從學生觀點探討能提升國中學生數學學習動機之教師教學安排

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(1)國立臺灣師範大學數學系教學碩士班碩士論文. 指導教授：謝豐瑞博士. 從學生觀點探討能提升國中學生數學學習動機之教師教學安排. 研究生：江長民. 中華民國一零四年一月.

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(3) 謝誌「我想，我上輩子一定燒了很多很多的好香，這輩子才能有這般福氣！」. 首先得感謝在我眼中老師充滿了不可思議，總能化腐朽為神奇的謝豐瑞老師！在學術殿堂上，老師總是不厭其煩的指導我；在教育生涯的路上，老師總是耐心地引領我；在我遭遇困惑之時，老師總是能開拓我的思維鼓勵我；在日常生活間，老師總是能看穿我內心的想法，默默看顧著我；在人生的路上，老師就是我生命的導師！千言萬語也無法表達我的感謝，但能有這些成長，真的非常非常感謝老師！感謝口試委員邱守榕教授、羅昭強教授、施皓耀教授在百忙之中撥冗前來指導與提供寶貴的建議，豐富我的想法、完整這本論文。感謝一直以來在方法上、知識上與心理上總當我最大奧援的婷瑩學姐！感謝師門的大家─書志學長、佳叡學長、啟台學長、佩蓁學姐、志瑋學長、桂銘學長、嵐婷學姐、世偉學長、韋樺、鈺傑、怡寶、明霖學長、崇宇、圓晴、宏凱、軒豪等等夥伴這些日子以來的協助與幫忙。也要感謝一路上督促我、一起奮鬥的夥伴文婉。感謝永慶的同事們─玉娟姊、禎貞、樺熠、柏任、美秀主任、明忠、坤良等等的細心照顧，讓我能無後顧之憂專心於論文。也感謝六班的孩子這段時間的相處與陪伴，展現如此珍貴的想法。最後，感謝我珍愛的家人們！沒有你們就沒有今天的長民！在特別的今天，將這份喜悅分享予你們！.

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(5) 摘要本研究欲探討在國中學生心目中認為能有效提升其數學學習動機之教師教學安排，並了解教師教學安排與學生參與的學習活動之間的對應關係，更進一步了解不同學業表現、不同性別與不同地區的學生對能有效提升其數學學習動機之教師教學安排的想法上之異同。基於此，第一階段研究進行了為期約一年的質性資料收集，以數學日誌的形式針對國中學生一個班 30 人實施 68 次開放式問卷，計 198 題次，不重複的題目有 186 題。第二階段研究則將上述分析所得結果經焦點團體討論後編製封閉式問卷，於台北市、嘉義縣共 6 所學校，18 個班共 542 人進行施測。研究發現「安全的學習環境」、「學習的可掌控性」、「滿足學生知的需求」、「善評量的影響力」、「教師的關懷與鼓勵」與「教師正向情緒的展現」是能有效提升國中學生數學學習動機的幾個重要概念。提供高分群學生具挑戰性的任務、考試得高分方法、被尊重與認同的環境、滿足知的需求等高認知負荷相關的教學安排，相對較能提升其數學學習動機；而提供認知支持、教師關懷、安全的學習環境、教師給予鼓勵與獎勵等概念將有助於提升低分群學生數學學習動機。男女學生在能提升其數學學習動機之教師教學的想法上大多是一致的，唯獨男生在寫作業與討論數學時，提供具有難度、挑戰性的材料較能提升其學習動機；而女生則在安全的提問與討論環境、考試前的複習、寫數學的可準備性並在分數表現上獲得滿足時較能提升其數學學習動機。在都市地區與鄉村地區學生的比較上，提供「環境的安全感」、「多元有趣的活動與內容」、「教師態度與情感支持」、「外在支持」、「團體依附行為」較能有效提升鄉村地區學生數學學習動機，其餘教學安排不同地區的學生想法則較為一致。 i.

(6) 特別的是，教師會因為學生未進行學習活動而生氣或處罰學生，對於提升國中學生數學學習動機的幫助相對有限，這樣的調查結果值得我們深思。. 關鍵字：學習動機、教學安排、性別、學業表現、城鄉差異. ii.

(7) 目錄第壹章緒論 ..........................................................1 第一節研究動機 ........................................................................................................ 1 第二節研究背景 ........................................................................................................ 3 第三節研究目的與研究問題 .................................................................................... 6 第四節名詞解釋 ........................................................................................................ 7 第貳章文獻探討 ......................................................9 第一節動機理論及相關研究 .................................................................................... 9 第二節學業表現、學生性別與城鄉地區分別與學習動機之關聯 ...................... 22 第參章研究方法 .....................................................27 第一節研究架構 ...................................................................................................... 27 第二節研究設計 ...................................................................................................... 28 第三節研究樣本 ...................................................................................................... 30 第四節研究工具 ...................................................................................................... 31 第五節研究步驟與過程 .......................................................................................... 38 第六節研究限制 ...................................................................................................... 39 第肆章研究結果 .....................................................41 第一節能有效提升學生數學學習動機的教師教學安排 ...................................... 41 一、做數學作業 ..................................................................................................... 41 二、在數學課問問題 ............................................................................................. 45 三、進行訂正(包含考試、作業、課堂練習…等) ............................................. 49 四、跟同學討論數學 ............................................................................................. 51 五、準備數學考試 ................................................................................................. 54 六、上課聽講 ......................................................................................................... 57 七、閱讀數學內容 ................................................................................................. 60 八、解題 ................................................................................................................. 63 iii.

(8) 九、思考 ................................................................................................................. 67 十、發言表達想法 ................................................................................................. 69 十一、寫數學時將步驟表達清楚 ......................................................................... 72 十二、各類學習活動比較 ..................................................................................... 75 第二節班級內不同學業表現的學生在能有效提升其學習動機之教師教學安排上， ji3jiji 想法有何異同 ............................................................................................. 77 一、做數學作業 ..................................................................................................... 77 二、在數學課問問題 ............................................................................................. 81 三、進行訂正(包含考試、作業、課堂練習…等) ............................................. 86 四、跟同學討論數學 ............................................................................................. 88 五、準備數學考試 ................................................................................................. 92 六、上課聽講 ......................................................................................................... 97 七、閱讀數學內容 ............................................................................................... 101 八、解題 ............................................................................................................... 104 九、思考 ............................................................................................................... 108 十、發言表達想法 ............................................................................................... 110 十一、寫數學時將步驟表達清楚 ...................................................................... 113 第三節不同性別的學生在能有效提升其學習動機之教師教學安排上，想法有何 jijijiji 異同 ......................................................................................................... 119 一、做數學作業 ................................................................................................... 119 二、在數學課問問題 ........................................................................................... 122 三、進行訂正(包含考試、作業、課堂練習…等) ........................................... 125 四、跟同學討論數學 ........................................................................................... 126 五、準備數學考試 ............................................................................................... 129 六、上課聽講 ....................................................................................................... 132 七、閱讀數學內容 ............................................................................................... 133 八、解題 ............................................................................................................... 135 iv.

(9) 九、思考 ............................................................................................................... 137 十、發言表達想法 ............................................................................................... 138 十一、寫數學時將步驟表達清楚 ....................................................................... 139 第四節不同地區的學生在能有效提升其學習動機之教師教學安排上，想法有何 jijijiji 異同 ......................................................................................................... 145 一、做數學作業 ................................................................................................... 145 二、在數學課問問題 ........................................................................................... 147 三、進行訂正(包含考試、作業、課堂練習…等) ........................................... 150 四、跟同學討論數學 ........................................................................................... 152 五、準備數學考試 ............................................................................................... 154 六、上課聽講 ....................................................................................................... 156 七、閱讀數學內容 ............................................................................................... 159 八、解題 ............................................................................................................... 161 九、思考 ............................................................................................................... 163 十、發言表達想法 ............................................................................................... 165 十一、寫數學時將步驟表達清楚 ....................................................................... 169 第五章結論與建議 ..................................................173 第一節結論 ............................................................................................................ 174 第二節對未來研究的建議 .................................................................................... 178 參考文獻： .........................................................181 附錄...... .........................................................189 附錄一：數學日誌格式 .......................................................................................... 189 附錄二：數學日誌部分題目舉例 .......................................................................... 190. v.

