第四章 資料結構
第二節 模型樣本篩選與敘述統計
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第二節 模型樣本篩選與敘述統計
本文將生前贈與效果分成贈與意願、分年贈與次數、年贈與金額三種形式。
在贈與意願效果方面，使用二元選擇Probit 模型。在分年贈與次數效果方面，使 用無母數 (nonparametric) 方法的 Wilcoxon 符號等級檢定 (Wilcoxon signed-rank test) 來檢驗修法前後各分年贈與次數之人數差異。在年贈與金額效果方面，則 使用差異中之差異法，估計因修法而增加之平均每人年贈與金額。
一、 贈與意願效果
修法前後贈與決策Probit 模型，為了觀察修法之影響，被繼承人樣本就必須 有修法後的贈與決策觀察期間，因此樣本只可包含 2009 年修法之後才死亡之被 繼承人，而為使估計結果不產生偏誤，修法當年之被繼承人不納入樣本之中，因 此此模型樣本只包含2010 至 2014 年之被繼承人，但因修法後觀察期間有限，2010 年被繼承人修法後期間最多只可觀察 2009 至 2010 年兩年，2011 年被繼承人為 2009 至 2011 年三年，2012 至 2014 年被繼承人依此類推，在同樣為使估計結果 不產生偏誤下，修法前觀察時間長度就必須與修法後一致，以免修法前觀察期間 過長，導致修法前有贈與之樣本偏多的不合理情形，下表4-4 為樣本 2010 至 2014 年被繼承人贈與決策觀察期間。
表 4-4、各年被繼承人贈與決策觀察期間
被繼承人 修法前期間（年） 修法後期間（年）
2010 年被繼承人 2007-2008 2009-2010 2011 年被繼承人 2006-2008 2009-2011 2012 年被繼承人 2005-2008 2009-2012 2013 年被繼承人 2004-2008 2009-2013 2014 年被繼承人 2003-2008 2009-2014
下表4-5 為此模型所使用之變數敘述統計。於表 4-5 中可得知修法前有贈與 者占全樣本數約4.5%，修法後有贈與者占全樣本數約 5.5%，而五組淨財富虛擬 變數，group_1 為淨財富小於或等於 779 萬之被繼承人虛擬變數，人數約占全樣 本數83%，group_2 為淨財富介於 779 萬至 1,200 萬之被繼承人虛擬變數，人數
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約占全樣本數7%，group_3 為淨財富介於 1,200 萬至 5,000 萬之被繼承人虛擬變 數，人數約占全樣本數9%，group_4 為淨財富介於 5,000 萬至 1 億之被繼承人虛 擬變數，人數僅占全樣本數約0.7%，group_5 為淨財富 1 億以上之被繼承人虛擬 變數，人數占全樣本數比更小，僅有0.3%。
表 4-5、修法前後贈與決策模型變數之敘述統計
變數 平均數 標準差 極小值 極大值
pregive 0.0457 0.2088 0 1
postgive 0.0555 0.2290 0 1
ln_networth 12.4243 5.2825 0 24.7031
leftspouse 0.4137 0.4925 0 1
leftparents 0.0452 0.2635 0 2
leftddsnt 0.6854 0.4644 0 1
group_1 0.8288 0.3767 0 1
group_2 0.0702 0.2556 0 1
group_3 0.0905 0.2869 0 1
group_4 0.0071 0.0841 0 1
group_5 0.0033 0.0573 0 1
樣本數（人） 2010 至 2014 年被繼承人共 526,390 人
另外，為觀察自變數間是否為高度相關而使模型存在共線性問題，下表4-6 為變數間之相關係數，於表中較高係數有 leftddsnt 與 ln_networth 係數 0.4717，
顯示財富較高者較可能留有直系血親卑親屬，而leftspouse 與 leftddsnt 間係數為 0.5235，留有配偶者易留有直系血親卑親屬也符合直覺。另外，在五組淨財富虛 擬變數group_1、group_2、group_3、group_4 與 group_5，因各淨財富群組虛擬 變數間皆屬於互斥的情況，因此於估計時較可能有共線性的問題出現。
