第三章 研究方法與實施流程
第一節 研究樣本
有些學童可以在正常學校教育下順利學習，有些學童卻對學習產生抗 拒或無法跟上學校進度。而有些智力正常的學童會產生這種情形。對於這 些智力發展無礙，學習表現卻欠佳的學童，我們稱之為「學業低成就學童」
（張景媛，1994）。所以本研究的樣本並不是智能障礙學童而是數學方面 學業低成就的學童。本研究樣本採立意取樣，在 93 年 11 月 23 日對雲林 縣某鄉下國小四年級甲、乙兩班全體學童共 75 名，經「吳─薛氏 van Heile 幾何概念測驗」（吳德邦、薛建成，2004）施予前測，試卷由研究者自行 批閱。詢問導師意見後，挑選數學學習能力及數學學習成就較低的學童 5 名，這些學童在幾何概念測驗中的層次一答對率分別為 40％、48％、60
％、60％（小卿）、60％（小瓏）；層次二答對率分別為 0％、50％、45％、
45％（小卿）、55％（小瓏）；層次三答對率分別為 0％、24％、20％、28
％（小卿）、24％（小瓏）。並在尊重學童及家長意願前提之下，始進行 Logo 課程。並且於 94 年 1 月 26 日讓學童先認識熟悉 Logo 指令，以便日後課 程能順利進行。
在剛開始時，本研究共有 5 位學童參與研究，後來因為升上五年級後，
因為其中兩位學童因家長想讓學童在外面補習，且與研究者時間不能配 合，另一位學童又因為暑假轉學至其他學校，最後在本論文當中只探討 2 名研究對象小瓏（化名）與小卿（化名）。故本研究屬個案研究，研究所 得之推論不宜做廣大推論。
本研究參與研究的兩名學童的基本資料如下：
一、小瓏（化名）
小瓏生長於農村，與父母同住，家庭生活和諧，父母分別從事養殖與 攤販；對其管教方式，父親較民主，母親較權威。有四位姐姐，家中排行 最小。在學校的學習狀況表現情形是：最喜歡的領域是國語領域，所以在 國語領域一到三年級成績都是在中上程度。對於數學學習方面感到有困 難。數學學習方面較弱。除此之外，個性害羞，不懂也不會主動發問。解 數學題目時，希望師長能直接給予答案，不願自己主動思考問題。該生電 腦資訊能力尚可，會簡單基本電腦操作。
小瓏在數學學習領域一到四年級第一學期的學期總成績如表 3-1：
表 3-1 小瓏的數學成績
學期 一上 一下 二上 二下 三上 三下 四上 分數
80 83 70 75 81 77 75
努力程度 乙 乙 丙 丙 乙 丙 乙 平均數86.1 80.7 77.3 79.3 86.2 86 76.3
標準差16.3 20.2 20.3 22.2 11.1 16.3 23
下，且在數學領域上老師給予小瓏的努力程度是乙或者是丙，到中年級 時，成績在班級平均分數之下。老師對她的評語是數學課表現普通，安靜 不發表，屬教室安靜的一群，對於數學知識只是死記，不會活用。
在「吳─薛氏 van Heile 幾何概念測驗」（吳德邦、薛建成，2004）當 中，第一層答對率是
60％
；層次二答對率為 55％；層次三答對率為 24％。依據 Usiskin（1982）提出在評量 van Hiele 幾何思考層次的準則中，每一 層次各出五題，以某一層次的答對題數超過該層次全部題數的五分之三以 上或五分之四以上時，作為達到此層次的標準。因此，根據 Usiskin（1982）
的標準，以通過測驗題目的五分之三以上為通過該層次之標準，故小瓏達 van Heile 幾何層次一，未達層次二。但是在四邊形測驗當中，小瓏未達層 次一。
二、小卿（化名）
小卿生長於農村，與父母同住，家庭生活和諧，父母從事農業；對其 管教方式屬於權威式，上有兩位兄長，排行最小。在學校的學習狀況表現 情形是：國語領域一到三年級成績都是在中上程度；數學領域成績則在中 下程度。對數學領域感到學習有困難，覺得自己不是學數學的料。除此之 外，個性也較害羞，上課當中就算不懂也不會主動發問；解數學題目時，
希望師長能直接給予答案，不願自己主動思考問題。該生電腦資訊能力尚 可，會基本電腦操作。
小卿在數學學習領域一到四年級第一學期的學期總成績如表 3-2：
表 3-2 小卿的數學成績
學期 一上 一下 二上 二下 三上 三下 四上 分數
77 73 64 80 86 86 59
努力程度 乙 乙 丙 乙 甲 甲 乙 平均數86.1 80.7 77.3 79.3 86.2 86 76.3
標準差16.3 20.2 20.3 22.2 11.1 16.3 23
由表 3-2 可得知小卿在一、二年級的數學成績在班級平均分數之下，
三年級時數學學期成績達到班級平均分數；但是到四年級上學期數學領域 學期總成績卻跌至 59 分。四年級上學期，老師在數學領域給她的數學努 力程度是乙，評語是數學課表現普通，不會發表，屬於教室安靜的一群。
在「吳─薛氏 van Heile 幾何概念測驗」當中，第一層總題目答對率為 60％；層次二答對率為 45％；層次三答對率為 28％。依據 Usiskin（1982）
提出在評量 van Hiele 幾何思考層次的準則中，每一層次各出五題，以某一 層次的答對題數超過該層次全部題數的五分之三以上或五分之四以上 時，作為達到此層次的標準。因此，根據 Usiskin（1982）的標準，以通過 測驗題目的五分之三以上為通過該層次之標準，故小卿達 van Heile 幾何層 次一，未達層次二。但是在四邊形測驗當中，小卿未達層次一。