(10) 表目錄表 2-1-1：WEINER 成敗歸因理論的三向度分析 ............................ 14 表 2-1-2：依自我決定程度的連續狀態來表示動機類型、調節類型、因果控制與相關調節歷程 ..................................................... 18 表 3-3-1：研究樣本統計資料 .......................................... 30 表 3-4-1：封閉式問卷各類學習活動教師教學安排項目數量統計 ............ 31 表 3-4-2：「做數學作業」所對應之教師教學安排 ......................... 32 表 3-4-3：「在數學課問問題」所對應之教師教學安排 ..................... 32 表 3-4-4：「進行訂正」所對應之教師教學安排 ........................... 33 表 3-4-5：「跟同學討論數學」所對應之教師教學安排 ..................... 33 表 3-4-6：「準備數學考試」所對應之教師教學安排 ....................... 34 表 3-4-7：「上課聽講」所對應之教師教學安排 ........................... 34 表 3-4-8：「閱讀數學內容」所對應之教師教學安排 ....................... 表 3-4-9：「解題」所對應之教師教學安排 ............................... 表 3-4-10：「思考」所對應之教師教學安排 .............................. 表 3-4-11：「發言表達想法」所對應之教師教學安排 ...................... 表 3-4-12：「寫數學將步驟表達清楚」所對應之教師教學安排 .............. 表 4-1-1：「做數學作業」之學生勾選統計 ............................... 表 4-1-2：「在數學課問問題」之學生勾選統計 ........................... 表 4-1-3：「進行訂正」之學生勾選統計 .................................. 35 35 36 36 37 41 45 49. 表 4-1-4：「跟同學討論數學」之學生勾選統計 ........................... 表 4-1-5：「準備數學考試」之學生勾選統計 ............................. 表 4-1-6：「上課聽講」之學生勾選統計 ................................. 表 4-1-7：「閱讀數學內容」之學生勾選統計 ............................. 表 4-1-8：「解題」之學生勾選統計 ..................................... 表 4-1-9：「思考」之學生勾選統計 ..................................... 表 4-1-10：「發言表達想法」之學生勾選統計 ............................ 表 4-1-11：「寫數學時將步驟表達清楚」之學生勾選統計 .................. 表 4-1-12：各類學習活動學生之認同比例總平均 ......................... 表 4-2-1：不同學業表現的學生在「做數學作業」的勾選統計 ............... 51 54 57 60 63 67 69 72 75 77. 表 4-2-2：不同學業表現的學生在「在數學課問問題」的勾選統計 .......... 81 表 4-2-3：不同學業表現的學生在「進行訂正」的勾選統計 ................ 86 表 4-2-4：不同學業表現的學生在「跟同學討論數學」的勾選統計 .......... 88 表 4-2-5：不同學業表現的學生在「準備數學考試」的勾選統計 ............ 92 表 4-2-6：不同學業表現的學生在「上課聽講」的勾選統計 ................ 97 表 4-2-7：不同學業表現的學生在「閱讀數學內容」的勾選統計 ........... 101 表 4-2-8：不同學業表現的學生在「解題」的勾選統計 ................... 104 vi.

(11) 表 4-2-9：不同學業表現的學生在「思考」的勾選統計 ................... 108 表 4-2-10：不同學業表現的學生在「發言表達想法」的勾選統計 .......... 110 表 4-2-11：不同學業表現的學生在「寫數學時將步驟表達清楚」的勾選統計 113 表 4-3-1：不同性別的學生在「做數學作業」的勾選統計 ................. 119 表 4-3-2：不同性別學生在「當作業的題目對我來說有難度、有挑戰性時」的勾選情形 .......................................................... 121 表 4-3-3：不同性別的學生在「在數學課問問題」的勾選統計 ............. 122 表 4-3-4：不同性別學生在「當題目對我來說有點難度、有挑戰性時」的勾選情形 .............................................................. 124 表 4-3-5：不同性別學生在「如果老師和同學都不會嘲笑別人問的問題，即使那個問題很簡單或只有他不會」的勾選情形 ............................ 125 表 4-3-6：不同性別的學生在「進行訂正」的勾選統計 ................... 125 表 4-3-7：不同性別的學生在「跟同學討論數學」的勾選統計 ............. 126 表 4-3-8：不同性別學生在「如果討論的時候身邊都是跟自己比較熟悉的同學」的勾選情形 ...................................................... 128 表 4-3-9：不同性別的學生在「準備數學考試」的勾選統計 ............... 129 表 4-3-10：不同性別學生在「如果老師在考試前先幫我們複習，提醒我們要注意的地方」的勾選情形 ............................................ 131 表 4-3-11：不同性別的學生在「上課聽講」的勾選統計 .................. 132 表 4-3-12：不同性別的學生在「閱讀數學內容」的勾選統計 .............. 133 表 4-3-13：不同性別的學生在「解題」的勾選統計 ...................... 135 表 4-3-14：不同性別的學生在「思考」的勾選統計 ...................... 137 表 4-3-15：不同性別的學生在「發言表達想法」的勾選統計 .............. 138 表 4-3-16：不同性別的學生在「寫數學時將步驟表達清楚」的勾選統計 .... 139 表 4-3-17：不同性別學生在「當把步驟寫清楚可以拿到比較高分時」的勾選情形 .............................................................. 141 表 4-3-18：不同性別學生在「當題目是我會寫的時候」的勾選情形 ........ 142 表 4-4-1：不同地區的學生在「做數學作業」的勾選統計 ................. 145 表 4-4-2：不同地區的學生在「在數學課問問題」的勾選統計 ............. 147 表 4-4-3：不同地區的學生在「進行訂正」的勾選統計 ................... 150 表 4-4-4：不同地區的學生在「跟同學討論數學」的勾選統計 ............. 152 表 4-4-5：不同地區的學生在「準備數學考試」的勾選統計 ............... 表 4-4-6：不同地區的學生在「上課聽講」的勾選統計 ................... 表 4-4-7：不同地區的學生在「閱讀數學內容」的勾選統計 ............... 表 4-4-8：不同地區的學生在「解題」的勾選統計 ....................... 表 4-4-9：不同地區的學生在「思考」的勾選統計 ....................... 表 4-4-10：不同地區的學生在「發言表達想法」的勾選統計 .............. 表 4-4-11：不同地區的學生在「寫數學時將步驟表達清楚」的勾選統計 .... vii. 154 156 159 161 163 165 169.

(12) 圖目錄圖 3-1-1：研究架構圖…………………………………………………………… 圖 3-5-1：研究流程圖……………………………………………………………. viii. 27 38.

(13) 第壹章緒論本研究欲從國中學生的角度探討怎麼樣的教師教學安排能有效提升國中學生的數學學習動機，並比較不同類型學生對於教師的教學安排的需求之異同。本章分為研究動機、研究背景、研究目的與問題、名詞解釋四小節。. 第一節研究動機在教育上我們可以根據相關理論，為學生準備完善的教學環境、教學活動、課程設計與內容……等，但仍無法保證能有良好的學習效果。因為教學效果的良莠，並非單方面取決於老師的教學，而是在師生互動之間學生的學習（張春興， 2012）。由此看來學生的學習動機在數學學習上是很關鍵的一環，學生的學習行為的出現與否，學習動機扮演重要的角色，是一種學習者本身內在動力的展現，若能養成學生的學習動機與學習興趣，未來離校後將能繼續自我成長學習(Janet & Janelle, 2009)。Singh, Granville,與 Dika (2002)認為學生的認知能力以及家庭背景是預測學業成就的重要因素，不過情意變項在影響數學科的成就亦是重要的考量。而 Furtak 與 Kunter (2012)則認為學習分為認知參與的學習理論、學習動機的理論兩大支線。認知參與的學習理論強調教師應該利用學生的先備知識來促進深刻理解的學習過程。學習動機的理論則強調學生參與的學習過程是他們感興趣或願意去做的，因此動機是個體成功學習的先決條件。除此之外張春興（2012）也認為學生的學習動機與學業成就有重要關聯性。因此，如何提升學習動機將是個值得關注的問題，亦有許多教育研究者投入這方面的研究。然而在 Trends in International Mathematics and Science Study[TIMSS] (2007)的國家報告中發現，雖然我國八年級學生整體數學成就高居第一，在各主題與各認知層次的表現相當不錯，但是在對於數學的情意表現中卻有偏低的趨勢，也就是在數學正向態度、數學學習自信及數學評價等情意指標的表現，遠低於國 1.

