研究工具

本研究之主要工具為自編的「相關性測驗」，用以了解受試者在相關性問題 的解題規則表現。茲將研究過程所包括之測驗設計根據、測驗內容、編製過程、

預試結果等陳述如下。

一、測驗設計依據及規則內容

本測驗設計自改編 Awang (1984) 的相關性概念紙筆測驗，並依據 Siegler (1981) 的規則評量方法 (rule assessment methodology) 定出相關性概念的四種解 題規則，同時依據 Bart &Williams-Morris (1990) 所提試題反應解釋力與試題反應 區別力之最佳原則編製測驗。又因本研究限定於「正相關性」概念，故而四種解 題規則與 Awang (1984) 所訂定的規則稍有不同。

測驗試題共計 18 道選擇題，根據受試者的作答，分析受試者在相關性的解題 規則表現。因本研究的相關性主題對學童而言較為陌生，為使學生不受情境干擾 思考，故將試題情境單一化，僅以較為熟悉的身高與體重作為本測驗兩種不同變 項的關係情境，並以受試者在所編擬的相關性測驗的反應分析其規則的使用，以 了解受試者在相關性問題的表現。

今以自編測驗之第一題說明試題，如圖 3-2 所示，圖中有 A、B 兩班各學生 類型的人數分配，透過該圖判斷哪一班的學生在身高和體重上有較高的相關，具 有高的傾向胖，而矮的傾向瘦之情形（選項有三：1.A、2.B 或 3.相等）。而圖中 A 班有高胖 4 人、高瘦 2 人、矮胖 7 人、矮瘦 6 人；B 班有高胖 5 人、高瘦 6 人、

矮胖 2 人、矮瘦 5 人。為便於呈現問題將其簡化為（高胖、矮瘦之和，高瘦、矮 胖之和），意即以 (10, 9) vs. (10, 8) 的組合表示測驗第一題的問題。

而有關相關性測驗的特質與其解題規則之意涵，說明如表 3-2，並佐以圖 3-2 之試題實例說明各解題規則之作答情形。

圖 3-2 自編測驗之第一題

A 班 B 班

高胖 4 人 高瘦 2 人 高胖 5 人 高瘦 6 人

矮胖 7 人 矮瘦 6 人 矮胖 2 人 矮瘦 5 人

表 3-2 試題之特質與對相關性解題策略各規則之意涵表 試

題 特 質

1. 比較兩個班級中的學生類型，分別有高胖、高瘦、矮胖、矮瘦 等四種類型的學生，且標示了各類型的學生人數，讓受試者判 斷哪一班的學生在身高和體重上有較高的相關，具有高的傾向 胖，矮的傾向瘦的情形。

2. 依據文獻，可從學生的作答情形顯示所使用的解題規則隸屬，

而本測驗的解題規則與 Awang (1984) 的相關性紙筆測驗中魚 問題所使用的規則相似，以下為修正結果。

各規則的作法、意義與實例 規

則 一

作法：直接比較 A、B 兩班中高胖、矮瘦的人之數量和，數量多者 相關性大；若同，則相關性相等。

意義：僅考慮單一面向：高胖、矮瘦的人數和。

實例：A、B 班高胖、矮瘦之人數和分別為 10 人及 10 人，可知 A、

B 班相關性相等，故選 E，代表相等。

表 3-2 試題之特質與對相關性解題策略各規則之意涵表（續）

各規則的作法、意義與實例 規

則 二

作法：若高胖、矮瘦之人數和相同時，則比較高瘦、矮胖之人數，

量大者相關性較小；若同，則相關性相等。

意義：先考慮第一面向（高胖、矮瘦）的人數，再考慮第二面向（高 瘦、矮胖）的人數，且兩面向為互逆的面向。

實例：A、B 班高胖、矮瘦之人數和分別為 10 人及 10 人，而高瘦、

矮胖之人數和 A 班有 9 人，B 班有 8 人，可知 A 班相關性 較小，故選 B 班。

規 則 三

作法：先算出各圖中高胖及矮瘦的人數和，以及高瘦及矮胖的人數 和，再計算前者減去後者之差值後比較，差值大者相關性較 大；若同，則相關性相等。

意義：除考慮兩種互逆的面向外，且使用兩不同面向之差值來比較 相關性之大小。

實例：A 班 10-9=1，B 班 10-8=2；B 班差值較大，相關性較大，故 選 B 班。

規 則 四

作法：先算出各圖中高胖及矮瘦的人數和，與高瘦及矮胖的人數 和，再計算前者減去後者之差值，將各差值除以各班中之學 生總數，所算出的比值大者相關性較大；若同，則相關性相 等。

意義：除考慮兩種互逆的面向外，且使用差值及比例的關係來解 題；此為正確的解題規則。

實例：A 班 (10-9) / (10+9) =1/19，B 班 (10-8) / (10+8) =2/18，可知 B 班比值較大，相關性亦較大，故選 B 班。

二、測驗編製組成及特性

本研究之測驗題目欲比較兩個班級的學生身高與體重之正相關性程度，將學 生分成高胖、高瘦、矮胖、矮瘦四種類型，並標示了各類型的學生人數，今將題 目組成區分成兩類之和，一為高胖及矮瘦的人數和，另一為高瘦及矮胖的人數 和，以本研究測驗的第 1 題來進行說明， (10, 9) vs. (10, 8) 表示 A 班高胖與矮瘦 人數和為 10 人、高瘦與矮胖人數和為 9 人；而 B 班高胖與矮瘦人數和為 10 人、

高瘦與矮胖人數和為 8 人；其餘題目如表 3-3 所示。

使用不同解題規則對測驗試題的作答反應也會有所不同，各規則下的作答反 應如表 3-3 之右半所示，以表中的規則 1 為例說明，若在 18 道試題的作答反應依 次為 (311113113213232132) ，表示該受試者完全採用規則 1 的策略進行解題。

