電腦程式 Logo 提供一個良好的學習環境，學童藉由操弄簡單的程式 指令，可以建構出超越本身認知發展階段所建構的知識和能力。所以受到 不少國外學者的喜愛，也有國內學者使用此程式去研究有關學童幾何議 題，所以本節將討論有關電腦程式 Logo 的發展、特性與相關研究。
一一
一一、、、、電腦程式電腦程式電腦程式電腦程式 LogoLogoLogoLogo 的發展理念和特性的發展理念和特性的發展理念和特性的發展理念和特性
電腦程式 Logo 是 1967 年 Papert 在麻省理工學院（M. I. T.）人工智慧 實驗室，基於 Piaget 的建構理論，正式推出第一個版本，小海龜（Turtle）
是一個機器人，會接受電腦程式 Logo 指令，在地板活動留下移動的痕跡。
當初程式設計者如此命名（Logo）是希望把這程式語言當作一種思考對
象，來激盪兒童的心智發展。所以電腦程式 Logo 語言是一種易學、易懂、
易於掌握的結構化程式設計語言，學童在掌握了一些簡單的指令後，可以 在電腦程式 Logo 環境中，從發現和探索中自我學習，激發進一步的學習 興趣。
電腦程式 Logo 的程式發明者 Papert（1993）覺得電腦程式 Logo 是提 供一個互動式的學習環境，讓學童從自由探索中建構自己的知識概念。而 在電腦程式 Logo 環境當中學童只要使用一些簡單的指令，如：前進 10 單 位（FD10）、後退 10 單位（BK10）、左轉 60 度（LT60）、右轉 90 度（RT 90）等指令，讓學童畫出正方形及長方形或其他圖形。學童在嘗試設計指 令後，會從中發現自己是否有概念錯誤的地方，進而修正自己的概念，無 形中就能加強學童自己對學習反省的能力。
國內學者尹玫君（1991）指出電腦程式Logo是一種學習如何思考的程 式語言。而由於電腦程式Logo 語言的特性，在電腦程式Logo 的教學環境 中，學童會從找出錯誤的過程中，將注意力集中在重要的問題上，修正並 建立他們自已解決問題的方法，甚至可以影響到以後對類似問題的處理能 力。高豫（1998）分析 電腦程式Logo 語言的特性，也認為 電腦程式Logo 有趣味、對學童友善、無限、可擴充及交互反應等五種教育上的意義，值 得在國中小各級學校推廣的電腦語言。徐龍政（1995）探討中文版電腦程 式Logo作為國小資訊課程初學者語言之適用性時，因為電腦程式Logo適用 性相當，所以建議國小課程可以選用 電腦程式Logo當作國小學童初學者 的電腦語言。鄭慧娟（1994）以電腦程式Logo語言當作例子，說明在這電 腦程式語言世界裡，學童可藉著探索來認知、開發自己的邏輯思考能力及 培養解決問題的能力，也就是說學童可以主導使用電腦程式來學習，而不 只是用電腦程式來教導學童而已。
從以上研究可得知電腦程式Logo語言受到學者專家的肯定（林裕雲，
（一）電腦程式Logo語言不分大小寫，而且提供簡碼指令，兩個英文 字母就可以形成一個指令，所以指令簡單、適合初學電腦者。
所以學童可以一邊探索指令，一邊熟悉鍵盤的輸入與軟體的操 作方式。
（二）電腦程式Logo是以程式設計者的觀點來解題：在解題的過程 中，利用前進、後退、左轉、右轉等日常用語，程式設計者十 分容易把自己想像成是畫面中的小海龜來完成程式設計工作。
（三）繪圖能力強大：以簡單的前進(FD)、右轉(RT)、提筆(PU)、下 筆(PD)、重複(RP)等指令，即可完成許多複雜圖形的繪製。
（四）具創造性思考：電腦程式Logo具有創造性思考的特性，而且可 以探討數學上幾何、算術、統計等等問題。在學習程式設計的過 程中，與平日在數學上學到的基本幾何、算術、統計概念互相配 合，探索解題的要領與技巧，對於學童思考習慣的養成，有十分 重要的幫助。
以程式語言和教導學童的觀點，電腦程式Logo語言還有下列特性（陳 勝利,1988；尹玫君,1990，林裕雲，2002）：
（一）電腦程式Logo是一種程序語言（Procedural language），能以簡 單命令組成程序，而是將問題分為一個個小段落，再以個別不 同的程序來完成。
（二）電腦程式Logo是互動式的電腦語言（Interactive language），電 腦程式Logo的使用者在鍵入一個指令後可以馬上執行，也可以 直接進行編輯或修改。
（三）電腦程式Logo具有擴充性，可以創造新的指令，並當作原始指 令的使用，增加學童自由探索的機會。
（四）電腦程式Logo包含圖標幾何（Turtle Geomery）的設計，讓兒 童使用前進，後退，左轉，右轉的指令，在螢幕上繪圖，趣味
橫生。
（五）電腦程式Logo具有趣味性：電腦程式Logo是為了發展一種學習 的、解決問題的語言。學童可以用簡單的文字、指令，用嘗試 錯誤、自我探索的方式來指揮海龜前進、後退、左轉、右轉，
畫出有趣又富變化的圖形。
（六）電腦程式Logo具有增進認知技能，創造力及解決問題的能力。
在電腦程式Logo的教學環境中，就是掌握了這個信念，希望能 幫助兒童的認知技能、創造力及解決問題能力的發展。
從以上可以得知，電腦程式Logo程式是一種電腦輔助學習工具
