第三章 研究設計
第一節 研究方法
一、模糊理論（Fuzzy Theory）
以模糊集合（Fuzzy Set）為理論發展基礎，目標為解決不確定性事物，於 1965 年美國自動控制學者 Zadeh 教授提出一種以量化方式處理人類的思考，用數值模 式定量表達人類在認知過程時，不易量化的問題或是不確定性的邏輯，解決因人而 異所產生的主觀性評估方法。人類語意中並非只有對（true）和錯（false），對於無 法用數學模式建構的問題，如「稍微」、「相當」和「非常」等不精確的語言，使用 模糊理論的觀念來表示或是描述現實生活中無法明確定義的事務更顯得重要（趙 國鑫、吳韻吾、徐伊，2013）。Buckley（1985）則認為應採取模糊之訊息進行分析，
不該以精確數值作為模糊分析。
模糊集合是表示邊界或界線不明確事件的集合，以模糊性質現象存在的事實，
又稱模糊子集。利用隸屬函數（Membership Function）值來表示某個元素屬於某個 集合的概念，使用 0 和 1 之間的數值來表示，這個數就稱為該元素對此集合的隸 屬度（Membership Grade）。
模糊理論的發展目的為解決複雜且規模較大的目標或對象需作決策或分析時，
就資料的瞭解、分析、思考和判斷提供有效的決策模式（王欽輝等編譯，1992）。
(一)、 模糊集合
Zadeh 教授以隸屬函數訂為此模糊集合的特性，將要素賦予 0 到 1 之間的某數 值來代表，以數學式表示為：𝜇A(x) : U [0,1] ，𝜇A(x)若接近 0 時，則表示隸屬的 程度很低；若接近1 時，則表示 x 隸屬於Ã的程度很高。
(二)、 模糊數（Fuzzy Number）
三角模糊數及梯形模糊數為常見的類型。若Ã為模糊數，則Ã為實數的模糊子集
（Convex Fuzzy Subset），且為常態的模糊集合，在數學式正規化的演算下，呈現 凸集合現象，其隸屬函數𝜇A(x)為實數至信賴區間[0,1]之連續函數，並滿足 𝜇A(𝑥0)=1
38
（Klir and Yuan，1995）。因此，模糊數必須滿足下列性質：
1. 𝜇A(x)為區段連續性函數。
2. 𝜇A(x)為一凸模糊子集。
3. 𝜇A(x)為正規化模糊子集。
(三)、 正三角模糊數
模糊集合Ã= (c,a,b)，當其隸屬函數為𝜇A(x)時，公式如下（Buckly，1985）：
𝜇𝐴(𝑥) {
𝑥 − 𝑐
𝑎 − 𝑐, 𝑐 ≤ 𝑥 ≤ 𝑎, 𝑥 − 𝑏
𝑎 − 𝑏, 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏,
0, otherwise, 其中 0 ≤ 𝑐 ≤ 𝑎 ≤ 𝑏
所表示的函數圖形，如圖3-1 所示，模糊數的範圍為由 a 向上延伸至完全屬於 y 軸值 1 的頂點，與 x 軸上的 b、c 兩點所形成的三角型面積（a 為指定值，b 為最 大值，c 為最小值）。
y 隸 1 屬 度 𝜇A(x)
0 c a 𝑏 x
圖3-1 三角模糊數
資料來源： Buckley（1985）
(四)、 三角模糊數的運算
假設有兩個三角模糊數Ã=(c1,a1,b1) 與 Ẽ=(c2,a2,b2)，則依據模糊數的性質及擴 張原則，其運算式如下：
加法：Ã⊕Ẽ=(c1+c2，a1+a2，b1+b2) 乘法：Ã⊗Ẽ=(c1×c2，a1×a2，b1×b2) 倒數：Ã1𝑛 = (𝑐1𝑛1，𝑎1𝑛1，𝑏1
1 𝑛)
其中，⊕：為模糊數的加法運算 ⊗ ：為模糊數的乘法運算 (五)、 解模糊化
將模糊集合轉換成一個可量化、有明確結果資料的動作，稱之為解模糊化。依 Teng and Tzeng（1993）所提出之重心法（Center of Gravity Method），原理與求取 物件的重心位置是相同的，即求得「中心值」來表示。運算方法如下：
設Ã𝑖𝑗 = (𝐿𝑖𝑗，𝑀𝑖𝑗，𝑅𝑖𝑗)為一三角模糊數，其解模糊權重值 D𝐹𝑖𝑗為 D𝐹𝑖𝑗 = (𝑅𝑖𝑗−𝐿𝑖𝑗)+(𝑀𝑖𝑗−𝐿𝑖𝑗)
