研究活動設計

本研究為科技部研究計畫(NSC-104-2511-S-008-002-MY2)的延續，擬題活動 設計採取「自由擬題」結構方式，針對「一題多磨」進行長時間題目的醞釀琢磨，

時間與投入的拉長，思考與互動也隨之增加 (江家瑋，2014)，並融入目前尚未 學習之新概念「機率」，讓學生從活動中挑戰未知，勇於創新。活動歷程裡，兩 個班級各歷時 10 節課，前後約莫歷經 3 個月的時間。下圖 1 為機率自由擬題活 動設計流程：

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圖 1 機率自由擬題活動設計流程

一. 擬題活動介紹

研究者考量學生對出題經驗的陌生，因此在活動開始前的第一節課，由 兩個班級之教師進行擬題活動說明。引導學生在擬題素材上的選擇，可以朝 著自身生活周遭經驗作連結與提取，強調不拘題目的任何形式。期望學生的 擬題類型能跳脫課本題型之框架，刺激學生對擬題的理解與思考。此外，除 了針對題目的文字書寫，活動希望學生能多設計圖形、表格來表達題目內 容。

擬題活動介紹

機率裸測

擂台賽題庫 第一版本(V1)

第二版本(V2)

第三版本(V3) 學生建議(第一次)

學生建議(第二次)

專家指導(第一次)

專家指導(第二次)

機率擂台賽

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二. 機率裸測

在擬題活動的前，本研究設計了一份機率測驗題目作為裸測使用。裸測 目的並非測試學生的機率能力，而是期望能從中分析，這些未接受過正式機 率教育的學生，從生活經驗產生的自發性機率知識 (許哲毓，陳斐卿、單維 彰，修訂中)。本研究選擇裸測作為學生於活動中，起始能力之判定，以切 合研究目的擬題進展之要件。因此，將會藉由裸測的分數進行高中低分組，

從中分析擬題題目之特徵為何？

三. 擬題版本(V1、V2 及 V3)

本活動的擬題出題單如下圖 X－OO 國中擬題達人。在第一次版本(V1)，

研究者先讓學生約有二十分鐘可以先行思考並試著擬題，之後再開放時間讓 學生自由地去找同儕尋求協助出題，並要求協助者所給予的建議指示記錄下 來，並且鼓勵學生將自己的題目寫出解答與列出解題過程。為了刺激學生對 生活周遭或情境的連結，研究者鼓勵學生攜帶助於數學思考之物品，作為擬 題的輔助，如課本、作品或其他文化物品等。而之後的第二(V2)與第三版本 (V3)裡，學生可根據前幾次版本學生之建議活動，加以促成或修改新版本的 題目內容，呈現題目更完整性的樣貌。

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圖 2 OO 國中擬題達人

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四. 專家指導

研究者為期望學生的思維能走在正確的方向上，因此專家的計入有其必 要性，分別為研究者指導教授及田野學校 A、B 班兩位導師，兩位皆為數學 科教師。其中兩次專家指導的介入時間分別在對第一版本 (V1) 及第二版本 (V2) 的修改前。在對第一版本的修改前，專家提供機率概念的指導課程與 學習單，參考附錄一單維彰老師主編---機率擬題學習單 20151021。由研究 者指導教授主講，針對機率的數學性質、機率概念類型做講解，並列出在第 一次版本中與上述具相關、類似的學生題目，供為學生參考與修改。在對第 二次版本的修改前，由兩班級的導師進行指導，以課堂方式呈現，其主要授 課內容以回憶前次擬題活動與例子為主。因此，除了第一版本是未經任何教 學或提示下所擬出的題目外，其餘兩版皆有經歷概念的指導或同儕的交流。

最後而為確保學生的心思在擬題活動裡，在每一次活動中皆提醒學生，

這些擬出來的題目，將列入機率擂台賽之題目，並展示於全校作為全九年級 機率擂臺賽之考題。

五. 學生建議

在擬題活動設計上，學生有兩次版本的修改，同時也有兩次同儕的建議。

在建議的設計上，活動將兩個班級擬出的題目卷進行兩班互換，如 A 班學 生所擬之題目交由 B 班學生進行建議活動，B 班題目則交由 A 班。兩班級 的學生可根據另一班出題者所擬的題目內容與解答過程給與建議，例如題目 敘述的合理性、條件與性質的完整性等。而為提升建議的品質性，研究者鼓 勵學生勇於說出自己對題目的想法及有何不同之處，以及不拘任何形式的書 寫，以讓學生感到安心思考於其中。

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六. 機率擂台賽

本研究將學生擬題的第三版本作為擂台賽題庫之素材，並於機率擂台賽 當日展示於全九年級的學生。擂台賽活動時程選定九年級下學期的期末且會 考之後至田野學校舉辦，流程時間共 3 小時。除了鼓勵擬題者在這半學期的 用心與努力外，希望能將這份成果分享於全九年級的學生，一同挑戰擬題的 學習活動。題庫裡的題目將依照難易度由易至難分類為擬題區、新手區及高 手區，學生可以個人或小組方式進行題目的解答。活動結束後的隔一個禮拜，

研究者將依照參賽者答題最多、答對最多...等，及擬題者被選取最多次作答 的人氣獎，共 8 個獎項回到學校進行頒獎。