第五章 結論與建議
第二節 研究建議
本研究的研究建議分成教學與評量兩個部分。關於教學的第一點建議是點出 待解決的問題，就研究者這一個學年的教學體驗，研究者認為體育班學生對於學 習數學的態度是正向的，然而縱使學生的學習數學態度良好，當研究者以講述的 方式教學時，學生的課堂反應仍沒有進行建築活動時來的熱絡，行動教師認為建 築活動成功點出某個待解決的問題，不論是藏在遊戲的勝利策略中或是學習單問 題中，建議未來使用建築活動的教師可以先釐清建築活動中的學習目標，以及釐 清活動中讓學生達到這個學習目標的機制或問題是什麼，方能帶給學生充沛的學 習機會。
關於教學的第二點建議是選用適當的鷹架並嘗試成為課堂中的配角，延續上 一點教學建議，有了待解決問題後，就讓學生與建築活動中的遊戲、學習單互動，
在過程中學生主動思考如何獲勝、主動思考答案是什麼，在互相討論的歷程中，
學生可以逐漸澄清數學概念，並且培養主動探索的學習力，因此建議未來使用建 築活動的教師在時間的允許的情況下，多給學生一些自行探索的機會，不輕易回 答學生答案的對錯，而是再把問題轉化還給學生思考；若時間不允許也可以充分 利用提問的技巧協助並引動學生的思考。綜合上述兩點簡易也可以套用在不同鷹 架上，例如本研究第四循環增加的閱讀活動，先以重點提問點出待解決問題，再 提供適當的文本作為鷹架讓學生自行閱讀，教師只在旁邊引導協助學生。
關於評量的建議是教什麼就考什麼，在本研究中初期的評量目的是讓學生多 一些紙筆測驗練習的機會，然而試題內容卻與學生在課堂中所學的無法對應，導 致學生沒有做到適當的練習，建議未來以建築活動進行課程時，可以先釐清活動 要讓學生學到的數學內容為何再設計對應的評量。
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參考文獻
一、英文部分
Elliot, J. (1991). Action research for educational change. McGraw-Hill Education (UK).
National Assessment Governing Board (2002). Mathematics framework for the 2003 national assessment of educational progress. National Assessment Governing Board U.S. Department of Education
National Assessment Governing Board (2007). Mathematics framework for the 2007 national assessment of educational progress. National Assessment Governing Board U.S. Department of Education
Roth, W. M., & Tobin, K. (2002). Redesigning an" urban" teacher education program:
An activity theory perspective. Mind, Culture, and Activity, 9(2), 108-131.
Vygotsky, L. S. (1978). Mind in society: The development of higher mental process.
二、中文部分
楊凱琳（2015）。開發偏鄉國民中學數學科適性教學活動和課中補救教學成效評 估計畫，未出版。
詹順利、劉宣谷﹙2015）。國中體育班學生在數學科學習現況之研究－以北市某 國中為例。國民教育，55/4，91-106。
高級中等以下學校體育班及運動代表隊訓練注意事項﹙民 99 年 8 月 3 日）
國立臺灣師範大學體育系﹙民 103）。教育部 102 學年度高級中等以下學校體育 班實地訪視報告。教育部體育署委託之實地訪視報告。臺北市：教育部。
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三、網路資源
臺灣師範大學數學教育中心網站：http://www.sdime.ntnu.edu.tw/main.php
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附錄一 加減法遊戲
學期 段考 上課時間 活動名稱
上學期 第一次段考 2015/09/22 加減法遊戲 一、備課
(一) 原始教案
搭配單元 1-1 負數與數線、1-2 整數的加減 學生背景知識 能進行正整數的加減法運算 教學目標 (1) 奠基整數的加減法運算
(2) 奠基減去負數即為加上正數的概念 (3) 奠基數線和絕對值的概念
活動內容：
先將全班分成 4 人一組並說明遊戲規則，每一組會拿到 16 張牌，每種花 色的 1～4，每位玩家會拿到一張遊戲盤與計分表(見下圖)，各自拿一個橡皮擦 作為棋子，一開始擺在遊戲盤 0 的位置。
遊戲開始時，除了起始玩家發 3 張牌以外，其餘每位玩家發 4 張牌，當老 師喊「抽牌!」時，手上只有 3 張牌的玩家向右手邊的玩家抽 1 張牌。紅色代表 正分牌、黑色代表負分牌，負分牌會把正分牌的分數扣掉，玩家要隨時計算自 己的手牌總分，並把棋子擺在遊戲牌上相對的位置，如果正分牌不夠扣就擺到
「–」的部分。
經過多次抽牌後，當老師喊「計分!」時，玩家亮出自己的手牌，其他玩家 互相檢查棋子是否是在對的位置，如果錯誤只能獲得 0 分，如果正確則以棋子 距離 0 的格數作為得分。例如棋子在 2 得 2 分，棋子在-5 得 5 分。
在大約進行 4～6 場遊戲後，統計總得分最高的玩家即為優勝。然後請學
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生比較活潑、不受控制，但是反應蠻快的。建築活動結束後研究者帶學生整理抽 牌與被抽走的規則，並且強調在計分的時候是運用到絕對值，整個引導與教學過 程很順利。
學生對於考試的答案很在意的，會很想知道怎麼算，研究者有講解活動前評 量第 4 題的(2)，還有在講絕對值的時候有講解活動前評量的第 2 題。
關於學生對於上課的反應，體育班的導師有傳了某位學生聯絡簿上的小日記，