（Computer-Assisted Learning），學童在這個環境中，藉由操弄簡單的程 式指令，可以建構出超越本身認知發展階段所建構的知識和能力。
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二、、、、國內國內國內國內外外外外研究研究研究研究電腦程式電腦程式電腦程式電腦程式 Logo 的的的的相關文獻相關文獻相關文獻 相關文獻
電腦程式 Logo 在國外有相當多的研究，Papert（1993）覺得電腦程式 Logo 可提供學童互動式的學習環境，讓學童自由探索，進而建構自己的知 識結構。
國外研究者發現（Clements ＆ Battista, 1989； Nastasi, Battista, ＆ Clements, 1990），以電腦程式 Logo 為基礎的幾何課程不只可以增加學童的 學習動機，也可以幫助學童發展解決問題（problem-solving）的能力。
他們並指出電腦程式 Logo 環境是以烏龜的圖形為游標，容易學習；且又 因電腦程式 Logo 提供一個充滿問題的環境，學童就有大量的機會可以練 習如何解決問題，再加上電腦程式 Logo 語言的結構可以幫助學童將問題 細分成次問題，就可以系統化找出錯誤。
Simmons 與 Cope（1990）的研究中，測試了 59 位年齡介於 9 至 12 歲之間的學童，而且已經學習電腦程式 Logo 至少三個月。指出學童在用
內角可能會產生疑惑。學童在使用電腦程式 Logo 畫圖時，必須清楚了解 外角的概念（小烏龜旋轉的角度），但是研究中發現大部分的學童將內角 與外角的概念弄錯了，例如：54 個學童可以順利用電腦程式 Logo 指令，
畫出正方形的圖形；但只有 14 位學童可以畫出三角形。這是因為正方形 當中，內角與外角的角度均是 90 度，所以可以畫出正方形，但是三角形 就沒有辦法。也就是說，學童可能認為小烏龜旋轉時的角度就是內角。但 是在三角形中，這樣不清楚的概念便會造成問題，因而無法順利地使用電 腦程式 Logo 指令，畫出三角形的圖形，除非學童清楚的知道在電腦程式 Logo 內角與外角的差別。因此，Simmons 與 Cope 的研究結論是：學童對 於角及旋轉的概念是不完整的；而任由學童在非結構性的環境中，使用電 腦程式 Logo 進行探索式的學習（老師過少的介入），不一定對學童在學習 角的知識中獲得益處。因此本研究會從課程中觀察學童，若其需要適時給 予協助，則教師會給予協助。
Olive（1991）的研究中，分析 14 歲學童在設計四個電腦程式 Logo 程 式工作的情形。發現電腦程式 Logo 環境中，烏龜游標提供的立即回饋會 干擾學童的思考，所以學童並無法進入問題的核心，僅僅停留於視覺的思 考上。顯然的，學童在電腦程式 Logo 環境中解決問題時，喜歡使用立即 回饋、嘗試錯誤的策略，並不是分析思考的策略。
另外，在 Simmons 與 Cope（1993, 1994）的研究中，觀察在非結構性 的電腦程式 Logo 教學中，學童於兩種不同的電腦程式 Logo 環境進行探索 式的學習。一組是將電腦程式 Logo 環境中的游標造型改變，把小烏龜改 成圓形小球，如此學童無法得到立即回饋，例如：當學童下達左轉 60 度 時，無法從圓形小球立即判斷到底轉了什麼方向。另一組則是維持小烏龜 的造型，所以學童可以由小烏龜頭部所指的方向得到立即回饋；也就是 說，當學童下達左轉 60 度時，可以知道左轉 60 度的方向。研究結果指出：
正常電腦程式 Logo 環境下，立即回饋會阻礙學童使用解決問題的策略，
所以若要發展更高層次分析思考便會造成障礙；在解決問題時，因為受到 立即回饋的影響，所以學童會使用嘗試錯誤（trial-and-error）的學習策略，
而不是分析思考的策略；限制立即回饋會降低學童使用嘗試錯誤的學習策 略，所以反而可以幫助學童發展更高層次分析思考及解決問題的技能。因 此 Simmons 與 Cope 建議若是在非結構性的電腦程式 Logo 教學方式中，
要讓學童進行自由探索的學習時，必須限制學童使用立即回饋。
Clements, Battista 與 Sarama (2001）研究發現透過 Logo 學習幾何後，
有些學童會從原本直觀的概念提升到複雜化的與精緻化的角、角度和旋轉 的概念；另外也有學童在學習後注意到圖形的幾何性質，以特性代替視覺 來思考，也就是說這些學童透過 Logo 教學後，在了解幾何形狀的能力有 明顯進步，也幫助學童提升其 van Heile 的幾何層次。
除了國外對電腦程式 Logo 有不少研究，國內的學者也有一些學者研 究電腦程式 Logo。如：王萬清（1988）認為如果能使用設計好的電腦程式 Logo 問題解決課程有益於學童問題解決能力發展。李文政（1991）認為電 腦程式 Logo 是根據皮亞傑的學習理論發展出來的電腦程式，而這種電腦
除了國外對電腦程式 Logo 有不少研究，國內的學者也有一些學者研 究電腦程式 Logo。如：王萬清（1988）認為如果能使用設計好的電腦程式 Logo 問題解決課程有益於學童問題解決能力發展。李文政（1991）認為電 腦程式 Logo 是根據皮亞傑的學習理論發展出來的電腦程式，而這種電腦