研究階段及教學實施

第一節 第一節

第一節 研究階段及教學實施 研究階段及教學實施 研究階段及教學實施 研究階段及教學實施

由於研究者在教學現場所面臨的困境是學生對應用題讀寫困難，因此希望透過 行動研究瞭解在小組合作學習「獨思、記錄-配對、分享」教學模式下，學生解題 的歷程及對學生讀寫能力的影響，以供教學現場教師的參考。研究階段及教學實施 情形亦為研究結果的一部分，可以清楚呈現研究發展脈絡，以下先就研究階段劃分 及教學實施扼要說明。

一、研究階段

本研究之教學是以小組合作學習模式「獨思、記錄-配對、分享」為主，先由 教師佈題後，學生獨自解題後，與同儕配對分享，再全班討論同學解題方法的教學 流程，強調合作、尊重、互相依賴。希望透過分享與討論，讓學生彼此互相提供學 習的鷹架，促使學生能有更高層次的認知發展。整個研究流程符應行動研究的精神，

不斷的計畫、執行、檢討、修正的循環歷程，教學流程因專家的指導及研究者的自 我覺察而有所調整，所以二個單元的教學流程並非完全相同。

二個單元的教學流程，分成四個階段，研究階段一、二的教學單元為「分數」，

在階段一的教學流程中，學生在研究者佈題後，各自在圖畫紙上解題（獨思、記錄）， 學生解題後與隔壁同學分享自己的解題策略，並接受同儕的質疑辯證，並給予回饋

（配對、分享）。接著老師請幾位同學上台報告解題方法（有正確解答者，也有些 是錯誤類型或迷思概念的典型），並且與全班同學進行質疑辯證。第一個研究階段 是新的單元及教學模式的開始，研究者給予學生充分的時間思考、解題並且與鄰座 彼此充分討論解題的結果，對數學概念的建立或澄清有所助益，因為從學生的解題 記錄及教學中發現，學生的讀題能力、書寫能力均有提升，但是由於學生只與鄰座 同學分享，分享的內容過於窄化，缺乏小組合作學習的團體歷程，因此在階段二，

將教學流程的後半段，調整成與小組所有成員分享後，並指定代表上台報告。

研究階段三、四為「整數四則」單元教學。為了使學生在分享後，有機會修正 錯誤的解題策略。在研究階段三和四，學生在分享後，可以修正自己的解題答案或 步驟，並加框釋出。由於研究階段三又是新單元的開始，所以教學流程，保留第一 個研究階段的優點，學生在個別解題後，還是與鄰座同學分享為主，但同時給予學 生分享後修正的機會。

研究者在研究階段三的學生解題記錄及訪談中發現，部分學生具有解題監控能 力，可是無法在解題記錄中呈現，而且學生的解題策略如果能輔以解題思考記錄，

一方面可以更了解學生的思考脈絡，再者也能增進學生的數學概念及數學書寫能力。

所以研究階段四，保留階段二的小組分享的方式，階段三的分享後的修正外，在學 生分享前須書寫解題思考，藉以了解學生如何擬定解題計畫。

二、教學實施：

此小組合作學習的教學實施，將從教學理念與各階段教學設計與活動的作法，

分別加以說明。

(一)教學設計理念

周玉秀（2006）分析PISA國際學生評量計畫2003年的結果，他認為以生活情境 引導學生處理轉化多個相關數學概念，啟發學生把數學學習視為生活工具，由情境 問題中建立基礎嚴謹的數學概念，如此一來將有助於學生提升數學素養。研究者的 教學經驗中亦發現，如果教學佈題內容能與學生生活經驗結合時，可以提升學生的 學習興趣。

再者研究者以「學生為中心」取向的教學理念，重視以學生先備知識為基礎，

學習新的概念，故在教學中，促使學生運用先備知識，解決生活情境中的問題，在 每單元第一次佈題，均會兼顧學生之前的學習經驗，與本單元教學概念相銜接的情 境題，一方面可以複習學生的舊經驗，再者可以了解學生的能力。後續佈題，則是 研究者根據教材的教學目標、學生的生活經驗及學生的學習表現，而構想出的。