學生覺得用玩遊戲的方式上課比較不會想睡覺。
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附錄二 四則運算猜一猜
學期 段考 上課時間 活動名稱
上學期 第一次段考 2015/09/29 四則運算猜一猜 一、備課
(一) 原始教案
搭配單元 1-2 整數的加減、1-3 整數的乘法 學生背景知識 熟悉正整數的乘法、熟悉相反數的概念 教學目標 (1) 能瞭解正負數的乘法運算。
(2) 奠基函數的概念。
活動內容：
在活動的開始發下學習單，學習單上面共有 10 題如下圖的問題。接下來 教師依照活動設計的數據，在黑板寫下運算前與運算後的數字，然後詢問同學 中間的可能的運算為何以及這個運算會讓原本的數字產生什麼變化。
十個問題當中，前四個例子先用較簡單的加減目的是要讓學生熟悉規則，
後六個例子則進入整數的乘法與負數的乘法部分，基於原本學生會的正整數乘 法，幫助學生將乘以負整數拆成乘以－1 與乘以正整數來學習，詳見下表。
題號 題目 目的
1. 讓學生熟悉規則。
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2. 讓學生熟悉規則。
3. 讓學生熟悉規則。
4. 讓學生熟悉規則。
5. 以此例子呈現負數乘以正數還是
負數。
6. 讓學生了解乘以－1 這個運算會
讓正數變成負數。
7. 強化負數乘以正數還是負數
8. 可以引導學生把乘以－2 想成乘
以－1 又乘以 2，所以會同時把正 數變成負數且數字變成 2 倍。
9. 讓學生了解乘以－1 這個運算也
會讓負數變成正數。
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第 2 題活動前後幾乎全班都答錯，答對的大多是八年級學生。
第 3 題活動前後幾乎全班都答錯。
活動前評量答對人數 活動後評量答對人數
1. 5 14
2. 2 3
3. 1 2
(二) 教師田野筆記
評量的準備跟第一次一樣配合基本學習內容，這次的活動與「7-n-06 能理解 負數的特性並熟練數(含小數、分數)的四則混和運算」有關，再增加「7-n-07 能 熟悉數的運算規則(交換率、結合率、分配率)」的題目。這次的評量主要是程序 性知識與應用問題。
這次上課的建築活動是四則運算猜一猜，進行活動的時候學生依舊反應很不 錯，對行動教師的發問會有所回應。活動結束後研究者用講述的方式補充交換率、
結合率等運算規則。然而評量似乎沒有什麼效果，學生反應都不太會寫。
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附錄三 因數誰最多
學期 段考 上課時間 活動名稱
上學期 第二次段考 2015/10/20 因數誰最多 一、備課
(一) 原始教案
搭配單元 2-1 因數與倍數
學生背景知識 瞭解因倍數的意義，並能以整除與否判斷因倍數關係。
教學目標 (1) 熟悉因倍數的操作
(2) 練習質因數分解，瞭解質因數分解和因數間的關連 (3) 提升學生學習因倍數的興趣
活動內容：
活動開始發下學習單，每個人選 6 個 50 以內的數字，並將它們所有的因 數都列出來，每列出一個因數可以得到 1 分。列完後讓學生先兩兩互相檢查，
幫忙對方看看有沒有錯誤（應列出來的因數沒寫到，或寫了不應列出的因數）
接著老師發下因數表公布 1～50 每個數字有幾個因數，每個人幫對方計算 總分。
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遊戲結束後教師提問：怎麼知道選哪些數字因數會最多呢?此問題只是為 了引導將學生思考聚焦到如何在剛才的遊戲獲得高分，不一定要有正確的答案 或結論。接著複習質因數分解，教學生把數字分解結果寫成標準分解式，請學 生將自己選出的六個數字分別做質因數分解並記錄在學習單上。
教師帶領學生觀察質因數分解對照每個因數之間的關係。再回過頭回答前 述的問題：怎麼知道選哪些數字因數會最多呢?
(二) 行動教師對課程的調整 無。
(三) 活動前後評量
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1、a、3、b、c、22、d、M 則此正整數 M 為多少?
將正整數 N 的所有正因數由小而大 排列如下:
1、2、a、b、6、c、12、N 則此正整數 N 為多少?
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3. 20 17
4.(1) 16 17
4.(2) 13 17
5. 5 17
(二) 教師田野筆記
評量的設計是依據 2-1 因數與倍數對應到的基本學習內容出題，這次的是
「7-n-02 能理解因數、質因數、倍數、公因數、公倍數及互質的概念，並熟練質 因數分解的計算方式」。概念性知識針對因數、倍數、質因數各設計一題，程序 性知識針對質因數分解設計了一題，並設計了一個與因數相關的應用問題。
這次活動主要只有分組跟舉例引導學生學習單怎麼填寫，活動後研究者講解 質因數這個名詞和講解質因數分解怎麼紀錄，同時補充第一次段考沒有時間涉及 的指數內容。
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附錄四 阿拉丁神燈
學期 段考 上課時間 活動名稱
上學期 第二次段考 2015/10/27 阿拉丁神燈 一、備課
(一) 原始教案
搭配單元 2-1 因數與倍數
學生背景知識 瞭解因倍數的意義，並能以整除與否判斷因倍數關係。
教學目標 (1) 熟悉因倍數的操作
(2) 提升學生學習因倍數的興趣 活動內容：
將學生分成兩人一組，輪流扮演阿拉丁與神燈巨人。發下金幣卡和學習單 並說明遊戲規則：
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最大金幣數 12 個玩完後，老師提問阿拉丁要如何拿到最多金幣?帶領學生 討論可能的策略，若有剩餘的時間可再玩最大金幣數是 13 個、14 個……。
(二) 行動教師對課程的調整
增加變形的規則，把金幣數字增加到 20 後，並增加阿拉丁選取的數的倍數
增加變形的規則，把金幣數字增加到 20 後，並增加阿拉丁選取的數的倍數