關於教師怎麼做才能提升國中學生數學學習動機，本研究將經過第一階段研 究分析所得之教師教學安排，進行大樣本施測，其結果將可呈現學生在各項目的 需求程度為何，有無需求程度上的差異。本節將依學習活動分為十一大類及各類 比較，並逐一討論在各大類中的研究結果與發現。
一、 做數學作業
表 4-1-1 是關於數學教師怎麼做會讓學生更願意做數學作業的學生勾選狀 況：
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表 4-1-1：「做數學作業」之學生勾選統計教學安排 (依平均數排序)
平均數 平均數與
3.5 比較 認同 比例2 M SD SE
Cohen's
d p value M105 如果作業份量適當，讓我有足夠的
時間寫。 4.8 1.1 0.05 1.14 .000 0.89 M101 當作業的題目很有趣時。 4.7 1.1 0.05 1.06 .000 0.89 M102 當作業的題目對我來說不是很難， 4.7 1.2 0.05 0.93 .000 0.84
2 本章認同比例一詞指學生在填答問卷時於該項目勾選「還算同意」、「同意」或「非常同意」所占
比例。
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做起來有成就感時。
M104 當寫作業可以讓我更了解自己有哪
些概念或題目不懂時。 4.5 1.2 0.05 0.85 .000 0.85 M107 如果老師將作業成績算在平常成績
或總成績裡。 4.3 1.4 0.06 0.55 .000 0.78 M103 當作業的題目對我來說有難度、有
挑戰性時。 4.2 1.4 0.06 0.49 .000 0.75 M108 如果不做作業會被老師罵或懲罰。 3.9 1.6 0.07 0.22 .000 0.66 M106 如果有更多元的作業，例如做報告
或找相關資料等。 3.6 1.4 0.06 0.06 .158 0.57
註:若該項目的平均數與 3.5 比較的 d 值小於 0.5，則以粗體表示。
從表 4-1-1 中，研究者發現：
1. 本大類中有 5 個項目的平均認同分數顯著高於中立的 3.5 分，且與 3.5 分 的差異超過 0.5 個標準差，達到至少中等程度的效果量(effect size)，
可見得學生認為這些教學安排對提升他們寫作業的動機相當有效。
2. 「如果作業份量適當，讓我有足夠的時間寫」與「當作業的題目對我來說 不是很難，做起來有成就感時」的認同比例分別為八成九與八成四，表示 學生對於寫作業的可控制性具有一定程度的在意，可控制性指的是學生認 為作業是否是他可以達成的，進而影響其寫作業的意願。讓學生對於作業 與時間的安排做選擇，也會讓學生更有內在動機(Deci et al., 1991)。提供適 當的難易度作業讓學生覺得有成就感，進而提升其自我效能也會讓學生覺 得寫數學作業是可達成的，進而更願意寫數學作業。而「當寫作業可以讓 我更了解自己有哪些概念或題目不懂時」的認同比例亦在八成五左右，研 究者推測這與適當難易度是相關的，因為當有適當難易度時學生更有可能 了解自己不懂的概念與題目。
3. 「當作業的題目很有趣時」的認同比例為八成九，表示當教師在安排數學 作業的時候，題目的趣味性是學生所在意的。增加作業的趣味性可以增加 學生投入程度，讓不投入的學生也能投入學習活動中，激發其學習動機
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(Angela, Johnmarshall, &Jeffrey,2008)。此教學安排也是多數學生(接 近九成)認為較能提升其寫數學作業意願的項目。
4. 「如果不做作業會被老師罵或懲罰」在認同比例雖然較低，但其平均認同 分數仍顯著高於中立分數 3.5，且與 3.5 的差異也達到低程度的效果量，
從認同的比例來看，也有六至七成的學生認同老師這麼做會提升他寫數學 作業的意願，不過欲在教學時使用此安排應該更加謹慎小心。
5. 比較特別的是，學生在「如果有更多元的作業，例如做報告或找相關資料 等」此項目的認同分數與中立的 3.5 並無顯著差異，且認同比例未達六成，
雖有半數學生認同老師這麼做他會比較願意寫數學作業，但也有近半數學 生不認同。研究者推測可能的原因有二個，第一個是學生在做作業的時間 分配上，認為更多元的作業可能會需要他們更多的時間，因此在意願上不 如其他項目來的強烈。第二，可能是因為更多元的作業多是非例行性的題 目安排，也非學生所習慣的作業模式，相對的在作業的內容上與學生作法 調適的難度上皆有所提升，導致認同比例不高。上述兩點在「97 年國民中 小學九年一貫課程綱要」中也有提到類似的概念，認為數學學習領域新題 材的學習(包括操作觀察、概念學習、新演算方法或應用問題解題等)，往 往需要較寬裕的時間來融會貫通並做練習，故教師應找其他恰當的時間指 導學生做習作。不過在課綱中也提到培養學生表達、溝通和分享的知能、
激發主動探索和研究的精神、運用科技與資訊的能力等較為多元的課程目 標，評鑑方法亦應採多元化方式實施評量用以提升學生的能力。再者，經 濟合作暨發展組織（OECD）所主持的國際學生評量計畫（PISA）中，將數 學素養定義（OECD, 2010）為：「個人能在各種不同的脈絡中規劃、使用 與解釋數學，其中包含利用數學概念、程序、事實、工具進行推理以描述、
解釋或預測現象，協助個人了解到數學在這世界上所扮演的角色，並且依 充分的根據做出判斷及具建設性、投入性與反思性的決定的公民」。不論
