研究方法

本研究選用模糊層級分析法來做為研究方法，除係因FAHP 法易於明瞭，且 操作簡單具實用性，並能綜合大多數專家與決策者的意見外，尚因模糊模式比直 接指定單一物體一個值，更適合評估物體間的多元或相關特性（吳柏林，2005）。 再者，經由一致性的檢定後，結果即可顯示，各專家或決策者的意見是否有共識，

或者是專家與決策者間的意見有所偏差。

故本節茲就模糊理論、層級分析法及模糊層級分析法等三種研究方法加以分 述說明。

一、模糊理論

模糊理論（Fuzzy Theory）是由美國加州柏克萊大學教授札德（L. A. Zadeh），

於 1965 年在「資訊與控制」（information and control）學術雜誌上發表的「Fuzzy 集合」論文而來。

(一)、模糊理論的意義

模糊理論講究的是近似推理(approximation reasoning)，而不以精確計算為手 段。主要在探求模糊性的原因或模楜性的假設，排除影響因素讓研究的事物或對 象得以具有清晰性及可靠性（張兆旭，1993）。而以往中國人那種缺乏科學精神，

凡事模稜兩可，只要差不多就好的態度常常為人垢病淪為笑柄，如今這種差不多 精神卻反而成為了模糊理論解決問題的利器，但這個差不多的精神指的是：依據 不清晰的資訊，再透過差不多的推論過程而得到精確的結果。

傳統的「精益求精」、「精打細算」等觀念，使得模糊現象成為科學研究的死 角。模糊理論即是將科學研究的方法帶入，使原本確定、精準的仍然不變，但是 本身具有模糊特質的也還能保有其模糊本色，使得模糊現象本身所蘊涵的資訊可 以全然的被擷取與揭露（楊敏生，1994）。

模糊理論從最早十年間的理論發展到後來各式各樣領域的應用，從分類、控

制、數學規劃等，到現今熱門的類神經網路等等的應用，可以說是五花八門（楊 敏生，1994）。所謂模糊理論即是用來表示不確定性(uncer-taomty)，而楊敏生 (1994)認為統計上的不確定性就是機率所表達的隨機性(randomness)，所謂的模 糊性(fuzziness)則是機率上的隨機性發生的不確定，因此可由機率測度函數 (probability measure function)來表示；而模糊理論的模糊性乃是屬於程度上的不 確定，由隸屬函數(member-ship function)來表示。

如今模糊理論的應用範圍更加地廣泛了，例如：影像識別、指紋辨識、自動 控制、醫療、語言、財經、工程及教學評量等等。使用模糊理論可使決策處理更 具彈性及人性，但模糊理論絕不是一個模糊不清的理論，而是一嚴謹的方法，因 為該理論乃是以數學的模式加以嚴密討論而著稱（趙雅靜，2010）。

(二)模糊理論基礎

模糊集合理論（Fuzzy Set Theory）是利用數學的觀點把可能遇到的現象大致 分為三類：確定現象、隨機現象及模糊現象等三類，並藉此可克服許多以人為中

圖 3-2. 三角模糊數

A

(3).乘法（Fuzzy multiplication）：以符號 表示模糊數的相乘。

1 2 (1 2, 1 2, 1 2)

3、語意變數(Linguistic Variables)

所謂語意變數即是以一般自然語言中的詞語為值，例如：好、很好、尚可、

差、很差等來表達決策及評分意見，而這些語意變數可透過語意尺度模糊數，轉 化成模糊數值，進而推算其評分。

針對模糊決策的方法，Chen & Hwang (1992)利用了八種模糊語意變數，提 出了簡單的方法，並製成表格，使決策者在使用上較有系統。即是將模糊資料用 模糊語意的字詞來表示，使決策者所給予的語意變數值，可以轉換為相關的模糊 數。

二、層級分析法

(一)、層級分析法的定義

層級分析法（Analytic Hierarchy Prpcess，AHP）是 1971 年由美國賓州匹茲 堡大學教授 Saaty 所提出的一套決策方法，利用建立具有相互影響關係的層級結 構，在不確定的情況下或面臨多個評估準則的決策問題時，可以做出有效的決策，

