本研究採用調查研究法，針對台北市公私立高中生學生為研究母群體進行 問卷調查，目的在於高中生數學作業態度與數學學習表現之探討。為了達到此 目的，本研究最重要的工作之一是設計出一份可以探測高中學生的數學作業態 度問卷，本節將詳細說明問卷的編製過程，其進行步驟如下：前導性研究、編 製問卷初稿、預試實施與分析、專家小組諮詢、形成正式問卷。
(一) 前導性研究
在編制問卷初稿之前，研究者參考楊凱琳(2010)針對高中生機率學習 的試測研究，設計一份數學作業態度開放性問卷，並選定大台北地區三所 學校的高二學生進行前導性研究，問卷回收數為 218 份，並將學生的回答 依照文獻整理的結果進行分類，目的在於訂定高中生數學作業態度問卷的 主構面以及次構面。問卷題目為「1. 回想老師指派給您的數學作業，您對 於數學作業有何感受？」、「2. 回想您之前寫數學作業的過程，詳細敘述您 寫高中數學作業的經驗。」、「3. 您覺得寫數學作業與文科有何異同？請出 相同與不同之處。」、「4. 回想您以往的經驗，請您用一個比喻去形容數學 作業，並寫出您的原因 。」、「5. 回想您之前寫數學作業的過程，請您用 一個比喻去形容「寫數學作業」並寫出您的原因。」
回收問卷後，根據 Rosenberg 與 Hovland（1960）提出態度三成份論，
先將學生的回答依照「認知」、「情感」、「行為」三個主構面進行分類。再 根據 Fennema 與 Sherman(1976)、魏麗敏(1988)、譚寧君(1992)、
Chiam(1995)等學者對於數學態度內涵的觀點，以及李明德(2015)的大一理 工學生數學作業態度問卷的構面內容，將學生的回答依據不同的內涵做更
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表 3-5 前導性研究認知構面出現頻率一覽表 認知構面
出現頻率 數學作業有用性 做數學作業有信心
問題 1 64/217 39/217
問題 2 12/215 98/215
問題 3 30/213 32/213
問題 4 54/183 30/183
問題 5 35/177 44/177
表 3-6 前導性研究情感構面出現頻率一覽表 情感構面
出現頻率 做數學作業的動機 數學作業焦慮 學生人格特質 問題 1 29/217 74/217 7/217 問題 2 46/215 35/215 4/215 問題 3 34/213 92/213 12/213 問題 4 28/183 40/183 8/183 問題 5 49/177 34/177 6/177 表 3-7 前導性研究行為構面出現頻率一覽表
行為構面
出現頻率 做數學作業的策略 數學作業探究行動 做數學作業 經驗分享表現 問題 1 0/217 0/217 0/217 問題 2 35/215 31/215 0/215 問題 3 5/213 2/213 0/213 問題 4 1/183 4/183 0/183 問題 5 5/177 5/177 1/177
為了保有編碼者者間的信度，除研究者外，另有一位碩士班研究生同 學共同進行編碼。Wimmer 與 Dominick(1991)認為研究者完成編碼後，最好 抽取 10%~25%由另一位編碼者重新分析，計算出編碼者間的信度係數。研究 者抽取 30%的題目，與另一位數學教育研究生進行編碼者間信度的校正，並 利用(Holsti，1969)提出的一致性百分比資料信度公式，算出信度
達.9055。
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依照前導性問卷分析的結果，發現高中生關於數學作業的看法在「數 學作業有用性」、「做數學作業有信心」、「做數學作業的動機」、「數學作業 焦慮」上出現的頻率較高；「學生人格特質」、「做數學作業的策略」、「數學 作業探究行動」、「做數學作業經驗分享表現」的出現頻率較低。考量到國 內外支持「學生人格特質」的文獻相對較少，以及在前導性研究中出現的 頻率偏低，故在問卷初稿中將「學生人格特質」從數學作業態度問卷的構 面中剔除。而在行為構面出現頻率偏低的部分，考量到學生在做數學作業 的過程中應還是有其個人的解題策略、以及面對到數學問題時會採取的探 究行動與討論行為，在和指導教授討論之後，決定保留「做數學作業的策 略」次構面，並將行為構面中另外兩個次構面合併成「數學作業尋求支援 行動」。
(二) 問卷初稿編製 壹、 構面內涵
