數的方法(random coefficient method)，

考量區域與時間之不同，來估計住宅價格函數。實證結果顯示，若以23 縣(市) 別區分，坪數、住宅類型、衛浴設備數目、與對住宅滿意度之特徵，其係數會隨 時間或區域之不同而變化；若以北、中、南、東四區來看，住宅結構、住宅類型、

衛浴設備數目、對住宅滿意度等特徵，其係數均會受地區與時間之影響。唯文中 係將23 個縣(市)以 22 個虛擬變數置入模型，而未將區域特徵一併考量，以進一 步探討區域特徵對住宅價格之影響。

Orford(2000)曾就區域住宅市場動態模型的空間結構以多層次(multilevel)的 觀點來分析，並認為將 Foster(1991)的展開特徵價格模型(expansion hedonic model)，若是進一步加入隨機效果(random effect)，則可有效的將住宅商品之空 間相依性及異質性納入模型考量。Brown and Uyar(2004)以多層次線性模型

HLM(hierarchical linear model)實證住宅建物特徵與鄰里地區特徵對於住宅價格 的影響，實證結果顯示，從統計的觀點以HLM 方式來估計參數可以提供一個較 佳(better)的估計，另透過多層次模型更可以清楚分析各層次的參數變異數 (variance)。

基於先前學者之實證結果及上述研究動機，本文嘗試以 23 個縣（市）行政 地區為住宅次市場(housing submarkets)空間範圍，⁶並以多層次線性模型來探討住 宅特徵與住宅價格的關係，並歸納本文之研究目的如下：

1.藉由國內外相關理論與文獻回顧，探討傳統住宅特徵價格迴歸模型之優缺點及 多層次模型對於住宅空間相依性及異質性的改進之道。

2.利用具有空間效果之多層次模型，探討住宅特徵(含建物特徵與區域特徵)對於 各縣(市)地區價格變異的解釋程度。

3.利用具有空間效果之多層次模型，分析住宅特徵與住宅價格間的相互關係，及 在住宅建物特徵與區域特徵交互影響下，對於住宅價格的影響效果。

4.透過實證分析比較特徵價格模型與多層次模型估計結果之差異，以探討多層次 模型在降低模型迴歸係數估計偏誤之效果。

6 相關文獻研究中，一般直接將住宅次市場界定為個別空間（如行政區域）或住宅類型做為區隔 之依據。如花敬群、張金鶚（1999）的研究中，直接以行政區域作為「住宅空間次市場」（housing spatial submarket）的界定。Goodman(1981)界定次市場為都會區內地方政府行政區域。Bourassa, Hoesli, and Peng(2003)認為劃分住宅次市場有助住宅價格估計之準確性(accurate estimate)，並且 依據地區(location)劃分是最佳準則。因此本研究有關住宅次市場的劃分，仍以台灣地區 23 個 縣(市)行政地區為區隔依據。