或在分歧的判斷中尋求一致性（鄧振源、曾國雄，1989）。因此層級分析法主要 的目的是將複雜問題系統化，其理論邏輯是將與決策有關的各種因素，以層級結 構的方式加以分析，並以成對比較的方式，使原本尺度不同之各種因素能互相比 較，因此，便可以將原本無法計量的個人偏好或態度等等，加以量化處理。

(二)、層級分析法的適用範圍

層級分析法是將複雜的決策情境分割為數個小部份，再將這些部分組成樹狀 的層級結構。再對每一個部份的相對重要性給予權數值，然後逕行分析各部份的 優先順序。對決策者而言，以層級結構去組織有關替代方案(alternative)的評選 條件或標準項目(criteria)、權數(weight)和分析(analysis)，可說是非常有助於對 事物的了解。

陳文亮與陳姿樺認為層級分析法為發展多重目標及發展決策的一種方法，主 要可應用在不確定的情況及多重評估準則的決策問題。對決策者而言，層級結構 有助於對事物的全盤了解，因此在面臨「選擇適當方案」時，必須根據某些準則

進行評估，以決定各替代方案的優勢順位，然後找出適當的方案。而依據 Saaty 的經驗，層級分析法可應用在以下的幾類問題狀況中（鄧振源、曾國雄，1989）：

1、規劃(Planning)。

2、產生替代方案 (Generating a set of alternatives)。

3、決定優先順序(Setting priorities)。

4、選擇最佳方案或政策(Choosing a best policy alternatives)。

5、資源分配(Allocating resources)。

6、決定需求(Determining requirements)，

7、預測結果(Predicting outcomes) 8、系統設計(Designing system)。

9、績效評量(Measuring performance)。

10、確保系統穩定(Ensuring system stability)，

11、最佳化(Optimization)。

12、解決衝突 (Resolving conflict)。

13、評估風險(Risk assessment)

(三)、層級分析法的應用領域

層級分析法迅速發展後，即被廣泛的應用，根據Zahedi（1986）的研究，層 級分析法的應用領域可區分為以下 30 種之多。

1、健康 2、諮詢 3、教育 4、政治 5、環境 6、建築

7、社會學 8、經濟與規劃

9、能源（政策與資源分配）

10、衝突解決與軍事管制及世界影響 11、材料控制與採購

12、人力選擇與績效評估 13、專案計畫選擇

14、區域間遷移型態 15、行銷管理

16、辦公室自動化 17、微電腦選擇

18、大規模的系統設計 19、投資組合的選擇

20、成本與數量及利潤分析的模型選擇 21、會計與審計

22、彈性製造系統

23、主觀機率的估計與交叉影響分析 24、預算分配

25、競爭下的行銷研究

26、模糊集合中用以評量隸屬程度 27、資料庫管理系統的抉擇

28、方法論的發展 29、運輸規劃 30、多目標規劃

由以上層級分析法可適用的範圍與應用的領域項目中可得知，本研究目的為：

以較科學、客觀的方法建立起美顏職種的選手遴選模式，而對照上述範圍，本研 究係屬於「決定優先順序」範圍中；而亦屬於應用領域中之「教育」領域。故可 以說明此方法為適合本研究的研究方法之一。

(四)、層級分析法的基本假設

層級分析法的基本假設主要包含以下幾項（鄧振源、曾國雄，1989）： 1、一個系統可被分解成許多種類(classes)或成份(components)，並形成具有方

向性的層級架構。

2、層級架構中，每一層級的要素均假設其具有獨立性(independence)。

3、每一層級內的要素，都可以用上一層級內的某部分或所有的要素為基準，進 行評估。

4、進行評比時，可將絕對數值尺度轉換成比例尺度(ratio scale)。例如 A1 比 A2 重要比值則為 5/1。

5、成對比較(pairwise comparison)之後矩陣倒數對稱於主對角線，並可用正倒 值矩陣(positive reciprocal matrix)處理。

