由於本研究所設計的線對稱之動態幾何教學環境，教學內容有（一）線對稱圖 形的定義；（二）線對稱圖形的幾何性質；（三）對稱軸的中垂性質；（四）尋找對稱 軸與完成線對稱圖形；（五）箏形與菱形的對角線性質；（六）等腰三角形的幾何性 質；（七）線對稱圖形的性質應用，部分教學內容是為了解決文獻探討所得學生的關 鍵點與困難處而設計，故要探討本研究設計出的學習環境之教學成效，則利用線對 稱理解問卷作為前測與後測工具，目的在統計分析經過教學實驗的學生學習結果，
以及在教學後給與認知負荷量表，目的在統計瞭解學習環境與內容設計對學生在認 知負荷感受上的影響。而在探討動態幾何學習環境與靜態媒體環境之教學成效差異 方面，本研究選定實驗組樣本與對照組樣本，實驗組的學生進行本研究設計的線對 稱動態幾何教學環境，對照組則進行靜態媒體環境教學；所有樣本均在教學前進行 前測，教學後進行後測，教學進行中以學習單作輔助，比較此二種學習環境下，學 生學習結果的差異。研究流程請參考圖 27。
二、 實驗變項
為了明確地探討使用線對稱動態幾何教學環境中的學生之學習結果，與靜態媒 體環境中學生的學習結果有何不同，故可變變因僅為學習環境之差異，其他方面的 變因必須控制相同，包含教學的內容、教學的時間長短與進行的教學程序，以及教
前測 教學 實驗
後測、認知 負荷感受量
分析 數據
歸納 結論
圖 26 實驗一之研究流程圖
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PowerPoint 與海報）
學習成效 改成 PowerPoint 展示，圖形則由海報呈現。各組的教學均為研究者進行，務必求教 學內容相同，控制差異僅在於環境這個因素。 益，2003）顯示，一般八年級學生在學完線對稱單元後，他們在 van Hiele 幾何思維 發展層次是以層次二為主，準備發展到層次三。因此，本研究所發展的教學活動以 層次一、層次二與層次三為主，並布置層次四的教學活動幫助學生從邏輯演繹的形 式來應用線對稱概念與性質。詳細敘述參見第參章。
（二） 線對稱理解問卷
為了檢驗教學後學生在幾何思維發展層次上有無改變，前、後測評量工具的編
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的學習意願、困難度、花費心力、信心指數與投入努力等五個項目。量表的編製主 要是參考左台益等人（2011）所發展之認知負荷感受量表以及 Paas 和 van Merriënboer
（1994）所發展的認知負荷九點量表。在初步擬定問卷項目後，由數學專家、數學 教育研究者以及教育心理學者共同逐題討論修正，顯示此問卷具有良好的專家效度。
在信度部分，我們採用內部一致性來檢測，α = 0.84 > 0.7，符合良好的信度標準。
（四）教學課程之學習單 學習單的設計目的有二：
1.輔助教學進行：學生在填寫學習單，一方面有專注學習的焦點，另一方面在 對照學習環境與學習單的問題時，學生藉由操作或觀察環境來驗證學生心中的假設 與澄清疑慮，可以進行反思行動，以學習新的知識。如果沒有學習單輔助，學生可 能僅進行觀察或操作，產生問題而得到回饋的機會較少。
2.資料來源：學生在教學過程中填寫學習單，可能是從無到有而建構概念的過 程紀錄。學習單亦可作為資料蒐集與處理的來源之一。兩組採用相同的學習單也是 控制變因。
五、 研究過程
研究過程如表 18 資料蒐集與處理時間流程。
表 18 實驗一資料蒐集與處理時間流程表
實驗組 對照組
前測 2013/3/13 2013/3/14 教學 第一節：2013/3/14
第二節：2013/3/18
第一節：2013/3/15 第二節：2013/3/18 認知負荷感受量表 2013/3/18 2013/3/18
後測 2013/3/19 2013/3/19
六、 研究限制
（一）本研究設計線對稱動態幾何教學環境，是由研究者主觀分析教學內容，
蒐集相關資料而設計出，其他研究者設計出之學習環境可能有所不同。若以不同的 線對稱動態幾何教學環境來進行實驗教學，則研究結果可能不同。
（二）本研究所設計之學習環境，僅限於線對稱的相關課程，因此研究結果僅 限於解釋此線對稱之數學概念建構與學習情形。
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（三）教學實驗之實驗組與對照組的樣本，在地域與學生背景上有其特定性。
若選取不同地區、不同類組的學生作為實驗樣本，所得到的結果可能有所差異。如 要將本研究結論推論到其他學校或不同類組學生時，應注意本研究樣本之特性。
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