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表 4-6、相關係數表
pregive postgive ln_networth leftspouse leftparents leftddsnt group_1 group_2 group_3 group_4 group_5 pregive 1.0000
postgive 0.1414 1.0000
ln_networth 0.0961 0.1228 1.0000
leftspouse 0.0129 0.0218 0.2872 1.0000
leftparents -0.0185 -0.0026 0.0147 -0.0708 1.0000
leftddsnt 0.0604 0.0731 0.4717 0.5235 -0.1935 1.0000
group_1 -0.1029 -0.1525 -0.3580 -0.0882 0.0001 -0.0936 1.0000
group_2 0.0239 0.0403 0.1898 0.0465 -0.0219 0.0583 -0.6048 1.0000
group_3 0.0796 0.1208 0.2603 0.0682 0.0127 0.0667 -0.6942 -0.0867 1.0000
group_4 0.0660 0.0896 0.0896 0.0163 0.0147 0.0128 -0.1864 -0.0233 -0.0267 1.0000
group_5 0.0746 0.0866 0.0720 0.0075 0.0116 0.0026 -0.1265 -0.0158 -0.0181 -0.0049 1.0000
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二、 分年贈與次數效果
為觀察修法前後各分年贈與次數下之人數是否存在顯著差異，贈與人樣本就 必須有修法後之觀察期間，才可比較前後之差異，因此檢定的樣本不可包含2009 年修法前已死亡之被繼承人，因修法後無贈與之觀察期間，而在 2009 年修法當 年死亡之被繼承人，修法後觀察期間只有1 年也無探究之必要，在以上這些因素 下，檢定可使用的贈與人樣本便只有在觀察期間內有生前贈與之2010 至 2014 年 被繼承人，以及至2014 年底仍存活之贈與人。2010 年被繼承人修法後最大可觀 察年數只有2009 至 2010 年兩年時間，倘若某被繼承人於這兩年內皆無贈與，其 分年贈與次數為0 次，其中有一年贈與，則為 1 次，兩年都有贈與則為 2 次，其 他贈與人樣本分年贈與次數依此類推。另外，因 Wilcoxon 符號等級檢定為配對 樣本差異之檢定，因此修法後與修法前觀察的時間長度必須一致，才可檢驗修法 前後，在同次數下之人數是否存在顯著差異，表4-7 為經由以上因素，所整理之 修法前後分年贈與次數之人數樣本觀察期間。
表 4-7、修法前後分年贈與次數之人數樣本觀察期間
贈與人 修法前期間
（可觀察最大次數）
修法後期間
（可觀察最大次數）
2010 年被繼承人 2007-2008（2 次） 2009-2010（2 次）
2011 年被繼承人 2006-2008（3 次） 2009-2011（3 次）
2012 年被繼承人 2005-2008（4 次） 2009-2012（4 次）
2013 年被繼承人 2004-2008（5 次） 2009-2013（5 次）
2014 年被繼承人 2003-2008（6 次） 2009-2014（6 次）
2014 年底仍存活
之贈與人 2003-2008（6 次） 2009-2014（6 次）
表4-8 至 4-12 分別為在觀察期間內有生前贈與之 2010 至 2014 年被繼承人，
修法前後分年贈與次數組合人數，表4-13 為至 2014 年底仍存活之贈與人，修法 前後分年贈與次數組合人數，在各表中修法前與修法後分年贈與次數為0 次之組 合 (0, 0) 均為 0 人，說明樣本中並無包含在修法前後觀察期間內皆無贈與之被 繼承人，因為此類被繼承人無生前贈與之規劃，便無探究其分年贈與次數效果之
