本研究所使用的工具有數學領域面積單元學習成就測驗、學習態度調查表和 數位學習意見調查表，茲分別說明如下：
一、 數學領域面積單元學習成就測驗（請參閱附錄三）
本研究「學習成就測驗」之設計是參考國內外有關面積概念相關研究的試題
（譚寧君，1998a；吳鳳萍，2002；戴錦秀，2002；許嵐婷，2002），以及依據 各版本（部編、康軒、南一、翰林）課本、習作之教材內容，加以編修完成。
由於國小五年級學生內在的概念不易顯現，惟有透過紙筆測驗的方式，才能 簡單的藉由國小五年級學生所呈現出的外顯答題反應類組型來分析與推測其內 在的概念結構，因此本研究採用紙筆測驗的方式來進行。
而「數學領域」五年級面積單元學習成就測驗是在教學前進行自編成就測驗 初稿預試，試題進行信、效度考驗，試題信度方面進行試題分析包括試題信度、
鑑別度、難度指標建立。
效度部分則採內容效度考驗，初稿在預試之前，請一位教授、國小高年級老 師兩名、國小數學科輔導員一名等四位專家進行內容效度考驗，刪除不適當題 目，修改不易理解的詞句後，才進行預試。
首先，以布魯姆（Bloom）的「認知領域教學目標」為橫軸，以單元「教學 內容」為縱軸，建立雙向細目表（如表10、11），並根據雙向細目表編擬試題，
以提高試題的內容效度。
表10 「面積」單元成就測驗－前測試題雙向細目
知識 理解 應用 題數
面積的基本概念 2 0 0 2
面積的保留概念 0 2 0 2
面積的測量概念 2 1 4 7
面積的估測概念 0 2 0 2
面積公式的應用 4 4 4 12
題數 8 9 8 25
表11 「面積」單元成就測驗－後測試題雙向細目
知識 理解 應用 題數
面積的基本概念 1 0 0 1
面積的保留概念 0 1 0 1
面積的測量概念 2 2 4 8
面積的估測概念 0 3 0 3
面積公式的應用 4 3 5 12
題數 7 9 9 25
接著，再以本校及市區另一所學校六年級隨機選取共計兩班的 66 位學生為 試題預試對象。閱卷評分後，從最高分向下取總人數的27%為高分組（18 人），
再從最低分向下取27%為低分組（18 人），分別計算每一題高分組與低分組答對 人數之百分比。此兩個百分比之平均數即為難度指數；其差數即為鑑別度指數。
通常試題的難度以接近0.5 為最適宜，但欲使每一題皆接近 0.5 事實上有困難，
故有學者主張以0.3～0.7 之範圍為選擇標準（郭生玉，1990）。鑑別度則依陳英 豪、吳裕益（1992）所提出的評鑑標準，鑑別度指數.40 以上試題為非常良好；.30
～.39 屬良好，如能再改進則更佳；.20～.29 試題為尚好，仍需再改進；.19 以下 屬於劣，必須淘汰或再加以修改。因此，本研究面積單元成就測驗的前測試題、
後測試題等的挑選則依據上述建議之難度和鑑別度的挑選原則進行試題選取、修
改和淘汰，選用之試題難度為0.32～0.68；鑑別度為 0.35～0.72。
在成就測驗信度方面，本研究採Cronbach α 係數進行內部一致性分析，面積 單元成就測驗前測的整份試卷信度係數為0.87，而成就測驗的後測試卷之信度係 為0.74。而效度考驗方面，本研究採內容效度中的專家效度，邀請數學和教育領 域之專家們共針對此試卷內容提供意見，並針對題項之適切性、題目的題意和語 法加以評鑑，研究者將統整專家們對試題的意見以修正試卷內容。
二、 國小學童數學學習態度調查表
本研究之學習態度調查表，改編自「數學態度量表」（陳盈帆，2007），請參 閱附錄四，其中包含信心、喜好度、對數學成功的態度、有用性、數學焦慮等五 個變項，共三十題，採李克特氏五點量表的記分方式，分成非常同意5 分、同意 4 分、沒意見 3 分、不同意 2 分、非常不同意 1 分；反向題記分方式為非常同意 1 分、同意 2 分、沒意見 3 分、不同意 4 分、非常不同意 5 分。在數學學習態度 調查表的信度方面，本研究採Cronbach α 係數，調查表的試題之信度係數為 0.86。而效度考驗方面，本研究採內容效度中的專家效度，邀請數學和教育領域 之專家們共針對此調查表內容提供意見，並針對題項之適切性、題意和語法加以 評鑑，研究者將統整專家們對調查表的意見加以修正內容。
三、 數位學習意見調查表
本研究之數位學習意見調查表，改編自「GSP 使用態度調查表」（陳盈帆，
2007），請參閱附錄五，其中包含信心、接受度、有用性等三個變項，共十七題，
採李克特氏五點量表的記分方式，分成非常同意5 分、同意 4 分、沒意見 3 分、
不同意2 分、非常不同意 1 分；反向題記分方式為非常同意 1 分、同意 2 分、沒 意見3 分、不同意 4 分、非常不同意 5 分。在數位學習意見調查表的信度方面，
本研究採Cronbach α 係數，調查表的試題之信度係數為 0.85。而效度考驗方面，
本研究採內容效度中的專家效度，邀請數學和數位教育領域之專家們共針對此調
查表內容提供意見，並針對題項之適切性、題意和語法加以評鑑，研究者將統整 專家們對調查表的意見加以修正內容。