第三章 研究設計-松山二期重劃區（信義計畫區）個案分析
第二節 研究方法
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第二節 研究方法
本研究擬藉由文獻回顧定義可能影響開發行為之產權因素，並整理其對開發 之影響效果，以掌握土地開發之產權條件影響。並參考相關文獻量化產權條件之 方法或呈現方式，建立產權複雜度指標作為後續迴歸分析之基礎。產權複雜度指 標包含面積細碎程度指標與所有權分散程度指標，前者應用之衡量方法為敘述性 統計資料、Januszewski Index、Simpson Index 與吉尼係數（Gini Coefficient）；後 者則以敘述性統計資料及賀芬達指數（Herfindahl-Hirschman Index, HHI）進行量 化計算。
立基於上述產權複雜度指標之計算，應可略為勾勒出產權條件與開發之關聯 藍圖，本研究接著將透過迴歸分析方法進行驗證，配合其他土地開發影響因素綜 合考量，以釐清產權條件對開發之影響表現。本研究欲設定產權條件指標及其他 影響開發行為之因素為解釋變數，探討產權條件等對開發與否之影響顯著性及影 響方向（正相關或負相關）。於已開發者並利用產權條件及現況開發資料，進一 步深入探討產權等因素與開發歷時長短之關聯，並針對未開發土地之形成原因進 行探討。本研究之研究架構整理如圖 3-2-1 所示。
產權條件指標
其他開發影響因素
土地開發與否
未開發土地 已開發土地
未開發土地形成原因探討 開發歷時長短
圖 3-2-1 研究架構圖
一、 產權複雜度指標
本研究將產權複雜度指標之內涵定義為包含土地面積與所有權權屬（指所有 權人人數與持分狀態）之綜合性評量依據，並認為開發行為並非隨機發生，當土 地面積較大、所有權權屬狀態越單純，其開發之可能性將越高。以下將分別針對 面積細碎程度指標與所有權分散程度指標進行介紹與定義。
(一) 面積細碎程度指標
由我國之土地市場觀之，土地面積規模報酬遞增應為主要之地價型態，而大 面積土地因節省土地整合成本、具開發規模效益等原因應較小面積土地適於開發 利用，故土地面積越大於開發潛力應為正面效果，反之若土地面積越細碎，則開
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1. Januszewski Index（簡稱 JI) 與 Simpson Index（簡稱 SI)
過去文獻於土地細碎程度之計算上多以農地為研究對象，且多針對單一農場 影響。Demetriou et al.（2013）指出以往最常使用之土地（農地）細碎程度指標 為 Januszewski（1968）所提出之 JI 值，其公式如式 3-2-1 所示，n 代表土地筆數，
𝑎𝑖為第 i 筆土地面積，而 A 則為總面積，其數值代表一地區整體之土地細碎程度。
而 Simpson index 則為另一項衡量土地細碎程度之指標（Pham et all, 2007；
Tan et al. ,2008），其公式如式 3-2-2 所示，𝑎𝑖為第 i 筆土地面積，而 A 則為總面 積，其數值同樣代表一地區整體之土地細碎程度。其數值介於 0 至 1 之間，當 SI 為 0 表示該農場僅佔有一筆土地，為完全土地整合（complete land consolidation）；
相對的當 SI 越接近 1 則該農場佔有多筆土地；該農場之土地細碎程度較高。此 對照，則可繪製出羅倫茲曲線（Lorenz Curve)。以羅倫茲曲線進行說明如圖 3-2-2 所示，當人口累積百分比與所得累積百分比完全對應時，即所得最低之一定比例
（如 10%)人口所獲取的所得佔總所得同樣比例（10%)，社會所得不均程度為 0，
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當羅倫茲曲線偏離代表絕對平均之 45 度線時，則社會中存在所得不均情形。而 吉尼係數即為羅倫茲曲線與絕對平均之 45 度線所夾部分面積（圖 3-2-2 中之 A 部分）除以 45 度線至水平線面積（圖 3-2-2 中之 A+B 部分)之值，其計算公式如 式 3-2-3，其數值介於 0 至 1 之間，越靠近 0 表示社會上所得平均分配，而當吉 尼係數越接近 1 則代表社會所得分配不均。根據陳傳波、丁士軍（2001）指出吉 尼係數大於 0.5 即具分配不均現象，本研究將參考其數值以 0.5 作為分配不均之 吉尼係數門檻標準。
圖 3-2-2 羅倫茲曲線
G = A
A+B ………..（式3-2-3）
而趙岡（2005）便將吉尼係數套用於土地面積分散程度之衡量上，透過吉尼 係數實證過去之地權分配情形，其更指出吉尼係數由於為無單位指數，因此可針 對不同空間與期間之資料進行比較分析。本研究乃將研究地區視為社會總體，將 每筆土地視為一家戶，並以土地面積替代所得計算吉尼係數，須注意之處為本研 究將每筆土地之權屬簡化為一人持有，此乃因單筆土地雖可能存在多人持有情形，
惟一般土地利用上仍須整體開發，若此處將土地所有權人人數比擬為家戶人口數，
並計算單一土地所有權人持有面積大小進行分析，則可能與現實中開發者所面對 之土地市場狀況不符。此外，吉尼係數與上述 JI 及 SI 值之意涵存在差異，吉尼 係數所呈現者乃一地區之土地面積分配狀況，於解讀其數值時，需與 JI 及 SI 值 合併觀察，方知該地區土地面積之整體情況。當 JI 及 SI 值趨向代表細碎之指標 值且吉尼係數顯示面積分配越集中時，則該地區應為小面積普遍之開發環境，屬 於各種 JI、SI 及吉尼係數組合情況下最不利開發之情形。
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(二) 所有權分散程度指標
參考過去相關文獻，許多研究皆指出土地所有權條件對開發協商成功與否、
