國
立 政 治 大 學
‧
Na tiona
l Ch engchi University
17
第參章、研究方法與假說
本章包括五個部份。第一節為研究方法，第二節為研究假說，第三節為變數衡量 與定義，第四節為實證研究模型，第五節為資料來源與樣本選取。
第一節、研究方法
一、 銀行投入產出項之認定
因為銀行業之生產過程複雜使其產出部分難以量化，不像製造業的投入、產出區分 明顯，且銀行提供多樣化的服務，服務的提供本身就是難以量化的因素，投入產出之 過程便難以明確劃分，因此銀行業本身與製造業的投入產出認定方式並不同，屬於多 重產出之行業，以下為學者之文獻衍生出許多衡量此行業投入與產出變數之方式。
1.仲介法(Intermediation Approach)
該方法將銀行當作為金融服務的仲間機構，運用大眾的資金轉換成放款或其他資產 換取利潤，扮演資金供需者間財務資源轉換之角色，簡單來說，此法認為銀行主要業 務是利用資金提供者之所供給之資金，借貸給資金者需求者以賺取其中利差。所以此 法以勞動、營運成本及利息費用等為投入項目；以放款或投資金額等為產出項目。仲 介法與資產法同樣廣為研究者採用，其優點為:其所需之資料偏向財務資訊，所以較 易取得。其缺點：一.易受到通貨膨脹之影響，二.用資產負債表存量的項目衡量產出 項應為以流量的概念並不恰當。
2.資產法(Asset Approach)
Berger and Humphrey(1991)資產法可視為仲介法之延伸，其將銀行視為存款者與 放款者之中間機構。以簡易的方法將資產負債表上科目之特性區分成銀行的投入部分 與產出部分，負債具有投入的特性，則存款與借款放入投入項，而資產項具產出項產 出的特性，放款和投資則放在產出項，但銀行間的資金往來，如同業存款、同業拆放 以及拆放同業，多數學者認為不應納入銀行投入產出項內。
3.生產法(Production Approach)
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
Na tiona
l Ch engchi University
18
該法將銀行視為利用勞動、資本及設備等生產要素以生產各種存放款帳戶及金融服 務之機構。其界定銀行投入產出項目的原則是以能夠產生利潤的項目即為產出，而該 項目須花費支出則視作投入，利息費用屬財務成本，所以被排除於要素之外。本法常 用的投入項為勞動力、資本及營運成本，產出項則以各種金融服務之交易數量及帳戶 數來衡量較多，其優點為:以帳戶來衡量產出可不受通膨的影響，其缺點為:帳戶資料 取得困難。
4.使用者成本法(User Cost Approach)
Hancock(1985)將該方法用在銀行業，該方法係依據金融商品對銀行收益是否具有 淨貢獻來認定是投入或產出。如果投資報酬大於其機會成本，則視為銀行的產出，反 之則視作投入項。但根據 Favero, and Papi(1995)，認為有缺點：一.如果正確資料 很難收集時，將會產生價格不可信；二.政府的補助會產生不合理收益；三.必須針對 各類資產負債項目之信用風險與流動性作調整；四.會有因金融商品所扮演之角色不 同，而有投入產出項目不確定之情形。因此該方法少為學者採用。
5.附加價值法(Value Added Approach)
該方法是認為每種資產負債均有某些產出的特性，可由這些資產或負債的附加價值 多寡，來決定投入及產出變數。當某類資產或負債具有很大的附加價值時，便將其視 作一項重要的產出，反之為投入，因此不以絕對的方法來區分投入產出。相關應用可 參考 Berger et. al. (1987) 。
二、 績效衡量(Performance Measurement)
績效是指企業的實際產出的水平，也就是業務執行成果，通常皆以效能
(effectiveness)與效率(efficiency)來衡量單位的經營績效，也就是在衡量達成目 標的情形，著重於資源投入後的結果;而效率則在衡量資源使用的程度與能力，也就 是將資源做出最佳的分配，以最少的投入獲得相同的結果。1
1 高強、黃旭男、Toshiyuki Sueyoshi 2003
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
Na tiona
l Ch engchi University
19
銀行經營效率的分析方法，可分為兩種：第一種為財務比率分析，根據財務報表中 不同的財務數據或比率做分析為依據，用來分析銀行經營效率，但財務指標衡量的方 式高達數十種，且每家銀行廠商的經營方向以及策略皆不相同，缺少比率的選擇標準，