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必要。為使表格中數目能更清楚表達其意義，在此以表4-8 修法前分年贈與次數 為2 次，修法後分年贈與次數為 1 次之組合 (2, 1) 共有 70 人作為例子，表示 2010 年被繼承人只有 70 人，在修法前觀察期間兩個年度皆有贈與情形，且修法後觀 察期間有ㄧ個年度有贈與情形，其他組合之數目可依此類推。表格中總計數，同 以表4-8 修法前分年贈與次數為 1 次共 2,174 人為例，即表示 2010 年被繼承人在 修法前觀察期間內只有一個年度有贈與情形者共2,174 人，其他總計數可依此類 推。
表 4-8、2010 年修法前後 2 年有贈與之被繼承人分年贈與次數之人數 分年贈與次數 修法後贈與（2009 至 2010 年）
0 1 2 總計 修法前贈與
（2007 至 2008 年）
0 0 2,422 124 2,546 1 1,873 266 35 2,174 2 169 70 21 260 總計 2,042 2,758 180 4,980
表 4-9、2011 年修法前後 3 年有贈與之被繼承人分年贈與次數之人數 分年贈與次數 修法後贈與（2009 至 2011 年）
0 1 2 3 總計 修法前贈與
（2006 至 2008 年）
0 0 3,385 274 15 3,674 1 2,538 338 76 13 2,965 2 252 91 33 9 385 3 46 28 23 11 108 總計 2,836 3,842 406 48 7,132
表 4-10、2012 年修法前後 4 年有贈與之被繼承人分年贈與次數之人數 分年贈與次數 修法後贈與（2009 至 2012 年）
0 1 2 3 4 總計
修法前贈與
（2005 至 2008 年）
0 0 4,233 465 61 8 4,767 1 3,289 501 115 23 4 3,932 2 398 130 41 18 3 590 3 67 38 17 12 4 138 4 11 16 20 10 4 61 總計 3,765 4,918 658 124 23 9,488
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人。在本文所設定之情況一，在無稅與有稅案件下，修法前後分年贈與次數人數 之差異，則將表 4-8 至 4-13 修法前後同分年贈與次數之總計人數（相同次數之 配對樣本）歸為一組，因此在0 至 2 次時共可有 6 筆配對樣本觀察值，3 次為 5 筆，4 次為 4 筆，5 次為 3 筆，6 次為 2 筆，詳細情形可參附表 3。情況二至情況 四，配對樣本形式同此，可參附表4 至附表 6。
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三、 年贈與金額效果
在探討2009 年稅改對年贈與金額效果影響，初步以 DID 模型將淨財富設定 為控制組，年贈與金額設為實驗組，估計因稅改所造成年贈與金額提高效果，在 實證模型兩組迴歸式分別觀察整體效果與修法後各年效果，另外再經物價調整觀 察結果的變化。
表 4-14 為未經物價調整衡量年贈與金額稅改後整體效果，控制組與實驗組 敘述統計，從中可發現控制組淨財富平均值修法後相對於修法前只增幅約7%，
而實驗組年贈與金額平均值增幅約62%，可見 2009 年遺贈稅率大幅調降使年贈 與金額提高效果相當明顯，另外，表4-15 為每筆樣本以 2011 年為基期經物價指 數調整後敘述統計結果，以便更精確估計政策效果，表中控制組淨財富平均值修 法後相對於修法前變為降幅約2%，而實驗組年贈與金額平均值增幅雖較未經物 價調整來得小，但仍有48%，經物價調整過後可確立稅改對年贈與金額提高的效 果仍存在。
同樣以淨財富為控制組，年贈與金額為實驗組衡量修法後各年年贈與金額提 高效果之DID 模型，淨財富各年平均值可由第四章表 4-1 所見，2009 年修法前 後並無太大落差，而在表 4-2 各年年贈與金額平均值中，可發現 2009 年修法後 年贈與金額相較於修法前有明顯提高的趨勢，因此在各年效果方面仍可明顯觀察 出因稅改造成年贈與金額提高的效果。
表 4-14、控制組與實驗組敘述統計（未經物價調整）