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從九年一貫課綱或從 PISA 來看，多元的作業應該是個符合現代數學教育 潮流並能提升數學素養的一種方法，應該被鼓勵。從學生在「足夠的時間」
與「題目的趣味性」的認同比例皆在九成附近，研究者認為教師在安排多 元的作業時，若能將時間與趣味性做適當的考慮與安排，不僅對學生做數 學作業的意願與數學學習有所助益，也能提升學生在數學上的興趣，是個 一舉數得的教學安排(Singh, Granville, & Dika, 2002)。
6. 本大類認同比例總平均為十一大類的學習活動中唯一未達八成者3，其餘學 習活動的認同比例總平均皆不低於八成七，此大類也是唯一無認同比例高 於九成的項目之學習活動。研究者推測可能原因有三，一來是我國學生的 作業量普遍偏多，或許在平時就已經有做不完的作業(包含各學科、校內 外)，在這樣的情況下學生是否更願意做數學作業將受到影響。這個可從 學生在「如果作業份量適當，讓我有足夠的時間寫」此項目的認同比例接 近九成得到些佐證，顯示可運用時間為學生重要考量之一；其二，如果學 生將作業認為是份內應該做的事，那麼在學生心目中就沒有什麼比較願意 或比較不願意的考量；其三，必須思考在提升學生寫數學作業的意願上，
除學生的想法外，要加入專家或教師們的想法用以探詢更恰當的教學安 排。
小結 1.1
從學生的問卷勾選情形得知，為提升學生做數學作業的意願，在教師的教學安排 上有兩個重要的概念，分別是「作業的可控制性」與「作業題目的趣味性」。
3 本大類認同比例總平均為七成八。
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Cohen's d
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物。
M201 當同學都踴躍發問的時候。 4.4 1.2 0.05 0.73 .000 0.84 M203 當題目對我來說有點難度、有挑戰
性時。 4.4 1.3 0.06 0.67 .000 0.80 M214 如果老師鼓勵我們任何時間都可以
問問題，即使打斷教學也沒關係。 4.1 1.4 0.06 0.41 .000 0.69 M218 如果老師會因為我們有問題卻沒有
發問而生氣。 3.6 1.6 0.07 0.05 .208 0.54
從表 4-1-2 中，研究者發現：
1. 本大類中有 16 個項目的平均認同分數顯著高於中立的 3.5 分，且與 3.5 分的差異超過 0.5 個標準差，達到至少中等程度的效果量(effect size)，
可見得學生認為這些教學安排對提升他們在數學課問問題的動機相當有 效。
2. 從學生認同比例高於九成的 11 個項目來看，研究者認為為提升學生在數 學課堂上問問題的意願，「營造安全的提問環境」在教學安排上是一個很 重要的概念。將之粗略分為三個面向：
(1)教師態度：
從「如果老師就像朋友一樣，和我們相處融洽」、「如果老師總是關心 我們每個人有沒有聽懂」、「當老師看起來和藹親切、心情愉悅的時候」、
「如果老師和同學都不會嘲笑別人問的問題，即使那個問題很簡單或 只有他不會」、「如果老師總是在我們問問題之後誇獎我們問的問題是 好問題」這幾個項目學生的認同比例皆高於九成來看，可以推測當老 師在課堂中對學生是親和度較高、威脅性較低(如：讓問問題變成一個 合法又安全的行為)時，學生在課堂上問問題的意願將與之提高。也就 是「良好的師生關係」能增加學生在學習環境中的安全感，亦有助於 提升學生在課堂上問問題的意願，這從「如果老師就像朋友一樣，和 我們相處融洽」與「如果老師總是關心我們每個人有沒有聽懂」這兩
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個項目的認同比例皆達九成四可以得到佐證。
(2)同儕支持：
從「如果能和同學討論過後，再提出我們都不會的問題」、「如果老師 和同學都不會嘲笑別人問的問題，即使那個問題很簡單或只有他不會」、
「如果同學會在別人問問題時聽他的問題而不會插嘴或講話」、「如果 能和同組的同學一起提出問題」這幾個項目學生的認同比例皆高於九 成來看有兩個推測，第一，學生非常在意在課堂上問問題之後，是否 會被同儕嘲笑或者是被尊重。當教師將環境氣氛營造成互相尊重、不 會互相嘲笑的時候，可滿足學生的尊重需求(maslow,1970)，將提生學 生在課堂上問問題的意願；第二，如果教師讓學生可以一起問問題或 討論過後提問，透露出一種團結力量大及問題難度已達合法水準的概 念，此時學生對於問問題的安全感將有所提升，也將提升問問題的意 願。
(3)綜合支撐：
「當課堂氣氛輕鬆愉快的時候」的認同比例亦高於九成，表示如果在 師生互動的過程中，氣氛是輕鬆愉快無壓力，此時學生認為環境對自 己的威脅性較低，可滿足學生的安全需求(maslow,1970)，能提升學生 在課堂上問問題的意願。
3. 「滿足學生求知需求」是另一個學生在意的教學安排。從「如果老師回答 我們的問題時，會順帶講解更多方法」、「如果提出問題總是能讓我解開疑 惑」兩個項目認同比例皆高於九成來看，當教師回饋學生提問的時候，若
3. 「滿足學生求知需求」是另一個學生在意的教學安排。從「如果老師回答 我們的問題時，會順帶講解更多方法」、「如果提出問題總是能讓我解開疑 惑」兩個項目認同比例皆高於九成來看，當教師回饋學生提問的時候，若