在處理多項投入與產出時，就必須設立各項財務的衡量基準，所以使用該指標衡量的 方式來分析銀行間的效率並不客觀;另一種分析方法為經濟效率衡量法，係依據經濟 學理所發展出最大產出與最小投入之概念，套用衡量每個受評單位是否能達成技術效 率以及資源配置效率，以分析出受評單位是否具經濟上的效率。目前經濟效率衡量方 式之主流為邊界效率法，DEA 分析方式即為此類衡量法之一，由於本研究是對銀行業 經營效率做分析評估，考量到非參數的 DEA 法適合分析類似銀行業的多元化產業，因 而選用此研究方法作為分析兩岸銀行業績效的方法。
三、 資料包絡分析法(Data Envelopment Analysis)
本研究所採用之資料包絡分析法，是由 Charnes,Cooper, and Rhodes 於 1978 年，
根據 Farrell(1957)提出單項產出的效率評量觀念為基礎，提出 CCR 模型，討論在固 定報酬下多項投入及多項產出之評估準則環境，該方法是一種效率前緣生產函數法，
它將觀測值以前緣方法加以包絡，也就是在經濟學上指所有可能最佳解之點而畫成的 線形成一條包絡線，此稱為效率前緣(efficiency frontier)。在此線上之單位效率 均為最佳，落在邊界單位外的，則屬於無效率單位，並以觀察受評單位與包絡線之距 離，衡量單位之效率程度。
以 DEA 作為評估工具的研究較常採用的模式為 CCR 模式與 BCC 模式，使用多投入 多產出決策單位(Decision-Making Units， DMU)之相對效率衡量模式，稱作 CCR 模 型。其後 Banker,Charnes, and Cooper(1984) 修改了 CCR 模型的固定規模報酬假設，
發展出 BCC 模式，此模式可衡量純粹技術效率(Pure Technical Efficiency)及規模 效率(Scale Efficiency)，之後各種以 DEA 法來研究的議題大量增加，也因此衍生出 多種不同模式。
CCR 模式與 BCC 模式，兩者效率衡量均以可以投入或產出兩個角度來切入，本研
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
Na tiona
l Ch engchi University
20
究是以台灣銀行業為主題，對於銀行業而言，產出主要受外在經濟因素的影響較大，
所以難以控制；反之銀行業之投入，如資金成本之控管、人員人數與薪資水準以及固 定設備的投入，均是可控制之變數，因此 DEA 投入導向之探討方式較適合銀行業的 性質，所以下列將會以投入為主要討論。
(一) CCR 模型
Charnes, Cooper, and Rhodes (1978) 三位學者以 Farrell (1957)原始的單一產出模 型為基礎，擴展至衡量多項投入及多項產出的決策單位之相對效率稱為 CCR 模型，
由投入的角度探討效率，其觀點是以目前之產出水準下，應使用多少之投入方為有效 率，在固定規模報酬的條件下，採用線性規劃模型求出生產邊界，並評估每一決策單 位(DMU) 的相對效率，並將其定名為資料包絡分析法(Data Envelopment Analysis，
DEA)。
CCR 模型如下：
𝑚𝑎𝑥𝑢，𝑣 . ℎ𝑘 = ∑∑𝑠𝑟=1𝑢𝑣𝑟𝑦𝑟𝑘
𝑚 𝑖
𝑖=1 𝑥𝑖𝑘 s.t.
∑𝑠𝑟=1𝑢𝑟𝑦𝑟𝑗
∑𝑚𝑖=1𝑣𝑖𝑥𝑖𝑗 ≤ 1 𝑗 = 1，…，𝑛
𝑢
𝑟，𝑣
𝑖> 0 𝑖 = 1
，…
，𝑚
，𝑟 = 1
，… .
，𝑠
(3.1)其中 ℎ𝑘 代表第k個DMU之技術效率值 𝑦𝑟𝑗 代表第j個DMU之第r項產出值 𝑥𝑖𝑗 代表第j個DMU 之第i項投入值 𝑢𝑟代表第r項產出之權數
𝑣𝑖代表第i項投入之權數
在(3.1)式中，目標函數為分式的型態，而非線性規劃式，求解不易且會產生無窮 多解的情形，因此先令(3-1)式中目標函數的分母∑mi=1vixij = 1，再加入限制式中，原
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
Na tiona
l Ch engchi University
21
(3.1)式中之不等式，分子與分母同乘以∑mi=1vixij，轉換成線性規劃模式，轉換後型態 又分兩種，一種為投入導向(input-oriented)，另一種為產出導向(output-oriented)。因 本研究採用投入導向，投入項加權組合值為 1，求產出項加權組合值最大，轉換後的 型式為(3.2)式：
𝑚𝑎𝑥
𝑢，𝑣ℎ
𝑘= ∑
𝑛𝑖=1𝑢
𝑟𝑦
𝑟𝑘s.t.
∑
𝑚𝑖=1𝑣
𝑖𝑥
𝑖𝑘= 1
∑
𝑚𝑖=1𝑢
𝑟𝑦
𝑟𝑗− 𝜆
𝑗≤ 0 𝑗 = 1
，…
，𝑛
𝑢
𝑟，𝑣
𝑖> 0 𝑖 = 1
，…
，𝑚 𝑟 = 1
，…
，𝑠
(3.2)可再將(3.2)式轉換為對偶型態，減少限制式的個數使該模式的計算更具效率：
𝑚𝑖𝑛𝜃，𝜆 ℎ𝑘= 𝜃𝑘
s.t.
