本研究以皮爾森積差相關係數(Pearson Product Moment correlation coefficient) 檢定資料包絡分析法所使用的投入及產出變數之關係,由表4-2-1與4-2-2可知,兩岸 樣本的投入與產出皆為正相關，符合Charnes, Cooper, and Rhodes（1978）資料包 絡分析法所要求的投入產出需為同向關係。
表 4-2-1 中國樣本投入產出變數之相關矩陣
利息收入 手續費收入 投資收益 投資 放款 利息費用 0.976*** 0.867*** 0.461*** 0.835*** 0.967***
(<.0001) (<.0001) (<.0001) (<.0001) (<.0001) 營業費用 0.929*** 0.967*** 0.265*** 0.967*** 0.875***
(<.0001) (<.0001) (<.0001) (<.0001) (<.0001) 表 4-2-2 台灣樣本投入產出變數之相關矩陣
(<.0001) (<.0001) (<.0001) (<.0001) (<.0001) 資本 0.726*** 0.422*** 0.497*** 0.713*** 0.766***
(<.0001) (<.0001) (<.0001) (<.0001) (<.0001)
註一:括弧為p值,***、**、*:分別代表1%、5%、10%雙尾顯著水準
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二、
效率值敘述統計量
本段介紹中國與台灣樣本分別在共同效率前緣以及各自效率緣下之整體技術 效率值、純粹技術效率值以及規模效率值。
(一) 共同效率前緣下效率值之敘述性統計
一般來說，根據林良楓與古秀敏 (2011)傳統產業平均大都落在0.1至0.4之間，
這表示有相當大的進步與效能提升空間，但表4-2-3中國樣本之共同效率前緣效率值 敘述統計量與表4-2-4台灣樣本之共同效率前緣效率值敘述統計量可知，中國銀行業 與台灣銀行業整體技術效率、純粹技術效率與規模效率每年平均值都在0.8以上，由 此可知道銀行業在績效運用上相當有效，但兩岸在平均值上還是有差異存在，中國在 總平均的整體技術效率、純粹技術效率與規模效率，分別為(0.949、0.961、0.988);
而台灣則是(0.872、0.893、0.977)，可以看出台灣在這三項效率值上不如中國。以 最小值及標準差來看中國的平均規模效率為0.778;台灣則為0.669，可以看出台灣銀 行業間在規模效率運用上比中國來的大。再以來看中國整體技術與純粹技術效率的標 準差分別為(0.062、0.056);台灣則為(0.095、0.094)，由此可知台灣銀行業的效率 值差異較大，也符合沈中華(2014)金融機構在中國的挑機會與挑戰敘述相符合，中國 銀行業規模較為集中，台灣銀行業規模較為分散的特性。
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表 4-2-3 中國樣本之共同效率前緣效率值敘述統計量
year 變數 N 平均值 標準差 最小值 最大值 2008 整體技術效率 20 0.936 0.076 0.755 1
純粹技術效率 0.954 0.067 0.756 1 規模效率 0.982 0.051 0.778 1 2009 整體技術效率 20 0.945 0.063 0.809 1 純粹技術效率 0.960 0.060 0.826 1 規模效率 0.985 0.030 0.899 1 2010 整體技術效率 20 0.977 0.036 0.887 1 純粹技術效率 0.981 0.033 0.887 1 規模效率 0.995 0.020 0.909 1 2011 整體技術效率 20 0.931 0.071 0.779 1 純粹技術效率 0.954 0.061 0.796 1 規模效率 0.977 0.055 0.779 1 2012 整體技術效率 20 0.940 0.062 0.829 1 純粹技術效率 0.946 0.063 0.837 1 規模效率 0.994 0.012 0.947 1 2013 整體技術效率 20 0.969 0.046 0.863 1 純粹技術效率 0.974 0.042 0.882 1 規模效率 0.994 0.013 0.948 1 合計 整體技術效率 120 0.949 0.062 0.755 1 純粹技術效率 0.961 0.056 0.756 1 規模效率 0.988 0.035 0.778 1
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差異，表示在共同效率前緣下，台灣銀行業的樣本大都參考中國銀行業的效率前緣，
且效率不如中國樣本，但在各自效率前緣下，績效明顯變好，從原本的0.8上升至0.9，
因此為瞭解兩者是否分屬不同的效率前緣，在下個部分會做更深入的測試檢定。
表 4-2-5 中國樣本之各自效率前緣效率值敘述統計量
year 變數 N 平均值 標準差 最小值 最大值 2008 整體技術效率 20 0.970 0.044 0.878 1