依據文獻探討與前導性問卷的結果，本問卷「高中生數學作業態度 問卷」的次構面有六個，分別為「數學作業有用性」、「做數學作業有信 心」、「完成數學作業的動機」、「數學作業焦慮」、「做數學作業的策 略」、「數學作業尋求支援行動」。接著以李明德(2015)的大一理工學生 數學作業態度問卷為基礎，並加入 Fennema 與 Sherman(1976)、
Cooper(1989)、吳元良(1996)等學者的論點，將「數學作業有用性」、
「做數學作業有信心」、「完成數學作業的動機」、「數學作業焦慮」、「做 數學作業的策略」、「數學作業尋求支援行動」各編製五題。再與指導教 授以及焦點團體進行問卷用字遣詞以及編排的修正後，形成問卷初稿，
問卷的構面內涵如下表所示。
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貳、 問卷初稿內容
(a) 基本資料
1. 性別：依學生性別分為「男生」、「女生」
2. 學校：依學校的不同分為「公立」、「私立」
3. 年級：依學生的年級分為「一年級」、「二年級」、「三年級」
4. 組別：依學生的類組分為「社會組」、「自然組」、「尚未分 組」
5. 上學期數學總成績：分為「0~49 分」、「50~59 分」、「60~69 分」、「70~79 分」、「80~89 分」、「90~100 分」
6. 討論對象(複選)：依學生討論數學問題的對象分為「老師」、
「同學」、「父母」、「兄弟姊妹」、「補習班老師」、「家教老 師」、「其他」
7. 參與過那些數學活動(複選)：分為「補習」、「家教」、「數學 營隊」、「數學競試」、「數學科展」、「其他」
(b) 數學作業態度分量表
數學作業態度分量表分為三個主構面，分別為「認知」、「情 感」、「行為」。每個主構面下有兩個次構面，分別為「數學作業 有用性」、「做數學作業有信心」、「完成數學作業的動機」、「數學 作業焦慮」、「做數學作業的策略」、「數學作業尋求支援行動」。 每個構面編製 5 題，總共 30 題。問卷題目如下表。
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參、 問卷初稿計分方式
本問卷初稿採用李克氏(Likert’s)五點量表，題目選項分為「完 全同意」、「大部分同意」、「部分同意」、「少部分不同意」、「完全不同 意」。
計分方式為「完全同意」給 5 分；「大部分同意」給 4 分；「部分 同意」給 3 分；「少部分同意」給 2 分；「完全不同意」給 1 分。反向 題則相反計分，所有分數的總和便代表填答者的數學作業態度，分數 越高代表學生的數學作業態度越積極。
(三) 預試實施與分析 壹、 預試實施
吳明隆(2000)指出如果一個量表的選項題數少於 40 題，中等的樣 本數約為 150 位，較佳的樣本數則為 200 位；亦即量表題項數與預試人 數比例為 1:5 最為合適。研究者的預試問卷總題數為 30 題，依照上述 的理論，選定 4 所高中共 254 位學生進行預試，有效回收問卷為 226 位，有效回收率達 89.0%。
貳、 預試統計資料分析
預試問卷回收後，將問卷內容進行編碼，反向題採反向計分，並登 錄至 SPSS for windows 進行分析，包含項目分析、效度分析、信度分 析。
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(a)項目分析 1. 相關分析法
相關分析法是計算每一個題目與總分的積差相關，零相關或 相關係數低於 0.3 即表示該題目未能區別受試者反應的程度，此 種題目考慮予以刪除。
2. 內部一致性效標法
內部一致性校標法，亦即極端組檢驗法，是將預試樣本在該 量表的總分依高低順序排序，將樣本總分的前 27%定為高分組，
後 27%定為低分組。計算高、低兩組在每一題得分平均數的差異 顯著檢定，進行獨立樣本 t 檢定(t-test)，檢驗每個選項在高低 組有無差異，此即為決斷值(CR 值)，若決斷值未達標準則表示該 選項無法鑑別不同受試者的反應程度，此種題目則考慮予以刪 除。一般在進行 t 檢定時，為了避免過度拒絕的問題發生，所使 用的顯著水準多採用α=.01，亦即 CR 值⩾2.58 表示具有良好鑑 別度，約略的標準可以設定 CR 值⩾3(邱皓政，2010)。
表 3-11 數學作業態度預試問卷之項目分析結果
題 目 內 容
