第三章 研究方法
3.2 研究變數設定與研究模型建立
事件研究法（Event study）主要是用來探討，當發生某一特定訊息或事件發生時 是否公司或產業也會連帶的產生異常變化，進而產生異常報酬，並透過此一資訊檢視 市場證劵價格與特定事件間是否有其關聯性。Fama（1969）率先以事件研究法探討 股票股利的宣告效果，進而引起近代各學術領域廣泛對事件研究法的重視，後繼許多 學者也都運用此法來做相關的研究。本研究的目的主要是優惠房貸對於上市營造建設 公司股價的影響，亦屬於在事件研究法的範疇內。後續就將針對事件研究法中有關研 究變數設定、事件研究期間的界定、股票報酬率預測估計模式予以詳述。
3.2.1 研究變數的設定
(1) 個別證券報酬率：
目前文獻上衡量個別證券報酬率的方式有兩種，一為簡單報酬率（simple rate of return），另一為連續複利報酬率（continuously compounded rate of returns）。簡單報 酬率（以γit代表之）及連續報酬率（以Rit代表之）其計算方法，分別如下所示：
𝛾𝑖,𝑡=((Pt*(1+α+β)+D)/(Pt-1+α*C)－1))*100(%) (3.1) 𝑅𝑖,𝑡=Ln((Pt*(1+α+β)+D)/(Pt-1+α*C))*100(%) (3.2) 其中，
Pt（Pt-1）：第 t(t-1)期收盤價(指數) α：當期除權之認購率
β：當期除權之無償配股率 C：當期除權之現金認購價格 D：當期發放之現金股利。
Beaver[1982]及Fama[1976]建議連續複利報酬率，比較能符合基本迴歸分析，所 需要的常態分配假設之要求。不過Brown and Warner [1985]的模擬結果顯示，使用簡
酬率為資料），還是採用連續複利報酬率方式衡量，本研究亦採用此法。
(2) 市場投資組合報酬率：
股票巿場在第t日的收盤指數減去股票巿場在第t-1日的收盤指數，再除以股票巿 場在第t-1日的收盤指數，公式如下：
𝑅𝑚,𝑡=((𝑃𝑚,𝑡−𝑃𝑚 ,𝑡−1)/ 𝑃𝑚 ,𝑡−1)*100(%) (3.3) 其中，
𝑅𝑚,𝑡：第t期市場投資組合報酬率 𝑃𝑚 ,𝑡：市場在第t期的加權股價指數
𝑃𝑚 ,𝑡−1：市場在第t-1期的加權股價指數。
3.2.2 事件研究期間的界定
為了方便說明各個證券報酬率預測期間的建立，茲將各種期間的定義如下，並以 時間線表示於圖3-1。以下將對(一)、事件期間的建立；(二)、估計期之設定；(三)、
事件期之設定。茲分別說明如下：
圖 3-1、事件研究法之時間線
(1) 事件期間的建立：
由於研究者必頇建立，假設某一事件沒有發生或公布，該證券「預期」報酬為何。
因此，頇一段時間（t1至t2）來建立預期模式，而且該期間可以合理預期到某一股票 價格不會受到所要研究事件或資訊的影響，以一期間稱之為「估計期（estimation period）」，t1至t2間，共計 T 期（T=t2-t1+1）。
再以此估計期之股票報酬率資料所建立之預期模式，預測可能受到研究事件或資 訊影響的期間（t3至t4），即「事件期（event period）」（有時被稱之為視窗[window]），
t3至t4共計 W 期（W=t4-t3+1）。在沒有受事件或資訊的影響下之預期的報酬率，接 著再以事件期每一期的實際報酬減去上述的預期報酬率，即可得到事件期中，每一期 個別證券受到某一事件影響所產生之「異常報酬率（abnormal returns）」。此外，由於 多數事件研究法，其樣本中個別證券的事件日，不是同一個日期（calendar date）。因 此，多數研究，習慣上將事件發生日訂為第 0 期，事件日的前一期定義為-1 期；而事 件發生日後一期定義為+1 期。