(二)教學情境：

分數單元研究階段的教學設計與活動資料，請看表 4-1-1。分數單元在階段一

與二的教學，有八個佈題。在階段一的第一次佈題（佈題說明詳見表 4-1-1）中，

刻意未在題目中要求學生答案的單位，希望了解學生會以何種單位呈現答案，以檢 視學生是否會應用先備經驗來解決問題。

經過第一次佈題的討論後，學生對分數有了較清楚的概念，同時在學生的討論 時，提到有關分數的定義，因此在第二次佈題（佈題說明詳見表 4-1-1）時，決定 讓學生透過將這幾種分數分類的解題，瞭解不同的分數─真分數、假分數與帶分數 的意義。學生除了會以分數的定義分類以外，在呈現答案所使用的符號表徵，也十 分多元，有的會使用配對連連看的方式表示同一類的分數，有的會使用表格分類。

即使符號使用的方式不同，但學生多以分數的定義做為分類的依據。

學生的表現，促使研究者透過分數的分類，了解學生是否會進一步做分數間的 代換，因此在分數單元第三次佈題（佈題說明詳見表 4-1-1）中，特意設計了分數 代換後分子會相同的題目，研究者除了期望學生能依分數的定義，分別寫出三個分 數間的異同之外，也想試試看學生如果有足夠的時間思考時，是否會嘗試做假分數 與帶分數間的互換。結果真的有部分學生會以分數代換的方式，發現其中二個分數 的分子是相同的之外，同時還能說明分子相同時如何比較分數的大小。

本研究之教學流程，與研究者之前所做的小組合作學習，最大不同在於，每位 學生均需做解題和分享活動，不論是和鄰座同學分享或小組分享。學生所面臨的挑 戰是必須獨立思考，擬定解題計畫，而且需確實與鄰座同學分享解題策略，對學生 解說能力是另一項考驗。在歷經此一個階段的教學後，研究者發現大部分學生在佈 題後積極解題，學生答題率提升，而且在行間巡視時，亦發現學生解說溝通能力也 有進步，數學信心亦有提升。

在完成研究階段一分數單元佈題一、二、三的的教學後，專家教授與研究者均 認為學生間的互動僅止於與鄰座的同學，分享對象較侷限，所以在第二階段分數單 元改變策略，增加與小組成員合作的部分，以訓練學生團體積效個人學習責任，同 時因為是小組討論，因此會有較完整的團體歷程，學生透過團體歷程學習，承擔更 多學習責任。所以在第二階段是以和小組討論為主(詳見表 3-1 分數教學設計)，同 時兼顧學生與鄰座同學充分討論及同組討論，了解多元的解題的策略。

在階段二分數單元的佈題四（佈題說明詳見表 4-1-1）中，研究者將學生生活 中分 pizza 的經驗入題，除了提高學生的學習興趣之外，同時做到將生活情境與數 學的學習結合。中年級等值分數的教材是以具體物延伸至符號，因為分母為 20 以 下的數，所以學生較易以圖形符號表徵，作為解題策略。研究者在學生的解題記錄 中發現，學生在解題時，確實能符合研究者設計的期望。

在數學的學習中，數線是一個非常重要的符號表徵，在引入數線之前，研究者 希望以長條的蜂蜜蛋糕為媒介，讓學生在自然的情況下，用數線表徵，接著再將數 線帶入等值分數，使學生的經驗得以銜接。果然在分數單元佈題五（佈題說明詳見 表 4-1-1）中，學生普遍能在數線中找到等值分數。同時再將數線與前一單元所學 的距離相結合時，學生較能突破限制，以數線與等值分數為媒介，思考解題策略。

在進入第二個階段分數單元後，學生分享對象多了，負責記錄的人要聆聽全部

組員的分享，並且將全組的解題都記錄下來，此任務對學生是較大挑戰，尤其是大

在經過「分數」單元的教學後，學生對於此小組合作學習模式已能得心應手，

算出總分，兩個總分相加，再除以人數，算出平均分數，可是算式中沒有使用括號。 別解題(think-write) →與鄰座 同學分享，分享後可修正→

1張 98 元的卡片，剩下的錢可 活動有關？也就是 Polay（蔡坤憲譯，2006）所提在解題歷程中了解問題的文字敘 述，並從題目所給的資料中，尋找已知數、未知數、條件和解題的目標等能力。同 時學生所需具備的能力即是 Mayer（1992）所提在解題歷程第一階段問題表徵時，

學生所需的前三種知識：語言知識、語意知識和基模知識。也就是說學生必須瞭解