研究工具

一、閱讀理解困難篩選測驗

本研究採用柯華葳（1999）所編製之「閱讀理解困難篩選測驗」做為評 量學童中文閱讀理解能力的工具，適用於國小四至六年級學童。內容包括四 種類型的理解題目：字義理解、句義理解、命題組合（以指示代名詞出題）

及短文理解。

二、「整數四則兩步驟運算文字題」解題歷程測驗

（一）測驗的編製

研究者根據九十二年國民中小學九年一貫數學學習領域課程綱要，參考 現行教科書版本（南一書局，2008；康軒文教事業，2008；翰林出版，2008），

選取四年級數學領域「整數四則兩步驟混合運算」的教材內容，並以 Mayer

（1992）的問題表徵及解題歷程模式為架構，把每組題目的解題成分細分為

「問題轉譯」、「問題整合」、「解題計畫及監控」、「解題執行」四個層 面（見圖 3-5-1 及附錄一）。其中，「問題轉譯」包含「辨認問題的已知條 件」與「辨認問題的解題目標」兩項。「問題整合」包含「辨認與解題有關 及無關條件」和「辨認問題的類型」兩項（詳見表 3-5-1）。

數學文字題 解題歷程測驗

閱讀理解測驗

解題表現測驗

問題轉譯分層面

問題整合分層面

解題計畫及監控分層面

解題執行分層面

圖 3-5-1 數學文字題解題歷程測驗成分

例題：小玲生日要在家裡舉辦慶祝會，媽媽用彩帶佈置客廳。其中紅色

測驗的題型則依據 Nesher、Hershkovitz（1994）「部份－整體/結合類」

以及 Marshall、Pribe 和 Smith（1987）提出以運算步驟區分，將試題分為四 個類型（詳見表 3-5-2）：

（二）預試的實施

預試實施時，為了避免答題時間過長，影響測驗結果的效度，故將 24 組數學文字題閱讀理解與解題表現測驗題目分為兩份，各包含 12 組題，請 老師在一週內將兩份問卷施測完畢。施測對象為台中縣市各 1 所學校，共抽 取 3 班四年級學生，計得有效問卷 91 份。

（三）填答與計分方式

本「數學文字題閱讀理解與解題表現測驗」共有 24 組題目，每組題目 皆包含「問題轉譯」、「問題整合」、「解題計畫與監控」和「解題執行」

四個層面，目的在了解四年級學生「整數四則兩步驟混合運算」文字題之閱 讀理解與解題表現的能力。其中，「問題轉譯」、「問題整合」主要在測驗 學生對數學文字題的閱讀理解能力，每組題目皆有 4 題選擇題（問題轉譯 2 題、問題整合 2 題），答對 1 題得 1 分。受試者得分越高，表示其理解情形 越佳；反之，得分越低則表示理解情形越差；「解題計畫與監控」和「解題 執行」則是要測驗出學生對於文字題的解題能力，請學生將算式列出（不一 定要併式），並寫出計算過程據以評分。「解題計畫與監控」和「解題執行」

每一題滿分為 2 分，部份答對給 1 分，全部答錯或空白則給零分。評分標準 如表 3-5-3，作答時間以兩節課為限。

表 3-5-3 「解題計畫與監控」和「解題執行」測驗評分標準 兩步驟算式列式均不正確（運算符號選擇 錯誤或數據不正確）

0 分

兩步驟算式列式時，有其中一個步驟錯誤

（運算符號選擇錯誤或數據不正確）

1 分 解題計畫與監控

兩步驟算式列式均正確 2 分

兩步驟算式的答案均不正確 0 分 第一步驟算式的答案正確，但第二步驟算

式的答案不正確

1 分 解題執行

兩步驟算式的答案均正確 2 分

（四）試題分析

因本測驗中有部份給分之計分方式，因此試題難度與鑑別度的分析採用 陳英豪與吳裕益（1990）所提出之論文題難度與鑑別度計算公式。分析前先 將所有受試者分數輸入電腦後，選取最高分與最低分各 27％為高、低分組。

本測驗試題難度之分析採用陳英豪與吳裕益（1990）所提出之論文題難 度計算公式：

P =

上式中的 R_H是高分組學生在該題的總得分，R_L是低分組學生在該題的 總得分，X_MAX 是學生在該題所可能獲得之最高分，N_H是高分組人數，N_L是 低分組人數。難度指數可以知道這份試卷是否適合四年級的學童，過於簡單

（P >.8）或過於艱澀（P <.3） 的題目應加以修正或刪除。

XMAX ‧( N_H＋N_L) RH ＋ RL

本測驗試題鑑別度的分析採用陳英豪與吳裕益（1990）所提出之論文題 鑑別度公式：

D = －

由於 NH＝NL，故原式亦可寫為：

D =

本研究採用 Ebel(1972)提出的鑑別力標準來做為選取試題的依據。當鑑 別指數大於.4，表示試題非常優良；若鑑別指數介於.30 至.39 間，表示試題 優良，但可能需修改；若鑑別指數介於.20 至.29 間，表示試題尚可，但通常 需修改；若鑑別指數低於.19，表示試題需淘汰或修改。

