研究工具

本研究採取質性研究的立場，因觸及的研究對象與性質就目前所知文獻尚不 多見，所以部份應用的工具必須自行發展編製；在研究前期為了篩選研究對象，

發展編製了「吳-藍氏視覺型、觸覺型兒童特徵篩檢表」（詳見附錄 1）、「吳-藍 氏視覺型、觸覺型兒童特徵」專家評量表（詳見附錄 2）；而為了瞭解個案對三 角形形狀的繪製、命名、辨識、對形狀輪廓的描述、以及如何進行分類，研究者 使用台中師院數學教育系吳德邦教授（1998c）所發展「吳氏幾何圖形繪製、辨 識、分類測驗與訪談大綱」三角形部分的工具（附錄 3-1、3-2-1、3-2-2、3-3），

另外再以 Burger 及Shaughnessy（1986）發展的訪談工具為基礎，再參考其他文 獻編製成「吳-藍氏三角形圖形觸覺感知測驗與訪談大綱」（附錄 3-4-1、3-4-2）；

另外為了增添本研究的信度與效度，在徵求原編製者（吳德邦、薛建成，2004）

同意下，使用「吳-薛氏 van Hiele 幾何認知發展測驗」做為本研究三角校正，

比對檢證訪談結果的依據。茲將本研究所應用工具分列如下：

一、「吳-藍氏視覺型、觸覺型兒童特徵篩檢表」：

由研究者依據康軒版國民小學藝術與人文課本、教師手冊，及參照 Viktor Lowenfeld 理論（1987）及參考專家意見後修改編訂出「吳-藍氏視覺型、觸覺 型兒童特徵篩檢表」（詳見附錄 1）；主要從兒童創作作品中的人物造形、空間表 現、色彩表現、及設計工藝表現四個部份來加以評判，每個部分依據文獻分析的 結果分列出視覺型、觸覺型的特徵，由評分者依據兒童作品的特徵加以評斷，最 後並對研究樣本作一個綜合評斷，以篩選出符合本研究的研究對象。

二、「吳-藍氏視覺型、觸覺型兒童特徵」專家評量表：

為了增加本研究在篩檢研究對象時之信度與效度，研究者在徵詢專家學者後 編製出「吳-藍氏視覺型、觸覺型兒童特徵」專家評量表（詳見附錄 2），本工具 係採五等第評判「完全符合、符合、部份符合、不甚符合、不符合」，由三位專 家學者依據推薦者所填寫之篩檢表，檢核比對學生作品資料，再予以勾選判斷，

並簽註意見。協助本研究篩檢研究對象的專家學者包括：具美勞教育背景，並曾 修讀特殊教育學程，曾任教台中縣美術資賦優異班級的美勞科教師一位；從事美 術創作二十餘年，獲獎無數，目前擔任全省性美術團體祕書長職務，指導兒童畫 獲獎多次之專業畫家一位；另一位為目前就讀於國立新竹師範學院美勞教育研究 所的在職研究生，長期從事繪畫創作，並曾擔任地區性美術協會會長的教師。三 位專家學者除了協助篩檢工作，並在研究者編製「吳-藍氏視覺型、觸覺型兒童 特徵篩檢表」時給予修正意見。

三、「吳氏幾何圖形繪製、辨識、分類測驗與訪談大綱」、「吳-藍氏三角形圖形觸 覺感知測驗與訪談大綱」：

由於本研究所探討的主題還屬於較少被研究論及的範疇，因此需要編選一套 訪談施測工具，以符合本研究需求；「吳氏幾何圖形繪製、辨識、分類測驗與訪 談大綱」這個工具裡有關三角形圖形繪製、辨識及分類三個部份（附錄3-1、3-2-1、

3-2-2、3-3）主要是依據Burger及Shaughnessy（1986）所發展的訪談工具，及參 閱相關幾何文獻（國立編譯館，2000；吳德邦，1995，1998a，1998b，2001；何 森豪，1998；葛曉冬，2000；盧銘法，1996；黃盈君，2001；Usiskin，1982；

Fuys,Geddes & Tischler, 1988 ），再予以增修編製而成（詳見附錄3-1，3-2，

3-3）：

（一）三角形的繪製部份：

這個部份的訪談主要透過兒童造圖的歷程，觀察並記錄兒童如何造出三角形 的形狀，研究者在受訪兒童繪製三角形的桌邊，事先放置直尺、圓規、量角器等 工具，記錄兒童是否以尺規作圖或採取徒手來繪製；另外探索兒童如何造出不同 的三角形、以及如何區別、分析這些不同三角形之間的構成元素與元素間推理關 係的分析。與Burger發展的訪談工具之不同點在於訪談內容的問題次序：本研究 會請兒童先畫出一個三角形，然後請兒童畫出與前一個不同的三角形，在兒童畫 出第二個不同的三角形後，就先問他：「第二個與第一個三角形之間有哪裏不 同？」，然後在兒童每次畫完不同的三角形後分別依序問他：「這個三角形和前面 的三角形有何不同？」，在最後兒童表示再也無法畫出不同的三角形時，再請兒 童就他所畫出的不同的三角形，分別指出這些三角形彼此間的差異。這樣的提問 次序不等兒童全部畫好再問，主要是考慮到兒童在造完圖之後，如果立即做二個 圖形間元素的區別分析活動，兒童可以更清楚的釐清兩個圖形間元素的異同；而 受訪兒童表示已經畫不出不同的三角形時，這時請兒童再做一次全部圖形的回顧 反思，可以觀察並記錄兒童如何指出個別圖形間的差異；在造圖活動結束後，研 究者請受訪兒童拿一旁的描圖紙，將第一個畫出來的圖形，做個複製旋轉圖形的 活動，來確認兒童是否具有同一圖形經過再製旋轉後的保留概念。