開發時機皆有所影響（Adams and May, 1991；Adams et al., 1988；Adams et al., 2001），而過去實證多以所有權權屬狀態（如單獨持有或共同持有）、所有權人行 為模式（如積極所有權人或消極所有權人）等分類探討土地所有權與開發行為間 之關聯。鑒於過去相關文獻指出土地整合之所有權人數與開發成本、整合失敗可 能性呈正相關（Eckart, 1985；Strange, 1995），以及共有產權對開發之阻礙（Adams et al., 2001），本研究欲以所有權人人數、持分狀態、是否為完整所有權12等可量 化指標呈現土地所有權之分散程度，並定義土地所有權人人數越少、持分狀態越 集中之土地，其權屬條件越單純，即所有權分散程度較低，對開發具正面影響，
反之亦然。
於所有權分散程度指標中，除土地所有權人人數等敘述性統計資訊外，針對 土地持分狀態部分本研究則擬以賀芬達指數（Herfindahl-Hirschman Index, HHI）
計算之。賀芬達指數以往多用於衡量產業市占率集中度、股權分散程度等，其計 算公式如式 3-2-4 所示，套用於土地上則 N 為土地所有權人人數，Si 即 Xi/X 為 土地持分，其數值計算結果即為各筆土地之持分分散程度。賀芬達指數數值介於 0 到 1 之間，當土地為單獨所有時其指數為 1；若土地為多人平均持有則為 1/n，
數值越大表示所有權越集中；而所有權持分越分散則指數越接近於 0。
HHI = ∑ (Xi
X)2
Ni=1 = ∑Ni=1(Si)2………（式 3-2-4）
(三) 產權複雜度指標整理
綜合以上，本研究將分別整理研究範圍中各筆土地面積及所有權權屬之敘述 性統計資料，於面積細碎程度指標部分，則藉由計算地區之 JI 值、SI 值呈現其 整體面積水準，並搭配吉尼係數了解其土地面積分配，而於所有權分散程度指標 部分，則以賀芬達指數呈現各筆土地之持分狀態。最後合併觀察以上數值歷年變 動趨勢，以掌握研究地區土地面積細碎程度、不均度及所有權權屬條件之發展情 形，再進一步與市場開發行為進行連結解釋。綜合以上，將產權複雜度指標之內 涵及定義整理如表 3-2-1 所示。
12 完整所有權之定義為該地號土地由單一所有權人完全持有之情形。
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Logistic 迴歸之應變數，並設定已開發土地之類別變數為 1，未開發土地之類別 變數則記為 0。2. 自變數
自變數則包含公告土地現值變動率之絕對值、面積、權屬條件（所有權人人 數、持分狀態、是否為完整所有權）三項，其變數選擇原因及內容詳如下述:
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13 臺北市地價查詢多功能服務系統（http://w2.land.taipei.gov.tw/query/prc/Input_p.asp）。
14 公告土地現值變動率=(當期公告土地現值-前期公告土地現值)/前期公告土地現值。
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2. 多元共線性（Multicollinearity）檢定
當自變數間存在高度相關性，則可謂存在多元共線性問題。Logistic 迴歸模 型對多元共線性之敏感性極高，且多元共線性一般皆存在於模型中，僅程度大小 不同（王濟川、郭志剛，2010）。當多元共線性程度不大時，Logistic 迴歸模型係 數之估計原則上仍為不偏且有效，然當多元共線性程度過高時，則易導致迴歸係 數之估計誤差。本研究乃利用皮爾森相關係數（Pearson coefficient of correlation）
與變異數膨脹因子 VIF（variance inflation factor）進行共線性檢測。皮爾森相關 係數之數值介於-1 至 1 之間，計算公式如式 3-2-10 所示，其中 X、Y 表示相關 係數分析之變數，Sx、Sy則為兩變數之標準差。若各變數間相關係數之絕對值大 於 0.8 則可能存在共線性問題，需進一步調整模型剔除不適用變數。
γ =∑ni=1(Xi−X̅)(Yi−Y̅)
(n−1)SxSy ………（式 3-2-10）
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而 VIF 之計算公式則如式 3-2-11 所示，其分母1 − R2為容忍值（tolerance），
其中R2為自變數被其他變數所解釋的變異量，其數值範圍為 0 至 1 之間，容忍值 越大表示共線性問題越小，故一般定義 VIF 大於 10 時可能存在共線性問題。
VIF = 1
1−R2………...（式 3-2-11）
3. 模型適當性（Adequacy）檢定
（1） 擬合優度（Goodness of fit）：Hosmer-Lemeshow 指標。
模型之擬合優度乃用以評估模型描述應變數及觀測資料之適合程度，若模型 預測值與樣本實際情形具高度一致性則謂該模型可有效擬合資料。於 Logistic 迴 歸模型中被廣泛採用之擬合優度指標為 Hosmer-Lemeshow 指標（簡稱 HL）（王 濟川、郭志剛，2010），其適用於連續自變數及小樣本研究，與本研究迴歸分析 條件相符。HL 為一類似皮爾遜 χ2（Pearson R2）之指標，當其檢驗結果為不顯 著而不拒絕模型有效擬合資料之虛無假設時，表示模型配置良好。
（2） 模型預測準確性：類R2指標（Analogous R2）、概要百分比。
於 Logistic 迴歸模型中並無如線性迴歸中針對自變數對應變數解釋力之對應 指標（即R2值），然其可參考 Nagelkerke R2作為類R2之指標，以表示自變數對應
於 Logistic 迴歸模型中並無如線性迴歸中針對自變數對應變數解釋力之對應 指標（即R2值），然其可參考 Nagelkerke R2作為類R2之指標，以表示自變數對應