研究工具

本研究採取質性研究的立場，除測驗工具取得原編制者的同意之外，

電腦程式 Logo 融入幾何補救教學課程也配合學童程度及學校課程。本研 究補救教學課程是依據教育部 92 年頒布九年一貫數學課程綱要（教育部，

2003），以及參考南一版四、五年級數學教師手冊（張英傑，2004，2005），

並參閱幾何與電腦程式 Logo 相關文獻，以及國小學童對四邊形的迷思概 念最後並與數學教育專家討論修改而成。期望數學低成就學童在接受補救 教學課程後，能提升其幾何概念層次。本研究在編製幾何補救教學課程 時，除了設計學習單之外，也參照學童學習的進度與參考九年一貫課程的 進度，以期符合學童的認知發展層次。

本研究的研究工具按照研究使用先後順序分別為「吳─薛氏 van Heile 幾何概念測驗」（吳德邦、薛建成，2004）、電腦程式 Logo、電腦程式 Logo

幾何補救教學課程、「吳氏幾何圖形繪製、辨識、分類測驗與訪談大綱」（吳

讓學童了解題目意涵。本份測驗的信度：α 信度（alpha reliability）為 0.94

（p＜.01），顯示此份工具的信度相當高，可作為測驗學童對 van Heile 幾

本研究使用的電腦程式軟體是 StarLogo，Version2.1 版，這是一套免 費程式軟體，只要上網註冊，就可以從網路下載軟體。StarLogo 是由麻省

圖 3-1 小海龜螢幕畫面

研究者另外自行在 Logo 畫面螢幕上設計兩個按鈕，一個是「清除畫 面」，另一個是「開始」；在活動八後，設計指令「m」代表小海龜瞬間移 動到畫面它處。學童在指令盤輸入指令前，先按「清除畫面」後，再按「開 始」，最後當學童輸入指令，螢幕就會顯現圖形。

三 三 三

三、、、、電腦程式電腦程式電腦程式電腦程式 Logo 幾何補救教學課程幾何補救教學課程幾何補救教學課程（詳見附錄二） 幾何補救教學課程

電腦程式 Logo 幾何補救教學課程是以小主人與小海龜故事情境進 行。在畫面中，黑色的背景當作是海洋，紅色的小海龜是個聰明的海龜，

常受到小主人刁難或訓練。當小主人向小海龜提出問題或訓練小海龜時，

學童就以協助的角色幫小海龜輸入指令如：前進 10 單位（FD 10）、後退 10 單位（BK 10）、左轉 60 度（LT 60）、右轉 90 度（RT 90），並且在學習 單上代替小海龜回答相關問題。在輸入指令前先用滑鼠按清除畫面及開 始，再輸入 PD，這樣畫面才會只有一隻小海龜且畫筆才能清楚展現海龜 行走的路徑。

指令輸入處

小海龜 調色盤

開始 開始 開始 開始 清除畫面

本課程主要依據教育部九年一貫課程綱要（教育部，2003）幾何主題 能力指標分年細目和南一版教師手冊（張英傑，2004，2005）所編制並經 由研究者參閱相關文獻再與數學教育專家討論編制而成。活動一開始先讓 學童熟悉 Logo 指令，再設計其他符合幾何能力指標分年細目的活動。其 中經過幾次修正，在活動四時，發現學童雖然可以畫出正方形和長方形，

但是卻要經過不斷嘗試與修正，所以增加活動七由研究者先設計圖形的指 令後，由學童判斷指令是否正確或需要修正並回答相關問題；活動八時，

因為學童不會設計較複雜的指令，所以由研究者先設計“m”代表瞬間移 動至它處。因為第二學期結束後，四邊形課程是在學童五年級，為了配合 學童的進度，所以把四邊形課程（活動 10 到活動 13）延至五年級才進行 課程。本課程共有 13 項活動，但是因為本研究著重於四邊形活動探討，

所以本文只探討其中九個活動，即活動四、五、六、七、八、九、十一、

十二、十三。現將每個 Logo 幾何補救教學課程分述如下：

（一）活動一、認識小海龜

先介紹小海龜的指令，再讓學童實地操作，使學童熟悉指令，以便日 後在課程中，學童使用指令上會較得心應手。

（二）活動二、小海龜走路會轉彎

活動目標：九年一貫分年細目 1-s-01 能認識直線與曲線。

透過活動一，若學童還不是很熟悉小海龜指令，可以在這個活動中更 加強學童的指令。這個活動要學童畫出一條直線與一條不是直線的線。透 過直線指令操作及左、右轉角度的指令操作，讓學童更熟悉指令。