選題的標準為：難度介於.3 至.8 之間，同時鑑別度需大於.3。然而第一 份試卷 1 至 12 題與第二份試卷 1 至 12 題的題型是相同的，因此選題時將選 取難度與鑑別度較優的試題。其中，第一份試卷第 7 題與第二份試卷第 7 題 皆因未通過難度與鑑別度的標準，故將該題型予以刪除。各試題的難度與鑑 別度如表 3-5-4 所列。

X_MAX ‧N_H R_H－ R_L

X_MAX‧N_L R_L X_MAX‧N_H

R_H

表 3-5-4 數學試題難度及鑑別度分析

試卷別 題號 難度 鑑別度

1 .83 .30

2 .78 .42

3 .76 .43

4 .81 .31

5 .79 .32

6 .75 .47

7 .87 .19

8 .83 .24

9 .77 .41

10 .68 .61

11 .75 .33

第 一 份 試 卷

12 .68 .61

1 .78 .42

2 .60 .61

3 .83 .28

4 .58 .62

5 .89 .19

6 .67 .53

7 .87 .19

8 .77 .44

9 .66 .53

10 .76 .46

11 .63 .31

第 二 份 試 卷

12 .71 .56

依前頁選題標準所選取出的題目如表 3-5-5 所列。

表 3-5-5 選取出的數學試題別

試卷別 題號 難度 鑑別度

第二份 1 .78 .42

第二份 2 .60 .61

第一份 3 .76 .43

第二份 4 .58 .62

第一份 5 .79 .32

第二份 6 .67 .53

第二份 8 .77 .44

第二份 9 .66 .53

第一份 10 .68 .61

第一份 11 .75 .33

第一份 12 .68 .61

本測驗採用重測法來做信度分析。第一次預試（有兩份問卷，在一週內 施測完畢，共計 24 個文字題題組）結束後相隔兩週，以選取出的題目進行 第二次預試（有 11 個文字題題組）。將兩次測驗取其相同的題目計算總分 後進行分析，相關係數為.89，顯示本試題有良好的重測信度。

本測驗的效度分析，以效標關聯效度之同時效度為主，並以受試學生九 十七學年度四年級下學期國語和數學期中評量成績為效標，經轉換為Z分數 後加以比較。

表 3-5-6 本測驗與期中國語、數學評量成績之相關係數

國語期中評量成績 數學期中評量成績

（n=91） ^相關

係數 顯著性 相關

係數 顯著性 第一次預試數學文字題閱讀理解測驗 .68

p<.001

- - 第二次預試數學文字題閱讀理解測驗 .63

p<.001

- - 第一次預試數學文字題解題表現測驗 - - .72

p<.001

第二次預試數學文字題解題表現測驗 - - .70

p<.001

由表 3-5-6 所示，兩次預試的數學文字題閱讀理解測驗與國語期中評量 成績皆有顯著相關；而解題表現測驗與數學期中評量成績亦達顯著相關，顯 示本測驗題目具有可靠的效度。

第六節 資料處理與分析方法

研究者在問卷回收後，剔除作答不完整的無效問卷，以統計套裝軟體 SPSS 12.0 for Windows 分析所得資料。為進一步了解研究問題，本研究使用 的方法如下所述。

一、皮爾森積差相關

利用皮爾森（Pearson）積差相關考驗，分析以下研究問題。

研究問題一：探討「閱讀理解困難篩選測驗」和自編「數學文字題閱讀 理解測驗」得分（總分、問題轉譯、問題整合）之相關。

研究問題三：探討「閱讀理解困難篩選測驗」和自編「數學文字題解題 表現測驗」得分（總分、解題計畫與監控、解題執行）之相關。

研究問題五：探討「數學文字題閱讀理解測驗」和「數學文字題解題表 現測驗」得分（問題轉譯、問題整合、解題計畫與監控、解題執行）之相關。

二、單因子變異數分析、事後比較分析：

利用單因子變異數分析（one-way ANOVA）法，分析以下研究問題。

研究問題二：探討不同中文閱讀理解能力（高分組、中分組、低分組）

學生在自編「數學文字題閱讀理解測驗」總測驗與分層面答對表現之差異性。

研究問題四：探討不同中文閱讀理解能力（高分組、中分組、低分組）

學生在自編「數學文字題解題表現測驗」總測驗與分層面答對表現之差異性。

以上分析結果，若單變項考驗達.05 之顯著水準，則進一步採用 Scheffé 法進行事後比較。

在文檔中 國小學童中文閱讀理解能力與數學文字題閱讀理解暨解題表現之研究 (頁 39-50)