(14) 際平均水準。無獨有偶，根據《親子天下》雜誌在 2012 年所公布的「國中生學習力大調查」發現：過半數學生認為自己學習動機不強烈；近八成老師認為學生學習動機不足。Maulana, Opdenakker, den Brok, Bosker 等人 (2012)認為數學是中等學校的必須科目，也是較難的科目，不過學生較無內在動機。而在教學現場亦曾看過學生上課無精打采，在課堂上參與學習活動的意願不高，可以聽到部分學校教師抱怨學生缺乏學習動機。但也看過在不同老師的教學活動中，學生積極、主動有熱情的參與課堂的學習活動！這讓我們大膽推測，教師於課堂上的教學安排對於學生的學習動機存在著相當的影響力，因為學生所覺知到的師生互動跟學習動機和學習成就有很強的相關 (Maulana et al, 2012)。因此，當教師以適當的方式教學，學生可以產生高昂的興趣(Skemp, 1995)，進一步透過教師的回饋激起學生的學習動機，學生也會學得更好(Pintrich,1996)。提昇學習動機的重要性絕對不亞於學習策略的教導（陳品華 2004）。由此可知教師對於提升學生的學習動機及對於數學正面的情意評價應該有可以著力的地方。回到教學現場，學生真的不願意學習、不想學習嗎？在不同世代的學生，有著不一樣的學習環境與學習背景，會不會其實也有不一樣的學習需求？當教師利用以往的教學經驗進行教學活動時，會不會已經無法滿足學生的學習需求了呢？國內外有許多關於學習動機的研究，然而大多在區辨與討論內在動機與外在動機，不足以讓我們理解學生的學習動機，進而做出適當的教學決定（Janet & Janelle, 2009)。既然許多研究的目的都是要提升學生的學習動機，我們為何不聽聽第一線學生們的想法呢？從學生的角度了解什麼樣的教師教學安排，是他們「認為」可以引發或提升學習動機的教學安排呢？基於此本研究欲從學生的觀點探討什麼樣的教師教學安排能夠提升國中學生的數學學習動機，並比較不同類型學生之間對於教師教學安排的需求之異同。. 2.

(15) 第二節研究背景為了解在國中學生心目中認為能有效提升其數學學習動機之教師教學安排為何？研究者於 102 年 10 月 17 日至 103 年 09 月 26 日，進行為期約一年的第一階段研究，針對數學學習活動與教師教學安排進行探究其面向與細項。以自然探究法(naturalistic inquiry)進行質性研究，過程中並未設計實驗干擾原本的教學與學習環境，而是進入真實的教學現場收集資料並對資料進行歸納分析。研究對象以七年級學生一個班共 30 人，該班學生甚是願意表達自己心目中的想法，也是校內師生們認為該班學生在老師的培養下對於數學有良好的學習態度，不論在數學課中或課後皆有積極學習的表現，在平常事件的討論上常能有各自的主見及獨到的見解，是班很有想法的學生。研究工具則設計開放式問卷，以數學日誌(見附錄一)的形式進行資料收集，施測次數計 68 次，施測題次 198 題，扣除重複的題目後共 186 題。題目設計方式從較為一般性的問題開始，逐漸聚焦至與具體教師教學安排有關的問題。其中透過分析學生先前的作答結果並透過焦點團體1的討論進而產生後續新的問題，用以了解在學生心目中認為能有效提升其數學學習動機的教師教學安排為何。而數學日誌題目的生成方式過程分述如下： (一) 初期：以開放性、一般性較高的問題進行施測為主，如：「今天的數學課，我最大的收穫是…」、「數學課中，印象最深刻的是…」、「在數學課中，我偷偷觀察到…」與「在數學課堂中，因為…，所以讓我有了很特別的感受」等。 (二) 中期：利用學生在開放性較高的問題中回答的結果進行分析，此時有兩個主要的探問方向，第一編製與數學學習活動相關的問題，探問學生的想法與感受，如：. 1. 此焦點團體乃由師大數學系謝豐瑞教授、三位數學教育博士、兩位數學教育研究所博士班學生與數位碩士研究生(同時亦為中學數學教師)組成。 3.

(16) 「在今天的數學課中，我曾有過想要提出問題的念頭，但是因為…，所以我還是沒有提出問題」、「在今天的數學課中，我是否有認真的與同學討論，為什麼？」、「當我挑戰難題遇到瓶頸時，怎樣我會願意繼續思考？」、「什麼樣的鼓勵會讓你更願意準備考試」與「在數學課中，你覺得同學們願意熱情表達想法與回應上課出現的問題，可能的原因為何？」等。第二利用前述分析之結果，編製一般性的問題探問學生與學習動機、學習活動有關的問題，如：「對於學習數學來說，自己的責任有哪些？」、「你覺得做了哪些事，可以稱為學數學？」、「怎樣會提昇你對數學的熱情？」、「什麼樣的情況會讓你覺得數學很有趣？」、「怎麼樣會讓我更有信心學數學？」等。 (三) 後期：利用上述所得結果分析，此時有兩個探問方向。第一擬定與教師教學安排相關之問題進行施測，探問學生的想法與感受，如：「老師在教學時，安排適當的難度的教材，會給你什麼樣的感受？為什麼？」、「老師布置友善的學習環境(如：製造尊重他們發言的氛圍…等)，對你學數學有什麼影響？為什麼？」、「老師在教學時，讓同學上台發表，會給你什麼樣的感受？為什麼？」等。第二是探問學生怎樣的情況或教師怎麼做會讓他更願意參與學習活動，如：「怎麼樣會讓你更願意寫作業？」、「怎樣你會更願意做數學考試後的訂正，了解那裡不會並重新學會呢？為什麼？」、「老師做了什麼，會讓你更願意專心聽課？為什麼？」等。. 資料的分析則是利用開放式編碼對學生作答內容做初步分析，分析之後將類似的概念歸類，藉以了解能提升國中學生數學學習動機之教師教學安排的面向與細項。過程中與一位數學教育博士共同編碼，進行研究者三角校正(Triangulation)，以降低編碼與形成類別時所產生的偏誤。校正一開始各自針對資料進行編碼與分類，爾後再進行核對。如果有不同的編碼或類別出現，則利用學生的作答進行討 4.

(17) 論至達成共識。其中分析所得之教師教學安排所使用的學生作答內容來源有二：一是該開放式問題直接探問此議題，另一種為學生從其他開放式問題連結過來的。透過這些資料的分析從學生的觀點來編製能有效提升其數學學習動機之教師教學安排。編製封閉式問卷的教師教學安排時將則透過同一編碼之學生作答內容取出，以學生使用的詞彙來編製教師教學安排，冀以貼近學生心目中的想法。經歸納、分析發現，在學生的看法中主要的數學學習活動有 11 類，分別為寫數學作業、提問、討論、聽講、發言表達想法、解題、思考、準備考試、訂正、閱讀數學內容、寫數學時將步驟表達清楚等，其中思考與解題屬較為抽象的學習活動，其餘則屬較為具象的學習活動。此外，針對每類學習活動，皆有與之對應的教師教學安排是學生認為能提升其數學學習動機的。. 5.

(18) 第三節研究目的與研究問題一、研究目的： 1. 從國中學生的觀點探討教師各項數學教學安排能否有效提升學生數學學習動機。 2. 比較不同類型學生在對於能有效提升其數學學習動機之教師教學安排的想法。. 二、研究問題： 1. 在國中學生的心目中認為能有效提升其數學學習動機之教師教學安排為何？ 2. 班級內不同學業表現的學生在能有效提升其學習動機之教師教學安排上，想法有何異同？ 3. 不同性別的學生在能有效提升其學習動機之教師教學安排上，想法有何異同？ 4. 不同地區的學生在能有效提升其學習動機之教師教學安排上，想法有何異同？. 6.

(19) 第四節名詞解釋一、數學學習動機張春興(2012)認為學習動機（motivation to learn）是指「教師講課時能引起學生學習活動，維持學習活動，並促使該學習活動趨向教師所設定的教學目標的內在心理歷程」。本研究參考張春興的說法，將數學學習動機定義為「引動、強化、維持學生參與數學學習活動的意願，或在學習活動中實際行動的心理歷程」，其中數學學習活動是根據第一階段研究的研究結果，歸納出寫數學作業、提問、討論、聽講、發言表達想法、解題、思考、準備考試、訂正、閱讀數學內容、寫數學時將步驟表達清楚等十一類。. 二、高/低分群學生本研究中不同學業表現學生指的是高分群學生與低分群學生。「高分群學生」指學生自行勾選的段考成績在班級內為程度較佳的前三分之一學生；「低分群學生」指程度為班級內較差的後三分之一學生。. 三、都市/鄉村地區本研究中所指不同地區學生指的是都市地區學生與鄉村地區學生。行政區內人口在 25000 人以上、人口密度達 1000 人/平方公里且 60%以上人口從事第二、第三級產業，即為都市(尹詩惠、江筱婷、周怡君、洪立建、莊惠如等人，2014)。反之，未達此標準之行政區則稱為鄉村地區。. 7.