純粹技術效率 0.973 0.044 0.880 1 規模效率 0.998 0.008 0.966 1 2009 整體技術效率 20 0.963 0.051 0.831 1 純粹技術效率 0.972 0.049 0.844 1 規模效率 0.990 0.018 0.926 1 2010 整體技術效率 20 0.982 0.032 0.888 1 純粹技術效率 0.985 0.031 0.889 1 規模效率 0.997 0.010 0.957 1 2011 整體技術效率 20 0.947 0.058 0.806 1 純粹技術效率 0.957 0.058 0.807 1 規模效率 0.990 0.028 0.886 1 2012 整體技術效率 20 0.942 0.060 0.836 1 純粹技術效率 0.947 0.061 0.838 1 規模效率 0.995 0.010 0.956 1 2013 整體技術效率 20 0.970 0.044 0.884 1 純粹技術效率 0.975 0.042 0.885 1 規模效率 0.996 0.012 0.949 1 合計 整體技術效率 120 0.962 0.050 0.806 1 純粹技術效率 0.968 0.049 0.807 1 規模效率 0.994 0.016 0.886 1
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則直接比較分析，若分屬不同效率前緣，則採用 Cummins et al. (1999)交叉邊界分析 之方式比較。故本研究首先使用變異數分析(ANOVA)、威爾卡克森兩樣本檢定 (Wilcoxon two-sample test)以及中位數檢定(The Median Test)，檢定在各自效率前緣以 及共同效率前緣所得出的效率值是否相同。檢定結果如表 4-2-7 所示。
由表 4-2-7 可看出，在中國樣本方面，各自效率前緣與共同效率前緣下的純粹技
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同效率績效分析時，summary of peers部分，可以看出台灣樣本將中國樣本當標準的 次數較中國多，雙方相互參考次數為558次，台灣佔了61%而中國佔38%，再來雙方績效 為1的次數，雙方總共109次，台灣佔了38%而中國佔41%，可以看出台灣樣本參考中國 樣本為標準的次數較多，代表中國樣本較台灣樣本好。‧
根據Cummins et al.(1999)使用交叉邊界分析分析法，比較台灣樣本及中國樣 本之效率值是否存在差異，若有差異，則表示兩岸銀行業分屬不同效率前緣。根據 Cummins et al.(1999)若以對方的效率前緣所計算出的值大於1，則表示以自己的投 入產出，使用對方的效率前緣是不可行的，根據表4-2-7及表4-2-8，無論是中國樣本
0.00 2.00 4.00 6.00
單位：兆
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示該年度中國銀行業或台灣銀行業，都無法使用對方的規模來經營，而以自身現有的 規模繼續經營會較有效率。
由表4-2-10中國樣本於各自效率前緣下之及交叉效率前緣下之技術效率值比 較及表4-2-11台灣樣本於各自效率前緣下之及交叉效率前緣下之技術效率值比較可 得知，中國樣本所得出的各自效率前緣與在台灣樣本效率前緣下整體技術效率、純粹 技術效率以及規模效率之平均值，檢定結果均達到統計上之顯著差異，而台灣樣本得 出的各自效率前緣與在台灣樣本效率前緣下整體技術效率、純粹技術效率以及規模效 率之平均值，檢定結果也是達到統計上之顯著差異，且無論是中國樣本或台灣樣本在 各自效率前緣的整體技術效率、純粹技術效率以及規模效率之平均值，均較使用對方 效率前緣下所得出的平均值為小，代表中國樣本及台灣樣本對於自己的投入產出，使 用自己的效率前緣會表現得更好，也表示中國銀行業與台灣銀行業在規模的選擇、技 術的使用上均有差異。此結果支持本研究之假說1-1：兩岸銀行業分屬不同效率前緣。
故後續實證與分析應依照Cummins et al.(1999)交叉邊界分析之研究設計將兩樣本群 分開檢定與探討。
另外由表4-2-10中國樣本於各自效率前緣下之及交叉效率前緣下之技術效率 值比較及表4-2-11台灣樣本於各自效率前緣下之及交叉效率前緣下之技術效率值比 較可得知，中國銀行業Tt(Xc，Yc)在2008到2010年間純粹技術效率與規模效率均大於1，
表示中國銀行業應該使用自己的技術與規模較為合適，但2010年之後皆小於1，這表 示這之後中國銀行業使用台灣的技術也是可行的;而台灣銀行業Tc(Xt，Yt)則是2008 與2009年均小於1，表示台灣銀行業可以使用中國的技術與規模，兩年效率值分別為 0.836、0.906，但小於使用台灣自己的技術，兩年效率值皆為0.981，表示使用自己 的技術與規模會比較合適，2009之後皆大於1，表示台灣不再適用中國技術與規模，
綜上所述，兩岸銀行業的走向，在2010年之後有明顯的差異，隨著中國經貿能力持續 擴大，中國銀行業不斷的與世界接軌，適合使用外國的技術;台灣則是使用自己的技
