第四章 空間分析方法
第二節 空間資料探索方法
一、 圖層套叠方法
進行空間探索最直接的方式為繪製各種主題圖，包括直方圖、盒狀圖等，
透過這些圖形找出空間分布的特質，對資料進行初步探索，之後再進一步的加 入空間自相關與空間異質性進行更深入的分析。
為了探索娛樂產業的分布情形，利用 ArcView 將娛樂產業之汽車旅館、夜 店、KTV 和大型戶外派對與各分局轄區圖進行套疊，除了娛樂產業之外，港口 也可透過同樣方法與地圖進行套疊。套疊完成後可利用 ArcView 計算每個分局 轄區內的娛樂場所數量或是否有港口，並且計算其密度或設置虛擬變數
二、 娛樂場所點資料的挑選方法
本研究使用的資料為向地圖公司購置的之全台 POI 資料，資料中包含台灣 各種類別如車用、商業、吃喝、公家機關、健康、休閒娛樂、住宿、購物等十
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編號 9379010「KTV」中可篩選出 KTV；編號 9900 之下可篩選出「酒店歌唱 城」如台中金錢豹酒店。由於資料中並無撞球間、汽車旅館的分類，因此使用
7318001 未定義 7318003 音樂中心 7318005 戲院 7319 文化中心
7342 電影院 7342002 電影院 7347002 小艇碼頭 7347003 遊艇碼頭 7349 釀酒廠
9362001 未定義 9362003 公墓 9362004 歷史古蹟 9362005 歷史紀念公園 9362007 紀念公園 9362008 紀念館(碑) 9362009 一般公園 9362010 風景區幹道 9362011 保護區 9362013 河流 9362033 野餐區 9378001 未定義 9378002 美容院 9378005 飛行俱樂部 9378006 指甲美容 9379001 未定義 9379010 KTV 9900 娛樂
9902003 遊樂園 9902004 娛樂場所 9927 動、植物園 9927003 動物園
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三、 空間自相關
空間自相關（spatial autocorrelation）指的是資料在空間分布上的特性，利 用統計中的相關分析可以鄰居之間是否有相關性，描述現象所在地和鄰近地區 現象的相似程度來鑑別空間群聚的情形。在資料分析中若空間自相關為正，代 表區域內各空間單位具有相似的特質在空間上有群聚的現象，意即鄰居的值 高，自身的值也高；若空間自相關為負，則代表區域內各空間單位相異的數值 有群聚現象，各空間單位有不同的性質，意即鄰居的值低，自身的值也低。
(一) 定義鄰居
為了處理一種現象與其鄰近地區間的關係，首先必須定義出何謂鄰居，本 研究採取 Queen 鄰居定義，亦即所有與一地區相接鄰的地區都為鄰居，其定義 如圖 15 所示，中心點為藍色區塊，與藍色區塊相接鄰的黃色區化即為鄰居。
圖 4-2 Queen 鄰居定義
圖 4-3 各分局鄰居個數
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(二) 全域型空間自相關（Global Spatial Autocorrelation）
為了計算出鄰居的表現，須建立出一個鄰近矩陣（W）並將其標準化後乘 以變數值（Y），得到 WY 矩陣，此即為鄰居的表現。空間自相關討論的 Y 與 WY 的相關程度，Moran’s 其是用來衡量此現象的指標，其公式為：
I = 𝑛
∑
𝑛𝑖=1∑
𝑛𝑗=1𝑊
𝑖𝑗∑
𝑛𝑖=1∑
𝑛𝑗=1𝑊
𝑖𝑗(𝑥
𝑖− 𝑥̅)(𝑥
𝑗− 𝑥̅)
∑
𝑛𝑖=1(𝑥
𝑖− 𝑥̅)
