第三章 研究設計與實施
第一節 研究方法
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l C h engchi U ni ve rs it y 第三章 研究設計與實施
本章共分四節，第一節為研究方法，第二節為研究架構與實施程序，第三節為研 究樣本與工具，第四節為資料處理。
第一節 研究方法
本研究首先以文獻探討方式分析適性輔導之定義及作法，接著整理我國國民中學 教育適性輔導現況與外國中等教育之相關作法，統整國內外適性輔導指標之相關研 究，並考量我國國民中學教育實務情形，作為本研究之基礎。為能兼顧實務面並確保 正式問卷之內容效度，乃以初步指標架構為基礎發展出專家問卷，透過專家問卷蒐集 對指標適切性之意見後，據以修正指標內容，發展成正式的「桃園縣國民中學適性輔 導評估指標調查問卷」，將正式問卷發予政策利害關係人蒐集其相關意見，最後以「模 糊德菲術」（fuzzy Delphi method）作為分析資料的方法。以下對模糊德菲術做一簡 要說明。
德菲術（Delphi method）是一種專家預測法，也是一種群體決策法，主要借重專 家學者的知識及經驗，透過反覆問卷獲取其共識。其優點主要有：提供更多的知識和 訊息、提供更多的問題解決方法、產生較高品質的決策內容以及增加對最後決策的承 諾與認同（吳政達，2004）。
雖然傳統德菲術已提供相當多的優點，但對調查或預測的不確定性及模糊性的問 題卻依然存在（黃良志等，2001）。傳統德菲術至少需經過三回的問卷調查，頗為費 時，且專家意見的收斂效果不大，加上重複調查的次數愈多，其成本就愈高。另外，
可能因協調者在歸納時已有先入為主的觀念，導致過濾專家意見時產生系統性的削弱 對手與抑制不同想法的過程 （吳政達，2004）。換言之，傳統德菲術對於專家判斷 意見非贊同即反對、不是0 就是 1 的二值邏輯分析方式，極易忽略 0 到 1 中間任意連
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續值所提供的重要資訊。
模糊德菲術係Murray T. J.於 1985 年整合德菲術與模糊理論之一種研究方法（陳 梅娥，2003），其將模糊概念導入德菲術的運用，考慮不確定性、語意變數等因素，
應用模糊理論中之三角模糊數於德菲術，可改良傳統德菲術之缺點（陳淑珍，2004），
其主要精神為利用每位參與者之偏好關係，以建構其個人之模糊偏好關係，以求得團 體的偏好關係來做最佳選擇。本研究鑑於傳統德菲術之缺點，並考量政策利害關係人 對指標選擇的思維常存有模糊性之情形，故採用模糊德菲術作為整合政策利害關係人 意見之方法。以下簡要說明模糊德菲術之主要理論基礎及資料處理方式。
壹、模糊集合（fuzzy set）
與古典集合（classical set）的二值邏輯（非 A 即 B）不同，模糊集合對人類思 維、判斷或決策中的不確定性與模糊性，允許以0 到 1 之間的連續任意值來代表其 隸屬程度，且用隸屬函數（Membership function）表示其間的從屬關係，以反應真實 世界中模糊多元的特質（湯家偉，2006）。
貳、語意變數（linguistic variables）
語意變數是模糊統計分析的一項重要工具，也被普遍地應用於日常生活中，例 如，今天的天氣，我們會以「很好，不錯，有點毛毛雨，下大雨，颳風下雨」等用詞 來表示。但是基於人的思維與語意的複雜性，具有許多不確定之偏好，其運作方式要 比布林（Booleam）邏輯的結果來得複雜，因此，使用模糊模式的呈現方式要比直接 指定單一物體的特定值，更適合於評估物體間的相關特性。而語意變數（linguistic variables）通常以自然語言中的語意措辭作為變數，例如專家對問題的看法，常用「非 常同意、同意、部分同意、不同意、非常不同意」等措辭，而後將其轉換成模糊評估 值，以達到量化目的（陳梅娥，2003）。
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參、隸屬函數（membership function）
隸屬函數是用以表達元素對集合的隸數度（membership grade），其範圍介於 0 與1 之間；若一個元素屬於某一個集合的程度越大，則其隸數度值越接近於 1，反之 則越接近於0。利用隸屬函數可以描述模糊集合的性質，是模糊理論最基本的概念，