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術與規模會較佳，建議台灣往後可以學習香港或新加坡，走出屬於自己的技術模式與 規模。
Tt(Xt，Yt)與Tc(Xc，Yc)分別為台灣及中國公司於各自技術效率前緣下之效率 值。Tc(Xt，Yt)為台灣公司於中國技術效率前緣下之效率值；Tt(Xc，Yc)為中國公司於 台灣技術效率前緣下之效率值。
由Tc(Xc，Yc)與Tt(Xc，Yc)相互做檢定，大部分都屬於顯著結果，這也代表中 國投入產出在中國效率前緣下，顯著小於中國投入產出使用台灣效率值;Tt(Xt，Yt) 與Tc(Xt，Yt)相互檢定，大部分都屬於顯著結果，這也代表台灣的投入產出在台灣效 率前緣下，顯著小於以台灣投入產出在中國效率前緣。
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表 4-2-10 中國樣本於各自效率前緣下之及交叉效率前緣下之技術效率值比較
整體技術效率 純粹技術效率 規模效率
欄位 (A) (B) (C) (D) (E) (F) 年度
2008 0.970*** 1.525 0.973*** 2.231 0.998*** 8.384 2009 0.963*** 1.055 0.972*** 1.220 0.990*** 8.822 2010 0.982*** 1.119 0.985*** 1.239 0.997*** 9.087 2011 0.947 0.941 0.957 0.964 0.990*** 0.977 2012 0.942 0.946 0.947 0.952 0.995 0.993 2013 0.970 0.973 0.975 0.977 0.996 0.995 全部 0.962*** 1.093 0.968*** 1.264 0.994*** 4.876 H0=1
2008 1.525 2.231* 8.384***
2009 1.055 1.220*** 8.822***
2010 1.119* 1.239*** 9.087***
2011 0.941*** 0.964*** 0.977* 2012 0.946*** 0.952*** 0.993**
2013 0.973** 0.977** 0.995
全部 1.093 1.264** 4.876***
***、**、*：分別表示於1%、5%、10%之信賴區間達到雙尾顯著水準 上欄的*代表Tc(Xc,Yc) vs Tt(Xc,Yc)
下欄的*代表Tt(Xc,Yc)H0=1
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上欄的*代表Tt(Xt,Yt) vs Tc(Xt,Yt)下欄的*代表Tc(Xt,Yt)H0=1
四、
交叉邊界分析
由於中國樣本與台灣樣本分屬不同效率前緣，本研究為衡量中國銀行業之效率 是否優於台灣銀行業之效率，故進一步使用Cummins et al. (1999)交叉邊界分析法，
比較台灣公司以及中國公司之效率。
本研究使用以下四個效率值，Tt (Xt，Yt)與Tc (Xc，Yc)分別代表台灣及中國銀 行業於各自技術效率前緣下之效率值。Tc (Xt，Yt)代表台灣銀行業於中國技術效率前 緣下之交叉效率值；Tt (Xc，Yc)代表中國銀行業於台灣技術效率前緣下之交叉效率
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值，根據Cummins, Weiss, and Zi(1999)之交叉效率F比例，F值計算方式如下：以中 國銀行業之F值計算式為Fc (Xc，Yc )=1-(Tc (Xc，Yc))/(Tt (Xc，Yc))，若F比例大於0，
表示中國銀行業之技術效率前緣對於自己的投入產出，優於台灣銀行業；若F比例小 於0，則表示台灣銀行業之技術效率前緣優於中國銀行業。以台灣銀行業為例，F比例 計算式為Ft (Xt，Yt )=1-(Tt (Xt，Yt))/(Tc (Xt，Yt))，若F比例大於0，表示台灣銀行業 之技術效率前緣對於自己的投入產出，優於中國銀行業；若F比例小於0，則表示中國 銀行業之技術效率前緣優於台灣銀行業。計算結果如表4-2-12以及表4-2-13所示。
表4-2-12中國樣本之交叉邊界分析F比例以及表4-2-13台灣樣本之交叉邊界分 析F比例為使用單一樣本t檢定(One-sample t Test)所得出之結果。首先，在整體效率 技術效率方面，可看出中國銀行業所計算出之F值，自2008年至2010年都均顯著為正 數，表示中國銀行業以台灣銀行業之效率前緣所算出之交叉效率大於0，說明中國銀 行業在選擇投入產出之配置，及使用的生產技術方面是優於台灣銀行業；而在台灣銀 行業方面，所計算出之F值，自2008年及2009年都均顯著為負數，表示台灣銀行業以 中國銀行業之效率前緣所算出之交叉效率小於0，說明台灣銀行業在當時技術主導性 上不及中國銀行業。
在純粹技術效率方面，由於中國銀行業的F值皆為大於0，且均為顯著;台灣雖 然也都大於0，2013為顯著，且大於中國的效率，因此可看的出來台灣的純粹技術效
在純粹技術效率方面，由於中國銀行業的F值皆為大於0，且均為顯著;台灣雖 然也都大於0，2013為顯著，且大於中國的效率，因此可看的出來台灣的純粹技術效