(20) 8.

(21) 第貳章文獻探討本研究欲探討在學生心目中，教師可以進行什麼樣的教學安排進而提升學生的數學學習動機，因此本章將從兩個角度進行探討，第一節為透過動機理論及相關研究的探討了解各理論對於動機的闡述；第二節為探討學業表現、學生性別與城鄉地區分別與學習動機之關聯。. 第一節動機理論及相關研究張春興（2012）認為在心理學上動機(motivation)一詞的定義是「引起個體活動，維持已引起的活動，並導使該一活動朝向某一目標的內在歷程或內在原因」，並將動機分為兩大類：生理性動機(physiological motivation)與心理性動機 (psychological motivation)。生理性動機為生理變化而產生的需求所引起的動機，如：飢餓、性…等較原始的動機；心理性動機則是指引起個體各種行為的內在心理原因，如：求學、謀職、社交…等，其背後均有其心理性動機。本研究欲探討學生的學習動機，自然也屬於心理性動機的範疇。而學習動機（motivation to learn）一詞是指「教師講課時能引起學生學習活動，維持學習活動，並促使該學習活動趨向教師所設定的教學目標的內在心理歷程」(張春興，2012)。在此定義下，才能將學生的學習與教師的教學連在一起。由此可見，引起並維持學生的學習動機，是教學成功的重要條件！然而心理學家將動機視為行為的內在心理原因，是個介於刺激與反應之間的中介變項，無法直接測量與觀察，只能根據動機引起的行為表現來推測內在歷程，在心理學上是重要卻困難的問題。也因為如此，研究動機的學者從許多不同的取向來看動機，提出不同的動機理論。而進行數學教育研究的學者，也參考這些不同的動機理論，來探討學生的數學學習動機，以下為與動機有關的理論與概念。. 9.

(22) 一、行為主義的學習動機理論行為主義認為學習是一種刺激-反應的聯結，是一種透過外在因素控制的歷程。透過增強物(reinforcement)增強聯結的強度，促使某些行為的發生。在班級中常見的正增強物有讚美、特權、代幣、得到高分、獎品、獎狀或食物等，藉以增強相關行為(Angela, Johnmarshall&, & Jeffrey,2008)。也會透過懲罰如訓斥、剝奪權利、低分數等來督促學生學習，用以透過外在誘因來維持學生的學習動機(朱敬先，1993 ；Thomas & Jere，1999；張春興，2012)。不過，行為主義的學習動機理論亦有其限制，如重外誘控制無法培養學生求知熱忱、趨獎避罰心態於全體學生均皆不利、手段目的化的結果有礙學生人格發展，除此之外，過分依賴有形的增強或是酬賞會帶來負面影響，可能會減低興趣與表現，也會損害學生進行學習活動的內在動機 (Deci et al.,1991；Angela, Johnmarshall, &Jeffrey，2008；張春興，2012)。. 二、Bandura 的自我效能論 Bandura(1986)從社會學習論的觀點，提出自我效能論(self-efficacy theory)，指個人在追求目標時面臨特殊任務，對該項任務動機的強弱取決於個人對其自我效能(self-efficacy)的評估。而自我效能是指人們對於欲達成某些表現所需要自己組織、執行能力的判斷（Bandura,1986）。因此 Bandura 認為個人在面對某項具有挑戰性的工作時，是否全力以赴除與工作的性質有關外，就是自我效能的影響了。在這定義下個人對於自我效能的判斷可以考慮三個維度，分別是強度 (Magnitude)、說服力(Strength)以及延伸性(Generalizability)，此三維度彼此不同卻又交互作用。(1)自我效能的強度，指個體相信自己所能達成任務難度的等級。自我效能強度較高的人相信自己可以完成較難的任務，反之強度較低的人則認為自己只能完成較簡單的任務。(2)自我效能的說服力，是指關於判斷的信念的 10.

(23) 程度。程度較弱的人較容易因為遭遇障礙而受挫，相反的，程度較強的人比較不會因為遭遇困難的問題而卻步。(3)自我效能的延伸性，是指自我效能的覺知在特殊情況的程度。有些人認為他們在特定的情況下可以完成工作；有些人則認為他們可以在任何情況下完成特定的工作。 Bandura(1977)認為自我效能的來源有四個面向，分別是(1)成就表現 (performance. accomplishments)，指基於個人成功經驗所發揮的影響力。成功. 經驗會將對自己的期待提高，反之持續的失敗將會降低期待；(2)替代經驗 (vicarious. experience)，人們不只依靠直接經驗學習，也透過觀察學習與替代. 學習之歷程，來增強個人的效能感。(3)口語的說服(verbal. persuasion)，透過. 言語的說服來改變行為，因容易使用被廣泛使用。但是此法無法提供可靠的經驗做基礎，所引起對效能的期望可能無法長久。 (4)情緒的激發(emotional arousal)，在受威脅的情況下，情緒激發是另一種可以覺知自我效能的組成成分。然而強烈的情緒通常會干擾行為，因此當個體面對焦慮與壓力的情況下，效能期望會有所降低。學業自我效能感與學業上的成功有很強的正相關，是預測學業上成功的重要因子(Zajacova, Lynch, & Espenshade,2005)。教師會根據學生的喜好或能力來期待學生的表現，正面的期望會提高學生的學業成就自我效能。應幫助學生建立適當的學習目標，採取合宜的教學策略，並讓學生獲得適切教師期望的知覺，俾使獲得最佳的學業成績(徐新逸、黃麗鈴，1999)。而學生在面對富有挑戰性但可達成的目標時可能需要幫助，就一個活動的長期目標來說，學生需要有人幫助他們了解達成中程目標與達成該終極目標之間的連結，教師可以藉由示範、提示和強化來提供這項協助(Thomas & Jere,1999)，也就是說教師可以將長期目標切分成數個短期目標，當學生一一完成短期目標並走向長期目標時，他們的自我效能與動機都會得到強化。在 Schunk 與 Rice (1991)的研究中也發現，在閱讀的過程中回饋學習目標與進度，能提升讀者們改善技能的策略也能提升讀者的自我效能 11.

(24) 感。. 三、Maslow 的需求層次論相較於行為主義，Maslow 認為學習不是外鑠的，而是內發的，學生本身就具有內發的成長潛力；第二，他認為教師不應只教學生知識，更重要的是為學生設置良好學習環境，讓學生自行學習。在 Maslow 的需求層次論中提到人類多種需求，按其性質由低而高分為七個層次，分別是：(1)生理需求(physiological need) ，最基本、最強烈的一種，指維持生存及延續種族的需求，一般指生理上的驅力，如睡眠或飢渴。(2)安全需求(safety need)，指希望可以獲得保護與免於遭受威脅從而獲得安全感的需求，如困難求人幫助、危險求人保護等。兒童希望統一、公平及一定的規律，缺乏這些因素時，他就會變得焦躁不安。 (3)隸屬與愛的需求(belongingness and love need)，指被人接納、愛護、關注、鼓勵及支持等需求。透過與他人建立友情，在自己的團體求得一席之地。(4)尊重需求(self-esteem need )，可分為自尊和來自他人的尊重，自尊包括對信心、能力、本領及成就等。來自他人的尊重包括威望、承認、接受、關心與賞識。 (5)知的需求(need to know)，指個體對人物是變化中所不理解者希望理解的需求，如探索、操弄、試驗、閱讀、詢問等。(6)美的需求(aesthetic need)，指對美好事物欣賞的需求，諸如希望事物有秩序、有結構、順自然、循真理等心理的需求。(7)自我實現需求 (self-actualization need)，一個人能成為什麼，他就必須成為什麼。人類有成長、發展和利用潛能的心理需求，指在精神上臻於真善美合一至高人生境界的需求，亦即個人所有理想全部實現的需求 (maslow, 1970；呂明、陳紅雯,1992; (葉玉珠、高源令、修慧蘭、陳世芬、曾慧敏、王珮玲、陳惠萍，2010；張春興，2012)。其中各需求之間不僅有高低之分，而且有先後順序的差別，也就是說只有低一層的需求獲得滿足後，高一層的需求才會產生。另一方面，前四項的基本需求 (basic needs)和後三項的成長需求(growth needs)間呈現交互作用，成長需求對 12.