6、偏好關係可滿足遞移性(transitivity)，不僅優劣關係可滿足遞移性(例如 A 優 於 B，B 優於 C，則 A 優於 C)，同時強度關係也可滿足遞移性(如 A 優於 B 二 倍，B 優於 C 三倍，則 A 優於 C 六倍)。

7、完全具遞移性非常不易，因此容許不具遞移性存在，但必須測試一致性 (consistency)程度。

8、要素的優先程度、優勢比重、優劣程度，係經由加權法則（weighting principle）

求得。

9、任何要素只要出現在層級架構中，不論其優劣勢比重程度如何，均被認為與 整個評估目標結構有關，而並非檢視層級結構的獨立性。

(五)、層級分析法的特性

在使用層級分析法為研究方法時，其分析的要素與層級需有以下之特點 (Vargas,1990)：

1、倒數對照特性(reciprocal comparison)：決策者進行比較時，對於各要素的喜 好程度必須滿足倒數性質。

2、同質性(homogeneity)： 要素的比較必須具有意義，並且是在合理的評量尺 度範圍之內。

3、獨立性(independence)：各要素之間的比較必須假設其互相獨立。

4、預期性(expectations)：為使決策順利完成，層級關係階層必須被清楚的描述，

且建立層級及相關準則時必須完整且不可遺漏或者是忽略。

(六)、層級分析法的步驟

運用層級分析法處理複雜問題時，需利用有系統的方法加以分析，因此在應 用層級分析法時，大致可分為以下七個步驟：（鄧振源、曾國雄，1989）

1、界定研究問題 2、影響因素分析 3、建立層級架構 4、問卷設計與調查

5、建立成對比較矩陣，計算特徵值與特徵向量 6、一致性檢定

7、替代方案的選擇

(七)、層級分析法的執行步驟

運用層級分析法針對問題執行時可分為以下三個階段：

1、建立各項因素的層級架構

2、由決策者與專家填表以主觀決定相關因素權重，並計算各層級要素間的權重。

(1).建立成對比較矩陣

12 1 1

三、模糊層級分析法

多準則決策（multiple criteria decision making）與群體決策（group decision making）是決策科學中兩個主要的研究領域。Saaty（1980）提出的層級分析法

（AHP）便是一種多準則決策的方法，在許多文獻中早已有很多研究將其廣泛地 應用在不同領域的決策問題上，並獲得了良好的成效。而在將層級分析法延伸至 群體決策時，多數研究主要都集中在如何整合群體決策的問題上，以算術加權平 均法與幾何加權平均法是一般文獻中最普遍使用的模式。

決策工具方法甚多，而層級分析法由於理論簡單，操作容易，廣為使用，但 其缺點為較無法解決不明確的問題，而Zahedi（1965）所發展的模糊理論正好可 以解決具模糊性或不明確的問題，因此Laarhoven and Pedrycz（1983）二位學者 便將模糊理論導入層級分析法，並因此發展出一套模糊層級分析法（FAHP），但 該方法仍有些缺失，如：不一致性等問題，Wang and Chen（2005）提出不完整 模糊語意偏好關係（Incomplete Fuzzy Linguistic Preference Relations，簡稱 Fuzzy LinPreRa ）， 並 已 應 用 於 解 決 決 策 分 析 問 題 上 （ Wang & Chen, 2005-2006, 2008-2009; Chen & Chao,2007），主要都為解決模糊層級分析法不一致性之問題。

決策工具方法甚多，而層級分析法由於理論簡單，操作容易，廣為使用，但 其缺點為較無法解決不明確的問題，而Zahedi（1965）所發展的模糊理論正好可 以解決具模糊性或不明確的問題，因此Laarhoven and Pedrycz（1983）二位學者 便將模糊理論導入層級分析法，並因此發展出一套模糊層級分析法（FAHP），但 該方法仍有些缺失，如：不一致性等問題，Wang and Chen（2005）提出不完整 模糊語意偏好關係（Incomplete Fuzzy Linguistic Preference Relations，簡稱 Fuzzy LinPreRa ）， 並 已 應 用 於 解 決 決 策 分 析 問 題 上 （ Wang & Chen, 2005-2006, 2008-2009; Chen & Chao,2007），主要都為解決模糊層級分析法不一致性之問題。