第三章 研究設計
第三節 研究方法與工具
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第三節 研究方法與工具
高級中等學校校務基金評鑑指標之建構，旨在衡量高級中等學校經營校務基 金之績效責任，惟高級中等學校校務基金評鑑指標內容至今仍未有明確共識達成。
因此，本研究先整理校務基金相關文獻，初擬高級中等學校校務基金績效評鑑指 標，再透過模糊德菲法(Fuzzy Delphi Methods, FDMs)整合國內相關專家與學者 意見，建構高級中等學校校務基金評鑑指標。
壹、模糊德菲術
「模糊德菲法」(Fuzzy Delphi method)是一種專家預測法，也是一種群體 決策法，主要係汲取專家學者對某一問題的專業判斷，透過反覆施測之問卷獲取 其共識。其方法乃係從「德菲法」（delphi method）改良而來，改良之不同在於 加入模糊理論（fuzzy thory），能使其決策過程更加嚴謹。
以傳統使用的「德菲法」（delphi method）而言，其方法之特色在於：能提 供更多的知識和訊息、提供更多的問題解決方法、產生較高品質的決策內容以及 增加對最後決策的承諾與認同。然而，雖然德菲法已提供相當多的優點，但對調 查或預測不確定性及模糊性的問題卻依然存在(黃良志、張炳騰、謝松益，2001)。
「德菲法」（delphi method）主要的缺點主要有三點，其一，時間成本高，
施測時至少需經過三回的問卷調查，頗為費時。其二，專家意見的收斂效果不大。
其三，重複調查的次數愈多，其金錢成本就愈高。另外，可能因協調者在歸納時 已有先入為主的觀念，導致過濾專家意見時產生系統性的削弱對手與抑制不同想 法的過程 (吳政達，2008)。換言之，傳統德菲法對於專家判斷意見非贊同即反 對、不是 0 就是 1 的二值邏輯分析方式，極易忽略 0 到 1 中間任意連續值所提供 的重要資訊。由於校務基金評鑑涉及的概念較為抽象，其判斷具有主觀性及模糊 性，故適合用模糊集合論(fuzzy set theory)加以處理。
本研究所採之模糊德菲法，為結合模糊理論與德菲法，所提出的一種整合性
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方法論。此方法乃是利用每位參與者的偏好判斷（preference judgment）以建 構每位參與者個人的模糊偏好關係（individual fuzzy preference relation）， 進而求得團體的偏好關係，並利用團體的偏好關係進行最佳方案的選擇。該方法 利用三角形模糊數解決德菲法需要三次以上問卷調查才能得到結果的複雜程序 問題，也使得研究進行更有效率。
貳、模糊德菲術內涵
本研究整合學者專家對校務基金評鑑指標之意見，建構校務基金評鑑指標項 目。以下分就模糊德菲法之主要理論基礎以及資料處理方式作一概要說明。
一、模糊集合（fuzzy set）
與古典集合（classical set）的二值邏輯（非 A 即 B）不同，模糊集合對 人類思維、判斷或決策中的不確定性與模糊性，允許以 0 到 1 之間的連續任意 值來代表其隸屬程度，且用隸屬函數（Membership function）表示其間的從屬 關係，以反應真實世界中模糊多元的特質（Kosko,1993）。
二、語意變數（linguistic variables）
語意變數是模糊統計分析的一個重要工具，也被普遍地應用於日常生活中，
例如，今天的天氣，我們會以｛很好，不錯，有點毛毛雨，下大雨，颳風下雨｝
等用詞來表示。但是基於人的思維與語意的複雜性，具有許多不確定的偏好，其 運作方式要比布林（Booleam）邏輯的結果來得複雜，因此，使用模糊模式的呈 現方式要比直接指定單一物體的特定值，更適合於評估物體間的相關特性。而語 意變數（linguistic variables）通常以自然語言中的語意措辭為變數，例如專 家對問題的看法，常用｛非常同意、同意、部分同意、不同意、非常不同意｝等 措辭，而後將其轉換成模糊評估值，以達到量化目的（Kosko,1993）。
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三、隸屬函數（membership function）
隸屬函數是用以表達元素對集合的隸屬度（menbership grade），其範圍介 於 0 與 1 之間；若一個元素屬於某一個集合的程度越大，則其隸屬度值越接近於 1，反之則越接近於 0。利用隸屬函數可以描述模糊集合的性質，是模糊理論最 基本的概念，透過隸屬函數才能對模糊集合進行量化，也才有可能利用精確的數 學方式，去分析和處理模糊性的資訊。所以，為要獲得觀察值的模糊模式，或是 由模糊模式來估計模糊輸出值，首先必須將觀察值轉換為模糊資料集，這個轉換 的過程就稱為模糊化（fuzzification）。而這個過程是透過隸屬函數來予以轉換 的（阮亨中、吳柏林，2000）。
四、三角模糊數（triangular fuzzy number）
在評估方案或績效時，若為質化準則指標，則其描述通常為一語詞，而其所 對應的數值，通常是在一個範圍之內；若以一個明確值表示，反而較不能反應真 實情況，因此在模糊多屬性評估方法中，大多採用模糊數的概念，三角模糊數是 典型的模糊數之代表，係因三角模糊數具有運算簡單、容易瞭解之特性。舉例來 說，若模糊數Ã為一模糊集，其隸屬函數為：
à (x)：R→［0,1］，若滿足下列 三項條件者，則為三角模糊數（吳政達，2008）：（一）
à (x)為區段連續（prerewise continous）。（二）
à (x)為一凸模糊子集（conves fuzzy subset）。（三）
à (x)為正規化模糊子集（normality of a fuzzy subset）三角模糊數的圖形，如圖 3-2 所示，三角模糊數為 A，其 3 個端點為(L, M ,U)。
其中 L 點代表專家共識的最小點，U 點代表專家共識的最大點，此兩點係極端值，
故將其隸屬函數訂為 0。L 與 U 之間則代表任何程度的共識性，故分別給予不同 的隸屬度。
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圖 3-2 三角模糊數 (x－l ) / (m－l ), l≦x≦m
à (x)＝ (x－u) / (m－u), m≦x≦u 0, otherwise五、模糊數之計算
模糊數的總值（total score）利用 Chen 與 Hwang（1992）提出的模糊集合 反模糊化 之方 法，在 依研究目 的決 定門檻 值 α，以 篩選 出適 合的指標。
Chen-Hwang 法是先假設最大集與最小集的隸屬函數概念，再求出實際受測指標 的總隸屬值，其計算步驟如下（吳政達，2008）：
(一)建立各暫訂指標之適宜性程度的三角模糊數Ã。
(二)建立最大集與最小集的隸屬函數
max(x)及
min(x)。令：x, 0≦x≦1
max(x)＝0, otherwise 1- x, 0≦x≦1
min(x)＝0, otherwise
à (x)X
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(三)由最大值隸屬函數與Ã的模糊函數求出右界值。如下式：
R(Ã)=sup[
A(x)⋀
max(x)](四)由最小值隸屬函數與Ａ的模糊函數求出左界值。如下式：
L(Ã)=sup[
A(x) ⋀
min(x)](五)經由左右邊界值計算此模糊數Ａ的總值，並以此值為此模糊數之明 確值。如下式：
T(Ã)=sup[
R(Ã)+1-
L(Ã)] / 2(六)比較各指標模糊三角函數所代表的總值
T(Ã)，其值愈大者代表其 愈適合作為校務基金評鑑指標。‧ 國
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