（三）活動三、小海龜爬樓梯

活動目標：九年一貫分年細目 2-s-02 能認識生活周遭中水平、鉛直、

平行與垂直的現象。

透過這個活動，要求學童觀察平常自己走的樓梯樣子，平常學童可能 沒有注意到，但是透過這個活動學童就必須觀察並了解到，樓梯的角度是

九十度。

（四）活動四、小海龜游泳去

活動目標：九年一貫分年細目 2-s-6 能由邊長關係，認識簡單平面圖 形與立體圖形。

本活動要求學童畫出正方形與長方形，學童必須了解正方形、長方形 的性質如：正方形四邊等長，每個角度都是 90 度。長方形對邊等長，四 個角都是 90 度。

（五）活動五、一個比一個大（一）、（二）

活動目標：九年一貫分年細目 2-s-05 能認識面積並作直接比較。

本活動要求學童試著寫出指令，讓小海龜連續畫出三個正方形，而這 三個正方形要一個比一個大。在這個活動中，學童要懂得正方形邊長較 長，則面積也會較大。

（六）活動六、小海龜的調色盤

活動目標：九年一貫分年細目 3-s-01 能認識平面圖形的內部、外部、

及其週界。

本活動先讓學童畫出圖形後，認識圖形的內部、外部、周界，並用顏 色加以區分。

（七）活動七、小海龜的難題（一）、（二）、（三）

活動目標：九年一貫分年細目 2-s-06 能由邊長關係，認識簡單平面圖 形與立體圖形；4-s-07 能由直角、垂直與平行的概念，認識簡單平面圖形。

本活動嘗試先給予學童錯誤的正方形指令，讓學童輸入指令後所產生 的圖形，依據圖形及所給予的指令，找出錯誤的地方，並修正指令。另外 也須回答問題。

（八）活動八、小海龜傷腦筋（一）、（二）、（三）、（四）、（五）、（六）

活動目標：九年一貫分年細目 4-s-03 能認識平面圖形全等的意義。

形，再要求學童能設計畫出兩個全等圖形的指令。最後再給予指令，待學 童輸入指令後，觀察圖形後判斷圖形是屬於什麼形狀並回答相關問題後，

研究者再對學童訪談。在這活動當中學童必須懂得全等的意義，才能設計 出能畫出全等圖形的指令或分辨圖形是否為全等圖形。

（九）活動九、小海龜闖關囉！

活動目標：九年一貫分年細目 2-s-6 能由邊長關係，認識簡單平面圖 形與立體圖形；3-s-01 能認識平面圖形的內部、外部、及其週界；4-s-01 能運用「角」與「邊」等構成要素，辨認簡單平面圖形；4-s-03 能認識平 面圖形全等的意義。

本活動是綜合活動一到活動八的課程，要求學童設計指令分別畫出正 方形與長方形，全等的正方形及全等的長方形，同時也要辨別圖形的週 界、內部、外部。

（十）活動十、小海龜之命運交響曲

活動目標：九年一貫分年細目 4-s-06 能理解平面上直角、垂直與平行 的意義。

本活動先給予學童指令，學童輸入指令後，判斷畫面哪些線垂直或平 行。除此之外，並設計問題讓學童填寫後再給予訪談。

（十一）活動十一、小海龜的四邊形世界－菱形

活動目標：九年一貫分年細目 4-s-01 能運用「角」與「邊」等構成要 素，辨認簡單平面圖形；4-s-02 能透過操作，認識基本三角形與四邊形的 簡單性質；4-s-07 能由直角、垂直與平行的概念，認識簡單平面圖形。

本活動先給予學童指令，學童輸入後，判斷圖形是否為菱形或其他圖 形。並請學童說明判斷的原因，本活動可讓學童了解菱形的性質。最後並 請學童設計指令畫出菱形。

（十二）活動十二、小海龜的四邊形世界－平行四邊形

活動目標：九年一貫分年細目 4-s-01 能運用「角」與「邊」等構成要

素，辨認簡單平面圖形；4-s-02 能透過操作，認識基本三角形與四邊形的 識活動。四邊形辨識部分（2Q），圖形是依據 Burger 及 Shaughnessy（1986）

所發展設計的訪談工具。辨識是採用半結構式訪談，先請學童在設計好的 圖形紙上，判定哪些圖形為正方形，哪些圖形為長方形、平行四邊形、菱 形。當學童作答結束後，研究者在依據學童作答情形，以個別圖形採半結 構式詢問學童辨識的方式。研究者再以學童回答的結果來分析學童在課程

與課程當中學生的認知表現做成效分析。