(25) 於基本需求具有引導作用。此外，在意涵上知的需求就是所謂的學習動機，在此原則下，若基本需求未被滿足，也將無法追求知的需求，這也可能是部分學生沒有學習動機的原因之一。. 四、Weiner 的歸因論美國心理學家 Weiner 綜合心理學家 Heider 與 Rotter 的理論而提出歸因論 (attribution theory);因該理論偏重在對行為結果成敗的解釋，故也稱之為成敗歸因(attribution of success or failure)。 Weiner 提出了驗證三個假設為目的的歸因論，此三個假設分別為(1)個人對自己在某種情境下所表現的行為存有自求了解的動機；(2)解釋自己行為後果個人所做的歸因是複雜而多向度的；(3)個人往後類似行為動機的強弱，將取決於他對以前行為結果所做的歸因解釋。基於這三個假設，Weiner 發現一般人對於進行事關成敗的工作後，多會將結果的成敗歸結為以下六個原因(Weiner, 1974；張春興， 2012)：(1)能力，根據自己評估個人對該項工作是否勝任；(2)努力，個人反省檢討在工作過程中是否曾盡力而為；(3)工作難度，憑個人經驗判定該項工作的困難程度；(4)運氣，個人自認此次工作成敗是否與運氣有關；(5)身心狀況，工作過程中個人當時身體及心情狀況是否影響工作成效；(6)其他，個人自覺此次成敗因素中，除上述五項外，尚有其他可能影響的人與事的因素。而這六項因素又可分別納入以下三個向度之內(Weiner, 1992；葉玉珠等人，2010；張春興，2012)： (1)因素來源，指當事人自認成敗因素是個人條件(內控)或外在環境(外控)；(2) 穩定性，指當事人自認成敗因素在性質上是否穩定，在類似情境下是否具有一致性；(3)能控制性，指當事人自認成敗因素在性質上是否由個人意願所決定。整理如表 2-1-1。. 13.

(26) 1表. 2-1-1：Weiner 成敗歸因理論的三向度分析成敗歸因向度. 歸因別. 因素來源內在. 穩定性. 外在. 穩定. 能控制性. 不穩定. 能控制. 不能控制. 能力. V. 努力. V. V V. 工作難度. V. 運氣. V. 身心狀況. V. V. 其他. V. V. V V. V. V. V. V. V. V. (採自張春興，2012，237 頁). 此理論之所以特別受到重視，主要是因為該理論能從學生的觀點探討學習成敗的原因，由於學生對於自己成敗原因的主觀解釋，將影響其後續的學習動機。因此，教師應培養學生對自己的成敗經驗做合理的反省與歸因解釋，也是教學的目的之一。如果學生長期將成敗歸因在自己能力不足或其他在外因素的話，心態上較為消極，也可能會演變成習得無助感。由此可見教師對學生學習行為的回饋，對學生的學習動機有很大的影響，不論教師的回饋是正面的(讚許或鼓勵)，或是負面的(批評或訓斥)，都會成為學生對自己學習成敗歸因的依據。因此，教師對學生的表現盡可能給予正面回饋，即使失敗也給予鼓勵，避免傷害學生的士氣(張春興，2012) 。歸因理論強調，各種任務必須具有適當的難度，以及必須協助學生了解努力與表現結果之間的關係。許多學生自己的理解來解釋其成功或失敗，而可能沒注意到真正的關係。教師的角色則是培養學生能夠具有適當回饋自己的能力。換句 14.

(27) 話說，教師可以降低他們把失敗歸因於低能力，取而代之的是訓練學生把失敗歸因於內在的、可控制的，例如努力不夠或用錯了策略 (Thomas & Jere,1999)。引導學生做努力方面的歸因，也就是說他們的成功或失敗都是由於個人的努力。教導學生從外控轉移到內控，使學生認為自己是最終的根源，並為他們行為導致的結果負起較大的責任。也讓學生了解他們對於學習與成就有更大的掌控權，不能將成果只歸諸於運氣( Lefrancois,1998)。. 五、 McClelland 和 Atkinson 的成就動機論成就動機(achievement motivation)是指對個人所認為重要或有價值的工作，去從事或完成，並期望達到完美的一股內在動力。他對克服障礙、追求權力、從事困難工作，以及盡心完成目標是非常重要的。較早提出「成就動機」理論的學者，應為 David McClelland 和 John Atkinson (葉玉珠等人，2010)。 McClelland(1958)在一份古典的研究中發現，低需求成就者(low-need achievers)選擇難度非常高或非常低的任務，而高需求成就者(high-need achievers)則傾向難易適中的任務。McClelland 認為是因為此時成功機率約 50%，也具適當挑戰性，進而提升執行任務的動機(葉玉珠等人，2010)。Atkinson(1964) 整理了一個成就動機與行為的理論，認為成就動機形成的過程中，有兩個彼此相對的心理作用：一是希望成功(hope for success)，一是恐懼失敗(fear of failure)。此兩種心理作用相對抵銷的結果，形成個人的成就動機(張春興，2006；葉玉珠等人，2010)。更仔細地說，他假設趨近成就目標的傾向是三項因素的產物： (1)成就需求或成功動機( motive for success; Ms)；(2)成功的機率( the probability of success; Ps)；(3)成功的誘因價值( incentive value of success; Is)。避免失敗也是三個因素的產物：(1)避免失敗的動機( a tendency to avoid failure; Taf)；(2)失敗的機率( the probability of failure; Paf)；(3)失敗的誘因價值( incentive value of failur; Iaf) (Thomas & Jere, 1999)。Ms 被 15.

(28) 概念化成對成就感到驕傲的能力，而 Maf 則是在面臨失敗時體驗困窘或羞恥的能力。綜合上述，成就動機高的人，必定是希望成功向度所產生的驅力，遠大於恐懼失敗向度上所產生避離的驅力。而成就與內在動機具有高度正相關(Deci, Vallerand, Pelletier, & Ryan, 1991)。且成就目標理論（achievement goal theory）是許多學者用以探討學生學習動機的理論，該理論將學習者的學習目標分為兩類，即學習目標（learning goal）與表現目標（performance goal）。對以學習為目標的學生來說，著重在能力發展與作業精熟兩方面，會努力發展或改善自己的能力；基於此，學習目標也稱為精熟目標 (mastery goals)；對以表現為目標的學生來說，著重在展現、證明一個人在某些作業上能力是很強，表現自己的能力給他人看(Angela, Johnmarshall, &Jeffrey,2008)。 Linnenbrink (2005)針對學習目標、表現目標與複合式學習目標(綜合學習/表現)設計準實驗研究發現，在對成就的影響，複合式學習目標取向有最好的助益，個人學習目標取向次之，個人表現目標取向最差，甚至有害成就及提升考試焦慮。該研究認為教師基於精熟的想法創造課室環境，使用多元有意義的任務，提供學生機會做選擇與引導自己的學習，並認同學生的學習與改善。使用小團體工作可以看到學生最多的進步，此時可以看到最多複合式學習目標的助益。此外，教師必須知道，學生成就動機的概念和相關因素不僅受到教室氣氛和作業的影響，也受到學生的發展水準的影響(Thomas & Jere, 1999)。為增加學生成就動機，可嘗試下列各項：教導學生有關行為和成就之間的關係、幫助學生了解設定中等難度目標的好處、協助學生確認各種妨礙他們順利完成任務的問題以及幫助他們把長程的作業切割成較小的單位 (Thomas & Jere, 1999)。另外，困難、明確的目標也較能增加學生的表現，困難的目標比起簡單的目標，更能激勵行為表現；明確的目標比起籠統的目標，更成將學生的注意力轉向目標的執行面上 (Angela, Johnmarshall, &Jeffrey,2008)。. 16.