2在本公式中，n 為觀察樣本數，在本研究中代表整併後的 148 分局之毒品 犯罪資料；𝑥𝑖與𝑥𝑗為地區 i 與地區 j 的個別變數值，即為 i 地區與 j 地區的毒品 犯罪率；𝑊𝑖𝑗代表空間單位 i 與空間單位 j 相鄰係數，若 i 與 j 相鄰𝑊𝑖𝑗為 1、不 相鄰則為 0。𝑊𝑖𝑗矩陣代表每一空間單位 i 和 j 組成的空間鄰近矩陣，須先經過 列標準化的動作，將矩陣內每一列的總和都為 1，用來呈現各單位間的相鄰情 形，其公式如下：
[𝑊
𝑖𝑗]
𝑛×𝑛= [
𝑊
11⋯ 𝑊
1𝑛⋮ ⋱ ⋮ 𝑊
𝑛1⋯ 𝑊
𝑛𝑛]
Moran’s I 計算後的數值會介在正負 1 之間或 0，若 Moran’s I 為正值，代表 自己高、鄰居亦高，此現象稱為「空間聚集」；若 Moran’s I 為負值，表示自己 高、但鄰居低，稱為「空間分散」；若 Moran’s I 趨近於 0，代表自己的表現高 低與鄰居地區不相關，稱為「空間隨機」。
(三) 區域型空間自相關（Local Indicators of Spatial Autocorrelation，LISA）
Moran’s I 觀察的對象為整體、全域型的空間自相關趨勢，而 LISA 則是用 來觀察地區型的空間自相關，以局部 Moran’s I（Local Moran’s I）指數了解一 地區與其鄰近地區的相關關係，其公式如下：
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𝐼
𝑖= 𝑌
𝑖− 𝑌̅
∑
𝑛𝑖=1(𝑌
𝑖− 𝑌̅)
2∑ 𝑊
𝑖𝑗(𝑌
𝐽− 𝑌̅ )
𝑛
𝑗=1
透過 LISA 圖的繪製可以圖像化這種空間上的關係，若計算出的 Local Moran’s I 為正，代表該地區與其鄰近地區為正相關，若是負值則為負相關。又 可分為四種情形：1. High-High（H-H），地區與鄰區的觀察值都很高，此時為 熱區（hot spot）；2. Low-Low（L-L），地區與鄰區的觀察值都很低，此時為冷 區（cold spot）；3. High-Low（H-L），自身地區觀察值高但鄰區低；4. Low-High（L-H），自身地區觀察值低但鄰區高。前述兩者都為負向的區域空間自相 關。
四、 空間異質性
空間異質性主要在探討因空間位置造成的異質進行探討，意即依變數和自 變數的關係可能會因地域的不同而有差異，是一種內部運作邏輯的不同。
造成空間異質的原因，通常是因遺漏了某種自變數，理論上若能找出該變 數並控制之，則空間異質現象應會消除，但實際上這種變數難以被發現和控 制，也有可能是一個地區的歷史傳統或特殊文化所造成。
一般消除空間異質的方法包括設置交互作用項、空間加權迴歸等，在本研 究中即設置虛擬變數來消除空間異質，包括汽車旅館密度與是否為東部的交互 作用，以及夜店、Pub 密度與是否為南部的交互作用，以下分別解釋：
(一) 汽車旅館密度與是否為東部的交互作用公式如下：
Y = α𝑋1+ 𝛽𝑋2+ 𝛾𝑋1𝑋2+ 𝑓(𝑥) + 𝜀
𝑋1代表汽車旅館密度，𝑋2代表是否為東部地區，東部= 1，非東部= 0。故 要觀察毒品犯罪率與汽車旅館的關係，當位於東部地區時：𝑋2
1，dY /dx=
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；當位於非東部地區時𝑋
20，dY /dx= 。預期當區域為東部地區時，汽車旅
館密度和毒品犯罪率呈現正相關，即代表>0。(二) 大型戶外派對有無與是否為南部的交互作用公式如下：
Y = α𝑋1+ 𝛽𝑋2+ 𝛾𝑋1𝑋2+ 𝑓(𝑥) + 𝜀
𝑋1代表大型戶外派對有無，𝑋2代表是否為南部地區，南部= 1，非南部=
0。故要觀察毒品犯罪率與大型戶外派對有無的關係，當位於南部地區時：
𝑋2
1，dY /dx= ；當位於非南部地區時𝑋
20，dY /dx= 。預期當區域為南
部地區時，大型戶外派對有無和毒品犯罪率呈現正相關，即代表>0。加入了交互作用項能夠幫助我們尋找出遺漏的變數，但無法完全保證已找 出所有的自變數，因此對於空間異質的討論，很重要的作用是提醒我們不要對 既有的模型過度信心而過度解釋，既有的模型並非完美的。