視覺型、觸覺型兒童在知覺性、操弄性、構圖性、論述性瞭 解的比較 解的比較

本節擬綜合歸納研究對象視覺型兒童與觸覺型兒童，這四個個案在實物操弄 的半結構性訪談所得到三角形概念的認知瞭解情形，對照四個個案在「吳-薛氏 van Hiele 幾何層次認知發展測驗」的紙筆測驗結果，再依據 Duval 理論，以分 析比較本研究視覺型、觸覺型兒童在三角形概念中知覺性瞭解、操弄性瞭解、構 圖性瞭解與論述性瞭解上的差異。

一、視覺型、觸覺型兒童在三角形知覺性瞭解部份的比較：

（一）視覺型兒童在三角形知覺性瞭解部份的表現：

歸納視覺型兒童小靜和德育在三角形認知概念中的知覺性瞭解，兩者在這部 份的共同點為：

1、直角是指 90 度的角。

2、能確認直角三角形中「直角」的位置。

3、三角形必須具有封閉性的特徵。

4、認為「四個邊、四個角」的圖形，不是三角形。

5、因為內凹或外突形成四個邊以上的多邊形，不是三角形。

6、「扇形」，不是三角形。

7、具有「扭曲的邊」，不是三角形。

8、「圓弧的角」的圖形，不是三角形 9、三角形內角和為 180 度。

10、認為等腰三角形兩腰長相等。

11、認為正三角形也是等腰三角形。

12、三角形的判別不受朝向、大小、邊的粗細、及是否著色的影響。

13、圓形、菱形、正方形、梯形都不是三角形。

兩位的差異點則在於對三角形概念的知覺性瞭解，小靜顯得比德育更加清楚

熟練，例如：小靜對角度的定義能清楚的指出直角為 90 度、鈍角大於 90 度、銳 角小於 90 度。而德育僅能粗略的將角度區分為比直角大、比直角小，而直角是 90 度。

（二）觸覺型兒童在三角形知覺性瞭解部份的表現：

觸覺型兒童小茂和小明，歸納他們兩位個案在三角形概念的知覺性瞭解，得到共 同點如下：

1、三角形必須具有封閉性的特徵。

2、「缺了一個角」的圖形，就不是三角形。

3、「缺了一個邊」的圖形，就不是三角形。

4、「圓弧的三角形」，不是三角形。

5、「扭曲的邊」的圖形，不是三角形。

6、「圓弧的角」的圖形，不是三角形

7、有一邊凹進去形成四邊或以上的多邊形，就不是三角形。

8、「橢圓（圓弧的邊）的三角形」，不是三角形。

9、圓形、菱形、正方形、梯形都不是三角形。

比較兩位觸覺型兒童的知覺性瞭解後也發現：小茂較受到圖形的「原形 例」影響，所以一個圖形即使所有條件都符合三角形的條件，但是如果太扁 或太狹長、有一邊太斜，小茂就會認為這不是三角形；同樣的，即使小茂認 為邊不能彎、圓弧，但因為圖形像三角形（像正三角形，三邊都是內凹弧線）， 就會被小茂認為是三角形。

而小明較不同的知覺性瞭解在於：小明認為「二個或以上黏在一起的三 角形就不算是三角形。」因此在三角形的辨識活動中，小明主張在編號 10 號、12 號的圖形裏，找不到三角形。

（三）視覺型、觸覺型兒童在三角形知覺性瞭解部份的比較結果：

5、「扭曲的邊」的圖形，不是三角形。

6、「圓弧的角」的圖形，不是三角形

7、有一邊凹進去形成四邊或以上的多邊形，就不是三角形。

8、「橢圓（圓弧的邊）的圖形」，不是三角形。

9、圓形、菱形、正方形、梯形都不是三角形。

在視覺型、觸覺型兒童在三角形概念的知覺性瞭解的差異性上，視覺型兒童 對三角形內含的性質較為完整而熟練，例如對角度的定義與性質，包括直角、鈍 角與銳角，及三角形內角和的操作型定義；觸覺型兒童則出現對概念定義不清或 誤記的情形，例如：對三角形內角和的定義不清、三角形至少有一個 90 度的角、

以及只要邊黏在一起就不算是三角形等概念；並且觸覺形兒童的知覺性瞭解較依 賴圖形的外形特徵，受到「原形例」較大的影響。

二、視覺型、觸覺型兒童在三角形操弄性瞭解部份的比較：

（一）視覺型兒童在三角形操弄性瞭解部份的表現：

綜合二位視覺型兒童在實測訪談的結果，歸納其在三角形概念認知的操弄性 瞭解如下列所述：

1、在三角形的繪製部份：小靜以三角形的定義概念畫出了「正三角形」、「直 角三角形」、「高比較長的等腰三角形」、「沒有對稱的三角形」、「高比較短而 且沒有對稱的三角形」。而德育則以改變「邊長」、「大小」、「角度」、「朝向」

等條件造出了19 種（包含 6 種直角三角形）不同的三角形。

2、一個三角形經過旋轉後，就不是原來的三角形。

在三角形圖形的繪製測驗訪談中，我要求小靜以描圖紙將他自己所畫 1 號三角形描下來，接著將兩張紙分開，問他：「這是一樣的三角形嗎？

」小靜回答：「是」，接著我將描圖紙旋轉 180 度，再問小靜：「還是一樣 的三角形嗎？」小靜想了一想，回答說：「不是」。同樣的情形測試德育 的認知概念，也有相同的結果。