金額單位：萬元
期間（年） 樣本數 平均值 標準差 極小值 極大值
控制組（淨財富）
2001~2008 617,552 513.22 3,149.14 -175,097.13 1,473,399.09 2009~2014 614,609 550.07 7,743.00 -156,967.82 5,350,900.12 2001~2014 1,232,161 531.60 5,905.34 -175,097.13 5,350,900.12
實驗組（年贈與金額）
2001~2008 970,809 121.44 572.87 0.0001 275,360.05 2009~2014 794,386 196.56 3,380.53 0.0001 2,787,699.92 2001~2014 1,765,195 155.25 2,307.55 0.0001 2,787,699.92
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表 4-15、控制組與實驗組敘述統計（以 2011 年為基期物價調整16）
金額單位：萬元
期間（年） 樣本數 平均值 標準差 極小值 極大值
控制組（淨財富）
2001~2008 617,552 554.93 3,426.14 -177,745.54 1,622,150.25 2009~2014 614,609 543.95 7,603.65 -156,967.82 5,249,583.10 2001~2014 1,232,161 549.45 5,892.29 -177,745.54 5,249,583.10
實驗組（年贈與總額）
2001~2008 970,809 131.43 619.75 0.0001 289,365.32 2009~2014 794,386 194.45 3,412.19 0.0001 2,827,281.82 2001~2014 1,765,195 159.79 2,334.93 0.0001 2,827,281.82
在探討上述樣本在 2001 至 2014 年資料期間內，全體贈與人的年贈與效果 後，進一步DID 模型的設定要觀察是否對於愈富有者，2009 年稅率大幅調降後，
刺激其年贈與金額提高的效果會愈明顯。此模型在樣本選擇上，因資料上的限 制，無法得知至 2014 年底仍存活之贈與人之財富資訊，因此為將年贈與件數與 淨財富連結，在模型樣本中只納入在資料期間內有做生前贈與之被繼承人，再 者，因2001 至 2008 年有生前贈與之被繼承人，贈與不受 2009 年修法所影響，
因此將其排除，最後樣本僅存2009 至 2014 年在資料期間內有生前贈與之被繼承 人，詳細在資料期間內，各年有生前贈與之被繼承人人數及年贈與件數可見表 4-3。
以 DID 模型檢驗愈富有者是否修法後相較於修法前有更大幅度提高年贈與 金額的傾向，表4-16 為 2009 至 2014 年在資料期間內有生前贈與之被繼承人，
依其淨財富規模劃分成1,200 萬（含）以下控制組及 1,200 萬以上至 1 億以上共 五組實驗組，修法前與修法後期間年贈與金額敘述統計，在表中可得知控制組 1,200 萬（含）以下淨財富之被繼承人年贈與件數占最多數。在年贈與金額平均 值，修法後相對於修法前變動倍數，控制組約增加0.4 倍、實驗組 1 約增 0.52 倍、
實驗組2 約增 0.72 倍、實驗組 3 約增 0.7 倍、實驗組 4 約增 1.44 倍、實驗組 5 約增3.37 倍，由此可見，2009 年修法對愈高財富者之年贈與金額影響會愈大，
16 根據行政院主計總處公布之消費者物價指數 (CPI) 作換算。
網址：http://estat.dgbas.gov.tw/cpi_curv/cpi_curv.asp
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且修法後相對於修法前期間之平均每人年贈與金額，隨著淨財富規模增加，不論 是在金額上或是變動倍數上，兩者都呈現增加且遞增之情形，至於2001 至 2014
且修法後相對於修法前期間之平均每人年贈與金額，隨著淨財富規模增加，不論 是在金額上或是變動倍數上，兩者都呈現增加且遞增之情形，至於2001 至 2014