（二）三角形的辨識部份

辨識活動主要是請兒童在研究者設計好的圖形紙上，先判定哪幾個圖形是三 角形，並做上記號，這張圖形紙除了依據Burger及Shaughnessy（1986）所發展 設計的訪談工具外，另外又加入了幾個近似三角形的圖形；兒童在作答紙上的判 別活動結束後，研究者再依據兒童的作答情形，以個別的圖形一一詢問兒童，對 兒童作上三角形記號部分的圖形逐一問他：「為什麼它是三角形？」而兒童沒有 作上三角形記號的圖形則問他：「為什麼它不是三角形？」以兒童回答的訪談資 料分析受訪兒童對三角形形狀的命名、定義，以及對輪廓要素組成的概念瞭解情 形。

（三）三角形的分類部份

研究者以白色厚紙板製作了一套共十九塊圖形板，其中四塊為接近三角形的 圖形，其餘分別是不同大小的正三角形、直角三角形、等腰三角形、鈍角三角形 及銳角三角形，每個圖形板均予以編號；這個部份的訪談首先請受訪兒童將不是 三角形的圖形挑出來予以排除，再開始進行分類，被排除的圖形研究者一一詢問 兒童：「為什麼它不是三角形？」所得結果可以和辨識活動做一比對檢證。依據 國立編譯館數學教學指引第八冊（2000）提出：「將三角形按照邊和角的大小及 其關係加以分類、命名，然後正式定義，便可以條列其性質，並對每個性質的充 份與否加以討論或證明。因此三角形的分類是平面幾何學的初步活動之一。」同 時指出，有效的分類活動有三種：1、依據邊長的相等條件分類。2、依據角的相 等條件分類。3、依據最大角的性質條件，如直角、鈍角、銳角等條件分類。本 研究在三角形的分類活動部份，即在探索受訪兒童是以什麼條件進行分類、是否 為有效分類，以及如何考慮圖形與組成要素的性質。

（四）三角形的觸覺感知部份

在「吳-藍氏三角形圖形觸覺感知測驗與訪談大綱」部份則是在參閱上述文 獻後自行設計編訂（詳見附錄3-4-1、3-4-2）；先製作一個僅能容雙手伸入的測

驗箱及一塊覆蓋在測驗箱上的綠色絨布（詳見附錄5-1），再用珍珠板切割製成共 20塊不同形狀的圖形板（詳見附錄5-2 ），這二十塊圖形板包括：正三角形、直 角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，近似三角形的多邊形等，另外為了測試兒 童對其他形狀的命名與辨識，再加入圓形、菱形、正方形；為便於記錄，每塊圖 形板均予以編號，加上畫有這20種不同圖形的三角形觸覺感知測驗圖形提示單

（附錄3-4-2）為一組施測工具。

觸覺感知測驗分為兩個活動：「觸覺猜圖形」與「視覺確認」活動；在施測 之前先架好攝影機對準測驗箱口，以便將學生整個觸摸圖形板及回答訪談題目的 過程完整記錄下來；訪談時先探索兒童對其所觸摸的圖形板有什麼感覺，對圖形 的特徵、輪廓的描述，再請兒童以他自己觸感，猜測圖形的編號；猜圖形時，將 圖形提示紙拿給受測兒童判斷；猜圖形的活動部份結束後，施測者再將圖形板拿 出測驗箱，將有記號編號的一邊靠近攝影機，另一邊則沒有任何記號，讓受測兒 童可以用眼睛看著圖形板進行視覺確認，綜合觸覺猜圖形與視覺確認兩個活動，

以確認兒童對三角形形狀概念的建立與瞭解情形。整個活動的歷程除了以錄影記 錄之外，協助本研究進行的觀察者另以觀察記錄表（附錄6-1），記錄受訪兒童的 表現行為，並在訪談結束後，針對影帶內容與訪談情形，提供研究者反思回饋意 見（附錄6-2）。

四、吳-薛氏van Hiele幾何認知發展測驗：

劉好（1993）針對國小的教材分析，說明我國的幾何課程是依van Hiele 幾 何思考模式編排：低年級教材屬層次一視覺層次，中年級教材屬層次二描述的層 次，高年級教材屬層次三理論的層次；這個測驗工具（Wu. & Ma. 2005；吳德邦，

2002；吳德邦、薛建成，2004）主要是針對國小學童而設計，故試題的編製也只 局限在於van Hiele 幾何思考層次的第一層次到第三層次為主。，在題型上問答 的方式也都力求精簡、明確，題目的敘述盡量做到口語化，使學生能充分暸解題

者全份試題做完後僅抽選出三角形部份的答題情形做進一步分析，並以這個部份 的答題情形與其他訪談部份所得結果交互比對驗證。