3 + 𝐿𝑖𝑗
39
二、德爾菲法（Delphi Method）
Murry Jr and Hammons（1995）認為此法是彙整專家觀點，作成預測結果，亦 可稱為專家意見法，或是群體決策法。施測成員主要為相關領域之專家，對特定目 標或預測事件，以匿名問卷或其他管道（如網際網路、電腦視訊…等）做溝通，過 程中經過特定程序和反覆步驟，尋求專家共識，此法不僅具有評估現況、集思廣益 之效，亦可預測未來事件的趨勢或可能的發生與對某一目標的收斂和一致性的共 識，進而解決複雜的問題（邱淑芬、蔡欣玲，1996）。
(一)、 德爾菲法的特性
早期採用Delphi為了避免專家小組成員溝通不良、少數權威人士主導會議討論、
產生敵對狀態而影響了組織決策的品質。因此德爾菲法具有以下四項特性（林水波、
張世賢，1991；吳雅玲，2001；Couper, 1984；Murry and Hammons, 1995）:
1. 從眾性：
德爾菲法邀請的專家是對目標議題具代表性或相關領域者，對研究工具可否真 正評量到研究目標，提供個人建議，其結果是建立在專家獨立判斷的品質與專業知 能與經驗的基礎上。
2. 採用匿名方式：
對於參與研究的專家皆以匿名方式讓專家們表達意見，如此，在面對具有爭議 性的問題時，將可暢所欲言不受限於人情因素。
3. 反覆循環的問卷方式：
在首次問卷資料的分析完成後，將歸納結果再次傳回給參與的專家，以便提供 第二次的意見，此後的問卷，均提供上一回的分析結果，經過多次問卷往返整理和 相互激盪與啟發的成效，最後的結論可以更接近問題的核心，呈現出專家們共同意 見，也較為完善。
4. 描述性統計方法：
藉由每次問卷的回收，可獲得資料中的中位數（median）、眾數（mode）、四分 位數（quartile）、等級（rank）等意見，可呈現專家們對研究問題的看法，成為評 估擬定政策的工具。
(二)、 德爾菲法的優點
德爾菲法主要是結合群體專家的共識意見，因此具有以下優點：
1. 以集思廣益的方式，獲得更有價值與客觀的資訊。
2. 適合用來決定集體目標，獲得制定計畫。
3. 施測對象不受空間和時間的限制，可利於研究進行。
4. 施測對象以匿名方式參加，維持獨立判斷的能力。
5. 對於新技術的發展與新產品的預測運用上最為有用。
6. 結果較能反映整體意見中各項細微之差異。
7. 反覆修正意見偏差，最後幾乎可得全部專家一致性共識。
德爾菲法在進行時，必須有一位居中協調的決策者，策畫與擬定問卷並透過問
40
卷或其他溝通管道，以匿名的方式向各專家徵詢意見，並對專家意見進行彙整，尋 求大多數專家意見趨於一致性為止之過程，以得最後結論。
徐村和（1998）提出以專家評估值建立之模糊函數，其平均數中之極小值(a)、
極大值(b)為專家共識三角模糊函數中之兩端點，以(m)代表專家評估之共識。如圖 3-2：
𝜇(x)
1
0 a m b x
m：專家評估值之中位點 x：專家評估值
𝜇(x)：專家共識之隸屬函數圖3-2 傳統德爾菲法 資料來源：徐村和（1998）
(三)、 德爾菲法的實施步驟 :
1. 選定對預測問題相關領域之專家為問卷受訪者。
2. 問卷設計後進行第一次調查。
3. 彙整第一次問卷專家意見，找出評估值之中位數或中間 50％意見，進行第二次 專家問卷審酌。
4. 再次整合修正後之說明、意見或答辯。
5. 檢核意見是否收斂於可接受範圍。
6. 若無法收斂於可接受範圍，則再重複步驟 3 至 5，直至趨於可接受範圍結果。
7. 撰寫分析報告與結論。
(四)、 德爾菲法的缺失 :
此法的一致性範圍是專家們對意見的可接受範圍，然此範圍涵蓋之模糊性，容 易扭曲專家們的意見，因此Ishikawa et al.（1993）、徐村和（1998）、鄭滄濱（2001）
等提出傳統德爾菲法可能會有的缺失：
1. 因專家意見不同，造成的反覆調查，往往耗費時間與成本，甚而影響整個進度。