∑
𝑛𝑗=1𝜆
𝑗𝑥
𝑖𝑗≤ 𝜃
𝑘𝑥
𝑖𝑘𝑖 = 1
，…
，𝑚
∑
𝑛𝑗=1𝜆
𝑗𝑦
𝑟𝑗≥ 𝑦
𝑟𝑘𝑟 = 1
，…
，𝑠
𝜆𝑗 ≥ 0 𝑗 = 1， … ，𝑛 (3.3)
其中， 𝜃𝑘代表第 k 個 DMU 之技術效率值
𝜆𝑗代表各個 DMU 之權數
沿用上述 CCR 模型的變數定義並只考慮投入導向，BCC 模型如(3.4)式：
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
Na tiona
l Ch engchi University
22
𝑚𝑎𝑥
𝑢，𝑣ℎ
𝑘= ∑
𝑠𝑟=1𝑢
𝑟𝑦
𝑟𝑘− 𝑢
𝑘s.t
∑
𝑚𝑖=1𝑣
𝑖𝑥
𝑖𝑘= 1
∑
𝑠𝑟=1𝑢
𝑟𝑦
𝑟𝑗− ∑
𝑚𝑖=1𝑣
𝑖𝑥
𝑖𝑗− 𝑢
𝑘≤ 0 𝑗 = 1
，…
，𝑛
𝑢
𝑟，𝑣
𝑖> 0 𝑖 = 1
，…
，𝑚
，𝑟 = 1
，… .
，𝑠
(3.4) 其中𝜇𝑘代表規模報酬的指標，藉由𝜇𝑘可判斷 DMU 的規模報酬狀態：𝜇𝑘 >0 表示 DMU 處於規模報酬遞減的狀態。
𝜇𝑘 =0 表示 DMU 處於規模報酬固定的狀態。
𝜇𝑘 <0 表示 DMU 處於規模報酬遞增的狀態。
轉換成對偶型態如(3.5)式：
𝑚𝑖𝑛
𝜃，𝜆𝜃
𝑘𝑉𝑅𝑆s.t. ∑𝑛𝑗=1
𝜆
𝑗𝑥
𝑖𝑗≤ 𝜃
𝑖𝑘𝑖 = 1
，…
，𝑚
∑𝑛𝑗=1
𝜆
𝑗𝑦
𝑟𝑗≥ 𝑦
𝑟𝑘𝑟 = 1
，…
，𝑠
∑
𝑛𝑗=1𝜆
𝑗= 1
𝜆
𝑗≥ 0 𝑗 = 1
，…
，𝑛
(3.5) 其中θkVRS代表第k 個DMU 的純技術效率值y rj代表第j 個DMU 之第 r 項產出值
y ij代表第j 個DMU 之第 i 項投入值 λj 代表每個 DMU 之權數
BCC 模型比 CCR 模型多了∑nj=1 λj = 1，使得資料點包絡地更加緊密，CCR 模型
‧
衡量的是整體技術效率(Technical Efficiency, TE)，而 BBC 模型則是用來衡量純粹技術 效率(Pure Technical Efficiency, PTE )，而整體技術效率與純粹技術效率的差異即為規 模效率(Scale Efficiency, SE)。本研究採 CCR 模型，先找出每一個決策單位的整體技 術效率值，再使用 BCC 模型，找出整體技術效率值中的純技術效率和規模效率。
四、 交叉邊界分析法(Cross-Frontier Analysis)
Cummins, Weiss, and Zi (1999) 於探討 1981 至 1990 年美國產險業股份(Stock)與
本研究利用 Cummins et al. (1999)交叉邊界分析方法比較台灣銀行業與中國銀行 業之效率，以圖 3-1-1 之簡化圖形說明：假設產出與投入之間具固定規模報酬(Constant
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
Na tiona
l Ch engchi University
24
業 b 而言，LT(y)為其效率前緣，其對於 LT(y)所產生之技術效率值為 Tt(yt，xt)，代表 台灣銀行業在台灣之效率前緣下所得出的技術效率值，Tt(yt，xt) = oa/ob <1，而台灣 銀行業在中國之效率前緣下所得出的值為 Tc(yt，xt)，台灣企業於 LC (y)所產生之交叉 效率前緣技術效率值 Tc(yt，xt) =oc/ob >1。對於中國銀行業 e 來說， LC (y)為其效率 前緣，其對於 LC (y)所產生之技術效率值為 Tc(yc，xc)，代表中國銀行業在中國之效 率前緣下所得出的技術效率值，Tc(yc，xc) = od/oe <1，而中國企業在台灣之效率前 緣下所得出的值為 Tc(yt，xt)，中國銀行業於 LT(y)所產生之交叉效率前緣技術效率值 Tt (yc，xc) = of/oe >1。依「相對效率」之定義，效率前緣係由最具效率之 DMU 所 組成，所以每一 DMU 均應在效率前緣之上或之內，不會出現效率值大於 1 的情況；
若 b、e 企業所計算出的交叉效率前緣技術效率值大於 1，則表示台灣企業 b （中國 銀行業 e） 要以中國銀行業(台灣銀行業) 之技術來生產自己的投入產出是不可行的，
表示台灣銀行業（中國銀行業）要利用自己的經營技術生產 b(e)的產出才會具有技術
表示台灣銀行業（中國銀行業）要利用自己的經營技術生產 b(e)的產出才會具有技術