(2) 估計期之設定：
目前文獻大多估計期多選在事件期之前，但未必一定要如此。至於估計期的長短，
T（= t2-t1+1）的設定並無客觀的標準，多由研究者主觀的決定。不過，研究必頇衡 量利弊得失，估計期太短，可能損及預測模式的預測能力；設定的太長，恐怕該期間 有結構性變化。一般而言，如果以日報酬建立估計模式時，估計期通常設定為 100 天至 300 天；如果以週報酬建立估計模式，估計期間通常介於 50 週至 120 週；如果 以月報酬建立估計模式，估計期間通常介於 24 個月至 60 個月。本研究採用日報酬建 立模式，其估計期間訂為六個月交易日（176 天）作為估計期。
(3) 事件期之設定：
事件期長度的設定，與估計期一樣，沒有客觀標準。一般而言，就日報酬資料，
多介於 2 天至 121 天；就月報酬資料，多介於 12 個月至 24 個月。事件長短的設定，
與研究目的有密切相關聯。如果研究重點較於某一事件的發生，對股價是否有影響時，
通常事件期僅設定為事件日當天及其前、後一至三天，需視事件日的定義而定。本研 究採用事件發生日當天及其前、後五天，也就是說事件期總共 11 天。
3.2.3 股票報酬率預測估計模式
(1) 風險調整法模式（Risk-Adjusted Returns Model） ：
該模式主要是利用迴歸模式，將個別證券的系統風險（systematic risk），即β 係 數，做為個別證券報酬率的預測因子。風險調整法模式有許多改良，較為常見如市場 模式（Market Model），資本定價模式（Capital Asset Pricing Model，CAPM）等。其 中以市場模式最為廣泛地使用，根據 Brenner[1979]的研究，風險調整法模式中，指 出市場模式對於預測模型效果相較其他模型要好，故本研究預測估計模式採用市場模 式。市場模式係以估計期之資料，以普通最小帄方法（Ordinary least square，OLS）
建立下列個別證券之迴歸模型：
𝑅𝑖,𝑡=𝛼𝑖 + 𝛽𝑖𝑅𝑚,𝑡+ 𝜀𝑖,𝑡，t=𝑡1. . . 𝑡2 (3.4) 其中，
𝑅𝑖,𝑡：個別證券報酬率，
𝑅𝑚,𝑡：市場投資組合報酬率，
𝛼𝑖：證券i於市場模式迴歸線的截距項(估計參數)，
𝛽𝑖：證券i於市場模式迴歸線的斜率項(估計參數)，
𝜀𝑖,𝑡：證券i於市場模式迴歸線的殘差項。
其中市場模型有下列幾個假設：
I. 𝐸 𝜀𝑖,𝑡 = 0，假設估計期每一期的殘差項，其帄均值為0。
II. 𝐶𝑜𝑣 𝜀𝑖,𝑡, 𝜀𝑖,𝑟 = 0，𝑡 ≠ 𝑟
𝜎2𝑖，𝑡 = 𝑟 ，𝑡, 𝑟 ∈ [𝑡1, 𝑡2]，估計期中任二期的殘差值並沒有相 關性，且每一期的殘差項皆相同，為變異數𝜎2𝑖。
III. 𝐶𝑜𝑣 𝜀𝑖,𝑡, 𝑅𝑚 ,𝑡 = 0，假設估計期每一期的殘差值與市場投資組合報酬之間沒有相 關。
由於𝛼𝑖及𝛽𝑖是由估計期(假設沒有受到所要研究事件或資訊影響)估計而來的，因 此，個別證券在沒有所要研究事件的影響之下，事件期某一期之「預期報酬率」即為：
E(𝑅𝑖,𝑒) = 𝛼𝑖+ 𝛽𝑖𝑅𝑚,𝑒 ，E∈W=[𝑡3, 𝑡4] (3.5) 上式即為事件期某一期E，以市場模式估計之預期報酬率。這個式子重點在於𝛼𝑖和 𝛽𝑖是在估計期算出，而𝑅𝑚,𝑒是事件期某一天的大盤指數，也就是說，我們用估計期算 得的𝛼𝑖和𝛽𝑖，並假設它們不會變，也適用於事件期，這稱之為沒有結構改變的參數模 型。沈中華及張大成[1994]曾針對這一點進行討論。