(29) 六、Ryan 與 Deci 的自我決定論 Ryan 與 Deci(2000)的自我決定論(self-determination theory, SDT)提及自我動機與人格整合的基礎乃源自於人類固有的成長傾向和天生的心理需求，而該理論主要集中於以下三個需求：勝任感(competence)、聯繫(relatedness)與自主性(autonomy)。勝任感包括了解如何有效率地進行外部和內部的互動，也是個人在面對工作與挑戰時，個人會有能力勝任的主觀感受；聯繫則是一種在社會中與他人連結的安全和滿意的氛圍，是一種共有的感覺或與他人間的親密感；自主性是指自己的行動是自我發起和自我調節的(Deci, Vallerand, Pelletier, & Ryan, 1991；Ryan,& Deci,2000；葉玉珠等人，2010)。Ryan 與 Deci(2000)也提到自我決定、自我調節與動機類型有密切的關係，根據程度的不同，不同類型的動機及自我調節會依序落在一連續軸線上。根據自我決定程度，可將動機分為無動機(amotivation)、外在動機(extrinsic motivation)與內在動機(intrinsic motivation)(葉玉珠等人，2010)，如表 2-1-2，說明如下： (一)無動機指個體沒有意願進行活動。 (二)外在動機 1.. 外在調節(External-Regulation) 指個體為了獲得外在獎勵或避免處罰而行動，此行動受外在控制，自我決定程度最低。. 2.. 投射調節(Introjected-Regulation) 比外在調節多了一些內化的成分，個體認為他們應該接受並評價該行為，但此評價來自外在壓力。. 3.. 認同調節(Identified-Regulation) 指個體擁有更多的自主，他反映了對行為目標的評價或調整，亦即行為來自高度的自我決定，但個體仍不能樂在其中。 17.

(30) 4.. 整合調節(Integrated-Regulation) 指個體將該行為完全內化成自我、其認同行為我自價值與需求一致。. (三)內在動機擁有最高度的自我決定，能自由選擇去從事該活動，並能在活動中擁有歡樂、愉悅與滿足的感覺，而該活動也能提供學習的機會。. 2表. 2-1-2：依自我決定程度的連續狀態來表示動機類型、調節類型、因果控制與相關調節歷程. 行為動機. 非自我決定. 自我決定. 無動機. 外在動機. (amotivati. (extrinsic motivation). 內在動機 (intrinsic. on). motivation ). 調節. 無調節. 類型. (Non-Regu (External (Introjec (Identifi (Integrat (Intrisic lation). 外在調節. 投射調節. 認同調節. 整合調節. 內在調節. -Regulati ted-Regul ed-Regula ed-Regula -Regulati on). ation). tion). 部分外在. 部分內在. tion). on). 知覺到的非個人. 外在. 相關. ‧無意圖. ‧抱怨. 的調. ‧無評價. ‧外在獎勵 ‧自我投入性. 節歷. ‧無能力. 和處罰. 程. ‧缺乏控制. 內在. 內在. 因果控制 ‧自我控制 ‧個人重要 ‧和諧 ‧察覺. ‧興趣 ‧享受. ‧內在獎勵 ‧有意識的 ‧自我整合 ‧內在滿足和處罰. 引自 Ryan & Deci(2000:72) 18. 評價.

(31) 總的來說，從自我決定論的觀點來看，如果內化的歷程能運作的越完整、越有效，個體也將有越高的自主性，進而提升動機。因此，為強化學生的自主動機，教師在經營課堂氣氛時可以採自主支持，而不是外在控制，可以鼓勵學生用自己的方式解決問題、支持他的新作法或提供選擇給學生等方式，會讓學生更願意做學校的作業、更願意待在學校，也更能感覺到勝任感與自尊(施淑慎，2008；Deci et al., 1991)。Reeve 與 Jang (2006)則提出八項能幫助學生感覺到自主性的教學行為，即安排聆聽的時間、讓學生依自己方式工作、給學生說話的機會、賞識學生的進步與精熟、肯定學生努力的成果、當學生遇到困難時給予提示、對於學生的問題或評論給予回應、認可學生的觀點與經驗。也提出六項會降低學生感覺到自主性的教學行為，即提供限制的學習材料、在學生有時間自己處理問題以前就給出制式的解決方法和答案、直接告訴學生答案而非讓學生有機會去發現、發出指令與命令、涉入學生在教學脈絡下該有的狀態、把控制問題當成指導學生的方式。Deci 等人(1991)則認為對於自我決定的具體支持方式有：提供選擇、減少控制、提供認同感與做決定時提供可用的資訊。這樣的教學風格伴隨著學生對學較困難的任務的喜愛、努力於更深層的理解、享受的感覺、覺得有能力，可以有機會滿足學生對於勝任感、聯繫、自主性的心理需求，能有助提升學生表現與培養學生的內在動機。不過，不論對於老師或學生，制定高認知自主支持的環境負擔都太重了！學生甚至會有較負向的感受。令人意外的是，學生在低認知自主性支持的環境下，比起高認知自主性支持的學生來要學得更多，感覺到更多選擇，對教學感受更正向 (Furtak, Kunter, 2012) 。. 七、Pintrich 的動機理論 Pintrich(1989)提出以期望成分(expectancy components)、價值成分(value components)與情感成分(affective components)為主的成就動機理論，這三個成分分述如下(葉玉珠等人，2010)： 19.

(32) (一)期望成分(expectancy components) 期望成分是指學習者對於執行這份工作所需能力或技巧的信念，包括： 1.. 自我效能信念(self-efficacy belief)：對於特定事物，經歷過多次的成敗後，認為自己對於處理該工作是否具有高度效能，及評估自己是否有能力完成。. 2.. 期望成功信念(expectancy for success belief)：指學習者對於自己在某項特定工作成功可能性的信念。. (二)價值成分(value components) 1.. 工作價值(task value)：指學習者對該項工作所做的內在價值評價及對未來目標實用性的評價。. 2.. 重要性信念(important belief)：指學習者從是一項工作的理由即對該項工作的重要性、有用性(utility) 或興趣(interest)。. (三)情感成分(affective components) 1.. 正向情感(positive affect)：指學習者在學習時，喜歡學習內容、享受在學習歷程中的樂趣，並對學習結果感到滿意的情緒表達。. 2.. 負向情感(negative affect)：指學習者在學習時，感到不舒服、生氣或恐懼的感覺。. 3.. 考試焦慮(test anxity)：包含憂慮(worry)和情緒化(emotionality)，憂慮是指學習者在面對考試時，所表現的各種認知方面的擔心；情緒化是指學習者在考試情境中所產生的生理反應，如心跳加快、手心出汗等。. 針對該理論補充興趣(interest)此一概念，興趣是一種針對特定主題的動機狀態，一種全神貫注、不遑他顧的心理狀態，會在受到某個特定活動領域吸引後 20.

(33) 產生，將此事物看作與自己是「有關的」。當興趣被挑起後，他能增強一個人的專注力、努力和學習，更可以為促使人努力不屑，克服困難。(李嘉淦，1986； Fontana,2005)。興趣會以兩種形式出現。情境興趣(situational interest)是由外在因素所觸發，他可以短暫的吸引學生從事學習活動。個人興趣(individual interest)是一種更為穩定、針對特定內容的興趣，當班級活動能用令人感到新鮮、意外的方式呈現，顧及到學生的需求與偏好時，學生便會產生興趣(Angela, Johnmarshall, &Jeffrey,2008)。而 Schiefele（1991）則界定出興趣的兩個成分，即情感相關興趣（feeling-related valences）與價值相關興趣（value-related valences）。情感相關興趣指的是對於某些事物或相關的活動有正向的感受，特別是享受與滿足；價值相關興趣指的是某事物或活動對自己在個人歸因上有重要意義，如個人發展、能力、解決重要問題…等。Schiefele 發現學生對數學的興趣比他們的成就動機、數學能力更影響他們在課堂中投入學習的意願，也可以用來預測該科的成就(Schiefele, & Csikszentmihalyi, 1994) 。此外，Meyer 與 Turner (2002)認為在課堂的互動中，情緒是一個研究動機的本質之一。情緒常是伴隨著動機性行為而產生的，也可以說情緒就是動機(張春興， 2006)。在良好的課堂氣氛與師生互動關係下，參與學習的學生會感受到一致且正向的情緒經驗，這有助於提升學生學習動機(Meyer, & Turner, 2006)。而高自主性的學生對於課堂有較為正向的情緒，對學校也有較多的享受與滿意。相對的，對學生更多的控制會伴隨著更多的焦慮 (Deci et al., 1991)。焦慮的學生會顯得比較不願付出努力、表現出逃避的行為，像是找藉口、不願參與活動、翹課等。會讓學生感到焦慮的班級環境，包括外在評價、重大考試、對表現之不切實際的要求、外在壓力、人際競爭與超出學生因應能力的情境等等(Angela et al., 2008)。. 21.