相關分析 t 值 不合格 累計數 1. 做數學作業可以提升我自主學習的能力 .545 -9.2 0 2. 我有自信心解決數學作業上的難題 .656 -12.8 0 3. 為了提升數學能力，我會認真地把數學作業寫
完
.582 -10.4 0 4. 一想到數學作業，我就會緊張害怕 .487 -8.4 0 5. 我在做數學作業時會先看清楚題目意思，再想
解題的方法
.359 -5.6 0 6. 我做數學作業遇到問題時，會不斷的思索解法 .634 -12.8 0 7. 我認為做數學作業可以幫助我複習重點 .608 -11.9 0 8. 我沒有信心獨力完成數學作業 .571 -10.3 0 9. 為了不被師長責罵，我會盡快地寫完數學作業 #-.034 #-0.2 2
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(b)效度分析
因素分析法是為了去瞭解題目背後的潛在構念以及檢驗構念效 度的方法，也是尋找變項間相關結構的最有效的策略(邱皓政，
2010)。因素分析最大的功能在協助研究者進行構念效度的驗證，利 用一組題目與抽象構念間關係的檢驗，研究者得以提出計量的證 據，探討潛在變項的因素結構與存在的形式，確立潛在變項的因素 效度。
因此，本研究使用因素分析法進行效度的檢測，採取主成分 (principal components)進行分析，目的在於建立本問卷的構念效 度。在進行因素分析之前，先利用 Bartlett’s 球型考驗得知自由 度以及各題項間的相關係數，若p < .001則達顯著水準，代表問卷中 有共同的因素存在，適合進行因素分析。再觀察 KMO 抽樣適度量數 值(Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy)，若大 於.5 代表適合進行因素分析。
由下表顯示高中生數學作業態度問卷之p < .001，達顯著水準，
表示問卷上有共同因素存在，適合進行因素分析。而且 KMO 值 為.920 大於.5，適合進行因素分析。
表3-12 數學作業態度預試問卷之KMO與Bartlett檢定結果
Kaiser-Meyer-Olkin 測量取樣適當性。 .920 Bartlett 的球
形檢定
大約 卡方 1984.771
df 153
顯著性 .000
決定抽取因素的方法後，藉由最大變異法(Varimax)進行因素轉 軸，以使某幾個選項在某一個共同因素的負荷量(Loading)最大，而 在其他題項的情形正好相反，最後再依因素負荷量的大小進行排 序，因素分析結果如下表格。
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表 3-13 數學作業態度預試問卷之因素分析結果
成分
1 2 3 4 5 6
信心 3 .836 .142 動機 1 .791 策略 1 .771
信心 1 .817 .266 動機 3 .767 .208 支援 1 .734 .135 信心 5 .807 .186 動機 5 .733 .317 策略 2 .697 .214 信心 4 .769 .259 動機 4 .675 策略 3 .612
信心 2 .686 .148 焦慮 1 .136 .871 支援 3 .552 .434 有用 4 .209 .820 焦慮 4 .827 策略 5 .518 .401 有用 3 .184 .789 焦慮 2 .277 .812 支援 5 .832
有用 5 .136 .759 支援 2 .230 .701
有用 2 .222 .729 策略 4 .334 .356
有用 1 .203 .714
根據因素分析的結果，在認知構面、情感構面、行為構面中共 抽取出 6 個因素，每個主構面有 2 個因素。其中在認知構面及情感 構面中抽取出的因子，與本研究數學作業態度預試問卷的次構面及 題目的歸屬相同，且因素負荷量皆達到.63 以上。但在行為構面中因 素分析的結果顯示「做數學作業的策略第 1 題」、「做數學作業的策
根據因素分析的結果，在認知構面、情感構面、行為構面中共 抽取出 6 個因素，每個主構面有 2 個因素。其中在認知構面及情感 構面中抽取出的因子，與本研究數學作業態度預試問卷的次構面及 題目的歸屬相同，且因素負荷量皆達到.63 以上。但在行為構面中因 素分析的結果顯示「做數學作業的策略第 1 題」、「做數學作業的策