2. 居中協調的決策者在彙整問卷內容時，或有先入為主的觀念進而抑制或篩選掉 不同想法。
3. 問卷內容若無法明確表達目標的內涵或語意不清時，會使專家意見有所偏頗。
4. 以平均數作評估統計時，易受極端值影響，有可能錯誤解釋了專家的原意或是 要求專家依群體之意見修正自己的想法。
5. 此法為非系統性的預測，僅是綜合專家的意見，因此企業較難以採用此結論，
41
僅做為策略制定時的參考。
三、模糊德爾菲法（Fuzzy Delphi Method, FDM）
最早由Murray et al.（1985）所提出結合德爾菲法與模糊理論來修正傳統德爾 菲法的缺點，亦有學者將模糊理論概念導入傳統德爾菲法中，以解決人類思維中的 模糊語意的限制，發展出模糊德爾菲法，省略專家們原本須先群體腦力激盪的開放 式問卷，利用文獻探討的基礎直接發展出一套結構性問卷，此結構性問卷能讓專家 專注於研究的主題上，節省繁複的時間及成本。
Ishikawa et al.（1993）將模糊理論應用於德爾菲法中加以改善，是一進行準則 因子篩選的方法，利用累積次數分配與模糊積分的概念，將專家的意見整合成模糊 數，此即稱為模糊德爾菲法。此法有以下優點：
1. 降低反覆調查之次數。
2. 專家們的意見可充分保留或完整表達。
3. 可使專家們的知識、經驗，充分發揮。
4. 降低時間與成本費用，更有經濟效益。
(一)、 FDM 的應用：
Ishikawa et al.（1993）提出將模糊理論概念引用於德爾菲法中，並分別建立最 大-最小值法（Ｍax-Min FDM）與模糊積分法（Fuzzy Integration）兩種方法以預測 方案的施行時程。Chang、Tsujimura、Gen（1995）以三角模糊數為基礎，運用於 大規模專案計畫，利用 FDM 預估要徑與計畫評核術（PERT）合理作業時間的問 題。KaufmannandGupta（1988）則建議要求專家提供三點預測值（悲觀、中間與樂 觀），建立三角模糊數計算平均值，作為FDM 的計分方式。李達章（1995）以 Klir and Folger（1988）所提出的平均數一般化模式，應用於模糊德爾菲法的計算上，
認為其優點為計算方便。葉晉嘉、翁興利、吳濟華（2007）認為採取模糊問卷的專 家共識區間較採取傳統問卷所形成的區間收斂，證明在相同目標的德菲法過程中，
採用專家繪製隸屬函數的作法，將有較佳之共識程度，同時亦能保留較爲完整的訊 息與兼顧語意模糊問題。
模糊德爾菲法的應用步驟有三，首先，將蒐集的文獻資料建立影響評估因子，
接著蒐集決策專家對各評選因子的重要性評估分數意見，第三則是利用FDM 計算 出各評估值（徐村和，1998）。
1. 蒐集專家群體意見：將蒐集文獻資料歸納後，建立評選問卷，得出各專家對評 選因子的重要性意見。
2. 建立三角模糊數：計算各專家對評選因子的模糊數評估值，其計算公式為：
𝑤𝑘=(𝑎𝑘, 𝑏𝑘, 𝑐𝑘) , 𝑘 = 1,2,3, … , 𝑛，假設第 i 位專家對第 k 個因子的重要性評估 值為𝑤𝑖𝑘 = (𝑎𝑖𝑘 𝑏𝑖𝑘 𝑐𝑖𝑘) , 𝑘 = 1, 2, 3, …, n，則第 k 個因子的模糊權重為𝑤𝑘， 其中，𝑎𝑘 = 𝑚𝑖𝑛 {𝑎𝑖𝑘} , 𝑖 = 1, 2, 3, … , 𝑛 , 𝑏𝑘 = (𝑏1𝑘× 𝑏2𝑘× 𝑏3𝑘… × 𝑏𝑛𝑘)1/n
𝑐𝑘= 𝑚𝑎𝑥{𝑐𝑖𝑘} , 𝑖 = 1,2,3, … , 𝑛
42
43
鍾政偉、
黃婕雅
（2014）
應用FDM 建構以城市行銷觀點，探討節慶活動發展的評估指標，
讓未來在城市行銷觀點舉辦節慶活動的評估上，能更客觀的來進 行檢視與分析，朝向更明確且具有效益的方式辦理，以確實達到 城市行銷之目的。
邱璦慧
（2016）
應用模糊德爾菲法於藥妝店的展店決策，得出公司內部的因素 中，盈餘預測與主管的態度對展店決策的影響較公司的願景大。
應用模糊德爾菲法於藥妝店的展店決策，得出公司內部的因素 中，盈餘預測與主管的態度對展店決策的影響較公司的願景大。