透過隸屬函數才能對模糊集合進行量化，也才有可能利用精確的數學方式，去分析和 處理模糊性的資訊。所以，為要獲得觀察值的模糊模式，或是由模糊模式來估計模糊 輸出值，首先必須將觀察值轉換為模糊資料集，這個轉換的過程就稱為模糊化
（fuzzification）。而這個過程是透過隸屬函數來予以轉換的（阮亨中、吳柏林，2000）。
設U 為論域。U 上的模糊集合 A，是指利用隸屬函數 μ 說明 U 上的元素屬於 A 的 程度，μ 為一個從 U 對應到［0, 1］的函數。μA：χ→［0,1］，χ∈Ａ。μA：表示集合 中元素χ 屬於模糊集合 A 的隸屬程度，其為 0 到 1 之間的實數。當 μA（χ）接近於 1 時，表示 χ 隸屬於 A 的程度大；若 μA（χ）趨近於 0 時，表示 χ 隸屬於 A 的程度 小（引自鍾欣儒，2008）。
肆、三角模糊數（triangular fuzzy number）
在評估方案或績效時，若為質化準則指標，則其描述通常為一語詞，而其所對應 的數值，通常是在一個範圍之內；若以一個明確值表示，反而較不能反應真實情況，
因此在模糊多屬性評估方法中，大多採用模糊數的概念，三角模糊數是典型的模糊數 之代表，係因三角模糊數具有運算簡單、容易了解之特性。舉例來說，若模糊數A 為一模糊集，其隸屬函數為：μA（χ）：R→［0,1］，若滿足下列三項條件者，則為 三角模糊數（吳政達，2004）：
（1）μA（χ）為區段連續（prerewise continous）。
（2）μA（χ）為一凸模糊子集（conves fuzzy subset）。
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（3）μA（χ）為正規化模糊子集（normality of a fuzzy subset）。
三角模糊數的圖形，如下圖3-1 所示，三角模糊數為 A，其 3 個端點為（l, m ,u）。
其中l 點代表專家共識的最小點，u 點代表專家共識的最大點，此兩點係極端值，故 將其隸屬函數訂為0。l 與 u 之間則代表任何程度的共識性，故分別給予不同的隸屬 度。
圖3-1 三角模糊數
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若以數學式表示，設一三角函數A=（l, m, u）L-R ，則其隸屬函數定義為：
（χ－l ） / （m－l ）, l≦χ≦m μA（χ）＝ （χ－u） / （m－u）, m≦χ≦u
0, otherwise
伍、α-截集（α-cut 或 α-level）
α-截集是將模糊集合轉成明確集合的工具（引自吳政達，1999），其定義為：
對於給定的實數α（0≦α≦1）
Ａα＝｛χ∣μA（χ）≧α｝稱為Ａ的 α-截集。
當α≦μA（χ）≦1，χ∈Ａα，α 稱為 α 置信水準或稱為門檻值。
而Ａα 的意義為 χ 對Ａ的隸數度大於或等於 α 值的數值所成的集合，當 α 值愈大 表示門檻愈高，所對應的區間值α 的個數也就愈少。若為三角模糊數，則當 α 等於 1 時，即成為單一實數值。
陸、模糊數之計算
模糊數的總值（total score）利用 Chen 與 Hwang（1992）提出的模糊集合反模 糊化之方法，在依研究目的決定門檻值α，以篩選出適合的指標。Chen-Hwang 法是 先假設最大集與最小集的隸屬函數概念，再求出實際受測指標的總隸屬值，其計算步 驟如下（吳政達，1999）：
一、建立各初步指標之適宜性程度的三角模糊數Ａ。
二、建立最大集與最小集的隸屬函數μmax（χ）及 μmin（χ）。令：
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χ, 0≦χ≦1 μmax（χ）＝
0, otherwise
1-χ, 0≦χ≦1 μmin（χ）＝
0, otherwise
三、由最大值隸屬函數與Ａ的模糊函數求出右界值。如下式：
μR（A）= sup（μA（χ）＾μmax（χ）]
四、由最小值隸屬函數與Ａ的模糊函數求出左界值。如下式：
μL（A）= sup（μA（χ）＾μmin（χ）]
五、經由左右邊界值計算此模糊數Ａ的總值，並以此值為此模糊數之明確值。如下式：
μT（A）= sup（μR（A）+1-μL（A）] / 2
六、比較各指標模糊三角函數所代表的總值μT（A），其值愈大者表其愈適合作為國 民中學推行適性輔導評估指標。