第二節 研究背景
為了解在國中學生心目中認為能有效提升其數學學習動機之教師教學安排為 何？研究者於 102 年 10 月 17 日至 103 年 09 月 26 日，進行為期約一年的第一階 段研究，針對數學學習活動與教師教學安排進行探究其面向與細項。以自然探究 法(naturalistic inquiry)進行質性研究，過程中並未設計實驗干擾原本的教學與學習 環境，而是進入真實的教學現場收集資料並對資料進行歸納分析。
研究對象以七年級學生一個班共 30 人，該班學生甚是願意表達自己心目中的 想法，也是校內師生們認為該班學生在老師的培養下對於數學有良好的學習態度，
不論在數學課中或課後皆有積極學習的表現，在平常事件的討論上常能有各自的 主見及獨到的見解，是班很有想法的學生。
研究工具則設計開放式問卷，以數學日誌(見附錄一)的形式進行資料收集，
施測次數計 68 次，施測題次 198 題，扣除重複的題目後共 186 題。題目設計方式 從較為一般性的問題開始，逐漸聚焦至與具體教師教學安排有關的問題。其中透 過分析學生先前的作答結果並透過焦點團體1的討論進而產生後續新的問題，用以 了解在學生心目中認為能有效提升其數學學習動機的教師教學安排為何。而數學 日誌題目的生成方式過程分述如下：
(一) 初期：
以開放性、一般性較高的問題進行施測為主，如：「今天的數學課，我最大的 收穫是…」、「數學課中，印象最深刻的是…」、「在數學課中，我偷偷觀察到…」
與「在數學課堂中，因為…，所以讓我有了很特別的感受」等。
(二) 中期：
利用學生在開放性較高的問題中回答的結果進行分析，此時有兩個主要的探 問方向，第一編製與數學學習活動相關的問題，探問學生的想法與感受，如：
1 此焦點團體乃由師大數學系謝豐瑞教授、三位數學教育博士、兩位數學教育研究所博士班學生與
數位碩士研究生(同時亦為中學數學教師)組成。
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「在今天的數學課中，我曾有過想要提出問題的念頭，但是因為…，所以我 還是沒有提出問題」、「在今天的數學課中，我是否有認真的與同學討論，為 什麼？」、「當我挑戰難題遇到瓶頸時，怎樣我會願意繼續思考？」、「什麼樣 的鼓勵會讓你更願意準備考試」與「在數學課中，你覺得同學們願意熱情表 達想法與回應上課出現的問題，可能的原因為何？」等。第二利用前述分析 之結果，編製一般性的問題探問學生與學習動機、學習活動有關的問題，如：
「對於學習數學來說，自己的責任有哪些？」、「你覺得做了哪些事，可以稱 為學數學？」、「怎樣會提昇你對數學的熱情？」、「什麼樣的情況會讓你覺得 數學很有趣？」、「怎麼樣會讓我更有信心學數學？」等。
(三) 後期：
利用上述所得結果分析，此時有兩個探問方向。第一擬定與教師教學安排相 關之問題進行施測，探問學生的想法與感受，如：「老師在教學時，安排適當 的難度的教材，會給你什麼樣的感受？為什麼？」、「老師布置友善的學習環 境(如：製造尊重他們發言的氛圍…等)，對你學數學有什麼影響？為什麼？」、
「老師在教學時，讓同學上台發表，會給你什麼樣的感受？為什麼？」等。
第二是探問學生怎樣的情況或教師怎麼做會讓他更願意參與學習活動，如：
「怎麼樣會讓你更願意寫作業？」、「怎樣你會更願意做數學考試後的訂正，
了解那裡不會並重新學會呢？為什麼？」、「老師做了什麼，會讓你更願意專 心聽課？為什麼？」等。
資料的分析則是利用開放式編碼對學生作答內容做初步分析，分析之後將類 似的概念歸類，藉以了解能提升國中學生數學學習動機之教師教學安排的面向與 細項。過程中與一位數學教育博士共同編碼，進行研究者三角校正(Triangulation)，
以降低編碼與形成類別時所產生的偏誤。校正一開始各自針對資料進行編碼與分 類，爾後再進行核對。如果有不同的編碼或類別出現，則利用學生的作答進行討
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論至達成共識。其中分析所得之教師教學安排所使用的學生作答內容來源有二：
一是該開放式問題直接探問此議題，另一種為學生從其他開放式問題連結過來的。
透過這些資料的分析從學生的觀點來編製能有效提升其數學學習動機之教師教學 安排。編製封閉式問卷的教師教學安排時將則透過同一編碼之學生作答內容取出，
以學生使用的詞彙來編製教師教學安排，冀以貼近學生心目中的想法。
經歸納、分析發現，在學生的看法中主要的數學學習活動有 11 類，分別為寫 數學作業、提問、討論、聽講、發言表達想法、解題、思考、準備考試、訂正、
閱讀數學內容、寫數學時將步驟表達清楚等，其中思考與解題屬較為抽象的學習 活動，其餘則屬較為具象的學習活動。此外，針對每類學習活動，皆有與之對應 的教師教學安排是學生認為能提升其數學學習動機的。
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