3、三角形的外形分類情形：

小靜主要依據「角度」的條件，將三角形分成：直角三角形、二個銳角 一個鈍角的三角形、對稱的三角形、正三角形以及都是銳角的三角形等五 類；德育則是從「邊長」、「角度」的條件考慮，將三角形分成：（依邊長考 慮）二邊一樣長的三角形、正三角形、三邊都不一樣長的三角形。（依角度 考慮）有一個直角的三角形、二個銳角一個鈍角的三角形、都是銳角的三 角形。另外德育將直角三角形也歸類為鈍角三角形。

4、觸覺感知測驗的訪談結果：

兩位視覺型兒童在觸覺猜圖形的結果相似，影響視覺型兒童觸覺判斷的 因素：（1）大圓角與小圓角的分辨易混淆。（2）當直角與鈍角的角度相差太 小時無法分辨。

5、依觸覺感知部份所得三角形概念的操弄性瞭解包括：

（1）經判定為三角形的條件是：三條直的邊、三個尖的角、三個頂點。

（2）具有彎曲的邊，就不是三角形。

（3）具有扭曲的邊，就不是三角形。

（4）四個或多個邊，不是三角形。

（5）三角形的邊不能有缺口。

（6）三角形的邊不能是弧線。

（7）三角形的角不是圓角。

（8）圓形、菱形、正方形、梯形都不是三角形。

（9）圓角不是角。

（10）直角為 90 度、鈍角大於 90 度、銳角小於 90 度。

（二）觸覺型兒童在三角形操弄性瞭解部份的表現：

綜合二位觸覺型兒童在實測訪談的結果，歸納其在三角形概念認知的操弄性瞭解 如下列所述：

1、在三角形的繪製部份：小茂以「改變角度」、「朝向」、「將底邊直線改弧線」

等方式畫出了正三角形、頂角比較小的三角形、倒過來的三角形、一邊比較 斜的三角形以及底線是內彎弧線的三角形共五種。其中小茂認為正三角形是 三個角都是 90 度，且三角形至少有一個 90 度的角。另一個觸覺型兒童小明 則是以「改變邊長」的方式造出七種不同的三角形，除了改變邊長的條件，

小明也注意到以三角形邊的「對稱等長」的性質及外形特徵（比較扁的）區 分三角形的類型。

2、一個三角形經過旋轉後，就不是原來的三角形。

在三角形圖形的繪製測驗訪談中，我要求小茂以描圖紙將他自己所畫 1 號三 角形描下來，接著將兩張紙分開，問他：「這是一樣的三角形嗎？」小茂回答：

「是」，接著我將描圖紙旋轉 180 度，再問小茂：「還是一樣的三角形嗎？」

小茂思考了一會兒，回答說：「不是」。同樣的情形測試小明的認知概念，也 有相同的結果。

3、三角形的外形分類情形：

小茂依據圖形的「外形」特徵與「朝向」將三角形分成：倒過來的三角形、

其中一個邊比較斜的三角形、都是正三角形。要求小茂再做第二次分類，小茂則 是將三類圖形旋轉 180 度，他認為「朝向」不同就是不同的三角形；第三次的分 類小茂則是分成正三角形、斜右邊的三角形、斜左邊的三角形、像帆船的三角形；

在小茂心裏似乎有一個三角形的「基準型」，再以這個「基準型」去分成斜左邊、

斜右邊的三角形。

小明在分類之前我先請他把「非三角形」挑出來，小明主張：「四個邊」不 是三角形；但小明將其中一邊內凹成四邊的圖形誤判成三角形，且歸類於「巨型 三角形」；第一次的分類小明同樣是以「外形特徵」將圖形分成了：「細細長長的

三角形」、「比較短沒那麼細粗一點的三角形」、「比較正常大小的三角形」、以及

「巨型的三角形」，小明認為這四類三角形的差異在於「大小、肥瘦」；小明第二 次的分類則依「大小」將圖形分成「大型」、「小型」二類；第三次分類小明則是 以「精細」程度找到了一個正三角形與二個直角三角形、底部比較長的三角形（鈍 角三角形），以及「其他類」的三角形；檢視小明分類後的結果，其他類中尚有 正三角形與直角三角形沒有被挑出。

4、觸覺感知測驗的訪談結果：

觸覺猜圖形的部份是兩位觸覺型兒童表現出最為一致的部份，分析歸納兩位觸覺 型兒童在這個部份的實測訪談結果如下所述：

（1）對相差 15 度的直角與鈍角分辨不清。

（2）直線與弧線的觸覺辨識易混淆。

（3）觸覺偏重在感受邊的特徵（直線、曲線、長、短）、角的尖與鈍的程度，而 沒有以觸覺感受角度的開闔。

（4）觸覺猜圖形與視覺確認兩部份的誤答率均明顯較視覺型兒童高

（5）依照邊觸摸的斜度觸感判斷角度及圖形編號。

5、兩位觸覺型兒童依觸覺感知部份所得三角形概念的操弄性瞭解包括：

（1）有三個頂點、有三個角，尖的；有三個邊，必須是直的。

（2）不能缺一個角，邊不是圓弧（外突）的線。

（3）邊凹進去，形成四個或四個以上的邊就不是三角形。

（4）邊是波浪形的圖形就不是三角形。

（5）角的一邊如果是彎的就不是角。

（三）視覺型、觸覺型兒童在三角形操弄性瞭解部份的比較結果：

綜合視覺型、觸覺型兒童在本研究中訪談的結果，歸納其表現如下表所示：

表 4-15 視覺型、觸覺型兒童在三角形操弄性瞭解比較表