(34) 第二節學業表現、學生性別與城鄉地區分別與學習動機之關聯一、學生學業表現與學習動機之關聯學生在數學上的學業表現與學習動機之間存在相關性，也發現學生的學業成就受到動機、焦慮與歸因的影響，因此老師設計學習環境讓學生在數學學業上是能感受到成功是重要的(Shores & Shannon ,2007)。而 Singh, Granville 與 Dika(2002) 也認為動機與態度是影響學業成就的重要因素，其中投入學業的時間是最具影響力的因素。陳玉玲(2003)則提到「高內在動機者」的數學學業表現高於「低內在動機者」；而「高外在動機者」與「低外在動機者」的數學學業表現並無差異，也再次表示學習動機與學業表現之間的關係。 Skaalvik 與 Valås (1999)則是認為先前的學業表現會直接影響學習動機，但也提到學業上的經驗會影響其自我概念的建立，當自我概念被建立的比較好或比較穩定時，能更有效的提升動機與學習行為，進而提升學業成就。先前的學業表現若能讓學生在數學上的具有成功經驗，將高度影響其動機與態度，也代表如果對數學的動機被發展的越早，隨著時間的推移越能穩定，老師的行動與態度也較能產生影響，這告訴我們雖然對於數學的成就動機是穩定的，不過可以透過適當的教學設計來影響 (Middleton & Spanias,1999) 。學習動機也會直接影響學業表現，魏麗敏(1996)的研究發現高學習動機學生其數學成就顯著高於低學習動機組。不過，對於數學低成就的學生來說，他們通常缺乏學習數學的動機，而低成就學生之數學投入動機則是影響數學成就的重要因素，並可預測數學成就，和數學成就有顯著的正相關。因此如何引起數學低成就學生的數學投入動機，是教師需要高度重視的部分。所以教師在上數學課時，要能引起學生的學習動機，讓上課內容生動活潑，使學生能夠積極的參與學習，以提昇數學低成就學生的數學投入動機 (蔡文標、許天威與蕭金土，2003) 。綜合上述，關於數學學業表現與學習動機的相關文獻整理，雖無法斷定兩概念之間的因果關係，但數學學業表現與學習動機交互影響是可從先前的研究中發 22.

(35) 現的，數學學業表現與學習動機有相關性，甚至是正相關，也就是高學習動機的學生也會有相對應的高學業表現，高學業表現也較容易有高學習動機，反之亦同。這也讓研究者欲進一步探討高、低學業表現的學生在能提升其學習動機的想法上，有何異同？. 二、學生性別與學習動機之關聯欲探討性別在學習數學上是否為一個重要的因素，也就是說會不會因為性別的不同而導致在學習上的想法有所異同時，似乎容易聯想到「男生數學能力優於女生」這樣的刻板印象，而當女生處於可能會被檢視、測量負面刻板印象有關的能力時，會感受到壓力，進而降低女生的數學表現，進而導致這樣的刻板印象更深化，進而影響女生進行學習(Spencer,Steele,& Quinn,1999)。也導致當女生在數學上遇到問題時，似乎較少有調適的效能，也較少感受到價值與興趣(Wolters, & Pintrich, 1998) 此外，在 Tiedemann(2002)的研究中發現，國小教師認為男生在數學上有較多的發展。也發現越有刻板印象的老師在歸因上越容易用能力來肯定男學生，也越容易用能力來描述能力不佳的女學生。而成功的歸因有助於提升其學習動機，相對的，失敗的歸因亦會對學生的學習產生不良的影響。因此該研究建議老師在對於男女學生的鼓勵與肯定上的用詞亦須多加小心謹慎。不過 Scafidi 與 Bui (2010) 的研究發現，國高中的男女學生在數學標準測驗的表現上是相似的，沒有明顯的差異。而 Igoe 與 Sullivan (1991)則發現女生對於與學校有關的任務具有較高度的認同。不過對於在成功歸因上男女生則無明顯的差異，不過內在歸因(internal attribution)高於外在歸因(external attribution)。而 Bittick 與 Chung (2011)的研究則發現，透過數學遊戲進行教學時，使用較為男性化的故事較能提升男生的參與跟學習成效，而對女生則較沒有影響。也顯現了男女學生在學校的學習上是有些不一 23.

(36) 樣的。不過 Erdogan Halat(2006)的研究發現六年級的男女學生在透過以 van Hiele 為理論基礎所設計的課程上學習幾何，男女生在成效與動機上並無顯著的差異，在幾何課時兩群學生於動機上與態度上是相等的。若從學習動機的角度來看，Thibert 與 Karsenti (1996)在加拿大對於在學學生進行調查，透過自我決定論(self-determination theory)來了解性別與學習動機之間的關係，發現從六年級到大專學生，女生在內在動機(instrinic motivation)上顯著高於男生，而在外在調節型（External Regulation）則顯著低於男生。男女生在學習動機的表現上具有差異這一現象遍及六年級到大專學生。不過也有研究發現女生在數學上的自我概念、興趣與動機較低於男生，這件事在資賦優異的孩子身上更為明顯(Preckel, Goetz, Pekrun, & Kleine,2008)。而針對男、女數學低成就學生的動機探討，也是數學低成就學生之男生高於女生(蔡文標、許天威、蕭金土，2003)。羅文秀與張淑玲(2005)也有類似的研究發現，國中男生對於數學的內外在動機皆高於女生，可見男性多將學數學是為一種志業或興趣，主要是因為社會期許男生的數學能力和成就要高於女生所造成。因此該研究建議教師和家長在教學時應多關心女學生數學課業問題，給予適時的讚美與增加其對數學的信心，此外該研究亦發現男生精熟目標的傾向高於女生。不過亦有學者的研究則發現不同性別的學生在學習動機量表上的得分並無顯著不同(魏麗敏，1996)。若從目標導向來看，國中女生追求避敗取向的目標導向顯著高於國中男生。整體而言，國中男生在數學科持有較高趨成導向的目標，女生則持有較高避敗導向的目標(林麗華、林清文，2003)。不過也有學者認為性別並不會影響學生的目標導向 (Simons, Dewitte, & Lens，2000)。綜合上述，不同學者在探討不同性別的學習動機所獲得的結果不盡相同，並無一致的看法。其中又或許與各國文化差異有關，故本研究將進一步進行探討與了解我國學生的現況。. 24.

(37) 三、城鄉地區與學習動機之關聯台灣的學生學業成就的城鄉差距很值得分析，這種現象的成因很複雜、也很多元，例如：教育資源、師資、學習氣氛、家庭社經背景、家長教育程度、陪讀時間、補習機會與時間，以及可以運用的學習資源等，皆是可能影響的因素（張芳全，2009）。而家長社經背景對子女的教養行為分析影響因素後，發現可能與教育程度或職業地位有關，也可能是居住地的影響(Gutman, McLoyd & Tokoyawa, 2005；曾智豐，2013）張芳全（2009）的研究發現都市地區學生，其父母親教育程度、自我期望、文化資本、學習資源、數學學習資源、課後的補習時間、在課堂中的圖表解釋、聽數學課比鄉村學生來得高。也發現都市學生的家庭文化資本是需習的重要因素，但是鄉村學生則否。曾智豐（2013）則發現社經背景對教育目的認知、對子女的教養行為有顯著影響。而許崇憲（2002）的研究亦發現家庭裡的文化資本、人力資本、財務資本、社會資本、社經地位、職業聲望，對子女的學業表現或是教育成就有顯著的影響力，在各因素的指標，如參與文化活動、父母對子女的教育期望以及衍生而來提供的教育輔助、收入、父親的教育程度與職業地位，與子女的學業表現之間有最高的相關。李逢堅（2010）發現社經地位背景與課業學習表現存在相關，高社經地位學生覺得課業難度較低，有較佳的學習習慣，能解決課業問題，但必須在成績競爭中生存，是參與學校課業排名遊戲規則者；低社經地位學生則置身在學校課業排名遊戲規則之外。年級越高越會有老師只管上課，不注意學生感受及反應的意見，但國中教師對學生教學態度並未因社經地位而有差異，甚至，家長教育程度越低，學生越能感受到教師的鼓勵。綜合文獻所述，教育資源與家庭社經背景是影響學生學習的重要因素，基於此本研究欲探討在都市地區與鄉村地區的學生，對於能有效提升其數學學動機之教師教學安排的想法上有何異同。 25.

(38) 26.

