3、 研究方法
3.1 研究模型
Massa (2011)
銀行-企業的距離
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之檢測，鄒至莊 (1960)年曾利用變異數分析法提出 Chow Test，可用檢定一迴歸式在一 段時間之內，迴歸係數是否保持不變。Chow Test 是用在檢定同樣的變數在二個不同估 計期間是否具有差異；利用此種檢定方法，可以得到變數之間的關係是否有所改變。
根據 Peterson (1989)的建議，如果要研究的事件不會造成預測模式上的改變，則估 計期之轉折點可以選在事件期之前；而如果要研究的事件，可能會造成預測模式結構上 的改變，則估計期間可以選在事件期發生之時或同時選取事件期前、後作為估計期。陳 易成 (2002)運用 Chow Test 檢驗我國 132 家上櫃轉上市公司，在轉上市前後股價是否產 生結構性改變，研究結果發現轉上市後顯著改變的只有極少數的 4 家，佔總樣本數的 3%，
顯示即使公司符合上櫃轉上市之條件並成功轉換掛牌市場後，此改變無法大到足以造成 其公司股價與大盤報酬率間的關係發生變化，所以上櫃轉上市事件不至於造成預測模式 之結構上的改變。沈中華及李建然 (2000)認為估計期間的選取並無客觀的標準，多由研 究者主觀的決定。本研究利用 Chow Test 檢測，將變數資料區分為二個時段區間，二者 所得知迴歸式若不具顯著性，表示該二個時段區間的觀測值可合併進行分析；若迴歸係 數間具有顯著性，表示本研究之估計係數會因為區間不同產生結構性之改變。以下為 Chow Test 的公式:
𝑌𝑖 = 𝛼0+ 𝛽𝑖𝑋𝑖+ 𝑒𝑖 (4.1) 本研究 𝑌𝑖為收益率以及營收成長率，𝑋𝑖為銀行往來變數、公司治理綜合指標與控制 變數，𝛼0與𝛽𝑖是待估計參數，本研究以各年分之間作為結構轉折點，將樣本變成兩條迴 歸式，公式如下:
𝑌1 = 𝛼1+ 𝛽1𝑋11+ 𝑒1 (4.2) 𝑌2 = 𝛼2+ 𝛽2𝑋21+ 𝑒2 (4.3) 4.2 式代表結構性轉變前的模型，4.3 式代表結構性轉變後的模型，運用兩式可進行 結構性轉變的實證分析。虛無假設 𝐻0: 𝛽1 = 𝛽2，建立一 F 統計量:
F = (𝑆𝑆𝐸−𝑆𝑆𝐸1−𝑆𝑆𝐸2)/𝐾
(𝑆𝑆𝐸1+𝑆𝑆𝐸2)/(𝑁−2𝐾) (4.4)
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SSE 是由 4.1 式之迴歸所估計的殘差平方和，𝑆𝑆𝐸1及𝑆𝑆𝐸2分別代表 4.2 式與 4.3 式 之迴歸所估計的殘差平方和。K 是個模型內所估計參數的數目，N 是全部樣本觀測值的 總數目，F 分配的自由度是( K, N-2K)。若 F 分配的統計量大於臨界值，表示拒絕虛無假 設發生結構性轉變。
(2)
GLM模型
1972年Nelder 和 Wedderburn 提出廣義線性模型(generalizes linear model,GLM)，為 資料分析提供了絕佳的工具，現今已被廣泛的使用。GLM模型是以線性模型為基礎，應 變數(量)的值透過預測變數(量)的線性組合來預測得到，應變數和預測變數之間透過一 個連結函數(link function)連接起來，藉由聯結函數可進一步解釋其相關性，廣義線性模 型放寬了模型的限制，使之更適合用於資料的分析上面。
一般而言，隨機成分、系統成分和連結函數為廣義線性模型主要的三元素，可依議 題的特性決定，不需要考慮三個元素間彼此的關係。而廣義線性模型的隨機成分在於機 率分配屬於指數族群(exponential family)，是指機率密度函數(probability density function) 可以表示成下列型態之族群：
𝑓
𝑌(𝑦
；𝜃
；∅) = exp{ 𝑦𝜃 − 𝑏(𝜃)
𝑎(∅) + 𝑐(𝑦, ∅)}
其中，θ 稱為典型參數(canonical parameter)或自然參數(nature parameter)；ϕ 稱為尺 度參數(scale parameter)與變異數有關係，故又稱離散參數(dispersion parameter)；a(𝜙) 常 以a(𝜙) = 𝜙/𝜔 的型態呈現，𝜔 為權數，例如反應變數以平均數呈現則𝜔 為此平均數的 樣本個數。上述之指數族群具有兩個重要的性質：
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兩 個 參 數 可 以 完 全 決 定 平 均 數 μ = E[Y] = 𝑑
𝑑𝜃𝑏(𝜃) 及 變 異 數 𝜎2 = 𝑉𝑎𝑟(𝑌) =
𝑑2
𝑑𝜃2𝑏(𝜃) ∗ 𝑎(∅)。
變異數可以是平均數的函數，可表示為Var(Y) =∅∗𝑉(𝜇)
𝜔 。其中，V(.)稱為變異數函數。
然而在眾多的機率分配和連結函數組合中，有些分配與連結函數的組合所產生的模 型在數學上具有良好的性質，這些函數即稱為典型連結函數(canonical link function)或自 然連結函數(natural link function)，而其它的機率分配與連結函數因未具有數學上的良好 性質，可參考配適文獻之建議或依powerlink family 轉換方法判定各分配可接受之連結 函數，如表3-1-1所示：
表 3-1-1 常用機率分配與連結函數
機率分配 連結函數
Normal Identity,Log,Inverse Poisson Log, Identity,Square root Gamma Inverse, Log,Identity Inverse Gaussion 𝜇12, Log,Identity,Inverse
Binomial Logit,Probit,Log,Compelementary log
而依Mccullagh and Nelder (1989)解釋傳統線性模型與廣義線性模型均含有三個系統 成分:為隨機成分(random component)、系統成分(systematic component)以及連結函數(link function)。下表為傳統線性模型與廣義線性模型之比較：
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distribution)、珈瑪分配(gamma distribution)以及反高斯分配(inverse Gaussian distribution)）。 本研究的被解釋變數並不確定是常態分配，若直接以常態分配描述常有削足適履之嫌，‧ 國
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第二點意涵著 GLM 模型是以線性模型為基礎，將隨機成分(random component)與系 統成分(systematic component)之間可以透過一個連結函數(link function)連接起來，藉由 連結函數進一步描述其相關性。傳統的線性模型在變數之間具有交互項時，常因為變數 之間的高度相關性破壞了傳統迴歸假設，也可能會出現線性重合的問題，傳統線性模型 假設 E[Y]= μ =Xβ，當解釋變數間具有交互項時，就會變成 E[Y]= μ≠Xβ，此時使用傳統 線性模型就會產生偏誤。而 GLM 模型中，連結函數可以將隨機成分與系統成分之間的 關係不再侷限於單位函數，而可以放寬成一對一的嚴格遞增函數，眾多非線性的關係可 由此產生，例如 g(𝜇) = 𝑙𝑛(𝜇) = 𝑋𝛽，則 μ = exp(𝑋𝛽) 即為非線性的組合，也就是說可以將 μ 經過某種轉換後為解釋變數之線性組合，本文當中的隨機成分與系統成分之間的關係 就非單位函數，因此才為選用 GLM 模型的原因之一。