故而儘管答案相同，亦可能代表不同的解題規則，但研究者可從受試者在各試題 下的反應組型區得知其解題規則的使用。

表 3-3 題目組成與各規則下的作答反應 各規則下的答案 題

號

題目 組成

正確

答案 規則 1 規則 2 規則 3 規則 4

1 (10, 9) vs.(10, 8) 2 3 2 2 2

2 (10, 9) vs.(9, 8) 2 1 1 3 2

3 (12, 6) vs.(10, 5) 3 1 1 1 3

4 (12, 6) vs.(7, 2) 2 1 1 1 2

5 (8, 14) vs.(4, 10) 1 1 1 3 1

6 (10, 7) vs.(10, 8) 1 3 1 1 1

7 (10, 6) vs.(8, 5) 2 1 1 3 2

8 (8, 10) vs.(7, 9) 1 1 1 3 1

9 (10, 5) vs.(10, 6) 1 3 1 1 1

10 (9, 6) vs.(12, 8) 3 2 2 2 3

11 (10, 7) vs.(7, 4) 2 1 1 3 2

12 (11, 9) vs.(11, 7) 2 3 2 2 2

13 (8, 4) vs.(11, 7) 1 2 2 3 1

14 (11, 7) vs.(11, 6) 2 3 2 2 2

15 (7, 4) vs.(10, 7) 1 2 2 3 1

16 (12, 6) vs.(7, 3) 2 1 1 1 2

17 (5, 8) vs.(5, 9) 1 3 1 1 1

18 (7, 8) vs.(9, 10) 1 2 2 3 1

三、試題之反應解釋力與反應區別力

本研究之測驗試題以 Bart & Williams-Morris (1990) 所提出具有較佳的反應 解釋力及反應區別力之原則來編製，各道試題之反應解釋力如表 3-4 所示；而反 應區別力則如表 3-5 所示。

表 3-4 各題選項與整道試題的反應解釋力 選項反應解釋力

題號 試題組成 1 2 3 試題反應解釋力

1 (10, 9) vs.(10, 8) 0 1 1 .67 2 (10, 9) vs.(9, 8) 1 1 1 1 3 (12, 6) vs.(10, 5) 1 0 1 .67 4 (12, 6) vs.(7, 2) 1 1 0 .67 5 (8, 14) vs.(4, 10) 1 0 1 .67 6 (10, 7) vs.(10, 8) 1 0 1 .67 7 (10, 6) vs.(8, 5) 1 1 1 1 8 (8, 10) vs.(7, 9) 1 0 1 .67 9 (10, 5) vs.(10, 6) 1 0 1 .67 10 (9, 6) vs.(12, 8) 0 1 1 .67 11 (10, 7) vs.(7, 4) 1 1 1 1 12 (11, 9) vs.(11, 7) 0 1 1 .67 13 (8, 4) vs.(11, 7) 1 1 1 1 14 (11, 7) vs.(11, 6) 0 1 1 .67 15 (7, 4) vs.(10, 7) 1 1 1 1 16 (12, 6) vs.(7, 3) 1 1 0 .67 17 (5, 8) vs.(5, 9) 1 0 1 .67 18 (7, 8) vs.(9, 10) 1 1 1 1

表 3-5 各題選項與整道試題的反應區別力 選項反應區別力

題號 試題組成

1 2 3

試題反應 區別力 1 (10, 9) vs.(10, 8) 0.00 0.33 1.00 0.44 2 (10, 9) vs.(9, 8) 0.50 1.00 1.00 0.83 3 (12, 6) vs.(10, 5) 0.33 0.00 1.00 0.44 4 (12, 6) vs.(7, 2) 0.33 1.00 0.00 0.44 5 (8, 14) vs.(4, 10) 0.33 0.00 1.00 0.44 6 (10, 7) vs.(10, 8) 0.33 0.00 1.00 0.44 7 (10, 6) vs.(8, 5) 0.50 1.00 1.00 0.83 8 (8, 10) vs.(7, 9) 0.33 0.00 1.00 0.44 9 (10, 5) vs.(10, 6) 0.33 0.00 1.00 0.44 10 (9, 6) vs.(12, 8) 0.00 0.33 1.00 0.44 11 (10, 7) vs.(7, 4) 0.50 1.00 1.00 0.83 12 (11, 9) vs.(11, 7) 0.00 0.50 1.00 0.50 13 (8, 4) vs.(11, 7) 1.00 0.50 1.00 0.83 14 (11, 7) vs.(11, 6) 0.00 0.33 1.00 0.44 15 (7, 4) vs.(10, 7) 1.00 0.50 1.00 0.83 16 (12, 6) vs.(7, 3) 0.33 1.00 0.00 0.44 17 (5, 8) vs.(5, 9) 0.33 0.00 1.00 0.44 18 (7, 8) vs.(9, 10) 1.00 0.50 0.00 0.50

四、預試分析

本測驗的預試活動於民國 95 年 3 月中旬到 3 月底進行，預試施測前告知指導 學生施測的老師讓學生自行閱讀題目，若有疑問再請教老師，但老師僅就問題進 行複述，不做額外講解說明。再者，因本測驗共計 18 道選擇題，考量學生對相 關性問題之經驗較為不足下，將施測時間訂為 40 分鐘，又因本測驗並非成就測

驗故以受試者能完成整份測驗為主。預試樣本採自同一學校的五、六年級各兩 班，共計有 4 個班級，有效樣本計 217 個，並依各規則計分，求得內部一致性之 信度，規則一為.903；規則二為.340；規則三為.600；規則四為.876；可知受試者 在使用規則一與規則四較具有使用之穩定性。