(39) 第參章研究方法本章分為六小節報導：第一節將簡述本研究之研究架構；第二節則針對研究設計加以解釋；第三節則是說明研究樣本；第四節將針對問卷內容詳細介紹；第五節則解釋本研究的研究步驟與過程；第六節則說明本研究之限制。. 第一節研究架構依據研究目的，本研究欲探討在國中學生心目中認為能有效提升其數學學習動機之教師教學安排。故研究架構如圖 3-1-1，從學生的觀點探討教師教學安排與學生學習活動之間的連結，左側平面代表的是教師使用教學安排；右側的平面代表的是學生參與學習活動；連接兩平面之間的曲線代表對應關係，即怎麼樣的教師教學安排能有效提升學生進行什麼樣的學習活動之連結，而線的粗細代表此教學安排能提升學生進行學習活動的程度，粗線表示提升的程度較高，細線代表程度相對較低，其中分岔表示同一種教師教學安排能有效提升學生進行不同的學習活動，反之亦有不同教學安排可以有效提升同一種學習活動；此外也有可能教師教學安排的強度不高卻引發學生高程度參與學習活動的意願，反之亦有可能教師教學安排強度很高而學生參與學習活動的意願卻不高，此想法則利用曲線端點的粗細來表示。. 1.當作業的題目很有趣時。 2.如果作業份量. 教師使. 適當，讓我有足夠的時間寫。. 用教學安排. 等 139 項教師教學安排. 促進. 3 圖 3-1-1：研究架構圖 27. 學生參. 寫數學作業討論數學問問題. 與學習活動. 聽講思考閱讀數學內容等 11 類數學學習活動.

(40) 第二節研究設計本研究的目的為探討能有效提升國中學生數學學習動機之教師教學安排，為基礎性研究(basic research)。研究方法採問卷調查法，透過問卷的施測收集國中學生對於能有效提升其數學學習動機之教師教學安排的想法，進一步進行歸納分析。問卷設計採用李克氏六點量表，問卷生成方式則是利用第一階段研究所得結果加上焦點團體討論編製而成。正式問卷於 103 年 11 月分別對台北市與嘉義縣進行立意抽樣各抽取三所學校進行施測。此外，因問卷題數較多，研究者於正式施測前對數位國中學生與非數學科教師進行預試，用以評估學生作答時間與了解學生在作答上有無困擾。施測後受試者表示於作答時間與問卷內容的解讀上均無困擾。除此之外，規劃施測過程中休息兩分鐘，提供小點心給學生使用以提升其後續作答的之專注程度。資料分析時先計算各項教學活動安排的「平均認同分數」與「認同比例」。計算平均認同分數時 1 代表非常不同意、2 代表不同意、3 代表不太同意、4 代表還算同意、5 代表同意、6 代表非常同意；而計算認同比例時，認同比例為合併還算同意、同意、非常同意三個選項所得之勾選百分比。而後針對學生在每一個教師教學安排的平均認同分數與中立分數 3.5 進行單一樣本 t 檢定，用以了解該平均認同分數與中立分數差異是否顯著。根據美國教育心理協會(American Psychological Association[APA], 2009)建議，報導顯著性時應提供 Cohen’s d，也就是提供分數差異之效果量(effect size)來幫助讀者對於資料的解讀與判斷。Cohen(1988)則建議，當差異達 0.2 個標準差即有低程度的效果量 (small effect size)，達 0.5 個標準差有中等程度的效果量(medium effect size)，達 0.8 個標準差則有高程度的效果量(large effect size)。基於此，本研究認為如果平均認同分數與中立分數 3.5 差異達 0.5 個標準差以上，表示此教師教學安排在提升學生數學學習動機上相當有效。本研究進一步想要了解「男、女學生」、「高、低分群學生」與「都市、鄉村 28.

(41) 地區學生」在對於能提升其數學學習動機之教師教學安排的想法上有何異同，透過獨立樣本(independent samples) t 檢定進行比較考驗(馬秀蘭、吳德邦，2009)，比較不同類型學生在教學安排的想法上有何異同，同時也加入效果量的描述，對結果進行描述與歸納分析。. 29.

(42) 第三節研究樣本此階段以國中生為研究對象，分別對台北市、嘉義縣進行立意抽樣各抽取三間學校，每間學校每個年級隨意抽取一個班進行施測，每間學校共抽測三個班級。抽測總班級數為 18 個班，共 542 人，詳細統計如表 3-3-1 所示。. 4表. 3-3-1：研究樣本統計資料. 台北市. 甲國中. 乙國中. 丙國中. 小計. 嘉義縣. 七年級. 32 人. 七年級. 29 人. 八年級. 33 人. 八年級. 30 人. 九年級. 32 人. 九年級. 27 人. 七年級. 23 人. 七年級. 26 人. 八年級. 29 人. 八年級. 30 人. 九年級. 30 人. 九年級. 20 人. 七年級. 37 人. 七年級. 30 人. 八年級. 39 人. 八年級. 30 人. 九年級. 34 人. 九年級. 31 人. 丁國中. 戊國中. 己國中. 289 人. 小計. 總計 542 人. 30. 253 人.

(43) 第四節研究工具本研究之研究工具以封閉式問卷為主。此問卷欲了解各教學安排在學生心目中是否能有效提升其數學學習動機以及提升的程度，問卷採六點量表藉以了解程度間的異同，亦可透過將資料轉換為「認同」與「不認同」兩類進行分析。不過擔心六點量表與問卷題數學生在填答上是否會造成過大的負擔，研究者就近找了數名國中學生進行施測，施測過程順利故本問卷將採用六點量表進行施測。問卷內容根據第一階段研究所得結果進行編製，並經歷焦點團體討論，最終完成正式施測時使用的封閉式問卷。其中唯獨關於「處罰」或「教師會因為學生未進行學習活動而生氣」的教師教學安排並非第一階段研究的結果，而是於焦點團體討論時加入以利後續分析比較。除此之外的教師教學安排皆為第一階段研究時從學生的觀點所得，而後輔以焦點團體討論得出。問卷內容設計則分為十一類的數學學習活動，每類學習活動皆有其與之對應的教師教學安排，各類教師教學安排的項目數量統計如表 3-4-1。. 5表. 3-4-1：封閉式問卷各類學習活動教師教學安排項目數量統計各類學習活動. 項目數量. 一、做數學作業。. 8. 二、在數學課問問題。. 18. 三、進行訂正(包含考試、作業、課堂練習…等) 。. 8. 四、跟同學討論數學。. 15. 五、準備數學科的考試。. 14. 六、在數學課時聽講。. 16. 七、閱讀數學內容。. 10. 八、解題。. 18. 九、思考。. 7. 十、在數學課中發言表達想法。. 14. 十一、在寫數學時將步驟表達清楚。. 11 總計. 31. 139.

(44) 以下將分述在封閉式問卷中各類學習活動所探問的教師教學安排。. 一、做數學作業 6表. 3-4-2：「做數學作業」所對應之教師教學安排. 請問下列情況是否會讓你比較願意做數學作業？ 1.當作業的題目很有趣時。 2.當作業的題目對我來說不是很難，做起來有成就感時。 3.當作業的題目對我來說有難度、有挑戰性時。 4.當寫作業可以讓我更了解自己有哪些概念或題目不懂時。 5.如果作業份量適當，讓我有足夠的時間寫。 6.如果有更多元的作業，例如做報告或找相關資料等。 7.如果老師將作業成績算在平常成績或總成績裡。 8.如果不做作業會被老師罵或懲罰。. 二、在數學課問問題 7 表 3-4-3：「在數學課問問題」所對應之教師教學安排請問下列情況是否會讓你比較願意在數學課問問題？ 1.當同學都踴躍發問的時候。 2.當老師看起來和藹親切、心情愉悅的時候。 3.當題目對我來說有點難度、有挑戰性時。 4.當我知道正在學的內容很重要，不問可能會影響到後面的學習時。 5.當課堂氣氛輕鬆愉快的時候。 6.如果能和同學討論過後，再提出我們都不會的問題。 7.如果提出問題總是能讓我解開疑惑。 8.如果問問題可以加分或得到小禮物。 9.如果能和同組的同學一起提出問題。 10.如果同學會在別人問問題時聽他的問題而不會插嘴或講話。 11.如果老師和同學都不會嘲笑別人問的問題，即使那個問題很簡單或只有他不會。 12.如果老師總是在我們問問題之後誇獎我們問的問題是好問題。 13.如果老師回答我們的問題時，會順帶講解更多方法。 14.如果老師鼓勵我們任何時間都可以問問題，即使打斷教學也沒關係。 15.如果老師總會回答任何同學問的問題。 16.如果老師總是關心我們每個人有沒有聽懂。 32.