結論

自從Lancaster(1966)與 Rosen(1974)之研究以來，對於住宅價格的研究，主要 是運用特徵價格理論來推估住宅的各個屬性之隱含價格，並廣泛的運用迴歸分析 建構住宅價格與影響因素之間的關係。這些研究都假設樣本間的關係在空間上是 獨立並不受空間位置所影響，同時也將誤差項假設為獨立且相等分配(iid)。但實 際上，過去的統計技術難以完全解釋具有空間特性的住宅商品，也忽略了空間性 資料特有的空間相依性和空間異質性問題的存在。

本文藉由相關文獻回顧，瞭解住宅商品具有空間特性且其屬性具有層級之特 性，爾後並按研究目的，將影響住宅價格之特徵歸結為住宅建物特徵及區域特徵。

為了探究住宅建物特徵與區域特徵在空間層級上對住宅價格的影響程度，本研究 利用HLM 建構所需實證模型。茲將本研究所獲得之結論並為後續可以發展之研 究方向提供建議，分別說明如下：

就本研究而言，住宅樣本調查資料是來自各縣(市)地區，也就是說住宅樣本 是巢套於各縣(市)地區內，就各縣(市)地區內之住宅而言是具有某一程度的自我 相關性，若以傳統迴歸分析來驗證住宅特徵對價格的影響，那麼各縣(市)地區之 組內相關係數ρ 將被視而不見，亦即忽略了各住宅間之相關性。由於住宅特徵的 特性，樣本間確實具有某種程度之相關性，這已違反了傳統迴歸分析所要求樣本 間的獨立假設，也就是說誤差項可能已不再獨立且相等分配。一般而言，忽略組 內相關將會導致各住宅建物特徵對價格的影響，也就是迴歸係數標準誤的低估，

造成顯著性考驗高估與型Ⅰ錯誤擴大的問題。因此，本文藉由零模型估計樣本資 料之組內相關係數ρ ，印證本研究住宅樣本相互間之相關性實不可忽略，應以階 層線性模型進一步分析。

以往的文獻曾利用固定效果模型，實證住宅建物特徵對價格的影響(迴歸係數) 在各不同地區是有明顯差異的(Wolverton and Senteza, 2000)。唯上述研究或因囿

於統計方法與技術而未將區域特徵一併考量。本文利用階層線性模型，實證結果 顯示不同縣(市)地區的建物特徵對價格的影響的確有顯著差異，且由於區域特徵 的影響，使得住宅建物特徵對住宅價格的影響有所差異，亦即區域特徵對住宅價 格的影響不僅有直接效果或脈絡效果(contextual effects)，亦會在住宅建物特徵與 住宅價格間產生調節效果。

由於空間相依性的影響，一般傳統的迴歸分析雖可以除了考量建物特徵及區 域特徵外，並將建物特徵及區域特徵設定為交互作用項，但過去的統計技術仍無 法完全的解釋隨著區域的不同，建物特徵與住宅價格關係的變動情形。本文利用 多層次模型，不僅將住宅建物特徵與區域特徵之交互作用項一併納入考量，並考 量在區域特徵的影響下，建物特徵與住宅價格間的隨機效果。實證結果並顯示，

傳統的迴歸分析因未將隨機效果一併考量，從一般線性模式角度來看，就是迴歸 模式遺漏了重要解釋變項，導致所估計出來的誤差項變異數被高估，所估計的迴 歸係數標準誤被低估的情況發生，使得在迴歸係數的假設檢定裡，得到虛無假設 容易被拒絕的檢定結果，造成型Ⅰ誤差膨脹的問題。亦即原本是不應該拒絕虛無 假設的，但是卻得到顯著的結果，做出虛無假設被拒絕的結論。

雖然傳統的迴歸分析，可以回答個體層次(住宅建物特徵)的研究問題，也可 以回答總體層次(區域特徵)的研究問題。但是傳統迴歸分析一次能處理一個層次。

多層次模型則可以同時回答兩個層次問題，例如「各縣(市)地區屋齡、面積等建 物特徵對住宅價格的影響是否相同？如果不相同？那又是有哪些區域因素所影 響？」。本文利用多層次模型實證結果，住宅建物特徵對價格的影響不僅在不同 縣(市)地區有顯著差異，且就本研究住宅調查樣本而言，雖然本研究所選取的三 個區域特徵並未完全解釋住宅建物特徵對價格影響的差異，但利用以平均數為結 果的迴歸模型及隨機係數迴歸模型實證結果顯示，住宅價格受區域特徵的影響大 於建物特徵的影響。

多層次模型對於具有層級特性的屬性商品，根基於理論建構的必要性，在方 法學上提供了一種較為適當的分析方法。一般傳統的特徵價格模型藉由多層次的

設定，使得區域特徵得以放置在適當的空間層級(spatial scale)，而不是僅作單一 層級考量；並且也藉由較高層級的變項設定，可將區域特徵對於價格之不同的影 響程度一併考量，而進一步估計不同地區所相對應的迴歸方程式。因此，多層分 析方法在分析住宅市場這種具有多元、多層次的資料結構特性的問題時具有很大 的優勢。

人類社會組織屬性，某方面來說是具有層級或鑲套特性(Moellering and Tobler, 1972)。若僅以單一階層來思考這種錯綜複雜的關係，往往力有未逮，且極容易 犯了理論誤用與推論失焦，而繼之對實務現象做出錯誤的瞭解。如同Jones(1991) 所指出，單一層級模型係假設資料並沒有層級的特性，也就表示隨著時間或空間 的變化，所有的相關變異均產生在單一層級；這樣的模型設定是否定了地理與歷 史差異，而認為無論何時何地都是相同的。而多層次模型同時考量個體與總體層 次，這種更為接近實際觀念的模型設定，也正反映著現實生活的組織現象(Orford, 2000)。